【野球】送りバントと盗塁と敬遠
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0001つっちぃ
2010/09/20(月) 10:16:400155132人目の素数さん
2011/06/22(水) 13:11:22.14アナタハゲて増すか?
0156猫は頭薄い ◆MuKUnGPXAY
2011/06/22(水) 13:26:17.930157132人目の素数さん
2011/06/22(水) 13:36:46.280158132人目の素数さん
2011/06/22(水) 13:39:57.71はぁ?
0159あんでぃは規制 ◆AdkZFxa49I
2011/06/22(水) 15:48:48.26あんでぃ
0161あんでぃは没落 ◆AdkZFxa49I
2011/06/22(水) 16:17:47.33あんでぃ
0163あんでぃは特にキモイ ◆AdkZFxa49I
2011/06/22(水) 20:08:16.43キモい。
あんでぃ
0164あんでぃ
2011/06/22(水) 23:58:05.800165つっちぃ
2011/06/23(木) 03:33:14.030167VFM4
2011/06/25(土) 19:01:03.3588%
0169VFM4
2011/06/25(土) 19:05:07.09❷VFM4
0170VFM4
2011/06/25(土) 23:23:58.990171VFM4
2011/06/25(土) 23:24:21.710172VFM4
2011/06/25(土) 23:58:02.33スタンドバイミー
VFM4
西遊記
俳句
0173VFM4
2011/06/26(日) 15:56:11.5783%
0174VFM4
2011/06/26(日) 15:56:33.9983%
0175VFM4
2011/06/26(日) 15:56:53.2582%
0176VFM4
2011/06/26(日) 17:01:26.220177VFM4
2011/06/27(月) 01:01:05.00❷中4
0179VFM4
2011/06/27(月) 18:04:32.88❷4×21
0182VFM4
2011/06/27(月) 18:17:56.610183VFM4
2011/06/27(月) 18:18:24.41❷4×21
0184VFM4
2011/06/27(月) 18:19:24.28❷防犯グッズ
❸弁ゴ士
❹アクチャリー
0185VFM4
2011/06/27(月) 18:20:46.05❷もし
❸しょうがく金
❹冬
❺1222→321
❻Ht
❼道具・ファッション
0186VFM4
2011/06/27(月) 18:21:10.72❷4×21
0187VFM4
2011/06/27(月) 18:23:17.85❷4×21
0188あんでぃは撲滅 ◆AdkZFxa49I
2011/06/27(月) 18:23:50.19❷NNN
❸かえる
❹2AC
❺105≫2
❻Ht
❼メイン めがね
あんでぃ
0191東大バーチャくん。
2011/07/01(金) 00:44:35.79❷バーチャ
0192132人目の素数さん
2011/07/01(金) 06:19:17.95はぁ?
0194しんちゃん
2011/07/13(水) 21:04:04.04❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
0195しんちゃん
2011/07/13(水) 21:06:33.48❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
0196しんちゃん
2011/07/13(水) 23:52:58.37❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
0197しんちゃん
2011/07/16(土) 01:45:17.16❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
❼JEL
0198しんちゃん
2011/07/16(土) 01:45:28.64❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
❼JEL
0199132人目の素数さん
2011/10/11(火) 00:32:24.70四匹のナメクジA,B,C,Dが正方形の頂点にいて、AはBの方に、BはCの方に、CはDの方に、DはAの方に行こうとしています。
各時刻において、すべてのナメクジは、同じ速さで移動するものとします
(時刻が変われば、速さは変わるかもしれません)。
各時刻において、ナメクジは、ある正方形の頂点にいます。
さて、この場合、ナメクジの作る正方形は、回転しながら一点に縮みますが、一点に縮むまでに何回転するでしょうか。
数セミ増刊「数学の問題 第3集」日本評論社 (1988/9) No.40
0200132人目の素数さん
2011/10/11(火) 00:49:43.59A(1,1) B(-1,1) C(-1,-1) D(1,-1)
とする。
本問では時刻tは単なるパラメータで、軌跡に影響しないので、
Aの速度 = ω・AB↑
Bの速度 = ω・BC↑
Cの速度 = ω・CD↑
Dの速度 = ω・DA↑
としてよい。ω>0
Aの軌跡を(x(t),y(t))とすると
dx/dy = ω(-x-y),
dy/dt = ω(-y+x),
x(0) = y(0) = 1,
これを解いて
x(t) = (√2)exp(-ωt)cos(ωt + π/4),
y(t) = (√2)exp(-ωt)sin(ωt + π/4),
極座標で表わせば
r = (√2)exp(π/4 - θ),
0201132人目の素数さん
2011/10/11(火) 01:10:46.33六匹の虱A,B,C,D,E,Fが立方体の6頂点にいて、AはBの方に、BはCの方に、CはDの方に、DはEの方に、EはFの方に、FはAの方に動こうとしています。
各時刻において、すべての虱は、同じ速さで移動するものとします
(時刻が変われば、速さは変わるかもしれません)。
t=0 のとき A(1,1,1) B(-1,1,1) C(-1,-1,1) D(-1,-1,-1) E(1,-1,-1) F(1,1,-1)
として虱の軌跡を求む。
0202132人目の素数さん
2011/10/11(火) 01:36:53.14本問では時刻tは単なるパラメータで、軌跡に影響しないので、
Aの速度 = ω・AB↑
Bの速度 = ω・BC↑
Cの速度 = ω・CD↑
Dの速度 = ω・DE↑
Eの速度 = ω・EF↑
Fの速度 = ω・FA↑
としてよい。ω>0
A(f(t), g(t), h(t))とすると 対称性により
B (-h(t), f(t), g(t))
C (-g(t), -h(t), f(t))
D (-f(t), -g(t), -h(t))
E (h(t), -f(t), -g(t))
F (g(t), h(t), -f(t))
f '(t) = ω{-f(t) -h(t)},
g '(t) = ω{-g(t) +f(t)},
h '(t) = ω{-h(t) +g(t)},
初期条件 f(0) = g(0) = h(0) = 1,
これを解いて
f(t) = (1/3)exp(-2ωt) + (4/3)exp(-ωt/2)cos(cωt + π/3),
g(t) =-(1/3)exp(-2ωt) + (4/3)exp(-ωt/2)cos(cωt),
h(t) = (1/3)exp(-2ωt) + (4/3)exp(-ωt/2)cos(cωt - π/3),
c = (√3)/2,
∴ 原点に収束する。
0203132人目の素数さん
2011/10/11(火) 13:03:58.95ALKJ
PWJS
0204132人目の素数さん
2011/10/11(火) 23:14:46.11マクローリン展開してみた。
f(t) = (1/3)exp(-2ωt) - (4/3)exp(-ωt/2)cos(cωt - 2π/3)
= exp(-ωt){f(0)φ0(ωt) - g(0)φ2(ωt) - h(0)φ1(ωt)},
g(t) =-(1/3)exp(-2ωt) + (4/3)exp(-ωt/2)cos(cωt)
= exp(-ωt){f(0)φ1(ωt) + g(0)φ0(ωt) - h(0)φ2(ωt)},
h(t) = (1/3)exp(-2ωt) - (4/3)exp(-ωt/2)cos(cωt + 2π/3)
= exp(-ωt){f(0)φ2(ωt) + g(0)φ1(ωt) + h(0)φ0(ωt)},
ここに
φ0(x) = Σ[k=0,∞) (-1)^k {1/(3k)!} x^(3k),
φ1(x) = Σ[k=0,∞) (-1)^k {1/(3k+1)!} x^(3k+1),
φ2(x) = Σ[k=0,∞) (-1)^k {1/(3k+2)!} x^(3k+2),
φ2 '= φ1, φ1 '= φ0, φ0 '= -φ2,
0205132人目の素数さん
2011/10/11(火) 23:42:30.72八匹の超アオムシA,B,C,D,E,F,G,Hが超立方体の8頂点にいて、AはBの方に、BはCの方に、CはDの方に、DはEの方に、EはFの方に、FはGの方に、GはHの方に、HはAの方に動こうとしています。
各時刻において、すべての超アオムシは、同じ速さで移動するものとします
(時刻が変われば、速さは変わるかもしれません)。
t=0 のとき A(1,1,1,1) B(-1,1,1,1) C(-1,-1,1,1) D(-1,-1,-1,1) E(-1,-1,-1,-1) F(1,-1,-1,-1) G(1,1,-1,-1) H(1,1,1,-1)
として超アオムシの軌跡を求む。
0206132人目の素数さん
2011/10/12(水) 01:25:46.99本問では時刻tは単なるパラメータで、軌跡に影響しないので、
Aの速度 = ω・AB↑
Bの速度 = ω・BC↑
……
としてよい。ω>0
A(f(t), g(t), h(t), L(t))とすると 対称性により B〜H も決まる。
f '(t) = ω{-f(t) -L(t)},
g '(t) = ω{-g(t) +f(t)},
h '(t) = ω{-h(t) +g(t)},
L '(t) = ω{-L(t) +h(t)},
これを解いて
f(t) = exp(-ωt){f(0)ψ0(ωt) - g(0)ψ3(ωt) - h(0)ψ2(ωt) - L(0)ψ1(ωt)},
g(t) = exp(-ωt){f(0)ψ1(ωt) + g(0)ψ0(ωt) - h(0)ψ3(ωt) - L(0)ψ2(ωt)},
h(t) = exp(-ωt){f(0)ψ2(ωt) + g(0)ψ1(ωt) + h(0)ψ0(ωt) - L(0)ψ3(ωt)},
L(t) = exp(-ωt){f(0)ψ3(ωt) + g(0)ψ2(ωt) + h(0)ψ1(ωt) + L(0)ψ0(ωt)},
ここに
ψ0(x) = Σ[k=0,∞) (-1)^k {1/(4k)!} x^(4k) = cos(x/√2)cosh(x/√2),
ψ1(x) = Σ[k=0,∞) (-1)^k {1/(4k+1)!} x^(4k+1)
= {sin(x/√2)cosh(x/√2) + cos(x/√2)sinh(x/√2)}/√2,
ψ2(x) = Σ[k=0,∞) (-1)^k {1/(4k+2)!} x^(4k+2) = sin(x/√2)sinh(x/√2),
ψ3(x) = Σ[k=0,∞) (-1)^k {1/(4k+3)!} x^(4k+3)
= {sin(x/√2)cosh(x/√2) - cos(x/√2)sinh(x/√2)}/√2,
ψ3 ' = ψ2, ψ2 ' = ψ1, ψ1 ' = ψ0, ψ0 ' = -ψ3,
0207132人目の素数さん
2011/10/12(水) 02:36:22.94初期条件 f(0) = g(0) = h(0) = L(0) = 1 より
f(t) = exp(-x){exp(x/√2)cos(x/√2 + 3π/8)/[2cos(3π/8)] + exp(-x/√2)cos(x/√2 + π/8)/[2cos(π/8)]},
g(t) = exp(-x){exp(x/√2)cos(x/√2 + π/8)/[2sin(π/8)] - exp(-x/√2)cos(x/√2 +3π/8)/[2sin(3π/8)]},
h(t) = exp(-x){exp(x/√2)cos(x/√2 - π/8)/[2sin(π/8)] - exp(-x/√2)cos(x/√2 -3π/8)/[2sin(3π/8)]},
L(t) = exp(-x){exp(x/√2)cos(x/√2 - 3π/8)/[2cos(3π/8)] + exp(-x/√2)cos(x/√2 - π/8)/[2cos(π/8)]},
0208132人目の素数さん
2011/10/12(水) 21:12:21.660209132人目の素数さん
2011/10/12(水) 22:23:34.9012匹の超々ワムシ A〜L が超々立方体の12頂点にいて、AはBの方に、BはCの方に、CはDの方に、DはEの方に、EはFの方に、FはGの方に、GはHの方に、HはIの方に、IはJの方に、JはKの方に、KはLの方に、LはAの方に、動こうとしています。
各時刻において、すべての超々ワムシは、同じ速さで移動するものとします
(時刻が変われば、速さは変わるかもしれません)。
t=0 のとき
A(1,1,1,1,1,1) B(-1,1,1,1,1,1) C(-1,-1,1,1,1,1)
D(-1,-1,-1,1,1,1) E(-1,-1,-1,-1,1,1) F-1,-1,-1,-1,-1,1)
G(-1,-1,-1,-1,-1,-1) H(1,-1,-1,-1,-1,-1) I(1,1,-1,-1,-1,-1)
J(1,1,1,-1,-1,-1) K(1,1,1,1,-1,-1) L(1,1,1,1,1,-1)
として超々ワムシの軌跡を求む。
0210132人目の素数さん
2011/10/12(水) 22:51:32.660211132人目の素数さん
2012/01/24(火) 01:59:33.23┝━━━━━━━┿━━━━━━━┥
/)
(i ))
∧_∧/ /
(´・ω・` / <ココ!
(ぃ9 ノ
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/ \
/ /⌒> )
(_) \_つ
0212132人目の素数さん
2012/01/28(土) 16:26:54.98ワイが聞いた情報によると、もうじき中国はバブルがはじけて昔の貧乏な中国に戻るらしいで
もう経済は破綻してて、取り戻すのは無理なんだそうや
その世界ではごっつい有名な政府関係者筋から聞いた確かな情報やで
まあお前ら頭の良い連中には、今さらなくらいのネタやな、
お前らからすればもう常識的なくらいの知識やろ?
2ちゃんねるやってるやつならこの情報でもう大儲けしてるしな
0213132人目の素数さん
2012/01/28(土) 21:57:24.19http://www.nikkeibp.co.jp/article/column/20100520/92477/03_thumb.jpg
0214猫は陰湿 ◆MuKUnGPXAY
2012/01/28(土) 22:03:59.35そういう大切な機密情報は他言しないものですナ。2ちゃんに書いてある
情報という時点でもう既にアウト。
猫
0215132人目の素数さん
2012/02/04(土) 13:46:52.78打率は無意味
OPSこそ真実
0216132人目の素数さん
2012/02/23(木) 14:09:31.94, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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| | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
| |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、 ヒニ二、 \
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0217132人目の素数さん
2012/02/24(金) 22:20:36.31, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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| | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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0218132人目の素数さん
2012/03/02(金) 19:33:19.50, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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0219132人目の素数さん
2012/03/02(金) 23:31:05.11, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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0220132人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:31:12.63, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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0221132人目の素数さん
2012/03/03(土) 18:57:20.11, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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| | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
| |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、 ヒニ二、 \
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0222132人目の素数さん
2012/03/03(土) 19:05:26.31, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0223132人目の素数さん
2012/03/03(土) 19:24:47.62, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0224132人目の素数さん
2012/03/03(土) 19:28:21.62, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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0225あのこうちやんは始皇帝だった
2012/03/03(土) 19:30:53.35お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ!!!!!!
ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ!!!!!!
0226132人目の素数さん
2012/03/03(土) 21:54:59.940227停止しました。。。
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