m を任意の正の整数とする。
m より小さく、かつ m と互いに素な正の整数を全て掛けた数 M を m で割ると、1 か m-1 が余ることを示せ。
また、このとき、余りが 1 になる条件、および m-1 になる条件を求めよ。

よろしくお願いします。