今、長井先生の確率微分方程式を読んでいるのですが、その問1.1に「ある確率過程がN次元ブラウン運動であることと、その各成分が1次元ブラウン運動でかつ互いに独立であることは同値である」ことを示せという問題があります。
確率変数が互いに独立であるということの定義はどのような本にも書いてあるのですが、そもそも複数の確率過程が独立であるということの定義は何でしょうか？
ご存知の方がいらしたら教えてください。