俺は数学基礎論とか数理論理学とかには明るくないが、
「1≠0.999…が証明できないこと」はメタ数学的には証明されていないんじゃないか？
だから、もしかすると1≠0.999…は証明できるかもしれない。
数学的帰納法で極限とって云々ってやつはもちろん間違ってるけどな。
なんとか頑張って、1≠0.999…の正しい証明を見つけてほしいもんだ（煽りじゃなくてまじめな話）。