>>727 訂正（oz)

>>505 に似ている内容なんだが、
F(x) = lim[n→∞](x^n) とする

x = 1.1 で F(x) = ∞
x = 1.01 で F(x) = ∞
x = 1.001 で F(x) = ∞
──────────────
x = 1 + 1/n で F(x) = e
──────────────
x = 1.000… で F(x) = 1 ※
x = 1 で F(x) = 1
x = 0.999… で F(x) = 1 ※
──────────────
x = 1 - 1/n で F(x) = 1/e
──────────────
x = 0.999 で F(x) = 0
x = 0.99 で F(x) = 0
x = 0.9 で F(x) = 0

※ 1.000… = 0.999… = 1なので

また、
i = j ならば、F(i) = F(j)は自明
その対偶は
F(i) ≠ F(j) ならば、i ≠ j