次の関数が極致を持つかどうか調べ、もつ場合はそのxを求めよ

f(x)=2e~(πx) sinπx (-1<x<1)　　　という問題で、
解説に

f'(x)=2πe~(πx)(sinπx＋cosπx)
=2√2πe~(πx) sin(πx＋π/4)と変形させているのですが
この変形にはどんな公式が使われているのでしょうか