質問です。ある本を読んできて出てきた内容です。（読みにくくてすいません）
ベクトルｖ１、ｖ2が以下とします。
　　 2 1
v1= 1 v2= 2
2　 v 2

行列Vは
2 1
V＝（v1,v2)= 1 2
　 2 1

これをベクトルv3を以下のようにして、ｖ1、ｖ2、ｖ3を基底ベクトルとする表示に書き直す。
1
ｖ3= 1
-3/2

するとｖ１、ｖ２の一時結合で表されるベクトル
　　　　2*b1 + b2
ｖ１＝ b1 + 2*b2
2*b1 + 2*b2

は新しい座標系では次のように表される。

ｂ1
b2
0

基底ベクトルとする表示に書き直す。のあたりから意味がわからないのですが、
どういうことなのでしょうか