大学で教養課程で学ぶ数学はたしかに物理数学みたいな
厳密性に欠けるが啓蒙的で直観に訴える要素のある数学
です。専門課程で学ぶ数学はその対極にあるとも言える
かもしれません。共に高校数学とは異質です。
高校数学は受験数学と批判されがちですが、現代数学
に対し最も平等的にオリエントしているのではないかと
思います。但し現行の高等学校教育課程と必ずしも
マッチしているとは思えません。（授業時間が足りな
すぎますし、全員が学べるとは思えません）
どのような大学受験問題も筆が止まらずスラスラ解ける
レベルにならないと大学の理系の数学はどれも辛いでしょう
補習学校（予備学校）が必要だと思われます