>>526
「具体的に計算可能」というのは、単に
計算機（筆算でもいいですが）で、Pがある範囲を動くとき
その条件に合致するものが、その範囲の中に存在するか
どうかをチェックできるって意味です。説明不足でした。

たとえば、
Pは既知の行列Aに相似なものとし、v1,v2,v3が既知としたとき
Pが○○である⇔{v1,v2,v3,Pv1,Pv2,Pv3}が一次独立
というような○○をチェックすることによって
Pが一次独立にできる行列かどうかを知りたいのです。

この場合はもちろん直接「Aが○○」が分かればなお良いです。