△OABにおいて角AOBの二等分線とABとの交点をPとする。
OA=4 角AOB=60 のときOPの長さを求めよ

っていう問題があるんですが、

余弦定理より
AB^2=4^2+3^2-2*4*3*cos60
（計算略）
AB=√13・・・①

(√13-PB)：PB＝4:3
PB=(3√13)/7・・・②

となり、△OBPについて余弦定理を用いると
(3√13/7)^2=3^2+OP^2-2*3*OP*cos30
（計算略）
117/49=9+OP^2-(3√3OP)
OP^2-3√3OP+324/49


という風になってしまい解の公式使うのもすごく手間がかかる(いつも簡単な数に収まる易しい問題集)のでこれじゃないと思うんですがこれであってるんでしょうか？
自分的にどこが間違ってるのかわからなかったのでどなたかわかる方いればお願いします。。