確率論と確率解析と確率微分方程式のスレ
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0792788
2011/08/12(金) 08:05:37.58“Risk Formulæ for Proportional Betting”
http://condor.depaul.edu/wchin/riskpaper.pdf
3.2 The Risk Formula for Brownian Motion with Linear Drift
Theorem 2
For Brownian motion dX = rdt + sdW where r is the (constant) linear drift rate,
s is the (constant) standard deviation, W is the standard Wiener process,
and a < X0 < b,
the probability that X hits b before a is,
[exp(f(X0)) + exp(f(a))] / [exp(f(b)) + exp(f(r))] -----(1)
where f(x) = −2xr/s^2 for all x
と書いてありますが、もしかして、(1)は間違いか誤植で、下の(2)のほうが正しいですか?
[exp(f(X0)) - exp(f(a))] / [exp(f(b)) - exp(f(a))] ----(2)
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