わかってて書かないのもあれなので
下のような感じになります

準備運動
slog_3(3↑↑4)
= slog_3(3↑3↑3↑3)
= slog_3(3^3^3^3^1)
= slog_3(3^3^3^1) + 1
= slog_3(3^3^1) + 2
= slog_3(3^1) + 3
= slog_3(1) + 4
= 4

本番
sslog_3(3↑↑↑4)
= sslog_3(3↑↑3↑↑3↑↑3)
= sslog_3(3↑↑{3↑↑3↑↑3})
= sslog_3(3↑…{3↑↑3↑↑3}…↑3)
= sslog_3(slog_3(3↑…{3↑↑3↑↑3}…↑3)) + 1
= sslog_3(3↑↑3↑↑3) + 1
= sslog_3(slog_3(3↑…3↑↑3…↑3)) + 2
= sslog_3(3↑↑3) + 2
= sslog_3(slog_3(3↑…3…↑3)) + 3　※3↑3↑3とおなじ
= sslog_3(3) + 3
= sslog_3(slog_3(3)) + 4
= sslog_3(1) + 4
= 4