> ∞という記号を超実数の要素にする
誤解。各要素を断定しているのではなくて形容しているに過ぎない。よって､
> だってそれだと、無限にも大小がある、ってことをどうやって式で表すんだい？
この問いは的外れ。だが、的外れ乍ら回答すると、例えば
対数の発散はとても緩やかであり、正実数a(≠1)とpに於いて
lim[x→+∞]{|log{_a}x|/(x^p)}=0
詰まりx→+∞⇔|log{_a}x|<(x^p)である｡
式は『対数 - Wikipedia -』より｡
打ち破り明けると、こんな簡単な例がある事を知らなかった｡