(問題)
次の2式を満たす整数a,b,c,d(abcd≠0)の組は存在するか。

a^3-c^3=3ab^2-3cd^2+1
b^3-d^3=3ba^2-3dc^2+1

だれか教えてくれませんか？
ab^2 とかいうのは a*(b^2)のことであり、(ab)^2ではありません。
ba^2とかも同様の意味で書いてあります。