実数x, yが条件 x^2+xy+y^2=x+yをみたしているとき
(1) s=x+yが取りうる値の範囲を求めよ。
(2) t=x-yが取るうる値の範囲を求めよ。
(3) u=x^2+y^2の最大値と、それを与えるx, yの値を求めよ。

という問題で、
(1),(2)は0≦s≦4/3, -(2√3)/3≦t≦(2√3)/3と
求められたのですが、
(3)でu=1/2(s^2+t^2)と変形して、
「s^2が最大かつt^2が最大ならuも最大」と考えて
s=4/3かつt=±(2√3)/3のときのx, y, uを答えとしたら間違いでした。

どこが変なんでしょうか