886+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2010/11/09(火) 00:08:18
>>882
それを示したのはガロアではない。
まずラグランジュが根の置換という方法を思い付き
その方法をごり押ししてルフィニがまず5次以上の代数方程式において
代数的解法が存在しないことを証明した。
ただ長すぎて分かりにくくてみんなあまり納得しなかった。
その証明を大絶賛した一人であるコーシーさんが置換論を書き上げて
代数の記号の整備を行った。

だけどルフィニには穴があった。（肛門のことじゃない）
その置換論読んで感激したアーベルがルフィニの証明の穴を埋めて完成する。

だからガロアの頭にひゅんとひらめいたわけじゃない。
もっと居るけど沢山の人が頑張って辿り着いた結果なんだよ。
最後に完成させたアーベルが解いたと言われることも多いけど
本当にそういって良い物かどうかも分からないくらい
いろんな人がアイデアを出し合ってその結果に辿り着いてるんだ。

ガロアがやったのは、その証明の本質を群とか体とかいう構造だと見抜いた。
そこから現代代数学が始まるのだ。