lim_[x→n]f(x)　と　lim_[x-n→0]f(x)　がどうして同じなのかわかりません
なんとなくは分かるんですが…　"→"　の左の項と右の項で移項があってもいいのですか

それから次の極限値をf(a), f'(a)で表せ
lim_[h→0]( (f(a+h) - f(a-h)) / h )
という問題で、解法のとちゅうにaにa+hを代入するというくだりがあったのですが
勝手にそんなことしていいんですか