数列(0.9,0.99,0.999,…)の一般項an＝1-10^(-n)について
an＝1を満たすnは存在しないが、nを増加させるとanは
限りなく1に近付く。すなわちlim{n→∞}(an)＝1である。

同様にan＝0.999…を満たすnは存在しないが、nを増加させるとanは
限りなく0.999…に近付く。すなわちlim{n→∞}(an)＝0.999…である。

極限値の一意性より1＝0.999…である。