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確率論と確率解析と確率微分方程式のスレ

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2010/09/20(月) 02:18:20
確率に関する学校の宿題以外の話題をここでしましょう
0002１３２人目の素数さん2010/09/20(月) 06:40:55
エルゴード理論は？
0003１３２人目の素数さん2010/09/20(月) 06:46:07
中卒が総理大臣になれる確率は？
0004１３２人目の素数さん2010/09/20(月) 09:27:25
角栄がいたから０より大きいことは確か

とりあえず、確率関係の本でもシコシコあげていこうか

じゃあ、漏れは
つhttp://books.google.co.jp/books?id=ATNy_Zg3PSsC&dq=karatzas+shreve&source=gbs_navlinks_s
0005１３２人目の素数さん2010/09/20(月) 14:04:24
誕生日のパラドックスを誤解している人多いよね
0006１３２人目の素数さん2010/09/20(月) 22:50:56
Brownian motion and stochastic calculusは
先輩に「これはいい本だよ」という言葉と共に貰ったけど
殆ど読んでない本だな
うむ
0007１３２人目の素数さん2010/09/21(火) 01:42:32
確率の収束に対しての期待値について、質問です。

「試行回数を無限に増やしていけば平均の確率は元の確率に近づいて行く」
ここまでは、解るのですが
期待値が０だった場合トータルの期待値は、限りなく０に近づくのか、拡散するのか教えてください

それは、有限でも、無限でも、同じなのでしょうか

できれば、法則や理論など参考になるサイトを教えてもらえると、非常に有り難いです。

お願いします。
0008１３２人目の素数さん2010/09/21(火) 02:15:32
質問してもいいの？
確率積分の導入でわかんないとこがあるんだが
0009１３２人目の素数さん2010/09/21(火) 02:59:22
>>3 各英は、庶民受けするために中卒と言ってただけで、実際は専門学校卒

>>8 言いにくいが、導入で既にわからないのでは、終わってるっぽい
0010１３２人目の素数さん2010/09/21(火) 03:17:35
>>7
質問に関しては、条件が曖昧すぎ
第一、確率の収束の概念（概収束、平均収束、法則収束、等々）は分かってるのか？

ネットで勉強するのはムリ
ちゃんとした本読め
例えば、
西尾真喜子、確率論、実教出版
0011８2010/09/21(火) 03:21:45
>>9
じゃもう少し考えてみることにする
ありがと
0012１３２人目の素数さん2010/09/21(火) 03:24:34
あ、悪い
終わってるっぽいけど、質問を拒否する積りはない
書き込んでくれれば、まともな質問なら応対するぞ
001372010/09/21(火) 03:53:02
確率論などの知識は、全くありません。

ただ、一定の確率の事象が試行を増やせば、その差が拡がって行くだけなのか、ある地点から狭まって行くのかが知りたかったのです。

知識もなく、くだらない質問をしてしまってすいません。

スルーしてください。

誠にすいませんでした。
0014１３２人目の素数さん2010/09/21(火) 08:44:54
別にあやまらなくてもw
各試行がi.i.d.なら、大数の強法則から、それらの平均は各試行の平均に確率1で収束していく。
また、サンプル数を莫大にした時、中心極限定理から、その平均の分布が正規分布により近似
的に計算される。だから、「差が拡が」るか否かは各試行の分布（特に、平均と分散）による。

西尾真喜子もよいが、次の本も読み易い；
http://books.google.co.jp/books?id=9sWAPQAACAAJ&dq=inauthor:%22志賀徳造%22&hl=ja&ei=WfGXTK2_GYq6vQOuwNnZDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCgQ6AEwAA
http://books.google.co.jp/books?id=RnOJeRpk0SEC&printsec=frontcover&dq=probability+with+martingales&hl=ja&ei=kPGXTMzHDpGevgPkvujZDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CC4Q6AEwAA#v=onepage&q&f=false
0015１３２人目の素数さん2010/09/21(火) 12:36:51
>>13
具体的な例で考えると
表裏が同じ確率で出るコインを投げて表が出たら+1、裏が出たら-1と
得点が得られるとしよう
このとき得られる得点の期待値は0だ
一方得点の分散は1になる（分散がわからないならwikipediaとかで調べれ）
するとコインをn回投げたときの得点の期待値は0で分散はnになる

チェビシェフの不等式ってのは得点の期待値がμ、標準偏差がσのゲームにおいて
得点がμ-σkからμ+σkの範囲から外れる確率が1/(k^2)以下だという定理だ
(kはいくつだろうと成り立つ)

標準偏差^2 = 分散だから、今の場合はコインをn回投げたとき
得点が-k√nからk√nの間にならない確率は1/(k^2)以下ってことになる
例えばkを100とするとコインを1兆回投げて得点を得るゲームでは
得点が-1億～1億の間にならない確率が1/10000以下になる訳だ
最大得点1兆、最低得点-1兆のゲームなのに点数が億を超えることが
10000回に1回しかないことになる

こんな感じでコインを投げる回数を増やすと得られる得点は
最大得点に比べてゆるやかなペースで増えることが分かる
001672010/09/21(火) 17:41:39
>>14
>>15
ありがとうございます。
参考になりました。
0017１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 03:45:12
後付けの条件で確率は変わる――ベイズの定理

ベイズの定理は「条件付き確率」を求めるための公式で、トーマス・ベイズという
１８世紀イギリスの牧師の、没後に発見された論文に書かれていました。
この定理は、何かの確率を求める際に、事前にわかっている情報で求められる確率と、
後で新しい情報が付け加わったときの「条件付き確率」は異なるということを表しています。

単純な例を考えてみましょう。区別のつかない三つの袋の中に、
それぞれ「赤・赤」「赤・白」「白・白」の二つの球が入っているとします。
袋を一つ選んで、その中から球を一つ取りだしたところ、赤球であった場合、
残りのもう一つの球が白球である確率はどのくらいでしょうか？

私たちは直感的に、もともとの玉の数が赤と白では同数ですから、最初に赤を選んだ場合、
次が白である確率は２分の１だと思いがちです。しかし、実際は３分の１なのです。

最初が赤球だった場合、「赤・赤」、または「赤・白」の袋からとったわけですから、
残りの赤球と白球は同数ではありません。赤球２個、白球１個の計３個のうちから
白球を選ぶわけですから、確率は３分の１になります。

http://www.asahi.com/business/topics/katsuma/TKY201009190108.html


これ1/2だよな？
0018１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 08:08:40
こんなネタで金になるということに驚いたが
1/2なんて言う人がいるんじゃ無理もない
どっちに怒っていいのか分らんわ
0019１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 09:48:18
たしかにw。コメント欄も分かってないのが多いし。

記事自体も、この例を出すなら、
>ポイントは、最初に赤をとった時点で、「白・白」が母集団から除かれるということ
ではないよね。これが分からない人はいないｗ。

1/2と思いがちな人が多い理由が、「もともとの玉の数が赤と白では同数だから」ではなく、
選んだ袋が「赤・赤」であった確率と「赤・白」であった確率を同じと考えてしまうから、
ということが分かってないんだね。

ベイズの定理を表題にうたっているなら、この部分を説明してあげないと．．．。
0020１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 10:46:14
っていうか、よく読むと

＞最初が赤球だった場合、「赤・赤」、または「赤・白」の袋からとったわけですから、残りの赤球と白球は同数ではありません。
　赤球２個、白球１個の計３個のうちから白球を選ぶわけですから、確率は３分の１になります。

が、答えは合ってるが、明らかに説明としては間違いだな・・・。
ネタもネタだが、間違ったこと書いて金になるということにも驚くｗ。

球の個数に焦点をあてて簡単に説明するならば、正しくは、
「最初が赤球だった場合、その選んだ赤球は「赤・赤」にある２個の赤球か「赤・白」にある１個の赤球のいずれかです。
次が白である確率は、この３個の赤球のうち、「赤・白」にある１個を選んでいた確率ですから、３分の１になります。」

勝間氏の説明は、もし、３つの袋が「赤１００個」「赤１個・白９９個」「白１００個」だった場合、
「最初が赤球だった場合、「赤１００個」または「赤１個・白９９個」の袋からとったわけですから、残り赤球１００個、
　白球９９個の計１９９個のうちから白球を選ぶわけですから、確率は１９９分の９９になります。 」
という説明をしてるのと一緒だね。（もちろん、この場合は1/101。）
0021１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 12:01:21
無限分解可能定理は確率変数で表した方がいいとマムフォードが言ってたが
それは
0022１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 17:49:06
学校の宿題レベルの話題は余所でやってくれ
0023１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 20:21:24
有名人ならどんな下らないことかいたって金になるんだよ
無名人は相当立派なこと書いてもゴミ
0024１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 20:47:57
紀伊国屋はなぜＦｅｌｌｅｒの下巻を絶版にしたままなのか。氏ねよ糞が。
0025１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 21:55:14
二次元ランダムウォークが零再帰的であることの証明ってどっかで見れない？
0026１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 22:42:13
デュレットみれw
つhttp://books.google.com/books?id=NPYYAQAAIAAJ&q=probability:theory+and+example&dq=probability:theory+and+example&hl=en&ei=gweaTJSTJo-svgPdqtXpDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCUQ6AEwAA
0027１３２人目の素数さん2010/09/22(水) 23:13:49
なんだスターリングの公式使ったら簡単に導けた
0028１３２人目の素数さん2010/09/23(木) 07:20:53
> 26
books.google.com を引用するときは、
こんな感じがいいな。
http://books.google.com/books?id=evbGTPhuvSoC
0029２６2010/09/23(木) 10:35:36
おやおや、第四版が既にgoogle bookにw
0030１３２人目の素数さん2010/09/23(木) 20:00:55
確率微分方程式は数値計算でちょこちょこっとやって、ほとんど独学に近いんだけど、
これだけは知らないとまずいっていうのはある？
利用する分野によって違うのかな。
ルベーグ積分とかいまいちどうからんでくるのかわからないから放置してる。
これやらないと、エクセンダールとか舟木とかの本はあまり読めないっぽいけど、ほかの本使ってるわ。
飛ばし飛ばしだから怪しいけどね。
0031１３２人目の素数さん2010/09/23(木) 20:06:47
ま、プライシングに使うのかリスク管理に使うか等で変わるけどな
0032１３２人目の素数さん2010/09/23(木) 20:15:51
最低限、ルベーグ積分、測度論に基づく確率論知らないと、先はない。
0033１３２人目の素数さん2010/09/23(木) 22:06:05
こういう断定的な書き方する奴の大多数が厨房なのは何でやろう
0034１３２人目の素数さん2010/09/23(木) 22:29:43
断定も何も、真実だ。
測度論（ルベーグ積分）も知らずに、どうやって確率積分を定義する積りだ？
第一、確率の定義に測度論が必要だろうが。
0035１３２人目の素数さん2010/09/23(木) 22:56:51
ま、伊藤だろうがストラノビッチだろうがリーマン積分の知識で解決している俺がいる
0036１３２人目の素数さん2010/09/23(木) 22:59:10
リーマン積分の知識で解決している俺がいる
リーマン積分の知識で解決している俺がいる
リーマン積分の知識で解決している俺がいる
リーマン積分の知識で解決している俺がいる
リーマン積分の知識で解決している俺がいる

ｗｗｗｗｗ
0037１３２人目の素数さん2010/09/23(木) 23:31:07
おそらく>35の意図は、伊藤の公式でオプション評価とかファイナンス・リスク計算をするだけなら、リーマン積分の知識で十分、ということだろう。

それ自体はそのとおりだと思うが、要は、>30が何の目的で確率解析を学習するか、ということだ。

>35みたいにファイナンスの実務計算のためなら、ルベーグ積分を知らなくても、計算規則を暗記すれば十分だ。

ただ、エクセンダール、舟木、からざす、シュリーブ等の教科書で本格的に勉強する気なら、ルベーグ積分を知らないと話にならない。
というか、本格的な測度論に基づく確率論を先ず学習すべきだ。
0038１３２人目の素数さん2010/09/24(金) 00:35:45
>>35
実際、特異測度なんかを無視して、連続な密度関数を持つ分布だけ扱っていればリーマン積分で
（実践面では）困ることはあまりないはずだな。

ルベーグが必要なのは、分布列の収束の強弱だとか理論的な事の証明のところだけ。その辺の
結果を丸呑みしておけばＯＫだよね。
0039１３２人目の素数さん2010/09/24(金) 00:47:44
丸暗記すれば金融実務計算はOKかということなら、そうだ。
金融実務だと、絶対連続な測度しか扱わないし、自分でプライシング式を導出する必要もない。

ただ、それだと教科書は全く理解できないけどな。
少なくとも、スレの趣旨とは少し違うように思う。

何れにせよ、>30の目的次第ということだ。
0040１３２人目の素数さん2010/09/24(金) 00:57:08
伊藤積分はいいとしてMalliavin解析は分からん
0041１３２人目の素数さん2010/09/24(金) 01:45:00
善金展開わからんからな
0042たかこ2010/09/24(金) 21:54:21
Malliavin解析＝抽象ウィナー空間（L^2とかl^2とか）上の確率解析
0043１３２人目の素数さん2010/09/24(金) 23:23:34
>>30です。
何をやっているかというと、
いわゆるドリフト項しかない決定論的な常微分方程式に、拡散項を取り入れた確率微分方程式の解析ですね。

例えば、電気回路にノイズ入れるとか、簡単なモデルだとＯＵ方程式とかかな。物理･工学系ですね。
板違いならすみません。

本当、数値計算のために少しやった程度なので、
伊藤積分と対称積分とか、伊藤の公式とか、拡散過程とかぐらいしかわからないですね。
0044１３２人目の素数さん2010/09/25(土) 14:40:22
>>30>43
応用ということだと、何が必要となるかは、数学の立場からは答えられないです。
その応用分野の専門家に聞いた方が、適切な答えが得られるでしょう。
0045１３２人目の素数さん2010/09/25(土) 18:45:33
本来は「わからない問題はここにかいてね」のスレに書くべきかもしれないけど、
荒らされているので、ここで質問させてください。

確率の問題なので、一応スレチじゃないと判断して質問します。

―― 問題 ――――――
白玉１０個と、赤玉２個が袋に入っている。
これを４つの箱 A,B,C,D に３個ずつ無作為に入れた時、

(1) 箱A に赤玉が２個入っている確率を求めよ。

(2) 箱A に赤玉が１個だけ入っている確率を求めよ。

(3) 箱A に赤玉が全く入らない確率を求めよ。
―――――――――――

申し訳ないですが、私は答えを知りません。
答えだけじゃなくて、簡単でいいですから、計算の仕方も教えて下さい。
よろしくお願いします。
0046１３２人目の素数さん2010/09/25(土) 19:26:55
>>45
荒らすなウンコ
0047１３２人目の素数さん2010/09/25(土) 20:11:28
>>44
>>30です。助言ありがとうございます。
やっぱり分野によって異なるのですね。
また疑問が出てきたときにスレ覗かさせていただきますね。
どうもでした。
0048１３２人目の素数さん2010/09/26(日) 01:28:05
>>45

1 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/09/20(月) 02:18:20
確率に関する学校の宿題以外の話題をここでしましょう

という>>1の文章がお前は読めないのかｵﾗｯ！！
0049１３２人目の素数さん2010/09/26(日) 08:33:18
確率微分方程式って、ブラウン運動みたいな話なんでしょ？
0050１３２人目の素数さん2010/09/26(日) 10:38:10
ブラウン運動をある連続関数と見なしたときのスティルチェス積分が確率積分で、その確率
積分を用いた積分方程式が確率微分方程式

と言った方が正しいと思われ
0051１３２人目の素数さん2010/09/26(日) 11:26:42
>50 が正確だが、補足すると、元の確率積分は、「ルベーグ・スティルチェス積分」でなく、「リーマン・スティルチェス積分」の考え方による。
ただし、確率微分方程式に登場する積分は、確率積分のみならず普通のルベーグ積分もあるからややこしい。

0052１３２人目の素数さん2010/09/26(日) 12:10:19
でも、数式の中に、確率的な項があるのに、
どうやって積分方程式をとくことになるのでしょうか？
0053１３２人目の素数さん2010/09/26(日) 12:31:05
>>52
　　ja.wikipedia.org/wiki/確率微分方程式　…　①
を参照。

殆どすべての ω∈Ω に対し、
　　X_{t+s}(ω) - X_{t}(ω) = ∫_{t}^{t+s} μ(X_u(ω), u)du + ∫_{t}^{t+s} σ(X_u(ω), u)dB_u(ω)　…　②
が成り立つとき、確率過程 {X_t} は確率微分方程式
　　dX_t = μ(X_t, t)dt + σ(X_t, t)dB_t
の解であるという。 式②右辺第一項はルベーグ積分、同第二項は伊藤積分の意。

詳細は、2chでの解説は無理なので、入門書を読むことを勧める。参考文献は、①記載のとおり。
0054１３２人目の素数さん2010/09/27(月) 14:24:42
確率論は物理と密接に関連している。何故なら、理論が物理的実験によって
実証されない場合、理論が間違っているか、物理法則が間違っているか
の２者択一になる。これを非常に大雑把に概観すると理論がやや不利である。
というのも、自然は人間と違って法則を変えないからだ。自然から導き出した
既知の法則に反した現象が起きる確率と、人間が間違える確率、賭けをするなら
後者に賭けたい。
0055１３２人目の素数さん2010/09/27(月) 16:08:29
それはただの確率の話だろ
0056１３２人目の素数さん2010/09/28(火) 21:46:39
初歩的な質問ですいません。
例えば、今年の夏のクーラーの販売台数と3年前のクーラーの販売台数を比べて、有意に差があると
言えるにはどうしたらいいでしょうか。
教科書的にはおそらく自由度1のt分布にあてはめて・・・だと思うのですが、自信が持てません。
あと、こちらのほうがより大きいのですが、こういうのをエクセルで検定するにはどうしたらいいでしょうか。
仮になので適当ですが、今年を50台、3年前を15台とすると直感的には明らかですが、数学的にはどうすればいいんでしょうか。
0057１３２人目の素数さん2010/09/28(火) 22:01:21
その地域の人口は3年前より300％増えておりクーラーは3年前の50％の価格になってます
なんて条件はどうなってんの？
0058１３２人目の素数さん2010/09/28(火) 22:47:58
>>57
ええと、そゆ条件は考えないで・・・・
例が悪かったのなら「ガリガリ君」の売り上げとかでもいいです。
0059１３２人目の素数さん2010/09/29(水) 00:26:25
>>58
>>48
0060１３２人目の素数さん2010/09/29(水) 00:39:23
>>59
全然違うぞ。純粋に問題にぶち当たってるだけ。
どうしようかなぁ・・・・・
0061１３２人目の素数さん2010/09/29(水) 01:33:27
>>56は何がいいたいんだろうか。
俺もあんまり統計は自信がないが、
３年前と比べて平均気温や最高気温が高いからそうなる、って言いたいのかな。
３年前の気温；販売台数　売れなかった台数
今年の気温：販売台数　売れなかった台数
ぐらいのデータがほしい気がする、あんまりわからんけど。
0062１３２人目の素数さん2010/09/29(水) 07:33:35
>>61
いや、仮説は「3年前と現在の売れ行きに差がない」として、これを棄却、とかいう流れかと推測するが・・・
導き出したいのは、「過去と現在の差が有意にばらけているかどうか」なんだ。
そもそもそんなものが求まるのかどうか、という気もするけど、多分求まるよねぇ？
例題が悪かったか、季節モノでやるとそういうのが関わってくるか・・・・
じゃぁ「秋の着物」でもいいから（これも季節モノだけど）。
とりあえず、現在と3年前（5年前でもいいけど）で、他の条件設定は考えずにどうやって有意差を
見出すのかを知りたいんだ。机上の計算と、エクセルでの計算、どちらもよくわかんないから・・・
0063１３２人目の素数さん2010/09/29(水) 07:51:38
標本調査じゃないのに有意差出るのか？
全部で400台売れたのと200台売れたのじゃ明らかに
400台のほうが多いんじゃないのか？
0064１３２人目の素数さん2010/09/29(水) 12:18:34
>>58
>>46
0065１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 00:27:16
確率論てどこの院が強いの？
0066１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 17:33:01
熱伝導方程式のような偏微分方程式にノイズを入れた、確率偏微分方程式のフォッカープランク方程式の導出方法と、

遅延を取り入れた、確率遅延微分方程式のフォッカープランク方程式の導出方法だれか教えてください。
文献があればそちらも教えて欲しいです。
お願いします。
0067１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 18:09:21
>>66
>>48
0068１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 18:15:12
>>67
全然違うだろ
0069１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 18:16:00
>>65
精神病院
0070１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 18:18:57
なにを突然、精神病院なんて。。。
0071１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 18:24:41
確率偏微分方程式の本なんてあるのか
0072１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 22:01:29
＞６５
確率と逝ってもいろいろあるから一遍にはムリポ
0073１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 01:55:02
SPDEはLNMで最近でてる。
あとエクセンダール達が最近本書いたな
0074１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 01:33:19

Doob って古いの？
0075陰性【院生】2010/10/03(日) 04:31:43
Doobは2004年に死んだ。
0076１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 09:09:22
今日はD.Williamsを上げておこう
つhttp://books.google.co.jp/books?id=e9saZ0YSi-AC
0077１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 10:31:18
確率積分を考えるのに半マルチンゲールという条件が使われる理由がまだ理解できない
0078１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 14:14:22

確率微分方程式にもガロア理論ってあるの？
0079しげこ2010/10/03(日) 14:44:38
＞７７
レヴィ過程に関する確率積分を考えるために必要なのよ
0080１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:47:09
浪人時代に演習問題でまったくわからん問題あって、塾で解答・解説する時に先生が
「これはビュフォンの針という有名な問題なんです」とか言ってて、
確率なのに答えに超越数入るとかマジキチだろと思ったのと同時にこんなの入試で出ても
誰も解けないだろ・・・・とか思った記憶がある。
0081１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 15:20:48

驚く勿れ、А.Н.Колмогоров 流 の「確率の定義」は 間違っていたのだ。　

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0082１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 17:53:37
kwsk
0083１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 20:53:33
単なる定義に間違いもクソもねえ
0084１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 21:20:43
>>81
こういうことがあるからむしろコルモゴロフが測度論に基づく確率の定式化がちゃんと上手く行きますよ、と
いう本を書いたわけだが。まあ、フレシェとかが先にやってたけどね。
0085１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 21:57:55
多少の齟齬があっても最初に発見乃至言及した椰子が偉い

というのが科学のジョーシキw
0086１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 22:21:42
数学は普通の自然科学とはちょっと違う
0087１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 23:21:56
別にコルモゴロフのとは同値でない擬確率みたいのを考えてもいいと思うが
でも考える動機が「それを使って何をどれだけ証明出来るか」じゃなくて
「それがどれだけ（オレの考える）真実に近いか/美しさを体現してるか」であるなら
全然付き合う気にならんな
0088１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 23:33:44
某スレより引用。 m(_ _)m

> ベルトランの逆説に関しての議論で、M.Shiraishi氏が自爆したようなこと
> を書いているヤシがいるけど、そいつって、マツシン並みの間抜けだよな（ｗ

> M.Shiraishi氏は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである
> ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って
> いたことによるものだ」として、議論を決着させている。
>
> 自爆どころか、２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見というべきだろう。
0089１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 00:50:50
MCMC難しいのう…

0090１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 07:21:46
>>87
いやいや数学は数学者の心の風景(個人的な心情)を論理で正当化してきたわけだよ
たしかに下っ端は偉いさんが作った定義を使ってせせこら証明するわけだけど
それでも定義の動機がわかってないと研究で大きなハンデになる
まあちなみに>>81は思いっきり間違ってるけどｗ
0091１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 09:16:33
２ch界隈がゴタゴタ騒いだ所でコルモゴロフの測度論的理論が現代の確率論の礎になっている
ことは最早動かしがたい事実でございましてw
0092１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 09:19:20
あ～、あの前方後円墳ってやつだろ
0093１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 10:54:42
>>90
＞ 81は思いっきり間違ってるけどｗ

思いっきり間違ってんのは、オマエのほうだ。（爆笑
0094１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 11:14:53
>>92
あれはどう考えても陽根をかたどったものだよな。前方後円とかインチキ名もはなはだしい。
0095１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 11:18:23
後ろから前からコルモゴロフ
0096１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 00:56:58
コルモゴロフの理論は、「物理学者にとっては、一層、縁遠いものである」（W.E.Pauli）
といった、応用する側からの“冷笑的な批判”からも無縁では無かったし、統計学の泰等：
R.A.Fisher(1890-1962)も、コルモゴロフ流の定式化に不満であったことが伝えられている。
0097１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 01:00:00
＞＞９６

統計学の泰等 ----> 統計学の泰斗（ｗ
0098１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 06:54:52
でも今は物理屋はじめ理工系のみんなが喜んで使ってるよね
俺知らなかったんだけど鬼のパウリはどこが気に入らなかったんだろ？
0099１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 07:20:39
ただでさえ胡散臭いのが２chクオリティ

ソースも出さずに信じてもらえる訳が無いw
0100１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 07:23:37
>>99
ソースが胡散臭いのが2chクオリティ
ソースも信頼できるものじゃないと信じてもらえるわけがない。
0101１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 11:13:21
>>98

＞ パウリはどこが気に入らなかったんだろ？

確率論を定式化するのに、≪Borel 集合体≫ とか ≪完全加法的集合函数≫ と
とか言った“重装備”が 本当に 必要なのかどうか、極めて、疑わしい。

0102１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 17:39:32
物理で使うだけなら必要ないし時間の無駄だよな
0103１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 18:38:57
>>101
ん？なんで有限加法的じゃだめか考えないまま確率論しちゃだめだよ
(確率論がきっかけで測度空間の定義ができたんだからね、みんな逆に誤解してるけど。)
数学科にいると特にわかりにくいけどどんな定義も理由はあるよ
0104１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 18:43:46
言い忘れたけど
確かに固体物理なら必要ないが、
統計力学（いわゆる物性基礎論ってやつ）やるなら知ってないとマズイよ
自分が論文で使わないとしても他の論文で読めないのが出てくる
0105１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 19:51:10
フィルとレーションとか加法族とか訳分からんのだが
0106１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 20:37:04
有限加法的だと大数の法則が出てこないんだっけ
0107１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 22:30:11
おまいら、コイントスを考えてごらん。表、裏をそれぞれ0,1に対応づけて、無限のコイントスを
やると、例えば
10001011101011110010101...
みたいな感じの列が出来るだろ？　今の場合、全事象はこういう0、1の無限個の列の集合のこと
だよな？　もし集合族が有限加法的だったらどうなるよ？　有限加法的ってことは有限個の集合の
和・差・積で閉じてる訳だろ？　上のような無限個の元からなる列をもつ集合が、いつでも高々有
限個の集合の和・差・積で表せるって？　

ん　　　　な　　　　　ア　　　　　ホ　　な
0108１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 23:23:50
確率論にとって、ルベーグ積分は「無用の長物」。
0109１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 23:41:47
２chならではの迷言出ましたwww
0110１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 02:32:06
平均自乗収束って、なんで自乗しないとだめなんだ？
二次モーメントが収束ってこと？
0111１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 05:47:26
>>109
＞２chならではの迷言出ましたwww

バカモン！
「教科書に載ってるから正しい」などと、愚かにも、頭から信じ込むな！
２０世紀の確率論は“進化”する。　確実に。
0112１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 06:23:54
何も語らずに「無用」「無用」と騒いでるだけなら病院をおすすめします
相間さんでも（常に勘違いしているだけだが）自分の論拠を示します
0113M_SHIRAISHI2010/10/07(木) 06:52:56

Курс Теорий Вероятностей
Борис.В.Гнеденко
УРСС Москва

（英訳） “Theory of Probability”, by Boris_v_Gnedenko
Gordon and Breach Science Publishers

(邦訳) 『確率論教程　I,　II』　森北出版
0114１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 09:04:47
いちいち彼を相手にするのは止めようや
変な話題がいつまでも続いてしまう
0115１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 10:00:36
＞１１１
教科書云々ではなしに、ルベーグ積分使わなきゃ、平均が計算出来ねーよw

それとも何か？　ルベーグ積分に変わる新しい積分を定義するとでも？　その積分でこれまで
の確率論の基本的な定理（大数の法則・中心極限定理とか）がwell-definedなのか？　そんな
ことも示さずに「！」とか使ってワーワー騒いでると単にdqn認定喰らって乙だと思うが？

さあ、がむばって証明してくれ。
0116１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 11:07:35
>>96
別にフィッシャーを引くまでもなく、当時の多くの人が測度論的な定式化に疑問を持ったんだよ。

だがしかし、結果的にはパスカル以来の二項分布的な確率論の取り扱いや、ガウス-ラプラスの誤差論などの
扱いなどは測度論的な定式化で全部出来てしまった。そして、大抵の現場ではそれ以上のことは必要なかった。

ただし、測度論的な定式化で丸々無視されているのは、「ランダムネスとは何か」ということであり、実は哲学的な
傾向を持つ人にとってはそっちのほうが大問題。コルモゴロフ自身も含めてその辺の定式化には色々悩んだ経緯
がある。

あとは、測度論的な確率論の建設を急ぐ余り、エゴロフの定理などをつかった正則確率空間への帰着を多用したのは
確かに見苦しい。

現代では、チャーチやチャインティンの提唱したエントロピー的な量でランダムネスを測る方法が受け入れられていたはず。
0117１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 11:08:34
>>108
こいつは真っ赤にするべきだな
0118１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:09:58
>>108
0119１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 03:34:04
>>108
0120M_SHIRAISHI2010/10/08(金) 09:58:42
>>113

http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_sb_noss?__mk_ja_JP=%83J%83%5E%83J%83i&url=search-alias%3Daps&field-keywords=Gnedenko&x=7&y=19
0121１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 23:31:19
>>116
などと意味不明の供述をしており
0122M_SHIRAISHI2010/10/09(土) 04:48:40
>>115
＞教科書云々ではなしに、ルベーグ積分使わなきゃ、平均が計算出来ねーよw
できる！！！！
だが、実名とメール・アドレスを正々堂々と名乗れぬ、ソチの如き「卑怯者」には教えぬ！！！！！！！

＞それとも何か？　ルベーグ積分に変わる新しい積分を定義するとでも？　その積分でこれまで
＞の確率論の基本的な定理（大数の法則・中心極限定理とか）がwell-definedなのか？　そんな
＞ことも示さずに「！」とか使ってワーワー騒いでると、・・・・。

そんなことは無い。　絶対に！！！！

>>116
＞別にフィッシャーを引くまでもなく、当時の多くの人が測度論的な定式化に疑問を持ったんだよ。
＞
＞だがしかし、結果的にはパスカル以来の二項分布的な確率論の取り扱いや、ガウス-ラプラスの誤差論などの
＞扱いなどは測度論的な定式化で全部出来てしまった。そして、大抵の現場ではそれ以上のことは必要なかった。
＞ただし、測度論的な定式化で丸々無視されているのは、「ランダムネスとは何か」ということであり、実は哲学的な
＞傾向を持つ人にとってはそっちのほうが大問題。コルモゴロフ自身も含めてその辺の定式化には色々悩んだ経緯
＞がある。
＞あとは、測度論的な確率論の建設を急ぐ余り、エゴロフの定理などをつかった正則確率空間への帰着を多用したのは
＞確かに見苦しい。
＞現代では、チャーチやチャインティンの提唱したエントロピー的な量でランダムネスを測る方法が受け入れられていたはず。

結論から言えば、確率は集合の《測度》ではなく、従って、確率論を学ぶのに、ルベーク積分などは「無用の長物」である。

♪　We shall overcome, We shall overcome, We shall overcome someday, We shall overcome someday.
【歌詞の邦訳】♪　我らは勝つぞ～、我らは勝つぞ～、我らは勝つぞ～、アァ～ア～、我らは勝つぞ～～！！！！

ソチも、堂々と実名を名乗り、メール・アドレスを公表せよ。卑怯者の誹(そし)りを受けたくなければ！！！！

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0123１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 07:25:27
ランダムネスとは何か=カオス＝畳み込み次元＝ちっともランダムじゃない
0124１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 09:39:22
リンク先が本人か知らんが、深夜に必死に釣ってる辺りがもう香ばしくてwww　＞１２２

誰　　　か　　助　　け　　て　や　れ　　よ
0125１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 11:47:23
相手したらどんどんイカれた書き込みでスレが埋まってくぞ
0126１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 12:53:10
相加性ノイズと相乗性ノイズはどちらのほうがいいんだろう。
外部からの接触要因が多いと相加性ノイズで、
あまり接触がなくて、その対象物が揺らいでるときは相乗性ノイズかな？
相乗性だと分散が大きくて拡散係数をうまくしないといいシミュレーションできないんだよな…。
基本的な考え方わかる人教えてください。
0127１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:58:06

日本の総人口（もちろん零歳児から）の平均年齢は43・3歳。
検察審査会に無作為で選ばれるのは成人だから、年齢はさらに
上がるのが一般的。11人の平均年齢が30・9歳になる確率を
いま調べている。

http://twitter.com/aritayoshifu/status/26734997841

仮説（問題の立て方）が間違っているから、
答えはどうでも良いでOK？
0128１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 05:13:55
>>127
スレ違いだから、次からは別スレで質問しろ。

http://www.ipss.go.jp/pp-newest/j/newest02/3/t_4.html
によると、今の平均年齢は44.6歳
検察審査会の話をしているのなら、20歳以上の東京都の人口調べろ。
http://www.toukei.metro.tokyo.jp/juukiy/2010/jy10q10601.htm
に載ってる。

30.9*11 = 339.9 で整数ではないから、11人の平均年齢が 30.9歳になることはない。
30.9歳以下の間違いじゃないのか？

ググってみたら、計算機でシミュレートしている結果があった。
http://qa.mapion.co.jp/qa6228918.html
0129１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 07:26:11
一人だけ抽出したら正規分布にはならないが、
11人抽出して平均を出したら正規分布っぽくなるんだな。

すげーなと思ったが、これぐらいならすぐできそうだな。
日本人口の年齢構成がWebに落ちてたら行けそうだ。ggr気はないが。
0130のぶこ2010/10/10(日) 08:45:39
＞平均を出したら正規分布っぽくなる
？？？　平均を出したら分布が分からなくなるぞ？　ただ、サンプルを沢山抽出してヒスト
グラム作れば正規分布に近いグラフは出来るよ。これは中心極限定理による。
0131１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 13:09:53
>>130
なるほど、了解。
0132１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 14:28:17
>>130-131
平均を出るから、正規分布になるんだって。これが中心極限定理。
平均じゃなくて、「和」でもいい。

なんか勘違いしてないか？
0133１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 20:05:12
突然すいません。数学オンチなんですが、パチンコの応用のために「大数の法則」について教えを乞いたいです

例えば独立試行で

出目が０～９９まで存在し、１が当選という当選確率1/100のルーレットを10万回回します。


・この場合、当選結果が1/96～1/104という確率分母の±５以内で収まる確率と
1/95以上、または1/105以下にぶれる割合はどれくらいになるのでしょうか？
また、計算式で出すならどのようにすれば・・・

バカですいません・・・
0134１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 20:09:36
確率分母ってのはギャンブル系でよく使われる用語なのね
知らんかった、初耳
0135１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:41:57
>>130
日本人の年齢分布が正規分布に従うならヒストグラムもそうなるだろう。ただ、高齢社会
の日本の人口構成が正規分布のグラフに近いかは疑問w　ちなみに、中心極限定理は独立
同分布な確率変数の和の値の範囲が、その標本数が大きいときに、正規分布で近似計算出
来るというもんだから、君の主張は一寸違うと思う。

>>133
それは中心極限定理だな。
0136１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:52:59
確率とは何か？？
何であるべきか？？？？
0137１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:55:58
>>136
von Mieses が散々書いてるな。
0138１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:21:16
確率論やったってパチンコに応用のしようが無いと思うが。

胴元が得するように出来てるんだから
0139１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:28:53
それはパスカルに対する冒涜
0140１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:33:55
>>133
どういう確率が求めたいのかいまいちよくわからない。
0141猫は問答無用 ◆ghclfYsc82 2010/10/10(日) 22:45:29
685 名前：１３２人目の素数さん ：2010/10/10(日) 22:09:30
＞★★★『たとえどんなシステムであろうと敗者復活戦の機会を必ず準備スルべき』★★★

性犯罪者には、敗者復活戦の機会を与えるべきではないでしょう。
特に教育現場に、性犯罪者を復帰させるべきではない。

東北大の針谷は、必ず再犯するでしょう。その時、東北大が後悔しても遅い。

686 名前：１３２人目の素数さん ：2010/10/10(日) 22:22:21
天地

687 名前：猫は問答無用 ◆ghclfYsc82 ：2010/10/10(日) 22:35:42
>>685
ワシは日本で復活スル気なんて最初から皆無やさかい、心配なんかすんなや
そやけど針谷氏は不起訴やさかい、もしアンタ等が騒いだらワシが徹底抗戦を
スルさかいナ、ソレだけは覚悟をしとけや
ほんでや、まだ何もしてない人に対して再犯を期待スルとはエエ度胸やナ。
ワシがアンタに対して何を考えてるかは、もう判ってるわナ。

猫
0142１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:08:21
>>133
>>140
文章どおりに問題を解釈すると、標本サイズn=10万、パラメータp=1/100の二項母集団の標本平均をX~として、
Pr(1/104<X~<1/96)とPr(X~<1/105)とPr(X~>1/95)はどうなりますか、ってことじゃない？

Z=(X~-p)/√(p(1-p)/n)が正規分布近似できるとしてよい。√(p(1-p)/n)=0.0003146なんで、

Pr(1/104<X~<1/96)
=Pr((1/96-1/100)/0.0003146<Z<(1/96-1/100)/0.0003146)
=Pr(-1.222<Z<1.324)
=0.797

同様に
Pr(X~<1/105)=0.065
Pr(X~<1/104)=0.111
Pr(X~>1/96)=0.093
Pr(X~>1/95)=0.047
0143１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 07:16:08
まぁこんなのやったって、
パチンコは確率っていうか偶然性があんまりないんだよな。
裏で必然的に操作してるもんな。

ここはまぁおいといて、
パチンコはマルコフ過程なのか、非マルコフ過程なのか、どっちだろう？
長いことフィーバーしてなかったら、次はフィーバーする確率が高い（人間から見て）って感じだが、
一応過去の情報をもとに人間というか、人間行動（意思決定）はされてるが・・・、
わかった、人間行動は非マルコフ過程でパチンコ自体はマルコフ過程だな。
でも裏で操作してるから、パチンコは確率過程というより、決定論的な過程なのかもな。
裏の人の意思次第。この辺の絡みをうまくやれば面白そうだが、意思決定はゲーム理論かな。
確率微分方程式で記述できないかなぁ。
0144１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 15:30:32
確率とは、何か？？　何であるべきか？？？？
0145１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:44:58

確率とは測度である
0146M_SHIRAISHI2010/10/11(月) 19:05:35
>>145

いいや、違う！！！！　絶対に、絶対に、・・・・。絶対に、違う！！！！！！！

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html　を見て、悟れ！！！！

0147自由数学者 ◆GoZmT/4SJG3R 2010/10/11(月) 19:42:52
異なる結果が生じるのは、ランダムな弦
の取り方にあいまいさがあるためである
0148M_SHIRAISHI2010/10/11(月) 20:39:12
>>145

いいや、違う！！！！　　断じて、断じて、断じて、断じて 違う！！！！！！！

理由を書きたいのだが、time と space が無い！！

忙しい。　とにかく、忙しい。　我現在ＯＯ



0149M_SHIRAISHI2010/10/11(月) 20:45:01
>>147

卑怯者め！！！！

正々堂々と実名ならびにメール・アドレスを書け！！！！！！！
0150ワス、忘れたッス！！！！2010/10/11(月) 20:50:08
「忌中のはがき」が届きました

お母さんがお亡くなりになっていたのですね・・・。
ご冥福をお祈り致します。

0151自由数学者 ◆GoZmT/4SJG3R 2010/10/11(月) 21:01:08
>>149
白石先生、ぼくは素人なのでお手柔らかにお願いします
0152１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:51:30
それってデストリビューションでもそうで、結局通算して誤差が収束すればいいってことさ。
測度って結構いい加減ですね。サイコロの目は１／６の確立だけど、振ってる
お銀さんのテクを考えていないってことだからね。
0153１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:52:15
>>146>>148>>149
蛆虫は子ね
0154１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 04:52:04
>>153
糞虫は氏ね
0155くまこ2010/10/13(水) 07:47:15
確率論にディーラーのテクニックなんかいらない。
0156自由数学者 ◆GoZmT/4SJG3R 2010/10/16(土) 00:37:31
ネルソン流とか流行らないのはどうしてなのか？
0157１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 10:36:34
超準的手法による確率過程の扱いのこと？　ネルソン流
0158１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 11:17:11
ネルソン流量子力学
0159１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 12:26:52
保江さんが一時期旗振ってたけどなぁ。

まあ、保江さんが電波っぽい雰囲気の人だということは置いても、ネルソン流の
量子力学の方が本質を突いてると思うね。

シュレーディンガー方程式が「何の量」が従う方程式かは知らないけど
解の絶対値の二乗が確率密度を表しているとか、伝統的な量子力学は
理論的な不整合が大きい。ネルソン流なら、最初から確率微分方程式
として扱うからなぁ。
0160自由数学者 ◆GoZmT/4SJG3R 2010/10/16(土) 16:43:44
シュレ猫や多世界解釈みたいなオカルトからも解放される
0161１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 21:12:32
>>156

検索に別のものがいっぱい引っかかるから？
0162１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 22:41:41
>>159
保江さんって誰かと思ったら把握した。
前夜のほうは読んだことないがどんな感じ？
0163１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 09:55:44
つhttp://books.google.co.jp/books?id=2qW7KAAACAAJ
0164１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 21:17:47
>>162
確率微分方程式: 入門前夜

は、文系の人が雰囲気を知るために読むような本かなぁ。
理系の人で確率微分方程式を全く知らない人なら読んでもいいだろうけど、
多分ほとんど栄養にならないだろう。
0165１３２人目の素数さん2010/10/26(火) 19:01:19
猫に小判、まで読んだ。
0166猫に小判 ◆MuKUnGPXAY 2010/10/26(火) 19:40:26
ワシは確率論は苦手や

猫
0167１３２人目の素数さん2010/10/26(火) 19:45:37
きいとらん
0168１３２人目の素数さん2010/10/27(水) 12:13:49
>>166
猫は何が得意なんや
0169１３２人目の素数さん2010/10/28(木) 03:48:20
得意なのはスレ違いと人の迷惑じゃ
0170自由数学者 ◆GoZmT/4SJG3R 2010/10/31(日) 18:43:05

確率とは測度であり、確率過程とは確率微分方程式の解である。
0171１３２人目の素数さん2010/10/31(日) 18:59:51
なんかちゃう
0172ウザい猫 ◆MuKUnGPXAY 2010/10/31(日) 21:16:19
>>168
ワシは得意は何もアリマセンのや。そやから２ちゃんに居座ってるのや

猫
0173１３２人目の素数さん2010/10/31(日) 21:18:53
確率微分方程式がなくとも確率過程は存在する。
0174１３２人目の素数さん2010/11/01(月) 12:59:10
猫の得意はチンポ弄り
0175１３２人目の素数さん2010/11/02(火) 16:25:45
すいません、どなたか教えて下さい。

友人の結婚式二次会でビンゴゲームを実施予定です。
間にクイズを入れたりして、変則的な形にしたいのですが、
いかんせん尺が読めなくて困っています。

答えの出し方に使うのが、確率論で合ってるかも判りませんが、
恐らくここの人達なら！と思い。。

一応要素は

使用するカードは市販のビンゴカード
（1～75の内25個の数字がランダムにならんでいる）
参加者数は約100名
賞品は1～5等。
同時に揃った場合はじゃんけんの勝者が賞品ゲット、
敗者には残念賞贈呈でリタイア。
⇒抽選再開、以降5等までループです。

以上の条件から、5等が決まるまでの所要時間て割り出せますでしょうか？
（じゃんけんの時間は除いて）
1個の数字が決まるまでを10秒と考えてます。

どなたかお知恵をお貸し下さい。
宜しくお願いします。
0176１３２人目の素数さん2010/11/03(水) 02:52:33
>>175
>>48, >>46
0177１３２人目の素数さん2010/11/03(水) 07:08:27
>>175
>同時に揃った場合はじゃんけんの勝者が賞品ゲット、
>敗者には残念賞贈呈でリタイア。
>⇒抽選再開、以降5等までループです。
単純に先着5人を探してる訳じゃないのかい
このルールだと期待値計算するよりは
実際にシミュレーションで所要時間の平均計算した方が楽だな
0178１３２人目の素数さん2010/11/03(水) 07:10:19
>>175
あと
>（1～75の内25個の数字がランダムにならんでいる）
この部分ホントにこうなってるの？
ビンゴカードって普通中央は数字書いてなくてfree扱いになってんじゃないのかい？
0179１３２人目の素数さん2010/11/05(金) 19:22:01
袋に赤と黒のボールがひとつずつあるとすると赤を引く確率は1/2ですよね？(1)
赤を連続で3回引く確率は1/2×1/2×1/2=1/8となります。
四回目に赤を引く確率は4回連続で引くということなるので1/16。
すると4回目で黒を引く確率は1-1/16=15/16となり(1)と矛盾してしまいます。
なぜですか？
0180１３２人目の素数さん2010/11/05(金) 19:51:37
1-1/16の意味をよく考えろ
0181１３２人目の素数さん2010/11/05(金) 20:24:46
>>180
自分はあり得る確率の全ての1から四連続目に赤が出る確率の1/16を引いたのですが…

よくわかりません….
0182１３２人目の素数さん2010/11/05(金) 20:39:25
aを正の整数とします。
1から6までの目があるサイコロがあります。
このサイコロを繰り返し振り続けます。
同じ目が連続でa回、初めて出たとき、
それまでに出た目の合計値の期待値は
いくつでしょう？
0183１３２人目の素数さん2010/11/05(金) 21:16:25
確率論と算数は違うぜ？
0184１３２人目の素数さん2010/11/06(土) 00:32:09
>>182
多分20%くらい
0185１３２人目の素数さん2010/11/17(水) 14:59:28
聞かれてわからなかった問題です。
お知恵をお貸しください。
＜問題＞
大人と子供の２人でじゃんけんをする。
子供は自分が勝つ時点まで永遠にじゃんけんを続ける。
大人は子供が勝つまで永遠にじゃんけんに付き合う。
この場合、勝つとは勝率が５割を超えるまでとする。

最終的に子供が勝つ確率はいくつに収束するか？
------------------------------

もし、この答えが１に収束するなら、
どんなギャンブルも勝つまで続ければ最終的に勝てるのかなぁと思ってみたり。
0186１３２人目の素数さん2010/11/17(水) 19:37:22
>>185
【回答１】
n回連続で負け続ける可能性は、（引き分けは無視して）
5回ぐらいおこなえば、1回ぐらいは、勝てるでしょう。
尚、
p = 1 - lim[n→∞](0.5^n) = 1 です。

【回答２】
1次元ランダムウォークでは
いつか必ず元に戻るらしい。
再帰確率 = 1らしいが収束あまり良くないよ、おそらくね

【回答３】
なお、どんなギャンブルでも負け続けても
最終的に勝てる可能性を100%にするために
掛け金を指数関数的に増加ればOKかも？
と思ったが、競馬等なら、オッズがさがるから
そんな方法でも多分だめかも。

【回答４】
勝つ可能性 P = 0.4 勝ち+1 負けで -1 としたとき、
N回で 必ずtotalプラスに1度でもなる確率pは
１６万回のコンピュータシミュレーションでは、
n=1 ⇒ p=0.399
n=10 ⇒ p=0.587
n=20 ⇒ p=0.631
n=50 ⇒ p=0.657
n=100 ⇒ p=0.665
01871852010/11/17(水) 22:09:11
>>186

ありがとうございます。
【回答４】は、nが無限大になった時、pは1になっちゃうのでしょうか。
じゃんけんの例だと、P=0.5ですが、
Pが0でない限りは最終的にnが無限大になった時、pは1になるものなのでしょうかねぇ。

何事もあきらめずに続けると最後には勝つということなのでしょうか。
0188>>1862010/11/18(木) 00:42:21
>>187
Q) pは1になるか？

A) どんなに大きいnを取ろうとも、p<1だと思うよ。
　だが、しかし、
　1回でもいいから勝てればよいなら、
　どんなに、小さい実数p'であっても、zeroじゃなければ、
　p = 1 - lim[n→∞]((1-p')^n) = 1 なので、
　p の極限値は、1

Q) 何事もあきらなければ、最後には勝つか？

A)
　条件1) 1回でもいいから勝てればよい
　条件2) pがzeroよりも僅かでよいから大きいこと
　条件3) だめでも無限にチャレンジ
　という条件の全てを満たせば、
　何事でも最後には勝つ確率は1に限りなく近づく。
0189１３２人目の素数さん2010/11/18(木) 05:15:56
このスレのレベルがわかるＱ＆Ａ
01901852010/11/18(木) 09:48:12
>>188

ありがとうございます。

この問題の趣旨は、
子供が大人とじゃんけんをして、最初は１回勝負と言っていたのに、
子供が負けたとたん「やっぱり３回勝負！」と
負けるたびに勝負数が永久に増えていくとすると、
子供はいつか「２Ｎ＋１回勝負のじゃんけん」で勝つのか？
（Ｎ＋１勝　Ｎ敗）
という問題です。

186さんが【回答２】に書かれたランダムウォークと同じなので、
P=0.5の時は、pは1が正しい（子供はいつか勝つ）ようです。
0191１３２人目の素数さん2010/11/18(木) 10:39:38
二項分布の尤度関数がよく分からないのですが、教えていただけないでしょうか？
0192１３２人目の素数さん2010/11/18(木) 11:15:20
正確に質問しないとだれも回答できないだろう
0193１３２人目の素数さん2010/11/18(木) 11:25:38
誰ひとりとしてまともに勉強してない感じに失笑した
0194１３２人目の素数さん2010/11/18(木) 11:32:27
二項分布→Ｐ（Ｘ＝k）＝nＣkp^k（１－p）^n－k
0195１３２人目の素数さん2010/11/18(木) 11:45:53
ｘの関数をf(x)と書く訳だがそこで言ってる尤度関数は"何の"関数なんだ
ちなみに>>192はどうやら初学生のようなので相手する必要なし

>>194カッコが足りない
0196１３２人目の素数さん2010/11/18(木) 15:02:31
>>185は初めて勝ち越す時刻を停止時刻τとして
P(τ<∞)=1を言うだけしょ。収束とか意味不明なんだが。
ランダムウォークだしただのpassage timeの話。
0197１３２人目の素数さん2010/11/18(木) 23:18:44
確率論＝実解析
0198１３２人目の素数さん2010/11/19(金) 20:50:22
複素解析に関わる確率論も…ある
0199１３２人目の素数さん2010/11/19(金) 23:20:57
例えばの話しなのですが､5%の確率で成功する事を2回と､10%の確率で成功する事を1回するのでは成功率は同じになりますか？
0200１３２人目の素数さん2010/11/19(金) 23:41:27
独立かどうか？
0201１３２人目の素数さん2010/11/19(金) 23:57:42
具体的に聞くと、
(1/10)
と
(1/20)^2+2C1*(1/20)*(19/20)
が等しいかということをお尋ねなのか？
0202１３２人目の素数さん2010/11/20(土) 00:33:46
そう書かれると私の頭じゃまったく分からなくなるのですが･･･｡
ゲームでの話なんですが､欲しい物を落とす確率が10%の敵を1回倒す時間と同じ時間で5%の方の敵を2回倒せるんです｡
それで､どちらを狙ったら効率が良いのかと言う質問だったんです｡
最初からこう書けばよかったですよね･･･すみません｡
0203１３２人目の素数さん2010/11/20(土) 01:38:29
>>202

そのゲームにおける
私なりの攻略方法は以下のとおりです。
（あまり自信ないけど）以下に回答いたします。

【攻略法１】 10%もあるけど、強そうな敵をやっつける攻略法
　　確率は、当然ですが 10% です。

【攻略法２】 5%しかないが、弱そうな敵をやっつける攻略法
　　1個ゲットの確率 = 0.05 * 0.95 + 0.95 * 0.05 = 0.095
　　2個ゲットの確率 = 0.05 * 0.05 = 0.0025
　　確率の合計 = 0.095 + 0.0025 = 0.0975 → 9.75(%) です。

すなわち、確率的には、【攻略法１】が有利でしょう。

しかし、ゲットしたいアイテムの個数の期待値は、
【攻略法１】では、 0.1個
【攻略法２】でも、0.095 * 1 + 0.0025 * 2 = 0.1個
となり同じ個数が期待されます。

確率的には、
【攻略法１】＞ 【攻略法２】 ですが、
ゲットしたい、アイテム数の期待値では、
【攻略法１】＝ 【攻略法２】 となるかと思います。
0204１３２人目の素数さん2010/11/20(土) 01:47:59
上は10%を一回、下は5%を二回倒したとき、欲しいものが得られる確率で、値は
1/10と39/400で、1/400だけ上が大きい。ただし、下では２度の戦いで、２度とも
欲しいものが得られるというものも、２度の戦いのうち、一度だけ欲しいものが得
られるものも、同じ「成功」として、扱っていている。
もし、２度の戦いで、２度とも欲しいものが得られる「成功」を、１度だけえらる
「成功」の価値の二倍あると考えた場合、両者は同じになる。
つまり、同じ時間敵と戦った場合、どちらのタイプと戦っても、欲しいものの得ら
れる数の期待値は同じ。
0205１３２人目の素数さん2010/11/20(土) 02:12:03
期待値で考えるといいんだろうけど、
結局は10％でも20回やっても出ないときもあるし1回で出る場合もある。
問題は何回試行したいかによるだろうね。
0206１３２人目の素数さん2010/11/21(日) 07:18:40
ご回答ありがとうございました｡
短い時間なら10%｡
1000回10000回･･･と数を重ねていくと差はほぼ無くなるという事ですよね｡
0207１３２人目の素数さん2010/11/26(金) 20:52:30
コーシー分布って何かいい利点ある？
0208１３２人目の素数さん2010/11/29(月) 19:25:00
ない。
0209１３２人目の素数さん2010/11/30(火) 14:10:02
コーシ分布には、期待値が、「ない」？　らしい。

1) コーシ分布を発明する。というかすでに発明されてるか
2) 対数コーシ分布を発明して、
3) 対数コーシ分布の累積分布関数でも、発明して、
4) そしたら、対数コーシ分布分布に従う乱数発生装置でも発明しよう
と思ったが、やめた。理由は、
標準コーシー分布の期待値はZEROに決まってるだろうと思ったが、
なんだか、意味不明で、まったく訳が分からない。
0210１３２人目の素数さん2010/11/30(火) 18:38:37
主値とれば0だが、主値と異なる値になる極限のとり方は他にも無数にある
というだけの話じゃないのか？
0211>>2092010/11/30(火) 20:45:52
>>210
アドバイスありがとうございます。

標準コーシー分布は、左右対称なので、
期待値はzeroだと思っていました。が、
存在しないというより、無数に存在するということなんですね。
すばらしいです。

どうも、期待値の定義を誤って認識しておりました。

主値はネットで検索して、標準コーシー分布の「コーシーの主値」
がzeroであることがわかりました。

おそらく、標準コーシー分布に従う標本Ωから無作為にその要素を
無限個、取り出し、平均をとれば、
主値zeroに収束するかどうか、実験してみようと思います。
0212１３２人目の素数さん2010/11/30(火) 21:32:38
> 存在しないというより、無数に存在するということなんですね。

いや、それを「存在しない」というのだけど。
0213１３２人目の素数さん2010/12/07(火) 10:04:57
「概収束すれば確立収束」と「確立収束すれば法則収束」の簡単な証明を知ってる人いませんか？
0214１３２人目の素数さん2010/12/07(火) 20:34:26
>>213
確「立」収束なんてない
0215１３２人目の素数さん2010/12/07(火) 22:21:55
簡単な、の意味がいまいちわからん
普通の本に載ってるのは簡単な証明のはず
0216１３２人目の素数さん2010/12/09(木) 18:25:39
簡単と言っても、各々の収束の定義をしっかり理解してないと
理解出来ない証明の筈だぞ
0217１３２人目の素数さん2010/12/12(日) 14:27:51
近所のスーパーマルチンゲールは豊富なバリエーションで
時間がたつほど商品価格の期待値が安くなっております
0218１３２人目の素数さん2010/12/12(日) 17:15:58
>>216
まあ確率論やるころには自分なりに概念の把握ができるようになってるだろうし
それを前提に数学書も書いてあるからなあ
0219１３２人目の素数さん2010/12/13(月) 04:43:16
甘デジで10倍ハマりくらう確率とハイスペで10倍ハマりくらう確率計算してほしい
1/100と1/400として
0220１３２人目の素数さん2010/12/13(月) 13:13:24
>>219
よく意味が分からんが

n回なら
p = (1 - 1/n)^(10*n)　ということか

n=100 ならば、 p = 約0.00004317
n=400 ならば、 p = 約0.00004483

確率的には僅かだが、n=400の方が大きい。かな

（補足）
10倍ハマリとか、甘デジとか、そもそも
確率計算とか意味が分からないけど、
気にせず計算を、しました。
0221>>2202010/12/13(月) 22:03:18
>>220　訂正

誤) n回なら
正) 10n 回ハマルる確率なら
0222１３２人目の素数さん2010/12/18(土) 16:20:50
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/loto/1291449063/

誰かここのバカどもに余事象の考え方を説明してやってくれ。
0223１３２人目の素数さん2010/12/18(土) 23:20:04
猫いるか？
0224猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY 2010/12/19(日) 02:51:58
いる。

猫
0225１３２人目の素数さん2010/12/19(日) 03:30:20
パチンコ版からきました。
パチンコ版で時々「確率分母が大きいほど当りが偏る」って言う人いるけど
これってホント？
当り乱数と分母の関係で、つまり1/100より500/50000の方が偏るって事だけど、
結局どちらも1/100だから違いなんてないですよね？どうなんでしょうか？
0226１３２人目の素数さん2010/12/19(日) 14:09:01
>>225
パチンコも確率計算も素人なので勘違いとか誤りがあるかも知れない。けど、、、

Q) パチンコ版でいうところの確率分母を数学版で翻訳すると?
A) 確率の逆数を意味すると思われる。
　　例1 確率 p = 0.01 の確率分母を求めよ ⇔ 1/0.01 だから 100(回)　かと
　　例2 確率 p = 0.002 の確率分母を求めよ ⇔ 1/0.002 だから 500(回)　かと

Ｑ) 確率分母 1/p が 100(回)の遊戯台 ・・ 甘い遊戯台　とし、
　　確率分母 1/p が 500(回)の遊戯台 ・・ ハイスペな遊戯台　とし、
　　いずれの台も平均値を 1だとすれば、
　　標準偏差は　甘い遊戯台と、ハイスペな遊戯台で差異が生じるのか？
　　補足：無限回数遊戯というか確率分母の５倍以上の回数遊戯する

A) 試行回数nにおける出玉数ｘの確率変数をXとするとき、
　　Ｘは　二項分布 B(n, p)なのだが、
　　 確率分母の５倍以上の回数遊戯すれば、正規分布に近似できる（らしい）

　　期待値　　　E(X) = np = 1 とする　・・・(1)
　　標準偏差　σ(X) = √(n*p(1-p)) であるようなので　・・・(2)

　　 (2)に(1)を代入すると、（甘いか、ハイスペかに関わらず、）
　　 σ(X) = √(1-(1/n))　
　　　※ (1)より n = 1/pなのでnは、甘いときと、ハイスペでは異なる

　　結論例：甘い遊戯台で10万回遊戯したときの出玉数の標準偏差は、
　　　 ハイスペな遊戯台で50万回遊戯したときの、それとは（ほぼ）等しくなる
　　　 と私は、思うんだが、当てにしないでね。自信ないんだ。
0227１３２人目の素数さん2010/12/20(月) 00:58:10
もういい、お前はよくやった！
0228１３２人目の素数さん2010/12/20(月) 20:27:43
・サイコロをいつまでも振り続けるとき
・0以上1未満の実数をランダムに1つだけ選ぶとき
という仮定自体が普通じゃないのに

（通常使われる測度で考えるなら）
・6がいつまでも出続けない事象は確率0で起こりうる
・0が選ばれる事象は確率0で起こりうる
って結論の方だけ普通じゃないと言う人が多い不思議
0229１３２人目の素数さん2010/12/21(火) 00:07:21
そもそも確率分母とは何？
2/5とかなら5のことなのか？
02302252010/12/21(火) 01:36:34
>>226
細かな解説ありがとうございます。
高校では文系数学止まりなんで二項分布ってよく分からないけど、
226さんは1/100と1/500を比較してるんですよね？
225で言いたかったのは、同じ1/100でも、1/100と500/50000は同じ
なのかってことです。
背景は、最近のパチの台は、プログラム上、沢山の大当たり乱数がある代わりに
分母（正確には違うかもしれないけどここではあえて分母と書きます）も大きく
なっているみたいで、例えば昔は1～100までの乱数の内、１つの乱数のみが当り
だったとすると、今は1～50000の内、当り乱数が500個ある状態です。結果的に1/100は
変わらないけど、「分母」が大きくなった結果、昔に比べて当りに偏りができるように
なったという人が時々いるのです。
個人的には1/100なので同じだと思うのですが、何か特別な根拠があるのか気になって
質問しました。
長文すみません。
0231１３２人目の素数さん2010/12/21(火) 02:27:37
パチ屋にまともな数学的背景を期待することが間違い。
0232１３２人目の素数さん2010/12/21(火) 07:25:13
いかさまでも していると？
0233１３２人目の素数さん2010/12/21(火) 17:22:13
将来金に困ったら

どのように玉を出したら客が中毒になってパチ屋に貢ぎ続けるかっていうのを
機械学習的なアルゴリズムで最適化したらぼろ儲けできますよ

とか言ってパチ屋にシステムを売ることにしよう
もうやってたりして
0234１３２人目の素数さん2010/12/21(火) 18:39:30
ああ、パチ屋っていうと店舗のほうになってしまうのか。
すまんかった、>>231のパチ屋はパチ中毒者あるいはパチ常習犯とでも読み替えてくれ。
0235１３２人目の素数さん2010/12/22(水) 00:35:11
視聴率が12.7%と16.7%の４％差の番組があります
ある相手がこういうデータを示してきて、視聴率には誤差があるから４％の差で
優劣つけても意味無いよと言ってきました。

視聴率が4%以内の違いの中にある番組なら、そのほとんどが視聴率的には“差がない”
http://2chradio.com/?dat=mnewsplus1273537567
> 　ザックリいうなら、視聴率が4%以内の違いの中にある番組なら、
> そのほとんどが視聴率的には“差がない”ということである。

テレビ視聴率、関東の「誤差」は4.5％。
http://plaza.rakuten.co.jp/adbiz/diary/200604220000/
> 「統計的に有意差がある（調査の誤差ではない）のは4.5％以上の差が必要」



そこで自分はこう反論しました。
http://uproda.2ch-library.com/lib324956.jpg.shtml
（ＤＬキーはデフォルトの1）

計算で出る誤差が４％より小さいと明言されてるのだからこれでいいと思うんですけど、
相手は
「視聴率誤差がプラスマイナスになってる意味がわかってない」
とか言ってきました。
皆さんはこの件についてどう思いますか？

「信頼度99%：視聴率誤差±3.9%だとしても視聴率の４％の差に及ばない
よって視聴率で４％の差が付く事はない。だから
視聴率が4%以内の違いの中にある番組なら、そのほとんどが視聴率的には“差がない”
ってのはウソである」

という私の意見は何か間違っていますか？
0236１３２人目の素数さん2010/12/22(水) 01:31:23
視聴率のポイント数の4%なら誤差でいいけど
ポイント数が4違うのは誤差じゃないな。
0237１３２人目の素数さん2010/12/22(水) 21:42:14
ついつい、気になっちゃう問題ばかりだ。確率統計計算って

「平均値の差の検定」　でググってみた私は、さらに混乱した。

そこで自分なりに、思考実験
１）ある無限の標本において、14.7%　(12.7と16.7%の中間的な値)
　　を当たりとする。

２）無作為に600個ずつ抜き出し、当たった割合を Xa_bar とすると
　　Xa_barは、平均が14.7%　標準偏差 1.446% の正規分布となる

３）再度 ２）と同様な操作をおこない、当たった割合を Xb_bar とすると
　　Xb_barも、平均が14.7%　標準偏差 1.446% の正規分布となる

４）Xa_bar　と Xb_bar の差が 0.04(4%)以上となる確率でも求めてみるか

と考えたが、
番組Aを見ていない人から無作為に、番組Bをみている確率と
いきなり、無作為で、番組Bをみている確率では違うかも知れないし、

訳が分からなくなってきた。　頭の中がすっきりしたらよく考えようと思う。
0238１３２人目の素数さん2010/12/22(水) 21:52:45
母集団と標本数の関係とかきちんと考慮する必要があるだろ
ちなみに視聴率の標本数は関東で数百ってところな
0239１３２人目の素数さん2010/12/23(木) 03:18:19
そんだけしかないんだな。
精度低そう。全国で数十万ぐらいほしいな・・。
0240１３２人目の素数さん2010/12/23(木) 19:02:42
《平均値の差の検定というより、特異な確率計算》

標本サンプル n = 600を想定して、
視聴率同じという仮説、仮説Aとする　まあ下記とする
　　　放送局Ｘの視聴率の標本平均の分布(平均、偏差） = 正規分布(14.7(%),1.446(%))
　　　放送局Ｙの視聴率の標本平均の分布(平均、偏差） = 正規分布(14.7(%),1.446(%))

視聴率が異なる仮説、仮説Ｂとする　まあ下記とする
　　　放送局Ｘの視聴率の標本平均の分布(平均、偏差） = 正規分布(16.7,(%)1.523(%))
　　　放送局Ｙの視聴率の標本平均の分布(平均、偏差） = 正規分布(12.7(%),1.359(%))

仮説A 仮説B は当初 P(A) = P(B) = 50(%) とする。

16万回のコンピュータシミュレーションでの結果
仮説Ａでの 標本視聴率　4%以上ことなる確率 5.05%　
仮説Ｂでの 標本視聴率　4%以上ことなる確率 49.97%

12.7% 16.7% のように4%離れたることを観測したのだから、
ここで、あえて確率計算をすると
P(A) = 5.05 / (5.05 + 49.97) = 9.16(%)
P(B) = 1 - 9.16(%) = 90.84(%)

視聴率が高いのは、
番組12.7%の番組である可能性が、 9.16(%)
番組16.7%の番組である可能性が、 90.84(%)

と私は、判断する（当理論は仮説や主観的概念により、人それぞれ異なろう）
0241１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 11:17:04
次の本が内容豊富で分かりやすくて良さそうなんだけど読んだ方どうでした？

測度と確率 小谷 眞一
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000056107/
0242１３２人目の素数さん2010/12/27(月) 12:24:42
>>241
不変測度と確率密度って、言葉は違うものだけど
どのように違うものなの？
0243１３２人目の素数さん2010/12/29(水) 09:47:32
不変測度っていうのは何かの写像に対して決まると思ってた
確率密度は確率変数を特徴づける関数だと思ってた
不変測度は結果的に確率密度になるってだけの話では？
詳しい人教えてくれ
0244１３２人目の素数さん2010/12/30(木) 12:00:51
>>241 疑問文を平叙文に変えて同意　（虫食い読みですが）
0245１３２人目の素数さん2010/12/31(金) 22:58:24
一次元的な直線上に100mごとに等間隔に杭が打ってあるとする。
観測者が任意の場所から一番近い杭の距離を測ったとき結果は0～50mが等間隔に出るから
任意の場所から一番近い杭の距離の期待値を求めると25mになる。

では、二次平面で100mごと正方形的に杭が打っている場合、一番近い杭の距離の期待値はいくらだろうか。
また、二次平面で三角格子状に杭が打っている場合は？
さらに、三次元上で立法格子を観測する場合は？
0246１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 01:05:55
>>245
一番近い杭までの距離をその点の高さとみなして高さの平均を求めれば良いです。
例は底辺100m、高さ50mの三角形の面積を底辺の長さ100mで割ると求まります。
底辺が面になろうと立体になろうと考え方は同じです。
0247１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 14:51:08
まずR上の一様分布ってのが意味不明だろ
0248１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 14:56:29
-∞から∞の区間で一様な確率密度ってことじゃないの？
分散無限大の正規分布みたいな
0249１３２人目の素数さん2011/01/01(土) 21:17:16
正規分布ググって分散無限大の極限を下に書いてみろよ
極限とるための位相はお前に任せるよ

（みたいな感じでカテキョやられたら迷惑なのかな・・・。）
0250 【大凶】 　 【1059円】 2011/01/01(土) 22:02:56
test
0251１３２人目の素数さん2011/01/02(日) 01:05:34
>>245
かなりズルイ方法（モンテカルロ法）を利用、近似値をだしてみた。
2次元の場合
[0m,50m]の一様乱数 → X
[0m,50m]の一様乱数 → Y
L = (X^2 + Y^2) ^ 0.5
Lの平均値が答えとなる。　と思うのだが、
シミュレーション結果

　 38.23m ±0.24m (95%信頼区間）

３次元については、また別の機会にでも考えようと思う。
0252１３２人目の素数さん2011/01/02(日) 09:35:23
任意の点から杭までの最大距離：√(Σxi^2)
1次元：√(x1^2)=√(50^2)=50
2次元：√(x1^2+x2^2)=√(50^2+50^2)=√(5000)
3次元：√(x1^2+x2^2+x3^2)=√(7500)

0～それぞれの最大の距離の平均値は、一様分布とした時それぞれ
1次元：50/2=25
2次元：√(5000)/2＝35.36
3次元：√(7500)/2＝43.30
となる。
0253１３２人目の素数さん2011/01/02(日) 09:51:49
>>252
考え方は同じだけど

直線の場合は、100mを半分にして50ｍ。その中で一様分布なので半分の25ｍ

平面の場合は、100mの正方形を各辺を2等分して、４等分した１辺50メートル
の正方形を考え、その中心（重心）なので、√（25＾2+25＾2）

立方体も一緒で、一辺が100の立方体の各辺を2等分して、8分の1の立方体を
考えて、平均はその中心なので、√（25＾2+25＾2+25＾2）

一般化すると、ｎ次元では√（ｎ*25^2）
0254１３２人目の素数さん2011/01/02(日) 10:39:55
うん。力学の重心を利用した考え方だね。

話はちょっと延長するが、
問題は一様分布じゃない状態で、杭が等間隔じゃなく何らかの偏りがあるような
現実問題を解くときは大変だな。

杭を人に置き換えて、人がたくさんいて間隔が狭いグループとそうでない孤立したグループ、
ある人には近い範囲での任意の点に自分は立ってるけど、ほかの人には遠い距離の任意の点に立ってるようなときの、
くしゃみによるインフルエンザの感染率とかね。
いくつの集団に分けて考えるか。難しいね。
0255１３２人目の素数さん2011/01/02(日) 17:54:54
for i=1 to ∞
[0m,50m]の一様乱数 → X(i)
[0m,50m]の一様乱数 → Ｙ(i)
(X(i)^2 + Y(i)^2)^0.5 → L(i)
;

L(i)の分布の平均 ---(A)
一様乱数 [0 , 50×√2]に従う分布の平均 = 35.36 ---(B)

(A) と (B)が等しいという考え方があるのか。　それなら仕方ない。
0256１３２人目の素数さん2011/01/02(日) 19:48:58
>>252
最小値0、最大値50√2だけど距離の分布は一様じゃなくない？

0257１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 15:03:58
http://www.youtube.com/watch?v=OhIO0BuPGxM
0258１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 21:47:57
重心の考え方か、
区分求積法を組み合わせてれば、かなり使える計算方法だと思う。
すばらい発想であることに、疑問の余地などまったくない。

区分求積法に、重心の考え方を取り入れば、

２次元一様分布 (縦横 50 ×50分割で計算)
for x = 0.5 to 49.50001 step 1
for y = 0.5 to 49.50001 step 1
L ← √(x^2 + y^2)

求める値 ≒ Lの平均
結果は、約 38.26 m となった。 ほぼ誤差は皆無だろう。

また、同様な方法で、
３次元一様分布 : 約48.03 m を得た。
0259１３２人目の素数さん2011/01/07(金) 10:57:36
>>258

>>253　だけど、>>258の結果が>>253の結果と違うので、EXCELで簡単に計算してみた

50分割：38.25832356
100分割：38.25941942
200分割：38.25969412
400分割：38.25976288

分割を倍々にしてみたけど、増加関数で、ある値に収束しそうだね。

となると、どこに落ちるかの平均（としての中心）から距離の平均を
求めるのと、長さを求めて、その平均を求めるのでは、評価の仕方が
違ってるのかもしれない。
0260１３２人目の素数さん2011/01/07(金) 11:15:25
>>259だけど、>>259の最後の所を簡単に数値で確認してみた。

両方の計算を整理すると、以下の部分の大小を比較すればいいので
距離を計算しての平均：（x1^2＋y1^2)^(1/2)＊(x2^2＋y2^2)^(1/2)
平均からの距離：x1x2＋y1y2

距離を計算してからの平均＞平均からの距離

になるね。
0261１３２人目の素数さん2011/01/09(日) 20:56:24
>>239
最近は知らんが関西だと50～70軒だったぞｗ
0262１３２人目の素数さん2011/01/10(月) 23:43:51
ブラックジャックのカードカウンティングで、

Hi-Loシステム
(A, 10, J, Q, K)=-1, (7,8,9)=0, (2,3,4,5,6)=+1
としたとき、

全体のカード枚数＝N、（たとえば６デックならN=312)
で、ある時点、でM枚まかれたところで、ランニングカウントがRだったとき、
そこから仮にA枚まかれた場合のランニングカウントの増減に52/Aを掛けたものの
期待値と標準偏差を知りたいのですが、
Brownian Bridgeのモデルで計算できますか？

Hi-Loの他に、EBJ2とかWong Halvesでも計算できますか？
EBJ2のハイローとの違いは　7=+0.5　9=-0.5
Wong HalvesのEBJ2との違いは　2=-0.5　5=+1.5
です。

0263２６２2011/01/11(火) 00:09:24
もう一つ質問追加

>>262の例で、
全体カード枚数Nで、M枚まかれた、つまり残りカード枚数がN-Mの時点のランニング＝Rの場合の
なんたらかんたらの期待値と標準偏差ですが、
それら期待値と標準偏差は、ランニングがR'、全体カード枚数N'、残りカード枚数Xのときの
期待値と標準偏差とequivalentである、という式まで出してくれませんか？
02642622011/01/11(火) 01:10:49
ついでに、参考文献を挙げておきます。
私の高校数学レベルの学力では理解できないですけど。

An Analytic Derivation of Blackjack Win Rates
http://www.jstor.org/pss/170849

Blackjack in Holland Casino's: basic, optimal and winning strategies.
http://arno.uvt.nl/show.cgi?fid=3220

私の質問の目的は、もしかしたらこれらによってTCが同じでも
シューの深さによってadvantageや最適プレイングアクションが
変化する、ということの説明になるかな、ということです。
シミュレーションによって実証されるかどうか、ですけど。
もしエラい意味の有ることだったら、英文で書けば
ちょっとした論文になると思います。
ぜひお願いします。

0265１３２人目の素数さん2011/01/28(金) 12:18:08
age
0266１３２人目の素数さん2011/01/28(金) 13:38:42

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0267１３２人目の素数さん2011/01/30(日) 22:32:30
実験結果が 0.26 ほぼ、1/4か

ものさしの長さは50cmで幅は0cmと見なして、
50cmのものさしの中心（端から25cm)を点A とする。
また、円の中心を点Oとする。

出鱈目な角度で、ものさしを振り下ろしても、
（線分OA と　ものさし）がほぼ、直行するように無意識なのに投げてしまった。
まあ一つの憶測だが、

それ以前に、確率論畑の人々が思う、
いやそうでなくてもよい、理系的な話題なのに、文学的表現が大好きな少年でもよい、

出鱈目とか、無作為とは、なんぞやというのは、深く考えると、実に哲学的な話だ。
0268１３２人目の素数さん2011/01/31(月) 03:14:24
哲学的難問。相撲取りはすっぽんぽんでも風邪を引かないのは何故か？
0269１３２人目の素数さん2011/01/31(月) 04:10:28
肉襦袢着てるから
0270１３２人目の素数さん2011/01/31(月) 04:34:27
どすこい
0271１３２人目の素数さん2011/01/31(月) 16:02:10
風邪をひくのは免疫耐性の低下。
低下には、体温の低下や栄養の変化などが考えられる。
0272１３２人目の素数さん2011/01/31(月) 17:49:13
この様な哲学的難問にひるむこと無く取組むのが真の数学者だと思ふ。
0273１３２人目の素数さん2011/02/03(木) 14:25:05
フーリエ解析と確率論について記述のある良著を紹介してください
0274１３２人目の素数さん2011/02/04(金) 16:13:33
俺も読みたいな
0275１３２人目の素数さん2011/02/04(金) 22:24:16
>>273>>274
つhttp://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=4-274-06617-7
0276１３２人目の素数さん2011/02/04(金) 22:50:04
>>273-274とりあえずこれの付録にあるよ
量子力学の数学的構造
http://www.amazon.co.jp/dp/4254136773/
0277１３２人目の素数さん2011/02/05(土) 11:57:57
>>275
ﾍﾟﾛﾍﾟﾛ
0278１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 09:16:17
Q 北斗揃いレインボーオーラで78連チャン目で終了する確率を求めよ。
0279１３２人目の素数さん2011/02/22(火) 21:19:00.73
サイコロをn回振ったときkの目が出た回数の期待値求めるのは楽なのに
サイコロをn回振ったときk番目に多く出た目のその出た回数の期待値求めるのはしんどい
(k=1～6)
0280１３２人目の素数さん2011/02/23(水) 09:02:11.53

ｼﾞｮｰｶｰを除いたﾄﾗﾝﾌﾟ52枚の中から1枚のｶｰﾄﾞを抜き出し､
表を見ないで箱の中にしまった｡
そして､残りのｶｰﾄﾞをよく切ってから3枚抜き出したところ､
3枚ともﾀﾞｲｱであった｡
このとき､箱の中のｶｰﾄﾞがﾀﾞｲﾔである確率はいくらか｡

これの答えが1/4なのが意味わからん
10/49じゃないの？
0281１３２人目の素数さん2011/02/23(水) 23:26:08.95
>>259
r0=50
a=[∫[0,r0]{r^2*2π+4r*(√(r^2+r0^2))*arctan((r0-r)/(r0+r))}dr]/(4*r0^2)

を計算すると
a=38.2597858232になった。
0282１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 12:12:35.35
>>281
私の能力では理解できないが、とにかく、すばらしい。尊敬します。

>>280
この手の条件付確率計算、嫌いで苦手だけど、好き。で

52枚のカードからダイヤ３枚を除いたとき後での
ダイヤを抜き取る確率　と同じだろう　なんとなく。だから、
(13-3)/(52-3) = 10/49 =　約 20.4%

さらに、吟味すると、次のとおり

箱の中のｶｰﾄﾞがﾀﾞｲﾔとなり、
残りのｶｰﾄが3枚ともダイヤとなる確率
　　　 Pa =　(1/4) * (12*11*10)/(51*50*49) = 0.264%
箱の中のｶｰﾄﾞがﾀﾞｲﾔ以外となり、
残りのｶｰﾄが3枚ともダイヤとなる確率
　　　 Pb =　(3/4) * (13*12*11)/(51*50*49) = 1.030%

残りのｶｰﾄが3枚ともダイヤのときの
箱の中のｶｰﾄﾞがﾀﾞｲﾔの確率は、（正直にいうと）直感だけど、、、
P = Pa/(Pa + Pb) = 0.264/(0.264 + 1.030) = 約20.4%

10/49　でよい。　はず。
0283１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 13:08:07.97
>>280　　10/49は正しい。この問題は、
「
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し､ 表を見ないで箱の中にしまった｡
そして､残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ､ 3枚ともエースであった｡
このとき､箱の中のカードがエースである確率はいくらか｡
これの答えが1/13なのが意味わからん 1/49じゃないの？
」
と言う質問と、同等。2行目がなければ、も答えはちろん1/13。しかし、2行目の情報により、確率は1/49
へと変化する。おそらく、280の問題の答えを1/4だと主張する人は、この問題でも、1/13と答える。
そして、上の「3枚」が1枚でも、2枚でも、答えは、1/13だと言う。
しかし、それが、4枚に変わったとたん、0だと急変する（ことが多いようだ）。

その「1/4派」の人と意見が衝突しているのなら、この例を示すと良いだろう。
この不自然さに、違和感を覚えないのかと。
0284１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 14:58:18.66
1／4って書いてあるのがあるから困るよな。

三枚とったやつを、カードに戻してその中からやるという、暗黙の状況説明が隠れてたりしてな。
三枚のカードを除外して考えてることになってるよな、もう一度読み直してみるか。
0285１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 15:02:12.26
うむ、問題見直したが、1／4なわけがないな。
その三枚がほかのトランプカードからのものでないかぎり大丈夫だ。
0286１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 15:49:13.66
>>279
サイコロが均一で偏りがない場合はn／6が回数の期待値。

k番目に多くでたやつもn／6が期待値じゃないのかな。
まあ、偏りはあるからな。
誤差も考慮して解を出すのか。
0287１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 17:07:56.12
>>286
コインを１回振った時、表の目が１番の確率：1/2

コインを２回振った時、表の目が１番の確率：1/4か3/4
（２回振って表裏の場合、同数なら同順位とするなら3/4）

順番も決める場合には、同順があるので、計算が変わってくる。
0288１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 17:27:41.77
モンティ・ホールの質問です。
・3択のものがある。
・上記の状況でゲーム開始前に１つ自分で場所を決めておく。
・ゲームが始まると3択が2択になる。
・ランダムで1箇所が開かれるので自分が決めた場所も開かれる可能性もある
っていう前提条件で、偶然自分が決めていない場所が開かれた場合
モンティ・ホールの考え方って当てはまる？
俺的には自分が決めた場所が開かれたらアウトだが、
自分が決めた場所以外が開かれたら当てはまると思っているんだが・・・。
0289１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 17:39:48.93
確率が一意に決まる問題文だという誤解や確率が変化するというような捉え方
というのがあまりよくないのであって、別々の条件付確率が考えうる
という方向で捉えれば、ムダに論争をすることも無いような気がするんだよな。
0290１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 18:42:18.18
>>289
「単位円にランダムに引いた弦の長さ」など、弦の引き方の手順を明確にしないために
発生する曖昧さが原因で、確率が定まらないと言う例はあるが、この問題の文は
「確率が一意に定まる問題文」。あなたの書き込みこそ、この問題文が、「一意に確率が
定まらない問題文」であるかのような印象を与える、悪い影響のある書き込み。
また、与えられた情報により、「確率が変化する」のは当たり前。
0291１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 18:53:46.83
>>288
具体的にどのように、疑問に思っているかは判らないが、司会者の前に立つゲーム参加者
と、テレビから放送を見ていて、内心で開ける箱を決める人では、状況が違う事を理解し
なければならない。
ご自身でも、指摘されているが、ゲーム参加者が選んだ箱が、司会者によって開かれる事
は決してないが、視聴者が内心で思っていた箱は開かれる事がある。
つまり、司会者は、参加者の選択（状況の変化）に対応して、開く箱を変化させている。
一方、司会者が、あなた（視聴者）の選択を考慮する事はない。
0292１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 18:54:00.26
可積分だけど二乗可積分ではない確率変数の例を教えて下さい
0293１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 19:19:37.57
>>289
一行目は一般論であって、どの文章とかというつもりはないのだが、
確率が変化するのではなく、異なる確率を測っているだけだ
という捉え方をすれば、どちらが正しいかといった論争は避けられるだろう
というのが趣旨なので。
0294１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 22:51:40.27
>>292
P(X=k)=c/(k^3) (k=12,3,...)
cは適当な定数
0295１３２人目の素数さん2011/02/24(木) 23:01:01.27
始めまして
29歳男です。学歴は高卒(普通科)で、今は土木関係の仕事をしています。
この度一念発起して、勇名な数学者になることにしました。
腕試しのつもりで今年度のセンター試験１Aを受けましたが、惜しくも時間内に終わらせることが出来ず、自己採点したら何故か0点でした。
私が数学者になれる確立はどのくらいでしょうか？
0296１３２人目の素数さん2011/02/25(金) 10:06:19.11
>>294
ありがとうございました！
0297１３２人目の素数さん2011/02/25(金) 11:40:48.22
>>299
>つまり、司会者は、参加者の選択（状況の変化）に対応して、開く箱を変化させている。
>一方、司会者が、あなた（視聴者）の選択を考慮する事はない。
という箇所に疑問を持っている。
ABCの３つの扉があって、
例えば出演者がAの扉を選んだとする。
一方視聴者はBの扉を選んだとする。
司会者はCの扉を開けて扉の先にヤギが居ることを見せる。
この時、出演者から見たらBは66%だし、
視聴者から見たらAは66%になるんではないの？
0298１３２人目の素数さん2011/02/25(金) 17:51:14.13
>>297

>> この時、出演者から見たらBは66%だし、
>> 視聴者から見たらAは66%になるんではないの？
66％と言うのは、出演者は、「選んだ扉を変更する」という戦略を取り入れ、
視聴者は、「出演者が最初に選んだ扉でない扉へ（必要があったら）変更する」
という戦略をとった場合ですね。
たしかに、「この時点」では、というか、「この時点から」の事を考えると、
上の戦略を取り入れると、出演者であろうと、視聴者であろうと、66%の確率で
お宝をゲットできます。しかし、違いが少しあります。
参加者は、100％の確率で、「この時」という状況に到達できますが、視聴者は
66%の確率でしか、「この時」という状況に到達できません。33%の確率で、
「この時」に司会者から敗北を宣告されているのです。
0299１３２人目の素数さん2011/02/26(土) 01:13:35.14
司会が開いていない扉には
ヤギ１つお宝１つなのだから、 1/2 になる感じ。
どうも、そんなの、なんだか怪しいと思うなら

●をお宝　○ヤギとする。　視：視聴者　司：司会者
───────────
視　司
●　○　 ○　　 1/4 = 25%
───────────
視　　　　司
●　○　 ○ 1/4 = 25%
───────────
　　視司
●　○　 ○　　（カウント除外）
───────────
　　視　　司
●　○　 ○ 1/4 = 25%
───────────
　　　　　視司
●　○　 ○　　（カウント除外）
───────────
　　　司 視
●　○　 ○ 1/4 = 25%
───────────
0300１３２人目の素数さん2011/02/26(土) 01:37:53.68
>>295
やめとけ。
数学の計算脳は若いうちじゃないときついっていう話しがある。
数学のノーベル賞と同等の賞に年齢制限があるようにだ。
予備校の講師あたりなら現実的かな。
もしくは物理屋かな。
0301１３２人目の素数さん2011/02/26(土) 01:44:06.98
>>287
全出目パターンを考えていくのか。
人間技でできるのかね？
パターンが見えてきたら帰納法でn回時の結果が出せるのかもしれないが…。
めんどくてすぐになげそうだわ。
モンテカルロで適当なシミュレーションして終わらせそうだな…。
0302１３２人目の素数さん2011/02/27(日) 20:11:05.51
コインを親指に乗せて上に弾いた時、表か裏が出る数式って数学やってるやつなら簡単に作れる？
0303１３２人目の素数さん2011/02/27(日) 20:11:45.13
前提条件アリアリで
0304１３２人目の素数さん2011/02/27(日) 21:57:18.30
モンティ・ホールってこれ？
アリスはモンティ・ホールが司会を務めた古いクイズ番組の参加者である。
アリスは３つの箱の中から１つの箱を選ぶ。そのうち１つの箱の中に賞品が入っている。
モンティはどの箱に賞品が入っているのかを知っているが、アリスはそれを知らない。
アリスが２番目の箱を選んだ後、モンティは残りの２つの箱のうち、空だと知っているほうの箱を開けた。
そして、アリスは再び箱を選ぶ機会が与えられた。彼女はどうすべきなのだろうか。
多くの人は箱を変える必要はないと回答する。その理由は以下の通りである。
アリスが箱を選んだとき、彼女が勝つ確率は１/３だった。商品が入っている可能性は３つの箱で違いがないからである。
次に、もう一つの箱が空だとわかった後には、２番目の箱に商品が入っている確率は１/２に上昇する。
今や、商品が入っている可能性は、開かれていない２つの箱の間で違いがないからである。
アリスが選ぶ箱を変えたとしても、彼女が勝つ確率は１/２のままである。
そうであるなら、わざわざ選ぶ箱を変える必要はない。
マリリン・ボス・サバントは明らかに、今まで記録されている中で、最も高いIQを持っている人である。
彼女はこの番組を見て、アリスは箱を変えるべきだと説明した。
多くの自称「数学の権威者」たちは、この説明を馬鹿にして笑い飛ばした。
だが、サバントは正しかったのである。
0305１３２人目の素数さん2011/02/27(日) 22:57:45.94
コピペっぽいものにマジレスするが、
俺は多分、史上でもIQが相当低い部類に入るんだが、
アリスが最初に選んだ箱が正解である確率は1/3のままで、
もう一つは2/3に増えるってことか？でもそれは数学の自称権威でも
最初に選ぶ箱で場合わけをすることで簡単に分かるはずだから
もっとすごい理由があるのか？
0306１３２人目の素数さん2011/02/28(月) 08:53:58.48
>>287>>301
同順についてはこのように処理します
サイコロを振る回数nが1000回だった場合
1の目が250回、2の目が50回、3の目が150回、4の目が250回、5の目が50回、6の目が250回出たら
X1=X2=X3=250、X4=150、X5=X6=50となるように確率変数を定めて
E[Xi](i=1～6)を考えます
コインをn回振った場合は
E[X1]=Σ[k=0,n]max(k,n-k)*nCk/2^n
E[X2]=Σ[k=0,n]min(k,n-k)*nCk/2^n=n-E[X1]
と考えます
0307１３２人目の素数さん2011/02/28(月) 17:35:35.12
>>306
よーわからんな
250回という仮の回数をだして、それはどこに反映されているのか。
そもそも、0個～1000個まで目が出る可能性もあるし、
もちろん平均は1000／6個だ。

ある出る目（例えば三の数字）に注目して、
全出目の個数分、出る確率をそれぞれ求める、くらいしかないかな。
1000回振って0回3が出る確率、
1000回振って1回3が出る確率、
…、
1000回振って1000／6回3が出る確率、
…、
1000回振って1000回3が出る確率。

でもこれやってもなあ、三の目だろうが五の目だろうが確率かわらないし、
シミュレーション以外に回数の順位付けと期待値なんて出せるのかね？
0308１３２人目の素数さん2011/02/28(月) 17:47:51.35
>>302
コインの大きさはいくらか。
中心からどれぐらい離れたところを弾いたか。
面に対して直角に弾いたか、それ以外か。
どれぐらいの強さか。
弾いたときの実際にコインに伝わる力は何%なのか。

【キャッチ】
どの高さで取ったか。

主に数学というより力学の式がいるな。
さらに風とか吹いてたら面倒だな（コインの回転数の変化）。

まあ、こういうのを測定できないから確率に頼るんだがな。
正しい力を出せるロボットで密閉された空間ならつねに表だけだしたりコントロールできるだろう。
0309１３２人目の素数さん2011/03/01(火) 19:47:52.29
>>279>>306
サイコロを振る回数nが1000回だった場合で　試行１回目が
1の目が250回、6の目も250回　　他は 250回以下として、

試行回数N回 　N→∞　として、
　　確率変数 X1={250,・・・・・・・・} 標本数 N
　　確率変数 X2={250,・・・・・・・・} 標本数 N

　　期待値 E[X1] = (250 + ・・・・・・・・) / n
　　期待値 E[X2] = (250 + ・・・・・・・・) / n
ということか、ルールは分かった。

nが比較的大きければ、なんとなく、
ヤマ勘的、安易な発想だが（だから理由はないが）、
「E(X1) - 1/6 * n は、 √n に比例する」　という気がする。

つまり、
E(X1) = 1/6 * n + K * √n (Kは定数)　となるだろう。

nが比較的大きい値(n=100位でいいだろう) でモンテカルロ法で
無理やり E(X1) を求めれば、 Kは求まり、
E(X1)は、nが比較的大きい値なら、近似的数式が定まり求まる。

と思っているが、安易な発想なので（50%以上の確率？）で間違っているかな。
0310>>3092011/03/01(火) 20:04:37.76
>>309
あっ　しまった。　ごめん、確率変数 X1 = {0,1,2,・・・,1000} かな。
なんか、わからなくなってきた。
うまく 集合？X1の意味を解釈してくれ。
国語が苦手なもんで、、、、うまく表現できない。
0311１３２人目の素数さん2011/03/02(水) 20:04:28.17
うーん
サイコロ投げn回試行、サンプル多数（モンテカルロ）の場合で考えるなら、
期待値はn／6に近づいていくんだが（信頼性区間）、
サンプルが多いと信頼性区間がせままるから、分散が少なくなるんだよなあ。

今回求めたいのは平均値n／6からのズレの期待値なんだよなあ。
どれぐらいズレることが期待・想定されますよ、ってことだから、
もし正規分布（横軸が個数、縦軸が割合）なら平均値n／6から3σ離れたあたりが、
一番多くでた目、もしくは一番少ない目であろう。
いや、2σあたりかも。
わからん

たいてい、平均値と最大・最小のずれ（±）が対象になりやすいから、
最初からずれることを想定して、そのずれの期待値を求めるなんてのは
どうやって計算すればいいんだろう。
さっぱりだわ。
0312>>3092011/03/03(木) 20:02:34.03
n=1,2,3および10のときだけだが、とにかく答えを出してみた。

＜答え＞
　n=1における 期待値E(X1) = 1

　n=2における 期待値E(X1) = 1.16666666666667

　n=3における 期待値E(X1) = 1.47222222222222
　n=3における 期待値E(X2) = .972222222222222
　n=3における 期待値E(X3) = .555555555555556

　n=4～9 は、計算したけど、省略

　n=10における 期待値E(X1) = 3.44474669607021
　n=10における 期待値E(X2) = 2.40423902447544
　n=10における 期待値E(X3) = 1.83472889041305
　n=10における 期待値E(X4) = 1.25504281931108
　n=10における 期待値E(X5) = .789430441243713
　n=10における 期待値E(X6) = .271812128486511

となった。期待値という用語を良く知らないけど使ってみた。
0313１３２人目の素数さん2011/03/03(木) 22:17:24.04
>>312
モンテカルロ？
あと平均値1／6、2／6、3／6、10／6からの差も見ると面白いかも。
10回時のX1、X6の平均値からの差は同じなのかな。
携帯だからわからん。
0314>>3122011/03/04(金) 00:34:18.50
>>313
モンテカルロ法ではありません。が、
プログラム作成し計算しました。
n=3 なら、 6の3乗 = 216 回ループさせるという、
まあ強引な方法。です。

nが大きくなると(n=10ぐらいが限界）計算不可能です。

モンテカルロ法ではなく、そして誤差はありません。
（1マイナス14乗程度の誤差はあるけど）

10回時
|E(X1) - 10/6| = 約1.778
|E(X6) - 10/6| = 約1.395
となり、差が、あるな。　うーむ

E(X1) + E(X2) + E(X3) + ・・・ + (EX6) = 10
となり、まあこれはＯＫだ

とはいえ、見直してみる。

追記） 1200回時をモンテカルロ法で計算させたところ、
|E(X1) - 20| と、|E(X6) - 20|は、かなり近い値になった。

確かに、そして非常に、おもしろい。
0315１３２人目の素数さん2011/03/04(金) 07:05:00.08
n=20で計算してみました。
六位から順に、出た回数の期待値は
1.23227058866 　 　 2.11640550095 　 　 2.83953772363 　 　 3.57831983126 　 　 4.44252503325 　 　 5.79094132224
です。（一位は正確には、21172598991201720/6^20　です。）
64ビット型変数の壁にぶつかり、これより大きなnでは、多倍長処理を組み込まなければならず、行ってません。
なお、n=10の時の結果は、312さんのものと一致していますので、信用できるものと思います。
0316１３２人目の素数さん2011/03/04(金) 09:45:35.74
ふむふむ。
6＾nっていうのが問題か。

一様乱数で
0～1／6、
1／6～2／6、
…、
5／6～1
で出る目を設定。

それぞれの出た目の個数を並び替えて保存、
同じことを何回か（五百回ぐらい）試行してやる。

一番大きい個数のを全部足してサンプル数（五百）で割る。
二番…、最小の個数のもやる。

こっちでいいと思うんだが邪道なのか？
まあ解析的じゃないしな。
0317１３２人目の素数さん2011/03/04(金) 18:21:25.53
大きなところでは、その方法が有効だと思います。私の取った方法は、例えば、n=10なら、
00000A,000019,000028,000037,000046,000055,000118,000127,000136,000145,000226,000235,
000244,000334,001117,001126,001135,001144,001225,001234,001333,002224,002233,011116,
011125,011134,011224,011233,012223,022222,111115,111124,111133,111223,112222
のように、出目回数の全パターンを生成し、それぞれのパターンが何回起こるかを、
算出するという方法です。（その合計が6^nになっているかで、チェックを行っています。）

変数を整数型から、浮動小数点型へ変更したところ、一気に天井が上がりました。n=100から1200まで100間隔では、次のような結果になりました。
100: 　 11.680060, 　 13.998491, 　 15.724818, 　 17.368825, 　 19.230813, 　 21.996994
200: 　 26.198665, 　 29.579155, 　 32.050959, 　 34.377003, 　 36.984076, 　 40.810143
300: 　 41.218853, 　 45.412708, 　 48.456172, 　 51.305451, 　 54.484051, 　 59.122765
400: 　 56.498045, 　 61.377118, 　 64.902377, 　 68.192743, 　 71.853070, 　 77.176646
500: 　 71.942588, 　 77.425125, 　 81.374808, 　 85.053744, 　 89.138455, 　 95.065280
600: 　 87.504520, 　 93.532506, 　 97.865869, 　101.896081, 　106.364446, 　112.836578
700: 　103.155371, 　109.684874, 　114.371046, 　118.724285, 　123.545438, 　130.518986
800: 　118.876603, 　125.872855, 　130.887401, 　135.541298, 　140.690811, 　148.131032
900: 　134.655342, 　142.089938, 　147.412892, 　152.349168, 　157.807077, 　165.685582
1000: 　150.482220, 　158.331386, 　163.946030, 　169.149385, 　174.898976, 　183.192004
1100: 　166.350163, 　174.593618, 　180.485694, 　185.943072, 　191.970087, 　200.657366
1200: 　182.253679, 　190.873857, 　197.031012, 　202.731103, 　209.023190, 　218.087159
0318１３２人目の素数さん2011/03/04(金) 20:48:48.86
>>317
なるほど。

結果はだいたい平均値から対称になってるね。
これを正規確率密度分布にのせたら…と思ったら、
サイコロだから６しかないので、
多面体の特殊サイコロ（1～100まででるみたいな）で考えたらさらに面白そうな気がするような、
でも結果が想像できてつまらないような、
微妙である。

おそらく対称から少しずれてるのは、
偶数個である６個の出目数だからだろうな。
奇数個の特殊サイコロ（1～5もしくは1～3）でやれば綺麗な対称性をだせそうだ。
0319１３２人目の素数さん2011/03/04(金) 21:44:14.47
プログラムの心臓部は次のようになってます。良かったら、改造して色々と試してください。
　 　int a,b,c,d,e,f,am,bm,cm,dm,em,i,x[6],N=300;
　 　long double sum=0.0,sum1=0.0,sum2=0.0,sum3=0.0,sum4=0.0,sum5=0.0,sum6=0.0,u,v,w;
　 　for(a=0,am=N/6;a<=am;a++)for(b=a,bm=(N-a)/5;b<=bm;b++)for(c=b,cm=(N-a-b)/4;c<=cm;c++)for(d=c,dm=(N-a-b-c)/3;d<=dm;d++)for(e=d,em=(N-a-b-c-d)/2;e<=em;e++){
　 　 　 　f=N-a-b-c-d-e;x[0]=1;x[1]=x[2]=x[3]=x[4]=x[5]=0;i=0;
　 　 　 　if(a!=b)i++;x[i]++;if(b!=c)i++;x[i]++;if(c!=d)i++;x[i]++;if(d!=e)i++;x[i]++;if(e!=f)i++;x[i]++;
　 　 　 　u=frc[6]/(frc[x[0]]*frc[x[1]]*frc[x[2]]*frc[x[3]]*frc[x[4]]*frc[x[5]]);
　 　 　 　v=frc[N]/(frc[a]*frc[b]*frc[c]*frc[d]*frc[e]*frc[f]);
　 　 　 　w=u*v;sum+=w;sum1+=f*w;sum2+=e*w;sum3+=d*w;sum4+=c*w;sum5+=b*w;sum6+=a*w;
　 　}
上の処理終了後、sum1/sumで、第6位の出目回数の期待値、sum6/sumには、第1位の出目回数の期待値が求められます。
なお、別の場所で、long double frac[1800]を用意し（最低限必要な大きさはN+1)、予め、frc[k]にはk!を入れておく必要があります。

nが小さいときに、非対称であるのは、原理的に明白です。
nが大きくなると、対称的になるのは、計算からよく現れていますが、nが小さいときの影響が
相対的に小さくなるだけであって、完全に対称になると言う事はないのではないかと思います。
0320１３２人目の素数さん2011/03/05(土) 10:28:30.42
>>319
うーん
AMとかBMとかって、整数型じゃなくて小数型じゃないのかな。

計算の走査方法がどのような図面かがわかるまでちょっと考えるわ。
0321１３２人目の素数さん2011/03/05(土) 12:20:58.26
（整数型）／（整数型）　の演算結果は、小数点以下を切り捨てにした整数になります。
この時点で、整数型になっているので、代入しようとした変数が整数型の場合、型変更
せずに、すんなり、代入されます。
（実数型）／（整数型）或いは、（整数型）／（実数型）　だと、演算結果は実数型に
なりますが、それを代入しようとした変数が整数型であったなら、そこで、型変更（＝
切り捨て処理）が行われ整数になって、代入されます。
逆に、実数型変数に、（整数型）／（整数型）で計算された値を代入しようとした場合、
代入時に型変更が行われるため、6.0 = 20 / 3 等という形になります。
もし、切り捨てを希望しない処理の場合は、割り算が行われる前に、20、或いは 3の
何れか、或いは両方を実数化し、その後割り算を行えばよく、6.6666... = 20.0 / 3
という形にすればいい事になります。これが、C/C++の性質です。

am,bm等は、a_max、b_maxの意味で使っています。出目パターン(a,b,c,d,e,f)において、
a≦b≦c≦d≦e≦f　という条件を課しています。これと、a+b+c+d+e+f=Nという条件があります。
小さい方から、値をなぞっていく場合、aの値を決めたなら、bは、(N-a)/5以下でなければなりません。
当然、bも整数なので、いわゆるガウス記号[]を使って、bの最大値は[(N-a)/5]で表現できます。以下c,d,eも同様です。
0322１３２人目の素数さん2011/03/05(土) 19:22:39.30
ここの人たちはベルの不等式とか代数的確率論をどのように考えてるの？
0323１３２人目の素数さん2011/03/16(水) 19:27:47.96
地震の数理モデルと津波の数理モデルがほしいな
0324１３２人目の素数さん2011/03/21(月) 17:43:54.54
>>323
地震は構造力学計算になるだろうが、どのようなモデルになるかはわからん。
津波はナビエストークスの変形だろうね。
0325１３２人目の素数さん2011/03/23(水) 16:50:46.04
ううむ。
ありがとう。

しかしながら、地震は確率モデルでいけるとして、
津波も確率モデルになるのかな。
まあ、海底の深さや海岸の地形を未確定情報（ランダム値）と仮定して津波の速さや高さをシミュレーションできるかな。
0326１３２人目の素数さん2011/03/23(水) 17:49:12.17
それは測定すれば分かるから寧ろカオス理論とかそっち系の分野になりそう。
津波とか地学に関してはド素人だが静的なものを確率変数にするといろいろとやばい気がする。
0327１３２人目の素数さん2011/03/23(水) 21:55:25.15
>>326
＞ 静的なものを確率変数にするといろいろとやばい
どうして？
0328１３２人目の素数さん2011/03/23(水) 22:45:07.70
正しい範囲でやれば大丈夫だろう。
如何に正しく見せるかは根拠とかいるから、
ものすごく大変で最初は机上の空論になるが。

とか適当に言ってみる。
0329１３２人目の素数さん2011/04/20(水) 03:12:02.93

確率力学
0330１３２人目の素数さん2011/04/22(金) 19:51:14.67
ネルソン流
0331１３２人目の素数さん2011/04/24(日) 03:16:16.61
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/slotj/1299415529/232-235
0332１３２人目の素数さん2011/04/24(日) 21:24:32.95
ベキ分布でリスク管理のすすめ
http://f.blogos.livedoor.com/opinion/article/5513200/
0333１３２人目の素数さん2011/04/24(日) 23:17:17.04
にゃーん
0334１３２人目の素数さん2011/04/25(月) 15:41:31.91
ちょっと聞きたい事がある。

俺、野球が好きで、あるチームを応援しているんだ。
そのチームに、俺と同姓同名の選手がいる(漢字は違う)。

応援しているチームに、自分と同姓同名の人がいる確率ってどれくらい？
0335１３２人目の素数さん2011/04/25(月) 16:10:23.01
やあ、キム
0336１３２人目の素数さん2011/04/26(火) 12:59:29.34
http://www.math.kit.edu/ianm3/lehre/semmathmodelle2010w/media/gillespie_general_method.pdf
0337１３２人目の素数さん2011/04/27(水) 09:31:19.67
日本語でおk
0338１３２人目の素数さん2011/04/30(土) 14:17:00.86
BS公式がまちがいって言っている人の中で、
正規分布じゃなくて実際にはべき分布に従っているから間違いって
いっている人たちがいる。こういう人たちはBS公式の問題の本質が
わかっていない。
0339１３２人目の素数さん2011/04/30(土) 16:53:27.40
確率論に詳しい人教えてください。

１６９９１１分の１って現実的？
なんとかなりそうなレベル？運以外で。
0340１３２人目の素数さん2011/04/30(土) 17:03:31.44
そうだね
詳しい人にと手は現実的だけど
そうでない人にとっては非現実的だってのが答えだね
0341１３２人目の素数さん2011/04/30(土) 23:59:29.07
>>338
BS公式
http://www.weblio.jp/content/B-S%E5%85%AC%E5%BC%8F

経済はやってないからわからんのだけど、よく目にするこの式はいつ使うんだい？
＞瞬間的な無リスク金利率
って書いてあるから、長期的な考慮は入ってなさそう。

>>339
後の単位次第。/年なのか、/個なのか。
あとは時間的に不変で独立なのか、時間がたつにつれて変化するのかもカギ
0342１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 02:57:42.53
ある会社では，フライトの時，社長と副社長が別の飛行機に乗るらしいです．
墜落事故で二人同時に失うのを避けるためだとは思うのですが，
これって確率論的には意味のある行為でしょうか？
0343１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 04:08:08.26
ブラックショールズって、二項モデルの連続化を微分方程式で定式化しただけだろ？
0344１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 10:07:56.93
ていうか、現代では実用的には、
かなりズルして、プログラムで
対数正規分布に従う乱数を多数発生させ
モンテカルロ法で答えを出すだけだろう。
0345１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 10:11:37.31
解析解があるのにモンテカルロやるバカいるかよw
無知を自覚する能力を早く持とう
0346１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 10:23:52.54
>>342
ある。例えば事故率が10^-6だったら、
二機とも故障する確率は10^-6×10^-6=10^-12だな。
まあ信頼性の意味で別々にしてるのか、単に社長と副社長の仲が
悪いだけなのかはわからんが。

>>343-344
やっぱそうか。もっといいモデルを作るしかないな。
0347１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 10:25:47.18
>>345
…え？ｗ
0348１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 10:29:06.55
>>345
たとえば解が不完全ガンマ関数で書けたとして
現場で数値がほしいときは数値積分せなならん

解析解があっても数値を得るためにモンテカルロ
するのは十分すぎるほどある

もっと泥臭いことならもっといっぱいある
0349１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 10:33:53.20
BSの話だろ
普通のヨーロピアンでモンテカルロやるなんてアフォ丸出しだろ
0350１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 12:37:52.46
>>346
そうですか．ありがとうございました．
0351１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 13:00:02.93
だめだ、実際に株の取引とかやってみないと興味がわかん。
＞デリバティブ、先物、スワップ、オプション
お金大好きな人は呑み込み早そうだな～。
0352１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 20:30:45.19
>>351
株なんて簡単だよ
RSI20%以下になったらしこたま買い込んで、80%超えたあたりでしこたま売る
俺はこの売買法で1000ﾏｿを18ﾏｿにした
0353１３２人目の素数さん2011/05/01(日) 23:03:37.54
>>352
え、どうやったらどんなに損できるの？
0354 忍法帖【Lv=24,xxxPT】 2011/05/02(月) 01:22:50.88
コピペだろ
0355１３２人目の素数さん2011/05/03(火) 20:22:38.43
BS方程式を扱ったオススメの本ありませんか。
0356１３２人目の素数さん2011/05/03(火) 20:31:28.81
目的が何かによるだろ
金融業務知識の一環として概要を知りたいとか確率過程の勉強だとか
0357１３２人目の素数さん2011/05/04(水) 10:38:29.99
B_0=0となる一次元ブラウン運動B_tを考えたとき
感覚では P(B_1=1 | B_1=1 or B_1=-1) = 1/2 になって欲しいが
P(B_1=1 | B_1=1 or B_1=-1) = P(B_1=1) / P(B_1=1 or B_1=-1) = 0/0
となるから計算出来ない…という困難はどうすればいいんだ
0358１３２人目の素数さん2011/05/04(水) 11:31:16.82
>>356
初心者向きの概要とバリバリの専門それぞれお願い。
0359１３２人目の素数さん2011/05/04(水) 11:43:37.06
bsが知りたいの？金融工学を知りたいの？確率過程を勉強したいの？
bs自体は金融工学における重要な要素（良い意味でも悪い意味でも）盛り沢山なんだけど
bsだけが分かればいいのかな？目的を明確にしてくれ
0360１３２人目の素数さん2011/05/04(水) 14:40:33.69
金融工学なら、BSや確率過程もちゃんと勉強できるのかな？
BSの改良式とか関連式も勉強したいし、金融全体と確率過程も学びたいな。
0361１３２人目の素数さん2011/05/04(水) 15:30:09.01
はっきりした目的はないんだべ？
金融といっても幅広いからな　保険証券決済預金投資銀行…
BSなんてのはそのごく一部、デリバのプライシングの中でもごく一部な
だからあいまいな目的に良い回答はできない
本屋行って気に入ったの適当に購入することをお勧めするよ
0362１３２人目の素数さん2011/05/04(水) 16:05:51.17
>>361
いろいろあるんですね。

＞ 保険証券決済預金投資銀行…

それぞれ考慮する（重点におく）ポイントは違うんだろうけど、
保険は被害の程度と発生確率かな。
…いろいろあるんですね。
本屋いったほうが早そうですね。
ありがとうございます。
0363１３２人目の素数さん2011/05/05(木) 00:11:40.68
ランダム行列理論は今のところどれぐらい応用されてますか？
0364１３２人目の素数さん2011/05/05(木) 13:44:14.89
確率論の解答チェックできる人いる？
0365１３２人目の素数さん2011/05/05(木) 16:34:41.21
なんかお前日本語下手そう
0366１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 14:29:23.74
それにしても歴代の科学者たちが築き上げた原子炉が
こうなるって終わるとは、きついな。
科学は次はどちらに進むのだろうか。

てかここ、数学者多そうだから関係ないか。
0367１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 16:18:35.55
【天才】竹中平蔵「30年で87％の確率で地震が起こるなら1年では2.9％な」
http://hatsukari.2ch.net/test/read.cgi/news/1305009751/1

1 名前：名無しさん＠涙目です。(関西地方)[] 投稿日：2011/05/10(火) 15:42:31.99 ID:zesll/fp0● ?2BP(20)
http://img.2ch.net/ico/u_unko.gif
@HeizoTakenaka　竹中平蔵

３０年で大地震の確率は８７%・・浜岡停止の最大の理由だ。確率計算のプロセスは不明だが、
あえて単純計算すると、この１年で起こる確率は２．９%、この一カ月の確率は０．２%だ。
原発停止の様々な社会経済的コストを試算するために１カ月かけても、その間に地震が起こる
確率は極めて低いはずだ。
http://twitter.com/#!/HeizoTakenaka/status/67726323170283520

依頼442
0368１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 16:40:29.27
>>36
竹中氏の言っていることは概ね、数学的に正しい
0369１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 17:04:59.05
>>あえて単純計算すると
って言ってるしね
0370１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 17:14:42.55
え、おかしくね？ｗ
0371１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 17:38:40.21
>>368
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1304574944/175
倍以上違うと、いくら「概ね」といえども、正しいとは言えないだろう。
0372１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 18:23:29.62
確かにポアソン過程の待ち時間は指数分布する（って言ったらいいのか？）は常識なんだが
地震に関しては時間が進むほど単位時間に起こる確率が上がっていきそう
0373１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 18:37:22.12
実際ただの進捗率らしいからな、87%って数値は。
で、起きたらその瞬間に100%に跳ね上がるｗ
0374１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 18:40:03.36
進捗率？なんだそれ?システム開発かよw
0375１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 19:19:21.29
>>373
そうなのか？事象が起こった後にそういう風に考えていいの？
当たりくじを引く確率が1/10の時、当たりくじを引いたら当たる確率は1と言っていいの？
0376１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 19:49:54.39
>>375
違う違う、地震何ちゃらってのが発表してる「30年で87%」みたいな数値が
単なる進捗率みたいなもので、本当に何らかの意味のある確率になってない
って話。
0377１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 19:57:13.23
日本語でおｋ
0378１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 20:07:17.31
残念ながら、算出方法も、意味するところも、降水確率と同じようなもの。
0379１３２人目の素数さん2011/05/10(火) 20:34:36.27
雨みたいにしょっちゅう降るものと違って少頻度の事例
はるかに難しいだろうな
0380１３２人目の素数さん2011/05/11(水) 00:10:55.43
確率微分積分方程式のスレ立てたほうがいいな。
チンカスしかいない。
0381１３２人目の素数さん2011/05/11(水) 00:40:51.23
昔数学板にごくわずかに存在したチンカス以外の連中は
もう絶滅したように感じられる
0382１３２人目の素数さん2011/05/13(金) 08:39:45.09
連鎖地震予測モデルとか余震モデルってどうやってるんだろ。
やっぱ、大きな外力を入れてひび割れやプレートを動かして
エネルギーの蓄積開放率をあげる感じかな？
0383１３２人目の素数さん2011/05/13(金) 12:13:12.84
そういうのは確率論ももちろん必要だが、どちらかというと統計学の範疇に
なってくるんじゃないか
0384１３２人目の素数さん2011/05/13(金) 18:53:11.60
あんまり考えずに軽くかいたから、
確かに統計学の範疇になるかもしれん。

というか、こういうまれな現象を扱う場合は統計学使えるのかね？
地震はまあまあデータあるっちゃあるだろうけど。

元々あった蓄積エネルギー、外部からの衝撃(本震)で
地震を封印していた蓋(プレート)が若干ゆがんだ(解放率の上昇)。
さらに衝撃によりプレートの沈む速さが変化(不変で一定？)、
本震前とのプレートの位置がΔhだけ下がった(衝撃による入り込み)。

年間何cmか沈むから、これを定数として、dx/dt=c
ある程度ひずむと発生しやすくなるから、ひずみの蓄積量は～である。

大きい本震が来るとなぜ連鎖地震が起きるか。

うーん、下に潜り込むプレートと、上にあるプレートとの摩擦係数が若干変化するのかなぁ。
液状化現象みたいに、シェイクされることによって断層の質がちょっと変わるとか。
この辺かなぁ。わからん。
0385１３２人目の素数さん2011/05/13(金) 20:33:40.37
>>384
岩盤といっても平らでもなく鉄板と違ってどこで割れるかわからないし
海の底岩の間のことだから簡単にはいかないかと
0386１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 00:34:59.85
幾何ブラウン運動
dX = aXdt + bXdB
の期待値
E[dX] = E[aXdt] = aE[Xdt]
こうはならないよね？
0387１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 01:00:58.61
ドリフトがあるからt依存だべ
0388１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 01:31:49.81
>>384
極値統計学というものがあるらしい
http://www.math.chuo-u.ac.jp/~sugiyama/datasci_pdf/10.pdf
0389１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 01:39:08.81
EVTな
オランダの洪水対策で発達したんだお
0390１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 01:57:14.83
>>386
そもそもなんでEの中にdがあるんだよｗｗ
0391１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 10:18:32.14
>>385
測定できない分、確率的に決めるのが我々の仕事じゃないのかな。

>>388
極値統計が連鎖地震にどう応用されるのかがわからない。
津波の防波堤と、耐震技術ぐらいじゃないのかね。
0392１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 11:05:19.43
>>391
はいそういう含みで >>384 にレスしたのです
ただし「我々」ではなく >>391 さんの仕事(^^
0393１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 11:15:16.36
ただの趣味だわ

まあもうちょっと観測技術があがらないと厳しいな
それより、人の命を守るのとコストの関係を考えないと難しそうだな、極値統計は。
0394１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 11:23:43.09
万が一の被害にあったらやばいもの：社会貢献の高い人、社会を守るインフラ、広大な範囲を脅かす物体
↑に極値統計に基づいた対策を。

それ以外：現実的なコストをかける（頻度の高くて規模が弱い）
0395１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 12:09:03.58
>>386
あってる
問題なし
0396１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 18:10:32.85
今、長井先生の確率微分方程式を読んでいるのですが、その問1.1に「ある確率過程がN次元ブラウン運動であることと、その各成分が1次元ブラウン運動でかつ互いに独立であることは同値である」ことを示せという問題があります。
確率変数が互いに独立であるということの定義はどのような本にも書いてあるのですが、そもそも複数の確率過程が独立であるということの定義は何でしょうか？
ご存知の方がいらしたら教えてください。
0397１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 18:26:04.70
ほとんどの場合は独立じゃなく相互に依存している。
しかし、定性的に述べるのが困難になるので、そういった仮定に基づいて述べられる。
まあ、拡散行列が対角行列でなく非対角行列になるだけだが。
0398１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 18:41:08.87
二人が知り合いなら相互依存を考えないといけないが、
人が増えると独立であると近似できる。

数学的定義なら、
独立：P(A∪B）＝P(A）+P(B）
依存：P(A∪B）＝P(A）+P(B）‐P(A∩B）

なぜP(A∩B）＝0なのか。
0399１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 19:04:35.66
>>396
それもどのような本にも書いてあるだろちゃんと嫁
0400１３２人目の素数さん2011/05/14(土) 19:10:42.08
ようは相関係数がzeroってことだろ
0401１３２人目の素数さん2011/05/15(日) 00:40:46.56
>>398
はあ？
0402１３２人目の素数さん2011/05/15(日) 00:42:38.71
>>396

確率過程の定義は？
それは確率変数か？
0403１３２人目の素数さん2011/05/15(日) 01:27:05.02
並び変えたほうがまだ分かりやすい。

あるN次元確率過程の各成分が一次元ブラウン運動で、互いに独立であれば、
その確率過程はN次元ブラウン運動である。(同値)
0404１３２人目の素数さん2011/05/15(日) 16:31:37.82
>>403
「同値あることを示せ」だとよ。
0405１３２人目の素数さん2011/05/15(日) 20:22:04.64
そういえば、従属について書かれた本あんまり見たことないのですが、何かありませんか？
脳の本や経済の本でちょっと見かけたような気はしますが…。
0406１３２人目の素数さん2011/05/15(日) 21:49:46.78
>>405
はあ？
0407１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 02:30:13.05
誤爆ですね、分かります
0408１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 12:01:22.19
ゲームの評価 運と実力
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1305260180/l50

ゲームの運要素の大きさを評価する目的のスレなんだが
確率畑からなんかいいアイデアない？
0409１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 14:52:35.70
>>403
互いに独立な二つの1次元ブラウン運動を足し算したものは
どうなるんですか？

すみませんけど、教えてください。
0410１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 14:57:57.45
ついでに、申し訳ないのですけど、

いろんな1次元ブラウン運動やブラウニアン・ブリッジを合成して、
分散というかボラティリティを小さくする、とかのアイデアというのは
あるんですか？
0411１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 16:35:54.50
Ｅ［Ｗ１+Ｗ２］=Ｅ［Ｗ１］+Ｅ［Ｗ２］＝0+0
Ｅ［(Ｗ１+Ｗ２)＾２］＝Ｅ［Ｗ１＾２+２Ｗ１Ｗ２+Ｗ２＾２］=Ｅ［Ｗ１＾２］+Ｅ［２Ｗ１Ｗ２］+Ｅ［Ｗ２＾２］=ｔ+0+ｔ
こんな感じじゃなかった？
つか、この程度Ｅｘｃｅｌとコンピュータ使えばすぐわかるだろ
0412１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 17:04:32.34
>>408
価値の数値とか何%とかわかってるなら
価値×出現率

誰々はガチャ何回ででたけど、俺は出ないんだが…ってのは、
幾何分布に合わせたら良さそう。

価値の数値化ができないんだが…ってのは、
みんなで頑張ってランキング化して差をだすしかない。
需要度合ランキング(何人ぐらいが欲しがるか、その使い道などはどういった場面か、高級層が使うのか低級庶民が使うのか）、
供給度合ランキング(よくゲットできるのか、レアなのか）、
総合評価ランキング(需要と供給をみて考える）
0413１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 17:12:32.44
互いに従属な一次元ブラウン運動をたしあわせたらどうなるの？

自己解決しますた。
0414１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 18:27:26.51
アジアの低能がブラウン運動とかｗ
0415１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 19:08:30.65
>>411
はあ？　だからなに？
0416１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 19:47:30.96
>>415
だからなに？ってなにについて質問してるのかな？
頭の悪そうな質問方法はやめた方がいいよ
0417１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 20:07:57.23
釣れそうですか？
0418１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 21:22:11.08
>>416

平均が０で分散が２ｔで、どうかしたか？
Ｅｘｃｅｌとコンピュータ関係あるか？
0419１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 21:27:34.80
>>410

ブラウン運動の「合成」とは何ですか？
0420１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 21:34:44.27
ボラティリティを小さくする金融商品ｏｒリスク管理方法を考えてんだろ
0421１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 21:42:15.82
>>420

なにについて答えてるのかよくわからんが、普通にポートフォリオ理論の勉強すればいいのではないか？
0422１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 22:14:35.48
>>418
初心者はｅｘｃｅｌで確認すりゃ分かりやすいだろ
0423１３２人目の素数さん2011/05/16(月) 23:41:21.11
ブラウン運動の特徴付け
<B>_t=t
0424409,4102011/05/17(火) 09:22:53.37
>>411

どうもありがとうございます。

ついでに、申し訳ないのですけど、
この、“ Reflected Brownian bridge”　というのはいったい
どういう目的というか意義というか、どんな利用価値があるのですか？
具体的な例でできればガンダムで例えてくれませんか？
0425409,4102011/05/17(火) 10:28:36.29
>>411

E[W^2]=t

これは面白いですね。
離散でも連続でも同じですか？
0426１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 11:07:17.31
>>424-425
もう少し大きくなって頭も良くなったら教えてあげるよ
0427１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 19:46:58.74
>>422
できるわけがない。
しかも、これを確認してどうするのか
0428１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 21:09:55.43
>>427
頭大丈夫？
0429１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 22:27:44.65
>>428

エクセルで「平均が０であることの確認」、「分散が２tであることの確認」をどうやってやるのか。
初心者であろうとなかろうと、確認できるわけがない。

それより、そもそも「互いに独立な二つの１次元ブラウン運動を足したらどうなるか」という議論に
平均と分散を求めて満足している時点で「それがどうかしたのか？」というしかない。

そんなもん、ブラウン運動だろうがなかろうが、独立な系列を二つ足したら、
タイムスタンプ毎に平均と分散は和になるに決まってるだろうが。
0430１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 22:39:04.36
>>エクセルで「平均が０であることの確認」、「分散が２tであることの確認」をどうやってやるのか。
>>初心者であろうとなかろうと、確認できるわけがない。
マジにわかんないの？
こういうの実務能力として必要だよ

しかし、なんでそんなに執拗に噛みついてのかいなぁ？
0431１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 22:53:47.57
>>430

原理的にできないことをやる能力が実務で必要とは驚いた。

たとえば標準正規分布の平均が０であることをエクセルで確認できるのか？
0432１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 22:57:41.44
>>431
君は実務には向かないから学者になっても会社に入らない方がいいよマジに
0433１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:01:51.25
>>432

はあ？　できないことを出来るとほざいてるやつこそ
うちの会社（に限らずまともな会社）では相手にされないだろうが。

それより、エクセルで標準正規分布の平均が０であることを確認する手順を書いてみ。
0434１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:04:32.11
ほう、じゃあ君から先に何故出来ないかを書いてみなさい
0435１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:09:04.27
>>434

でた～～～！！　ゲラゲラ
0436１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:12:09.97
>>435
おら、逃げてんじゃね～ぞヴォケ
0437１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:16:39.96
>>434

エクセル（に限らず、数値計算に依存した方法）では、
一般の連続確率変数の平均値を「０であることが確認できる」ほどの精度で求めることができないから。
＃その方法にフィットする特殊な確率分布であればもちろんできるが。

初心者にわかりやすいとかいう世界とはかけ離れている。


それにしても、こんなこと言ってるやつが実務やってる会社って、、、
普通はマーケットに食い物にされるけど、、、

食い物にされてることも気がつかないのか。
0438１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:18:06.36
>>436

では、とりあえず実務的な確認手順とやらを、うかがってみましょうか
0439１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:18:47.27
>>434

おら、逃げてんじゃね～ぞヴォケ
0440１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:23:41.70
>>437
アフォw
数値計算精度以前にExcelのセル数とコンピュータの計算能力の方が先に限界くるだろ

というよりそもそもの問題でそこまで精度を求める必要もないしな
お前レベルの社員がいる会社は上司が苦労してるだろうな

ま、頑張れやw
0441１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:27:42.89
メンヘラみたいなやつがここ3日ぐらいいてうざいな。

とりあえず精度は悪いが数値計算の手法をちょっと上げるわ。
X(t+1) = X(t) + F(X)×dt + √(D)×正規乱数×√(dt)
X(0)=0, D=1, dt=0.1, F(X)=0
正規乱数は、普通の乱数を12個ぐらい出して乱数を足して12で割ったやつでいいみたいよ。
Excelでの簡易確認程度ならこれぐらいでいいだろう。
ちゃんとやるならボックスミュラー法＋もっと精度のいい数値計算法だけど。
0442１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:28:52.88
証明になっとらんなｗｗｗ
0443１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:29:56.28
あと平均求めるなら、1000個ぐらいサンプルパス出して
総和÷サンプル個数しないとだめだな。
それで0になって、分散が時間とともに増加すりゃいいだろう。
0444１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:32:45.42
１０００個のサンプルの平均がゼロに近ければ証明になんのか？
ふざけんな。ばーか。
0445１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:35:08.01
>>440

あほはどっちだ。有限セル数なり有限計算時間も有限精度の原因だ。
それに結局、おまえも確認できねえっていってるじゃねえか。

で、初心者向け低精度「平均０確認」って、エクセルで何をしようとしてたの？
もう、恥ずかしくて書けない？

それにしても、ニュートラルになってない（平均が０でない）ポジションを
「平均０と確認しますた！！」とかいう脳内ニュートラルを上司が認定して保有してくれるって、
本当にありがたいお客さんなんだけど、お取引しませんか？

0446１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:35:20.32
>>441
正規乱数は逆関数法ってのもある
excelなら2010以前は=normsinv(rand())でできる
0447１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:35:53.63
もうお前ら付き合っちゃえよ
0448１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:37:17.56
>>445
確認できるなんて書いてね～だろバ～カ
0449１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:42:11.12
マーケット・センスが欠落してるのは確かだな。
エクセルなんて。
0450404,406,415,418,419,421,427,429,431,433,435,437,438,439,4452011/05/17(火) 23:42:24.01
>>441
>>443

はずかしすぎ
0451１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:43:44.72
>>448

書いてるだろバ～カ
0452１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:44:06.79
>>441
>>443
全然恥ずかしくないよ
どんどんやって
0453１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:44:26.40
>>447

ぜひ、そうしたいのです。
0454１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:45:43.09
エクセルでハイフリークエンシートレーディングとかやってるのか。
すげー会社だな。
0455１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:52:42.24
>>445
おまえ、問題把握能力が馬鹿杉
臨機応変の対応とか苦手だろw
0456１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:53:37.25
一流の会社だとエクセルなんて使わないんですか？
0457１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:57:17.74
>>455

ごまかしはいいから >>422 の「初心者はexcelで確認すりゃわかりやすい」とかいう手順を書いてみ。
みんなで鑑賞してやるから。

もしかして >>441　とか >>443 ？？？
だとしたら、既に適切なレスついちゃってるけど（俺じゃないよ）。
0458１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:57:31.57
使うよ
昔はＬｏｔｕｓ1-2-3でガンガン計算したし
0459１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:58:55.49
マジで何なのお前ら？
会社員だったのかよ
てっきりここはドクター以上のアカポスの人達が集まってると思ってたわ
0460 忍法帖【Lv=22,xxxPT】 2011/05/17(火) 23:59:09.08
書き込みふえすぎと思ったら、あれてるな。
要するにエクセルとかは疑似乱数だし、しかもサンプルサイズも
有限しか出せないんだから真のモーメントなんか確かめられるかって
話だろ。
0461１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 23:59:53.73
>>456

一流とか関係なく、道具は適切に使うほうがいい。
エクセルはやっぱり表計算が基本機能。
0462１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:01:35.38
>>460
それじゃモンテカルロの否定じゃんか
疑似乱数は多少の問題はあっても十分に役立つもの
0463１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:04:42.68
わかってないやつを罵倒して優越感に浸る場になってるな。
0464１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:07:08.02
ま、とにかくＥｘｃｅｌは確率過程初心者にとって便利なツールだから有効に使うべし
0465１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:10:22.26
>>462
別にモンテカルロ否定なんかしてない。

例えば、均質なコインを投げて表が出る確率は1/2だが、
無限回やらないとサンプルから1/2という推定値は出てこない。
有限だと (この場合はたまたま1/2が出てくる場合もあるが) 1/2は
出てこない。だから、数学的な立場に立てば本当に1/2なのかどうかは
有限回では確かめようがない。

ただ、実用面ではそんな事いってられんって話だろ。
別にそれはそれでいいじゃんか。
0466１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:13:52.40
分かったお前らアクチュアリーだな？
04674572011/05/18(水) 00:25:22.88
>>465

そのとおり。
＃あ～、ちょっと疲れたので、まともなレスでほっとした。


でもね、、、
もとの質問だった「ブラウン運動の平均値がどうなるか」っていうのは
モンテカルロで概要観察するにしても、かなりやりにくいほうに入るよ。


例えば、最初にエクセル厨がいってた平均と分散でt=250とかまでのサンプルパスを発生させて見てごらんよ。
「実用」とか「会社に向いてない」とか偉そうに軽々しく言うやつ（>>465さんではないです）って、、、、
0468１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:29:08.42
>>467
1セル１ｔかよ、ば～か
そんな使い方しか思いつかないからお前は馬鹿なんだよ
0469１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:34:32.13
>>468

ごまかしはいいから >>422 の「初心者はexcelで確認すりゃわかりやすい」とかいう手順を書いてみ。
0470１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:38:08.19
>>468

どうして１セル１ｔ　だとおもったのか。
もしかして２５０？

ヒント：営業日
0471１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:43:10.57
>>470
やっと気づいたかｗ
例えば1セル0.0001ｔとかにすれば精度が遥かに上がるだろ
行・列をどっちに使うか(ｔ増分と試行分)は自由
これでパスを引けるだろ
0472１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:48:48.23
なにも日次のＶａＲに合わせる必要はないから1セル1ｔとか250とか気にする必要はないわけだよ
0473１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:52:14.52
もう眠いからこれだけかいてねる。

例えば、「平均が０のような気がする」までモンテカルロまわしたいとしたら、
まあ標本平均の標準偏差が０．０００１をきるぐらいのサンプル数は必要でしょう。

で、エクセル厨が示したパラメータだとｔ＝２５０で分散が５００になる。
分散が５００もある確率変数に対して、上記を満たすサンプル数といったら、、、、

0474１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 00:54:31.28
>>471

いいから、グダグダ言わないでやってみ。
0475１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 01:28:44.25
ウィーナー測度って何かおいしそうだよね
でも実際構成しようとするとおいしくなさすぎだよね
0476１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 02:00:12.97
荒れてるからあれだが、

>>446
逆関数法ってのがボックスミュラー法じゃなかったっけ。
そんな感じの解釈をしてるんだが、違うっけか。

って書くとまたメンヘラが現れるんだろな、疲れる。
0477１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 02:18:53.39
なんか俺エクセル厨みたいになってるな。
スレが膠着状態だから、
ただ単に高校生・大学生向けにオイラー丸山法を出したが、
厳密に証明とかしたいならあれじゃ駄目だな。
「夏休みの自由研究」みたいなやつだから俺のじゃ駄目だよ。
0478１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 02:23:13.20
離散化にオイラー丸山以外使っても説明が難しくなるだろ
十分間隔を小さくとればほぼ一致するし
オイラー丸山充分じゃね
0479１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 03:10:27.22
>>446 等に関係する話、
逆関数法か、
累積分布関数の逆関数のことなのだろう。さて

対数正規分布に従う確率変数を生成する方法として、
対数正規分布の累積分布関数の逆関数
（引数は確率(0,1)の一様乱数）で生成するとよい。
Excelだとloginv関数が、この逆関数となる。
0480１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 10:39:52.02
対数正規乱数か。
正規乱数にただ単に対数とったらいいだけとかいう話もあるが、どうなの。
0481１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 10:49:48.65
ふざけてるの？正規分布は負数もあるんだけど対数取ったらどうなっちゃうの？
てか対数正規分布を知ってるの？

因みに正規乱数のexpをとると対数正規分布になるけどね
0482１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 13:04:00.80
expだっけ。まあどっちでもいいんだけどね。
04834732011/05/18(水) 19:35:08.80
オラオラ、他人の実務能力やら問題把握能力やら臨機応変の対応やらをどうのこうの言ってたやつ、
「初心者はｅｘｃｅｌで確認すりゃ分かりやすい」とかいう手順構成まだできないのか？

原理的にできないのに加えて、実務的にも難しいというのまで説明してやったぞ。

当初、ど～ゆ～手順を考えてたかだけでもいいから、恥ずかしがらないで書いてみ。
0484467,4732011/05/18(水) 19:42:25.10
>>466
> 分かったお前らアクチュアリーだな？

おれは違うけど仕事の内容はかなり近い（顧客にアクチュアリも含む。あんまり書くとばれるか）。

エクセル厨のほうも違うだろ（こんな奴、アクチュアリの試験うかんないって）。
自称「確率得意」なオジサン（仕事で在庫管理にエクセル使っている程度）とみた。

0485１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 19:57:09.24
>>483
お前まだわかんないの？
頭悪いなぁ
0486１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 20:07:36.34
《平均 0 年次標準偏差 500》Excelでグラフ化するなら
営業日次標準偏差 500 / √(250) = 31.6だから、

A1セル : 0
A2セル : =NORMINV(RAND(),A1,31.6)
A3セル : =NORMINV(RAND(),A2,31.6)
…
A250セル: =NORMINV(RAND(),A249,31.6)
その後、（A1～A250セル）をグラフ化にすると綺麗。
0487１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 20:33:31.86
>>486

で、平均が０で分散が2tの確認（と言ったらかわいそうだから、そんな気がする程度でもいいけど）はどうしますか？
04884832011/05/18(水) 20:36:11.23
>>485

わかりません。
やって見せてくれたら本当に心から謝罪するので、見せてください。

0489１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 20:48:53.14
>>485
お前まだできない理由が理解できないの？
頭悪いなぁ
0490>>4862011/05/18(水) 20:56:08.96
>>487
分散2tの意味がちょっとわからないけど、
日次標準偏差 =　√2　= 約1.414 ということなら

A1セル : 0
A2セル : =NORMINV(RAND(),A1,1.414)
A3セル : =NORMINV(RAND(),A2,1.414)
…
A250セル: =NORMINV(RAND(),A249,1.414)
0491１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 21:02:10.73
>>490
> 分散2tの意味がちょっとわからないけど、

最初の問題は

>>409
> 互いに独立な二つの1次元ブラウン運動を足し算したものは
> どうなるんですか？

だったのに対して

>>411
> Ｅ［Ｗ１+Ｗ２］=Ｅ［Ｗ１］+Ｅ［Ｗ２］＝0+0
> Ｅ［(Ｗ１+Ｗ２)＾２］＝Ｅ［Ｗ１＾２+２Ｗ１Ｗ２+Ｗ２＾２］=Ｅ［Ｗ１＾２］+Ｅ［２Ｗ１Ｗ２］+Ｅ［Ｗ２＾２］=ｔ+0+ｔ
> こんな感じじゃなかった？
> つか、この程度Ｅｘｃｅｌとコンピュータ使えばすぐわかるだろ

とか

>>422
> 初心者はｅｘｃｅｌで確認すりゃ分かりやすいだろ

とかレスした奴に

>>429
> エクセルで「平均が０であることの確認」、「分散が２tであることの確認」をどうやってやるのか。
> 初心者であろうとなかろうと、確認できるわけがない。

と反論したというのが経緯。

初心者がエクセル使って平均０、分散２ｔになることを確認する手順が求められている。
＃確認まで求めるとかわいそうだから「そんな気がする」でもＯＫ
0492１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 22:27:22.36
しかし会社員多いのか。
いままでの見てると学部生かパチンカーばっかりかと思ってたわ。
会社員のおかげでスレの価値がちょっとはあがったかな。
0493１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 22:41:26.13
助けて貰えませんか？（マーチンゲール馬鹿論争です）

あまりに話が通じなくて意地になってます。dreamin_dreaminさんの数学と理論を冒涜した妄言を私が許せないだけで１００％私怨なんですが、なんとか正論を伝えたいと思ってます。

前回の質問
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6735141.html
ＮＯ．５の補足に簡単な流れを書いてます。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
のkutibiru1003で論点をまとめてます。

他にも多数ありますが・・・
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_coll …

あまりにdreamin_dreaminさんの頭が悪すぎて会話としても成立しなくなってます。私が怒りすぎて馬鹿にした口調になってるせいもあるんでしょうがキャッチボールにもなりません。

そこで第三者の意見なら聞くんじゃないかと思い、こちらで質問してみました。

お手数ですが、dreamin_dreaminさんを説得して貰えませんか？

https://account.edit.yahoo.co.jp/registration?.s …
こちらでyahooＩＤを取得→上のリンクから質問ページに飛んで回答して下さい。

宜しくお願いします。

0494１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 22:54:17.77
>>485

オラオラ、他人の実務能力やら問題把握能力やら臨機応変の対応やらをどうのこうの言ってたやつ、
逃げてんじゃね～ぞヴォケ

「初心者はｅｘｃｅｌで確認すりゃ分かりやすい」とかいう手順構成まだできないのか？

こっちは原理的にできないのに加えて、実務的にも難しいというのまで説明してやったぞ。

次はできるといったお前が示す番だろう。
当初、ど～ゆ～手順を考えてたかだけでもいいから、恥ずかしがらないで書いてみ。
0495１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 23:01:45.32
>>494
君はモンテカルロ使ってないの？
使ってたらどうやって解を得てるの？それと同じじゃないの？
0496１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 23:19:00.56
>>495

モンテカルロは死ぬほどやっているが、この問題は

> 「初心者はｅｘｃｅｌで確認すりゃ分かりやすい」

とはかけ離れている。理由も書いた。

次は「できる」といってる奴が、示す番だろう。
0497１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 23:23:41.32
>>493です

ここの住人には常識でしょうけど、ヤフー知恵遅れにマーチンゲール投資法は競馬で使える必勝法だと豪語する人が居ます。
その人と馬鹿討論を続けてるんですけど全く伝わりません。

最新はこれです。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1162427696
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1062319465

分かりにくいと思いますので
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6735141.html
のＮＯ．５の補足でまとめてます。

助けて下さい！お願いします。

数学を冒涜する電波妄言が個人的に許せないので私怨で馬鹿討論してるんですが、頭が悪すぎてキャッチボールにならない上に自分の知能を自覚してないので正直お手上げです。
ホント不条理コントのようになっては居るんですが、解決はしたいんです。

他の人が入らないと流れは変わらない気がするのでヤフー知恵遅れの奇妙な生き物をからかうつもりで気軽に参戦してもらえませんか？
0498１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 23:29:49.52
>>496
>>理由も書いた。
どれのこと？

>>で、初心者向け低精度「平均０確認」って、エクセルで何をしようとしてたの？
これのこと？
0499１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 23:33:32.59
このやり取り秋田。
なんか問題だすか。

気温のゆらぎ変化と推定死亡時刻との関係を
確率微分方程式やフォッカープランク方程式などを用いて考察せよ。

ニュートンの冷却方程式および一日の気温変化方程式を用いてよい。

適当に作ったが問題提起に使えるかなあ。
欠陥があったら、必要な現象･手法を適当に仮定してね。
0500１３２人目の素数さん2011/05/18(水) 23:53:57.91
>>496
ほ～MCやってるんだ
リスク量？プライシング？
当然10億回以上でやってんだよなw
0501１３２人目の素数さん2011/05/19(木) 00:09:01.13
ま、ともかく初学者は実際にやってみることが肝要
多少の精度のブレは気にしなくていい

例えばブラックのような対数正規分布を伊藤で求めても本当にマルチンゲールかなんて机上じゃピンと来ない
こんなときExcelで簡単に確認することは大事（プログラミングできればもちろんその方がいい）なこと
0502１３２人目の素数さん2011/05/19(木) 06:25:43.59
>>498
> >>496
> >>理由も書いた。
> どれのこと？

>>437
>>473

でしょ。
0503１３２人目の素数さん2011/05/19(木) 08:15:29.26
http://www.ntrand.com/jp/
こんなのもあるんだな。
今まで知らなかったよ。
0504１３２人目の素数さん2011/05/19(木) 13:24:11.45
1日目の気温を華氏500度、
日々の標準偏差 0.01とし、B3に3日目の気温を表示。
A1:=LN(500) B1:=500
A2:=NORMINV(RAND(),A1 - 0.01*0.01/2,0.01) B2:=EXP(A2)
A3:=NORMINV(RAND(),A2 - 0.01*0.01/2,0.01) B3:=EXP(A3)

引数1:確率で一様乱数
引数2:平均だが期待値の対数 - 分散/2
引数3:0.01
引数設定、めちゃ難しいかった。

上記試行16回でのB3の平均496.98 尤もらしい
0505１３２人目の素数さん2011/05/19(木) 21:20:30.91
>>500

グダグダ言ってないで、実務能力とやらで早くやって見せてみ。
0506１３２人目の素数さん2011/05/19(木) 21:55:46.57
>>505
おまえはまだ分かんないのかよ？
0507１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 04:35:04.35
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1105/1105.2948v1.pdf
これ面白いよな。
0508１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 07:54:15.79
>>506

505は「分からん」といってるだろ。
お前は分かるのか、分かるならやり方を書け。クズが
0509１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 08:05:25.97
>>508

５０５が何が言いたいかは、書き込みされてるからわかる（まともなやつは皆そうだろう）。

それに対して、クズ（エクセル厨と同一かは知らん）の方は何をどうすればできるというのか、書いてない。
できるなら、やって見せれば５０５もぐうの音もでないのに。
0510１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 10:01:53.68

実務能力、問題把握能力、臨機応変の対応能力の低い粘着馬鹿がまだ噛みついてるんですね
社会のクズですねw
0511１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 12:26:42.72
んで結局、平均0±√tを再現するサンプル数はいくつぐらいなんだろう。
0512１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 12:53:59.60
平均値の標準偏差＝母集団の標準偏差/sqrt(サンプル数)でしょ
ただしそこで±√tが出てくる理由が分かないけど　
0513１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 13:44:56.65
>>507
何が書いてあるのかわらないが、出来立てほやほやの論文だな。

>>512
ありがとう。書くと同時に信頼性期間のほうではサンプル数によって変化したのに、
おかしいなあと思ったらそういうことね、納得。
0514１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 15:28:55.99
>>513
ん？信頼性期間？？？
なんか勘違いしてそうな気がする
0515１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 21:18:24.44
A1:=NORMINV(0.1,0,1)
A2:=NORMINV(0.3,0,1)
A3:=NORMINV(0.5,0,1)
A4:=NORMINV(0.7,0,1)
A5:=NORMINV(0.9,0,1)

少ないサンプル数(５個）なのに、平均ピッタリzeroです。
分散もほぼ１となる。

モンテカルロ法ではない。
オイラー丸山法とは、いったい何なんだろう。
0516１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 21:33:23.31
>>515
レベルが>>505と近い感じw
彼と相談すると面白いかも
0517１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 22:10:43.77
>>515
え、なにこれ・・・
このスレの趣旨とは全然合わないな・・・
お帰りくださいm(__)m
0518１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:35:17.81
>>510
お前こたえてないだろうが。
クズがどっちかは皆ほほえましく鑑賞してるぞ

できるというなら、一例をしめすだけでしい。
やってみせろ

基地外が～～
0519１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:47:14.64
なんだ、まだやってんのかお前ら
少しは頭使えよヴォケ
0520１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:50:22.27
>>519

逃げんなカス。
できるといった奴、みんな待ってるぞ
0521１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:53:16.18
>>520
それが人に教えを乞う態度か？
もう少し人間を磨き直してそれから出直してこいヴぉけ
0522１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:54:32.55
>>521
しね
0523１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:55:23.99
>>501
しね
0524１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:55:59.79
>>513
しね
0525１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:56:41.36
>>515
しね
0526１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:57:21.85
>>516
しね
0527１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:58:02.98
>>519
しね
0528１３２人目の素数さん2011/05/20(金) 23:59:10.41
>>517
ありがとう
0529１３２人目の素数さん2011/05/21(土) 13:13:29.61
ずいぶん輝いちゃってるな
0530１３２人目の素数さん2011/05/21(土) 15:26:34.91
ここは物理屋はいないの？
量子力学とか量子化学とか(化学か）
0531１３２人目の素数さん2011/05/21(土) 15:30:35.37
物理板へどうぞ
0532１３２人目の素数さん2011/05/21(土) 19:53:19.05
量子化学ならやったことあるけど。
量子力学より難しかった。
0533１３２人目の素数さん2011/05/22(日) 09:46:21.50
>>532
かなり性能のいいパソコンないときつそう
0534１３２人目の素数さん2011/05/28(土) 08:53:57.11
まだ出来ないみたいだな
0535１３２人目の素数さん2011/06/01(水) 14:46:51.25

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0536１３２人目の素数さん2011/06/02(木) 09:12:35.98
ベルトランの逆説に関しての議論で、M.Shiraishi氏が自爆したようなこと
を書いているヤシがいるけど、そいつって、マツシン並みの間抜けだよな（ｗ
M.Shiraishi氏は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである
ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って
いたことによるものだ」として、議論を決着させている。

自爆どころか、２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見というべきだろう。

0537M_SHIRAISHI2011/06/02(木) 09:16:11.57
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Kaku-Mokuji.html
0538１３２人目の素数さん2011/06/03(金) 11:36:29.87
ウィーナー下院議員「あれは私のウインナーではない。」
http://hatsukari.2ch.net/test/read.cgi/news/1307061500/

19:名無しさん＠涙目です。(東京都) 2011/06/03 09:54:34 qPpbpLJP0
マジレスするとウィンナー/Wienerって英語圏でもチンポの隠語として成立してる


ウィーナー空間って…
0539１３２人目の素数さん2011/06/03(金) 11:43:23.27
おちんぽ空間は実在した
0540１３２人目の素数さん2011/06/03(金) 22:25:52.04
>>519

まだできないの～～
0541１３２人目の素数さん2011/06/03(金) 22:42:32.77
>>540
ヒントくらい出してやろうか？
0542１３２人目の素数さん2011/06/04(土) 00:43:26.56
>>541

ヒントじゃなくて結果をアップしなよ

いいかげん引っ張りすぎ
0543１３２人目の素数さん2011/06/04(土) 23:34:47.22
まだやってん
0544１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 01:54:56.47
>>542

どう見ても、よく考えずに「できる」って言っちゃって、ひっこみつかなくなってる。
もう許してやれよ。
0545１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 07:55:25.47
オマエラ本当にわかんないの？
センスなさすぎだからこの分野あきらめた方がいいよ
0546１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 07:59:28.80
>>545
まあ、一度もまともな反論できずに、そういう書き込みばっかりしてるってことは、>>544　の通りなんだろうね。
0547１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 08:38:02.80
アフォっw
いちいち書くまでもないレベル
上の方にも書いてあるけどマルチンゲールの確認はEｘcelでできないのか？って話だ
マルチンゲールが分からなけりゃggr
0548１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 09:20:49.37
>>547

やっぱり、ギブアップということですね。

わかります。一見簡単そうなんだけど、ええと、上のほうで

>>473

と書かれている通り、実際にやってみると難しいという典型的な例なので、よく考えずに書き込んじゃんったということで。

まあ、普段からウィナー過程いじってる方ではないようなので、しょうがないと思います。
＃「確認」という言葉が出る時点で、仕事では使ってない「自称：確率が得意なオジサン」程度なんでしょうね。
＃数学系、応用数学系の学生だとしたら、、、、将来はよく考えたほうがいいですね。
0549１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 09:29:04.90
ウィンナー家庭まで勉強したけどマルチンゲールまではまだ分かりませんということね
了解　早くお勉強して理解してねw
0550１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 09:51:46.53
>>549

ほんとにアホだ。
0551１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 09:57:22.34
>>549　は　>>473　に反論できないということね。

マルチンゲールだからといって　 >>473 　の内容は全然くつがえりません。

うせろカス
0552１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 10:13:46.01
t=250ってのが素人発想丸出しなんだが

顔洗って出直してきなさい
0553１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 10:28:33.98
>>551

最後にまとめて終わります。

問題：
Xt,Ytを　平均0,分散t　となる独立な二つの１次元ブラウン運動とし、Zt=Xt+Yt　とする。
このとき 「Ztが平均0,分散2tとなるブラウン運動である」ことを、初心者が簡単にExcelで”確認”する方法を構成せよ。

見解１：
Excelのような数値的な方法では計算資源の有限性より”確認”することはできない。
"確認"はあきらめて、"観察してそんな気がする"ような方法構成さえ、分散の挙動によりExcelでは難しい。

見解２：
構成できるが、その例を見せるわけにはいかない。それにはウィナー過程ではなくマルチンゲールを勉強する必要がある。

見解１は構成例がひとつでも示されれば覆りますが未了です。対する見解２は、あまりのバカさ加減が微笑ましいですね。　　　以上
0554１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 12:40:22.90
>>553
特性関数を計算すればZtが独立増分を持ち然るべき正規分布に従うのは直ちに分かる
0555１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 13:03:25.84
>>554

そんなものは特性関数など持ち出さなくても、わかるんだよ。
そもそも「Ztが平均0,分散2tとなるブラウン運動である」ことの証明なんてトリビアルだ。

「初心者が」「簡単に」「Excelで」「確認”する方法」を「構成することが出来るか」を論じてるの。

文脈たどれる？もしかしてセントラル・コヒーレンスの障害？
連想ゲームで脳内を実況中継しても駄目って訓練うけてない？

0556１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 13:24:18.63
>>555
>そんなものは特性関数など持ち出さなくても、わかるんだよ。
>そもそも「Ztが平均0,分散2tとなるブラウン運動である」ことの証明なんてトリビアルだ。

この部分気になる
特性関数の計算でブラウン運動の定義を満たすことを一撃で証明できるのに、それより簡単な方法があるのか？
確かにトリビアルではあろうが、じゃあ証明してみてよと言われたらこれくらいしか思いつかないんだが
あとは定義満たすことをしらみ潰しに確認するしか俺には思い当たらない
後学のために教えてほしい
0557１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 13:27:03.90
分かった分かった
quadratic variationを計算すればいいのかな？
これでしょこれ？正解？
0558１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 14:05:52.04
>>556
独立増分性：
t<t'<t''<t'''に対して、
増分Zt'-Zt=(Xt'-Xt)+(Yt'-Yt) と 増分Zt'''-Zt''=(Xt''''-Xt'')+(Yt'''-Yt'')
はXとYがブラウン運動のため独立
正規分布性：
Zt=Xt+YtはXtとYtが独立な正規分布のため正規分布

あと、Ztの連続性も示してほしい？自分でできるでしょ。　以上
0559１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 14:07:26.95
>>558
４行目で３文字ぬけた。
「、、、ＸとＹが”独立な”ブラウン運動のため、、、」
と”独立な”を追加
0560１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 14:10:06.46
>>559
おっと、正規分布性のほうは増分で書いてないじゃん＞あわてすぎ自分

全部書き直します。

独立増分性：
t<t'<t''<t'''に対して、
増分Zt'-Zt=(Xt'-Xt)+(Yt'-Yt) と 増分Zt'''-Zt''=(Xt''''-Xt'')+(Yt'''-Yt'')
はXとYが独立なブラウン運動のため独立
正規分布性：
増分　Zt'-Zt=(Xt'-Xt)+(Yt'-Yt) は　(Xt'-Xt)と(Yt'-Yt)が独立な正規分布のため正規分布

あと、Ztの連続性も示してほしい？自分でできるでしょ。　以上
0561１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 14:12:07.30
>>560
正規分布のパラメータ書いてなかったけど、もうあきらかだからいいよね。
0562１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 14:20:19.97
なんだよこの程度かよ聞いて損した
これなら俺
>あとは定義満たすことをしらみ潰しに確認するしか俺には思い当たらない
と書いたじゃん
それをこんなに長々と
0563１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 19:44:53.35
>>562

トリビアルだって言ってんのに何を期待した？
計算で示すほうがえらいの？
0564１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 19:48:12.62
ところで、どうして >>553に対するレスが　>>554　なの？


0565１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 20:22:53.46
>>563
トリビアルはいいんだけどさ
俺が
>あとは定義満たすことをしらみ潰しに確認するしか俺には思い当たらない
こう書いてるんだからこの通りだとか言えばいいじゃん
それをドヤ顔で長々と書いてるなんてちょっとあれだなって・・・

>>564
何？何か文句あるわけ？
証明出来てることを何故わざわざエクセルで確認する必要があるのか
どうでもいいし
0566１３２人目の素数さん2011/06/05(日) 22:32:29.50
あは？
エクセルでやることが目的だったんだお
0567１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 00:04:34.54
>>565

前段は、「これぐらいしか思いつかない」といってる人が「定義を満たすことを確認する」と書いてても怪しいと思ったもので、、、
余計なお世話でした。　ごめんね。

後段は、、問題と関係ないレスだというなら、文句あるなあ。
0568１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 11:48:57.22
何でこんな引っ張ってんだ？
C言語派だから何をもめているのかわからないんだが、
Excelでやるとまずいのか？
・計算精度がExcelではかなり悪い
これぐらいだと思ったんだがな。
あとはメモリとかやばそうな気がする。

１．正規乱数列を500行なり1000行表示させる。一行につきt＝20列ぐらいか。
２．別シートあたりにオイラー丸山法による差分で計算する。500行なり1000行の過程が出る。
３．さらに別シートあたりに平均と分散を計算させる。
４．平均がたいだい０、分散がだいたいtになってたらOK（精度求めるなら1000行じゃなくもっと多くやる）

こんな感じでおさまらんの？この問題もっと奥が深い？
0569１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 15:36:50.96
CでもEXCELでも同じ
0570１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:21:19.32
>>568

やってから書いてるか？
何が見えたか言ってみ。

ｔ＝２０で結論だせるか？
これ見て、初心者がそう思うか？
0571１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:31:45.59
>>570
おまえ、まだ分かんないの？
本物のバカなの？
0572１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:04:34.94
>>571

わかるとかわかんないじゃなくて、>>568　やってみろって。

なにが問題なのかまだわかんないの？
本物のバカなの？
0573１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:08:18.22
>>571

逆でもいい。やるまえに >>568 で何が見えるか（素人の脳内予想とどう違うか）あててみ。

おまえ、まだわかんないの？
本物のバカだね。
0574１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:30:59.27
これ全部同じ人なんじゃないかって思えてきた。

t＝20でも、分散が20近くになればいいだろう。
なんだか何でもめてるのかわからんなってきたな。
C言語でちょっとやってみよかね。
0575１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:53:00.41
dt=0.1, D=1.0, t=20(t*dt=2)までやってみたぞ。
精度的にまあまあこんなもんじゃないの？
因みにサンプル数は1000だが。
次は2本の過程出してみるか。

0.0964132095
0.2073687181
0.3084543989
0.4111403516
0.5186354624
0.6044892117
0.7068924970
0.7865852271
0.8930837362
0.9952047735
1.1149460342
1.2298334862
1.3057592030
1.3748199983
1.4390726745
1.5496290201
1.6211257525
1.7351254465
1.8274871757
1.9553437099
0576１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 01:06:27.32
できた。

0.1973298314
0.3875480023
0.5838794009
0.7944705490
1.0305094387
1.2115588629
1.4286876804
1.6625684534
1.8247966198
2.0352985431
2.2074133388
2.4902943569
2.6953938177
2.8707586426
3.1000275030
3.2813286934
3.4966693937
3.6525223426
3.8569920729
4.0494542707

論点はこれをExcelでやれという話だよな？
できるんじゃないの？しらんけど。
0577１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 01:17:32.59
平均も表示させるの忘れてたわ。平均はどちらもおおよそ0付近。
こっちは一本の過程の平均と分散
mean variance
-0.0010637054 0.1014656685
-0.0116897216 0.1876113939
0.0003029614 0.2892335044
-0.0061961809 0.4048481976
-0.0053150653 0.4991678293
0.0044427222 0.5785887090
0.0164104548 0.6632983130
0.0147097604 0.7653081254
0.0184666410 0.8513993189
0.0228605853 0.9771604255
0.0077480808 1.0727371748
0.0057420924 1.1495324798
-0.0031721118 1.2619464741
0.0012963626 1.3285425709
-0.0050352387 1.4179429446
0.0041949169 1.4966613606
0.0168087259 1.5793438712
0.0255897732 1.6966125626
0.0272038441 1.8028382924
0.0272388215 1.8836450554
0578１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 01:18:02.23
こっちが2本の過程の平均と分散
mean variance
0.0165854010 0.2073233773
0.0207007542 0.3940499155
0.0007178094 0.5956443271
0.0120403999 0.7844598860
0.0023913922 0.9884270147
-0.0008099424 1.1655766394
-0.0114666337 1.3434773835
0.0199908059 1.5516439120
0.0346982549 1.7782508058
0.0257581353 1.9664217560
0.0291813395 2.1861462828
0.0343501811 2.3629560097
0.0362302525 2.5793235226
0.0321636187 2.7679236878
0.0105584371 2.9831657256
0.0083976508 3.1819285418
-0.0261396992 3.3837472064
-0.0202576437 3.6074130466
-0.0205091360 3.7552302105
-0.0284853302 3.9667822360
0579１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 07:51:27.59
t=2までしかやってないじゃん。
そんなふり幅小さいところでは「tによらずEが0」なのか見えない。

とりあえず自分で書いてたt=20までやって「ｔによらずE=0」にみえるのかやらないと。
もとはｔ＝２５０ぐらいでどうなるかと話してたので、最後はそこまでね。

あと、わかってると思うが、この実験はdtを大きくしても小さくしても、概要理解という面では挙動は変わらない。
「ｔによらずＥが０」を見ようとしているので、ｄｔを大きくしても良いから、０近辺ばっかりではなく色々なｔで見る必要があるね。
0580１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 11:24:28.03
ん、あの後一応やってみたけど、tが大きくなるにつれて分散も大きくなるから、
平均値は0付近を漂ってる感じでけっこう大変だな。
サンプル数1000で平均値0.3～-0.3ぐらいを漂う感じ。
サンプル数を増やせば小さくなるが、どこまで精度上げたいかの問題になる。
tが大きくなれば0を超えて1やー1が出るだろうね。
あとdtでかくしたら発散しないか？取り合えず0.1にしたけど。
まぁ0.5ぐらいであとでやってみるけど、サンプル数をいくつまで取るかが課題に上がるだけでおわるじゃないか？
0581１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 11:36:00.62
ｄｔを大きくしても良いから←ど素人さんだから無視すんべ
0582１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:08:24.79
dt=0.5, t=1000, サンプル10000でやった。
最後のほうの数行を示す。

0.0806820970 485.4989715125
0.0745574567 485.4541406624
0.0696260956 486.0545223365
0.0751232901 486.7053070580
0.0833214531 487.2054254767
0.0777983056 487.8338247732
0.0778543435 488.4333927130
0.0734406602 488.8369548534
0.0704396304 489.2428721218
0.0780785766 490.0915723581
0.0763584100 490.5146028844
0.0748507781 491.0029399340
0.0732058589 491.4666630519
0.0555287808 492.1721921220

サンプル1000のほうはdtが大きいから精度が悪いのと
tが大きくなることによる分散の増加で平均値は0.2～0.4程度にずれていい精度は出なかったな。
で、何についてもめてるのかよくわからん。
精度がいいサンプル数？　平均0、分散tを出せ出せ？　Excelが問題点？
もうやり取り飽きたからこれで終わりにしないか？
0583１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:30:21.49
>>582はいったい何がしたかったんだ？
結局何も示せてないことを身をもって示したってこと？
0584１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 21:20:43.84
ん？平均0で分散tを示したが？
0585１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 21:25:05.74
だからお前は馬鹿だというのだ。
0586１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 22:12:35.25
デルタティ dtとか、美分が、わからないけど
1000サンプルで、期間(t=0～20)をExcelで実験

1サンプル目
A1: = 0
B1: = A1 + NORMINV(RAND(),0,1)
C1: = B1 + NORMINV(RAND(),0,1)
...
U1: = T1 + NORMINV(RAND(),0,1)
以下 n(n=2～1000)同様な感じでAn～Unセルに作成

（結果）
t=1 B1～B1000の分散 0.827879944
t=2 C1～C1000の分散 2.179932368
t=20 U1～U1000の分散 19.92830513
0587１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 23:12:02.74
>>580

やっとわかってきたか。

素人脳内では平均回帰するような気がしてるんだろうが
素のウィナー過程は「ずれる」のが本質なんだよ。

で、まだ「ＥＸＣＥＬで初心者が簡単に確認できる」と思うか？

モンテカルロで挙動を見るのが困難な（結構）典型的な問題に
ドヤ顔で「できる」といわれてもちょっとねえ。
＃本人じゃなかったらごめん。
0588１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 23:15:36.22
>>580

> あとdtでかくしたら発散しないか？取り合えず0.1にしたけど。

ほんとのバカだ。

> まぁ0.5ぐらいであとでやってみるけど、サンプル数をいくつまで取るかが課題に上がるだけでおわるじゃないか？

ほほう、ＥＸＣＥＬ使用という条件下で、ｔ＝２５０でその課題を解決してみ。

結局、最初からそう言ってるのに、まだわからないのか。
というか、実験したらどうなりそうか事前にみつもれないの？
0589１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 23:16:47.09
>>584

どのあたりが？
0590１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 23:17:49.12
>>586

平均０はどこいった。

というより、君、土俵にあがれてない。
0591１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 23:33:08.65
>>588
まだ、ｔ＝２５０とか言ってるのかよ
本物のバカだな
0592１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 23:54:49.40
>>591

そこなの？

何が問題になってるかわかんないの？
0593１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 23:56:56.68
>>591

もしかして、なんで「とりあえずｔ＝２５０ぐらいまで調べる」のかがわかんないの？
まさか、エクセルの列数とか思ってる？　

ゲラゲラ
0594１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 23:58:18.10
不利になったら論点ずらしてきたなw
>>592-593
0595１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:00:49.32
>>594

ｔ＝２５０が論点だといってるの？
だったら、それでいこう。

ｔ＝２５０までの範囲でｔによらず平均０になることをエクセルで確認してみせてみ。
今のところ、ｔ＝２０まででも、誰も見せられてないぞ。
0596１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:12:56.80
ｔなんて例えばmaxで0.1、0.5、1.とかでやれば十分
250なんてアフォの発想
0597１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:29:05.52
tの意味わかってないんだなｗｗ
0598１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:30:09.37
>>596

あはっ
0599１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:37:01.00
>>597
分かってないのは君ですねw
頭大丈夫ですか？
0600１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:38:14.31
>>599

いや、わかってないのは >>596 だろう。
dtと間違えてんじゃないの。
0601１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:41:10.62
と思って上を見ると

>>575
> dt=0.1, D=1.0, t=20(t*dt=2)までやってみたぞ。

t*dt=2 とか書いてるんだな。

ゲラゲラ
0602１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 01:04:44.32
なにがなんだか。
平均ピッタリ0は無理だからおおよそ0でいいだろ。
ぴったり0じゃないからわーわーいってるのか？
ぴったりが好きなら確率やめて決定論で遊んどけ。
0603１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 02:01:55.24
ぴったり何ぞ誰も要求してないし、そもそもそこが問題ではない。
0604１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 07:27:02.19
>>602

ぴったりとか言ってんじゃない。

おまえは >>587 をみて、平均が０かなと思うのか？
この結果を見たら普通は０．０７ぐらいかな、と思うんじゃないのか？

いいか、この確率過程（君がやった、実験結果を平均して作る確率過程）は平均値に回帰しようとしないんだよ。
平均値の周りをウロウロするタイプじゃないの。

ずれても戻ってこようとしないので、「ｔによらずＥが０」を初心者がＥＸＣＥＬで確認／観察するのは極めて難しい。

問題：
一方、分散が２ｔになることをＥＸＣＥＬで確認／観察するのは、上記に比べて難しいかどうか
0605１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 07:42:10.29
なんかもう無茶苦茶の理屈になってきましたなw
0606１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 12:00:05.35
>>605
ほんとにわかんないのか？

同じ　平均０分散２ｔでも、ｔごとに独立にそういう正規分布に従うガウス過程の実験結果と比べてみろよ。
こっちのほうが「ｔによらず平均が０の気がする」ものが見える可能性が高い。

0607１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 12:15:41.07
一本の軌跡が平均回帰すると思ったのかい？
ちょっと恥ずかし過ぎないかいw
0608１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 12:26:05.66
>>607

あはっ
そんなことかいてないじゃん。

>>604
>> いいか、この確率過程（君がやった、実験結果を平均して作る確率過程）は平均値に回帰しようとしないんだよ。

のように、「実験結果を平均して作る確率過程」とちゃんとかいてるじゃん。

まあ、単なる誤読だろうからひっぱらないけど
結局それで君は >>553 の見解２のほうってこと？
0609１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 12:43:19.91
あ～あ
大数の法則、中心極限定理からやり直すことをお勧めするよ
さすがにもう相手してられんぞ
0610１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 13:04:59.26
>>609

でた、やっぱり素人脳内くんでしたか。

いくらでも相手にしてやるから、もうちょっと噛み砕いてやる。

平均０、分散２ｔの

・ブラウン運動
・独立なガウス過程

に従う確率過程について、★「ｔによらず平均が０である」ことを
初心者がＥＸＣＥＬで確認／観察しようとした場合
典型的な手順は >>582 が示しているものだ。

しかしながら、その結果、初心者がみることになる結果は、前者と後者で様子の異なったものになる。
後者はみるからに★のような気がするものが見えることが多い。
前者は何が見えると思うか？
0611１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 13:07:19.44
と、解説してやったが、もしかして確率過程が「平均回帰する」って、 何をさすか >> 609 が知らないだけなんじゃないかと思ってきた。

あ～あ
0612１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 13:36:23.02

もしかして議論がかみ合わないのは>>610がExcel上でのブラウン運動シミュレーションの方法を知らないからじゃね？
だから>>610のようなアフォ丸出しのことを言い出す訳だ
0613１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 19:58:06.80
何か面白い確率偏微分方程式は無いですか
0614１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:34:02.02
面白い確率偏微分方程式はたとえばどんなのですか？
0615１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:51:38.86
>>612
>
> もしかして議論がかみ合わないのは>>610がExcel上でのブラウン運動シミュレーションの方法を知らないからじゃね？
> だから>>610のようなアフォ丸出しのことを言い出す訳だ

>>610 は当たり前のことしか、しかも正しいシミュレーションが出来たときのことしか書いてないようにみえるが。
どこをもって、方法知らないとか、アフォとか思ったの？

話がかみ合わないのは、「できる」といったほうがやって見せないのと、「できない」といったほうが素人向けに論点を説明できてないからだろう。
0616１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:57:06.63
>>613を盛り上げて流れを変えよう。

初期点からの湧き出し量が確率的な量で出てるかんじかなぁ。
火山の噴煙とか福島原発の放射線量とかが面白いんじゃないかな。
0617１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:09:12.86
>>604
まぁ分散がtだから、時間がたつごとに分散の幅が広がるわな。
それに伴って平均値のずれも大きくなるし、
0付近だがなんていうか、うーん。
頭痛いな。平均0.07は0ではないとみるならそれでもういいわ。
たとえサンプル数増やして0.0007にしたところで0ではないって言うんだろうし。

今後の議論集中は>>613で。
0618１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:15:38.84
まぁ分散がtだから、時間がたつごとに分散の幅が広がるわな。（）笑
0619１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:17:36.62
>>617
例えば>>512参照
0620１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:29:59.99
>>617

ちがうちがう。

>>610 が言おうとしてるのは、

時刻毎に独立なガウス過程だったら >>587 みたいな結果にならず、
各時刻とも平均の値は０を中心に散らばる。

これがブラウン運動だと、同じ平均、分散だとしても
前のほうの時刻でたまたま平均の値が０と違う値になってしまうと
そっから後ろの時刻は平均の値が０に戻ってこようとしない。
→後ろの時刻に行けば行くほど「平均の値が動いていて、０を中心に散らばってるように見えなくなる」

ということで、
前者は「分散に応じた散らばりはあるけど、なんか平均の値が０のあたりにある気がする」ような結果が見えて
後者は「なんかｔが大きいところでは、平均が０じゃないんじゃないかと思う」ような結果が見える
ということだ。


あのさ、複数の独立なブラウン運動のパスの平均値（つまり上で素人君がやってる実験結果）もブラウン運動なんだけど、
平均回帰性がないからパスをみてても「絶対的な位置座標の基準」というものがないんだよ。
ある値の周りをウロウロする系列は見たら「ここを基準に動いてる」って見えるけど、
（ホントは違うんだけど）水面に落とした花粉を顕微鏡でみていて「ここを基準に動いてる」とは見えない。
ずっと見てると絶対に視野の外に行ってしまうんだね。

これって結構びっくりする性質で、この類の実験をするときは気をつけないといけないんだけど、まあ初心者が考えることじゃないね。
ＥＸＣＥＬで簡単には無理じゃない？ということで見解１で。
0621１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:36:14.73
いったいどんなやり方するとそんな挙動示すんだ？>>620
お前のExcel壊れてるんじゃないのか?
もうお話にならないレベルだぞ
0622１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:38:29.39
>>617

じゃあ、>>620ほどのいじわるは言わないから
サンプル数増やして「0.0001までいけたら出来たことにする」としてもらえるなら

「初心者がＥＸＣＥＬで簡単に」できる？

>>619　がヒント書いてくれてるので、やってみる前にわかるかな？


見解１がふえてくる。
0623１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:39:09.76
>>621

ほほう、お前のＥＸＣＥＬではブラウン運動が平均回帰してくるのか。
0624１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:42:29.97
>>623

お前、ブラウン運動のパス見たことないのか？

上のほう　>>582の素人君実験の結果（１００００パスの平均値）とかが例だけど、グラフにしてもらってアップしてもらったら？　
0625１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:44:09.10
>>624

以下のレスは

> >>623

じゃなくて　>>621　に対してだった。
てへっ。


>
> お前、ブラウン運動のパス見たことないのか？
>
> 上のほう　>>582の素人君実験の結果（１００００パスの平均値）とかが例だけど、グラフにしてもらってアップしてもらったら？　
>
0626１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:50:06.15
釣りならもっと面白いネタ出せ
凄く下らないんだが

さて面白い確率偏微分方程式行こうか
0627１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:54:53.74
>>626

お前が別の面白いネタを出すのは誰も止めていない。
0628１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 23:57:26.59
>>625
仕事できないからここで憂さ晴らししちゃったんだね
明日は頑張ってね
0629１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 00:05:27.09
>>621
そもそもお前が根本から勘違いしてるからわからんのだよ
0630１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 00:06:29.93
>>620
読めば読むほど洗脳されそうになってきて危ない。
時間がたつにつれ、平均が0じゃないんじゃないの？って思うようになるわけだな。
まぁそうだろうね。

>>626
なんかいいのないかな。
0631１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 00:11:54.55
>>629
頭大丈夫かｗ
0632１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 00:22:25.58
素人のやり方がよくわからんのだがw
どうやったらブラウン運動が正規分布にならなくなるんだ？
ｄｔを大きくとるとか論外な
0633１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 00:42:32.87
>>632

お前はいったい何を言い出すんだ？

だれも正規分布にならないなんて書いてないし、ｄｔをいくら大きくとっても正規分布だ。

ばかだ。
0634１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 00:43:43.90
>>631

頭壊れているのはお前のほうだろ。
0635１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 00:46:25.38
素人の脳内予想とずれる（から面白いよ）という話なのに
素人君こそ試してみないというのは、どういうこっちゃ。
0636１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 00:48:47.39
>>630

洗脳じゃないし危なくない。
0637１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 07:57:08.27
なんか見苦しいなw
0638１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 14:19:27.62
このスレばかり、最近見てるので、頭が壊れてきたワタシ、で
時間つまり分散だ。時間を永久とすれば、無限に大きい--(盾とする）
そして、サンプル数の２乗の逆数に比例して、標本平均と
未知なる真の平均との誤差は、無限に小さい--(矛とする）

さて、矛と盾、どっちが強いかといえば、
微妙に、矛だと思う

ていうか、ブラウン運動が正規分布でなくコーシ分布だったりして
ていうか、それは、たぶんありえないか（以上自己解決した）
0639１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:30:52.94
>>638

極めて見苦しいなｗ
0640１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 08:56:57.42
他スレにも言い訳が苦しくなってくると基地外のフリする奴って居たよね

>>610が有能なのは十分に伝わったから、あとは程々に弄んであげればいいんじゃない？

しかし、勝てない土俵で勝負する奴の精神構造が理解出来ない
マゾなのか？
0641１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 09:52:20.17
同じネタを繰り返すのは三流芸人のやることだよ
いい加減にしてね
0642１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 14:30:30.13
>>641
吉本芸人のことか？
0643１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 17:33:34.95
>>640

お前、いいやつだな
0644１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 17:37:47.89
>>638

ゲラゲラ、じゃね問題だしてあげる

問１
分数　Ｍ／Ｎ　の値は、ＭとＮの両方を無限大に飛ばすと何になるか


それとも、スレタイを考えると確率のほうがいいかな。

問２
Ｎ個のボールの中にひとつだけ赤玉がまざっています。
ここからＭ回復元抽出したときの、赤玉を取り出す平均回数は
ＭとＮの両方が無限大になるときいくつでしょうか
0645１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:24:32.42
>>638です。>>644さん 良問ありがとう。
《問１、問２の答え》
Ｍ／Ｎ

《問２検算》
無限ではないけどＭ＝Ｎ＝3で検算
0 * 1 * (2/3) * (2/3) * (2/3) = 0
1 * 3 * (1/3) * (2/3) * (2/3) = 4/9
2 * 3 * (1/3) * (1/3) * (2/3) = 4/9
3 * 1 * (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/9
求める赤球の回数の平均 = 0 + 4/9 + 4/9 + 1/9 = 1
Ｍ／Ｎ とした答えに(この場合なら3/3なので）矛盾はない。
06466442011/06/10(金) 20:45:55.43
>>645

だれか助けて
0647１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:48:24.70
>>642

638に対してだろ
0648１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:53:31.65
そんな餌に釣られクマー
0649１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:02:55.60
釣られクマー
0回出る 0*(1-1/N)^M
1回出る　1*MC1*(1-1/N)^(M-1)*1/N
M回出る　M*MCM*(1/N)^M
平均Σ[r=0～M] r*MCr*(1/N)^r*(1-1/N)^(M-r)＝M/N
M→∞、N→∞、　平均→1

腹減った。へんなミスしてたらスマぬ
0650１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:05:31.44
>>649
それは初歩的ミス
∞÷∞は未定義でしょ
06516442011/06/10(金) 22:10:40.04
極限の議論がわかってないって、、、ほんとの厨房だったんだ

だとしたら、ＥＸＣＥＬの議論にも頑張って参加して、えらかったよ。

ひどいこと言ってごめん。
06526442011/06/10(金) 22:14:04.37
>>645
>>649

極限とか言う前に、そもそも有限のときの答えだすのも変なことやってんな。

ヒント：
i回目の抽出において取りだされる赤玉の個数をXiとする。
こっから先やってみな。
0653１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:40:20.98
>>651
＞＞だとしたら、ＥＸＣＥＬの議論にも頑張って参加して、えらかったよ
お前らしい短絡思考w
都合よく解釈できるお気楽頭脳だな
0654１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:49:23.71
>>653

勝てない土俵に勝負に来るお前らしいマゾ思考ｗｗｗ

これのどこらあたりが都合よい解釈なんだ。

非論理的解釈しかできない残念頭脳だな
0655１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:54:15.17
＞＞勝てない土俵に勝負に来るお前らしいマゾ思考ｗｗｗ
いつ負けたんだ？
また勝手に都合よく解釈しちゃったのねw
0656１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:42:59.30
まだやってんの。もうねるぞ。
0657１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 07:36:14.71
>>655
> ＞＞勝てない土俵に勝負に来るお前らしいマゾ思考ｗｗｗ
> いつ負けたんだ？

わかってないバカがいるようなので解説しよう。

>>653 が　>>654　の

> これのどこらあたりが都合よい解釈なんだ。

に答えられないことにより　>>653 の負けだ。
06586492011/06/11(土) 10:37:17.72
>>652
ヒントありがとう。少し難しかったけど、解けた！

問) N個の中に1個だけ赤玉
i回目の復元抽出で取り出される赤玉の個数をXiを求めよ。

答) 赤玉の個数Xiは、確率変数{0,1,2,3,・・・,i}

補足）Xiの期待値について
Xiは、二項分布(引数１,引数２) に従う。
なお、引数１はi 引数２は1/N となる。
期待値は、引数１×引数２という性質なので、
Xiの期待値は、i/N
0659１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 10:53:37.13
>>658

大丈夫かお前？
0660１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 10:59:03.31
新しい数学の形を作っているんだろう。胸あつだな。
0661１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 11:18:14.06
>>553

は見解１ということでいいね。
「できる」といってたやつは素人脳内予想がはずれたということで。

できない理由のひとつである「本質的に漂う性質」も面白いのに
バカや素人にはそれを味わうこともできないと。
0662１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 11:21:52.87
>>660

普通の数学の勉強をしてからのほうがいいよね。

まあ、でも、>>658　を見る限り、もっと根元が壊れてるんだけど
0663１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 11:42:21.07
>>628
> >>625
> 仕事できないからここで憂さ晴らししちゃったんだね

仕事はしてるが憂さはたまるので、ここでバカを罵倒して晴らしてます。

> 明日は頑張ってね

ありがとう

0664１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 15:25:15.09
SPA OSAKA が去年で本当に良かったね
今年だったら放射能の影響を理由に出席者が減ったかもしれない
0665１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 19:38:20.31
見解見解って何かと思ったら、>>553のことね。
0666１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:02:54.46
大昔も今も初心者だから、難しいこと分からないけど

　　　　　　　○←パチンコ玉
　　　　　　．　．
　　　　　．　．　．
　　　　．　．　．　．
　　　．　．　．　．　．
　　．　．　．　．　．　．
　．　．　．　．　．　．　．

落下距離と中心からのズレ、２項分布的イメージで納得した。
こんなのは、不完全だろうが、
だからこそ「本質的に漂う性質」気になる今日この頃。
0667１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:24:51.28
>>666

イメージとしては完璧
0668１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 01:46:30.80
>>66
自分でどうにか出来たか？
06696662011/06/12(日) 11:28:32.98
パチンコ玉のズレの２乗和より分散を求めると
4段目の分布は、二項分布B(4,0.5) - 2 に相当
ズレ　度数　ズレ２乗　度数×ズレ２乗
　-2　　1　　　4　　　　　4
　-1　　4　　　1　　　　　4
　0 　　6　　　0　　　　　0
　+1　　4　　　1　　　　　4
　+2　　1　　　4　　　　　4
Σ(度数×ズレ２乗) = 16 　Σ(度数) = 16　より
4段目の分散 = 16/16 = 1
同様に、
8段目の分散 = 2　　12段目の分散 = 3　となった。
4n段目をt段目とすれば、t段目の分散はtとなるのかなと。
0670１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:50:10.75
自覚バカは罵倒してもつまんない。
0671１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 19:44:38.00
6月は30日間で、誕生日を言い当てる確率なんだけど、
5回回答するまでに当てられる確率はいくつ？？
0672１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 20:18:15.28
表計算ソフトで計算しみた。
A1セル := 1/365
A2セル := 1/364 * (1 - A1)
～
A5セル := 1/362 * (1 - A1 - A2 - A3 - A4)
A6セル := A1 + A2 + A3 + A4 + A5
とすると、A6 = 0.01369863 となった。

A7セル := A6を365倍してみる。
すると、ぴったんこ5だ。計算誤差が完全zero!
表計算ソフトってすごい。

答え 5/365 この問題つくれる人もすごい
ヤマカンで考えた答え 5/365 と、同じ　なんで？
0673１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 20:33:04.27
一年間？
30日間のなかでの話しなんですけど
言い方変えます

袋の中に１～３０まで割り振ってあるボールがあります
あたりをひとつ決めて、5回引くまでにあたりを引き当てる確率

って感じですね
06746722011/06/12(日) 21:34:56.37
そうか。ピカっと閃いた。確率論的に考察すれば、
「残りものには福があるとか」は、くじ引きでは迷信なはず。
くじ引きって、何回目でも確率同じだから1/30
それが5回だから 5/30 これが答え
《念のため検算》
A1セル := 1/30
A2セル := 1/29 * (1 - A1)
～
A5セル := 1/26 * (1 - A1 - A2 - A3 - A4)
A6セル := A1 + A2 + A3 + A4 + A5
A6セルが0.1666…(5/30)を確認　出題者は天才だと思う。
0675１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 21:57:59.83
だめだこりゃ
0676１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 22:25:02.73
学部生がうろろしてるのかなと思ったが、
中高生が多いんだな。
0677M_SHIRAISHI2011/06/12(日) 22:38:12.46
45 ：１３２人目の素数さん：20125(土0/09/) (日)12_vi_2011, 10;40

>>115

結論から言えば、確率は集合の《測度》ではなく、従ってルベーク積分などは「無用の
長物」である。
＞
＞教科書云々ではなしに、ルベーグ積分使わなきゃ、平均が計算出来ねーよw

Бакамон！　ヽ(^。^)ノ　(^o^)b　ヽ(^。^)ノ

# 実名とメール・アドレスを正々堂々と名乗れぬ、ソチの如き「卑怯者」には
教えぬ！！！！！！！

＞それとも何か？　ルベーグ積分に変わる新しい積分を定義するとでも？　
＞その積分でこれまでの確率論の基本的な定理（大数の法則・中心極限定理とか）
＞がwell-definedなのか？　そんなことも示さずに「！」とか使ってワーワー
＞騒いでると、・・・・。

んなことは無い。　絶対に！！！！
0678M_SHIRAISHI2011/06/12(日) 22:54:09.37
>>116
＞別にフィッシャーを引くまでもなく、当時の多くの人が測度論的な定式化に疑問を
＞持ったんだよ。
＞
＞だがしかし、結果的にはパスカル以来の二項分布的な確率論の取り扱いや、
＞ガウス-ラプラスの誤差論などの
＞扱いなどは測度論的な定式化で全部出来てしまった。そして、大抵の現場では
＞それ以上のことは必要なかった。
＞
んじゃ~、貴様（文字どおりの「貴様」だがｗ）の「悩める君」の謎を解いてみろ！！！！
更に余は言う。汝よう聴け。蕎麦耳立てて！！！！　量子論の未(いま)だ解けざる難問中
の《難問》*******

波動函数の謎：－

0679１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 00:16:30.69
>>657
ｱﾌｫ、お前まだやってたのか
しかもバカ丸出し
もうこれでいい加減相手してやるのの止めるぞw
0680１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 20:31:38.40
>>679

どうみても、勝てない土俵に上がってくるマゾ野郎に
丁寧に胸を貸してやってるのが　>>657 なんだが。
0681１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:30:40.51
>>645
>>649

なんとかならんか

>>658
>>669
>>672
>>674

ぐちゃぐちゃにするな

>>677
>>678

あはっ、こわれちゃった
0682１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 00:17:10.61
確率論のスレがカオスになってる
0683１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:16:00.55
Excelを用いたモンテカルロでブラック・ショールズもしくはブラックの解を導け
0684１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:51:44.72
ブラック・ショールズがどうとか言ってるからさ言っとくけど
株や外為なんて、複雑そうにみえるが、実はすごく単純
誰でもわかるような、安い時に買って高い時に売る
ホント、これを忠実に守ってれば、金は増えてくばっかり
みんな、もうちょっと待てばもっと高くなる、とか、今は安くなっちゃったけど
もうちょっとで戻る！とか根拠のない妄想してるから、損ばっかりしてるんだよ
おれはこの基本を忠実に守り、2ヶ月で500万を100万にした。
0685１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:02:23.19
そのコピペは秋田
っつうか分かってないようだけどオプションのお話な
0686１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 02:16:04.26
>>684
社会に貢献してるんだなー。
0687M_SHIRAISHI:-02011/06/15(水) 04:41:13.97
83 ：１３２人目の素数さん：2010/10/04(月) 20:53:33
most stupidly wrote as follows;-
＞　単なる定義に間違いもクソもね

βακαμων！

ヒルベルト(David Hilbert: 1862-1943)　ごときの
“形式主義”に「洗脳」されおってからに、
こんバカタレが！！！！
0688M_SHIRAISHI:-12011/06/15(水) 04:43:01.42


「数とは何か？」（つまり、数の「定義」！）を
問題にしなくては、「数論」は始められぬのと同様、
「確率とは何か？」を問題にしなくて「確率論」
が始められるとでも想うか、こん βακαταρεが（爆笑
ヽ(^。^)ノ　ヽ(^。^)ノ　ヽ(^。^)ノ

0689M_SHIRAISHI:-22011/06/15(水) 04:43:59.33
小平先生も「形式主義は疑問だ」という趣旨の
ことを何処かで書いていらっしゃる。
小平先生は、日本が生んだ「偉大な数学者」だ。
先生は、こうも言ってらっしゃる：－　
「数学基礎論を勉強してみたんだけど、さっぱり
わからなかった（理解できなかった）。　つまり、
＼(-o-)／ってことだ。　小平先生は、実に、正直
な方(kata)だと想う。　余は知る世も知る。　皆んな
知る except the so-called MatsuShinTan
(松本真吾＠鉄道総合研究所)！
0690１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 04:46:08.21
LEVY
0691M_SHIRAISHI:-32011/06/15(水) 04:50:55.67

諺(KotoWaza)言う；－ [正直者の頭に神(KAMI)宿る] 。　
全く、その通りや。RL流に書き換えると、こうなる：－
[ωにおいて或る人が正直ならば、ωにおいて
その人の頭には神さまが宿っておいでである]

尚、同じく、諺に言う：－「正直ものは、馬鹿を見る」
しかし、諺って何や？？？？　典型的な経験法則やんけｗ

論理学(RL)の専門用語を交えて定式化してみよう；－
[ωにおいて、或る人が正直ならば、ωの直後において
その人は馬鹿を見る]　嘘や。　絶対に！　その証拠
に、余は、馬鹿（＝馬と鹿を同時にｗ）見たことは、
余の記憶する限りにおいて、一度も(etsudo-mo)
無い！！！！

# ２０世紀の、所謂(いわゆる)“数学基礎論”は、
驚く勿れ、完全に「間違っていた」のだ！！！！
従って、分かるほうがオカシイのだ。

学問は、日々、進歩していることを肝に銘じておけ！

　　　　　　http://www.age.ne.jp/x/eurms/


0692M_SHIRAISHI:-４2011/06/15(水) 05:27:09.86

神さまは、存在されるのでは無くて、超在されるのだ。

そして、天界で、サイコロをふって、楽しんでいらっしゃる。


従って、アインシュタイン(Albert Einstein: 1879-1955)は
この観点からしても、間違っていた。

知る人ぞ知る、彼は、こう↓言っていた。(^o^)

「私には、神がサイコロ遊びをしているとは思えない」
0693M_SHIRAISHI:-52011/06/15(水) 05:40:01.75

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Kaku-Mokuji.html
0694M_SHIRAISHI:-62011/06/15(水) 06:07:58.32
Курс Теорий Вероятностей
Борис.В.Гнеденко
УРСС Москва


（英訳） “Theory of Probability”, by Boris_v_Gnedenko
Gordon and Breach Science Publishers

(邦訳) 『確率論教程　I,　II』　森北出版
0695１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 15:31:40.19
>>683
ＢＳの解かどうかわからないけど、EXCEL関数で、妄想(・v・;)で
哲学作品として記載すると次の通り（妄想だから超適当）

求めるべき無限集合もどきをΩ{ω1,ω2,…,ω∞}
前提 : 初期値 500,r = 0 とした場合なら

ω1 := loginv(rand(),●,○)
ω2 := S1と同じ（値でなくてrand()を含む関数が同じという意味）
ω∞:= 〃

●は平均で、ln(500) - ○*○/2
○は標準偏差で、σ*(t^0.5)
σは、無限集合もどき{ln(S1),ln(S2),・・・,ln(S∞)}の分散
をtで割りその平方根
0696官軍（一兵卒(^o^)）2011/06/15(水) 17:28:21.39
>> 3 ：１３２人目の素数さん：2010/09/20(月) 06:46:07
＞
＞中卒が総理大臣になれる確率は？

先ず、データがいる。　そして、統計をとる。　
0697１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:06:42.13
そんな時のためのベイズだろ
0698１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:11:15.42
>>689
> (松本真吾＠鉄道総合研究所)！

だれだＹＯ！
0699１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 22:11:38.70
>>695
ストライクプライスの設定とそれを超える値の集計が必要
0700１３２人目の素数さん2011/06/16(木) 00:39:09.63
せっかくまともな話が続いてたのに、またこんなかよ
0701１３２人目の素数さん2011/06/16(木) 01:18:48.82
どこにまともな話があったというのか
0702官軍（一兵卒(^o^)）2011/06/16(木) 14:52:39.87

698 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:11:15.42
>>689
> (松本真吾＠鉄道総合研究所)！

だれだＹＯ！

　　　　↓

http://mimizun.com/log/2ch/math/1057850128/
0703官軍（一兵卒(^o^)）2011/06/16(木) 15:16:06.96

http://mimizun.com/2chlog/cheesetr/cheese.2ch.net/cheesetr/kako/980/980250046.html

「武士の情け」だ ------------ これくらいにしてやる。（爆笑
0704官軍（一中卒(^o^)）2011/06/16(木) 15:25:54.73

(€R(313)
>>703

1 名無しさん,,2000/08/29(火) 09:35,掲示板荒らしの社会人、元・Dr.Gの被害について語りましょう！
惜しくも消された前スレッドの無念を晴らすために。
姑息な削除に合わないように、勤務先と本名のカキコには注意！
（削除は該当カキコだけにしてください。お願いします。＞削除人様）

【参考文献】
過去の大物ぶり http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijiban/y0000.html
２ちゃんでの悪行（リンク充実希望！）
　ソフトウェア工学 http://mentai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=infosys&key=952348595
　現在最高の"電波"数学者は誰か？ http://www.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=954291754
　まじめに数学したい文系のためのスレッド http://www.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=954179942
　「ひと括り問題」観察場 http://www.2ch.net/test/read.cgi?bbs=nanmin&key=954310483
　黒木玄博士と語ろう歓迎すれっど http://www.2ch.net/test/read.cgi?bbs=nanmin&key=945342412
最近の悪行
　哲学の劇場 http://www.logico-philosophicus.net/bbs/bbs15.cgi?
　数学の世界掲示板 http://www.tcup2.com/23/masema.html
,元Dr.G 被害対策・抑止スレッド (€R /home/ulacloud4/public_html/_jungle/2ch/tako.hanako.2ch.net/takotr/dat/967509320.dat
1ﾒ・H弓$H酷・

総レス数 313

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0705M_SHIRAISHI_02011/06/16(木) 15:47:31.64

波動函数の謎


量子論は、その誕生以来、大きな発展を遂げたが、その基礎の部分
は、依然として、大きな謎に包まれている。

シュレーディンガーの波動函数は、いったい、いかなる(物理)量の
波動を表わしているのかについては、歴史的に、多くの議論を呼んだ
が、現代では、Max Born(1882-1970)の唱えた説：「波動函数の二乗は
粒子の存在確率を表わしている」が、一応の“定説”となっている。

Born 自身の証言によれは、彼のこのような波動函数解釈は、Albert
Einstein を始源とするものだという。しかし、当の Einstein は
元はと言えば自身のものだった筈のこの波動函数解釈に「死ぬまで
反対し続けた」のだから、皮肉な話である。

0706M_SHIRAISHI_12011/06/16(木) 15:48:17.52
よく考えてみると、確かに、「確率(密度)が時空間を波動となって
伝播する」というのは≪おかしな話≫である。

確率(密度)は、決して、〔物理量〕ではないからである。

水波にしろ、音波にしろ、或いは電磁波にしろ、（時空間を）伝播
しているのは、まぎれもなく、何らかの〔物理量〕である。

書物によっては、「シュレーディンガーの波動は、時空間ではなく
て、“配置空間”を伝播するのだ」と説いているものもある。
しかし、“配置空間”なるものは、実在の時空間ではないのである
から、その中を伝播する波動は実在の物理的波動ではありえない。
その上、光子に伴う波動であるとされる電磁波は、実在の時空間を
伝播するのに、電子等の他の素粒子の場合は、それらに伴う波動は、
実在の時空間ではなくて、抽象的な“配置空間”を伝播するとした
のでは、ド・ブロイの本来の“物質波”の思想から、著しく逸脱
してしまう。

とまれ、物理量ではないものが物理空間を伝播するなどということ
は在り得ない筈である。

0707１３２人目の素数さん2011/06/16(木) 18:34:16.32
電波等の光子は、波動と粒子の２面性を有する謎のエネルギー
・波動とは、事前確率
　（確率分布は、自由度の低くそうな正規分布？）
・粒子とは、事後確率というか確定
　（確率分布は、ディリクレの関数！）
だと、考える。
なお、事後に事前確率が伝達したら、おかしい。
ちなみに、情報が伝達する、という文章はまともに思える
とうとう、我も謎の小道に迷いこんでしまった模様。
0708１３２人目の素数さん2011/06/16(木) 19:55:23.73
>>554

特性関数持ち出しても、定義を満たすことを確認してる >>558 より、特に大きなショートカットになるわけではないだろう。

特性関数の計算で「Ｚｔがブラウン運動であること」を示すことを、「直ちに」とかドヤ顔してるほうが恥ずかしい。
0709１３２人目の素数さん2011/06/17(金) 00:42:34.29
何でこのスレのやつらは常に突っかかっていく姿勢なんだ？
いちいち文句言わないと気が済まない性分なのかな
0710１３２人目の素数さん2011/06/17(金) 01:21:18.33
何が論理的な誤りかを検知し解決することは数学という学問の重要な半身だからな。
0711M_SHIRAISHI_12011/06/17(金) 01:39:41.35
>>710 ：１３２人目の素数さん：(金)17vi2011, 01:21,18.33 am, JMT
＞
＞何が論理的な誤りかを検知し解決することは数学という学問の重要な半身だからな。

Quite Agree with YOU.
0712官軍（一兵卒(^o^)）2011/06/17(金) 01:54:02.79

“Dr G” は、松芯痰（本名：松本真吾＠鉄道b総合研究所）のハンドル名（要するに、偽名ｗ）のひとつｗ

ゲーデル気取り。　我等が「御大（こと、M_SHIRAISHI大先生）」に、哀れ、徹底的敗北を喫して逃亡ｗ

0713Royyal Navy(Sublieutenant)(＿(^o^)2011/06/17(金) 02:21:06.78
>>712

逃亡ではなくて、脂肪（すぼう）と想われｗ
0714(^o^)2011/06/17(金) 02:27:10.90
＞＞７１３

わろたＹＯ”！！！！　　どうもですた。
0715鉄道総合研究所（鉄道総研）2011/06/17(金) 03:29:20.91
公益法人：鉄道総合研究所

http://www.rtri.or.jp/index_J.html
0716１３２人目の素数さん2011/06/17(金) 07:36:54.23
>>709
そのほうが健全だろ
0717１３２人目の素数さん2011/06/17(金) 17:10:25.40
複素TDGL方程式
0718((＾o＾)）2011/06/18(土) 09:29:34.89
>>715
＞公益法人：鉄道総合研究所

　公益法人の名折だよなｗ
0719M_SHIRAISHI2011/06/18(土) 12:05:41.11
43 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2001/01/24(水) 10:46
かの投稿者（“Petit Prince”こと、本名：松本真吾 --- 以下、Stupid_Shingo と呼ぶ）は、「浅学
の痴れ者」にして、その品行は、ことのほか、下劣なり。

Stupid_Shingo が、知ったかぶりの生半可な知識をひけらかし、世人を惑わすことを専らとする者で
あることは、ここ fj での当人の妄動により、既に、周知のこととは相成りたるさまなるが、この者
は（卑劣にも、“Petit Prince”のほか、“Dr.G” 等、いくつかのハンドル名を使い分け）Web 上の
あちこちの掲示版にて、数々の狼藉を働き、関係者に多大なる迷惑をかけて来たる“鼻つまみ者”なる
ことは、知る人ぞ知るところなり。---> 例

よって、この者の相手をするは、概して、益なく、愚かなることとぞ言うべし。

以上、ここに特記して、注意を喚起し置くは、これ 就（いずく）んぞ 世の為ならむや。


# 尚、余が これまで この「浅学の痴れ者」を相手にしてきたる所以の主なるは、まさに、「この者
（＝Stupid_Shingo）が知ったかぶりの生半可な知識をひけらかし、世人を惑わすことを専らとする者
であること」を読者に周知せしめんが為なり。

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Shingo へ --->　この「お触れ書き」は、今後、ソチの妄動に 悉（ことごと）く 付いて廻るもの
と覚悟せよ。M_SHIRAISHI ＠The_New_York_Academy_of_Sciences


http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Kaku-Mokuji.html
0720１３２人目の素数さん2011/06/18(土) 15:04:56.87
Bachelierがそれを始めたLePetitPrinceの国では今リーマン幾何で相対論的量子力学を使って計算するよーだ
0721１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 11:12:10.76
>>709

ほら、つっかかる奴がいなくなったら、この有様だ。
0722１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 11:15:22.89
>>721
いいからExcelの勉強早くやれ
0723１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 11:22:55.08
>>722

そうだ、出来るといった奴、やってみせてみろ。
0724１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 12:59:40.85
>>723
お前以外は皆わかってるみたいだよ
0725１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 13:28:18.24
>>724
なにを？
0726１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 18:29:16.37
お子様は家に帰って糞して寝てな
0727１３２人目の素数さん2011/06/20(月) 05:13:31.62
昨夜は、糞して万個なめて寝てた。
今朝（けさ）は、爽快だ。(＾o＾)
0728１３２人目の素数さん2011/06/20(月) 20:39:38.40
>> 727 ：１３２人目の素数さん：2011/06/20(月) 05:13:31.62
昨夜は、糞して万個なめて寝てた。
今朝（けさ）は、爽快だ。(＾o＾)

おまえ、「舐めれる万個」があって、しあわせだなぁ～！
俺もあずかりたいよ。　ホント。。。。
0729１３２人目の素数さん2011/06/20(月) 21:45:18.61
>>728

じゃあ、半分あずけておくか。
利子つけてかえせよ。
0730１３２人目の素数さん2011/06/20(月) 21:58:47.00
寒い金融ギャグってやつですか？
0731官軍2011/06/21(火) 07:11:37.96
>>709 ：１３２人目の素数さん：2011/06/17(金) 00:42:34.29
＞ 何でこのスレのやつらは常に突っかかっていく姿勢なんだ？
＞ いちいち文句言わないと気が済まない性分なのかな

良い意味にとれよ。

数学は、いちいち、*文句*じゃなくて、(命題に)「証明」を求める学問なんだよ。。。。
0732１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 07:35:06.88
>>29 (月)20vi2011 21:45:18.61
>>728

じゃあ、半分あずけておくか。
利子つけてかえせよ。

どういう意味や？？？？

言語明瞭(GongoMeiryou)意味不明の竹下さんｗ
0733KanGun2011/06/21(火) 10:36:08.77
[KanGun wa Tune-ni Katu] Naze-ka ?
0734１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 10:38:15.88
勝者は常に勝つといってますね
ｱﾌｫですか？
0735ういんでぃ2011/06/21(火) 10:48:50.87
>>734 ：１３２人目の素数さん：2011/06/21(火) 10:38:15.88
＞ 勝者は常に勝つといってますね
＞ ｱﾌｫですか？

別に、 ｱﾌｫじゃないが・・・・＋－∞
0736１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 18:37:19.09
>>732

利率５％で５２５０個ってとこだ。
0737↑2011/06/22(水) 10:33:42.36
言語明瞭(GongoMeiryou)意味不明の竹下さんｗ
0738１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 22:08:20.38
>>736
＞利率５％

利率は、４％ に すてくれ。　 頼む　m(_ _)m
0739１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 22:18:50.04

　あとACT/365, modified followingね
0740１３２人目の素数さん2011/06/24(金) 02:19:04.24

天界で
そうだったのかと
ベルトラン（Joseph_L_F_Bertrand:1822-1900）


　　　　　　　　　　　　　　　啄木　圖


http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html


0741１３２人目の素数さん2011/06/24(金) 19:30:07.12
あほというより、狂ってるな
0742＾↑2011/06/27(月) 07:38:05.05
おまえがな。（爆笑
0743１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 18:02:21.30
今回も相談があります
どうも最近うんこのキレが悪くてウォシュレットして紙で拭いてもうんこが着き続けます
着かなくなるまで何度も拭き取らなければなりません
病院で見てもらったほうがいいでしょうか
0744１３２人目の素数さん2011/07/01(金) 18:03:17.59
誤爆サーセン
0745１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 12:21:06.04
>>743

病院で見てもらえ。
0746１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 17:31:26.39
ユルムス(EURMS)
ttp://9199.jp/phone_page/07798824/
0747１３２人目の素数さん2011/07/05(火) 06:40:43.12

さざ波や
志賀の都は荒れにしも
昔ながらの山桜かな

　　　読み知らず　圖
0748１３２人目の素数さん2011/07/05(火) 06:49:29.64
Though wave after wave of desolation
Has hurled itself upon the Cit of Shiga
The cherry trees still bloom
AS the days gone by

Unknow Auther
0749猫はネクラ ◆MuKUnGPXAY 2011/07/05(火) 07:13:42.71

馬鹿共で
２ちゃんのスレは荒れにしも
何時もながらの崩れかな

　　読みは猫獣
0750１３２人目の素数さん2011/07/05(火) 07:17:06.19
フランス語に訳すとどうなる？
0751猫はネクラ ◆MuKUnGPXAY 2011/07/05(火) 07:17:53.12
そんな事ワシは知らん。

猫
0752１３２人目の素数さん2011/07/05(火) 07:21:52.29
怒る猫であった。
0753猫はネクラ ◆MuKUnGPXAY 2011/07/05(火) 07:23:44.65
怒ってるのではなくて『効果的にスレを無意味化してる』だけ。

猫
0754１３２人目の素数さん2011/07/05(火) 07:26:37.60
どうでも良い。
0755猫はネクラ ◆MuKUnGPXAY 2011/07/05(火) 07:28:55.55
そうです。潰れてくれさえすればどうでも良いです。

猫
0756１３２人目の素数さん2011/07/05(火) 07:30:12.14
結局は、？？？？なんだろね。

0757１３２人目の素数さん2011/07/05(火) 07:45:09.31
いや、猫は鬭直なんだよ。
0758１３２人目の素数さん2011/07/07(木) 13:46:45.30
中心極限定理がLindeberg-Fellerの定理の特別な場合ってことを示せって
どうすればいいんですか？？お願いします。
0759１３２人目の素数さん2011/07/12(火) 19:54:41.29
>>758
Y_iを平均0,分散有限のi.i.d.とする
X_{n,m}=Y_m/√nとする.(m=1,...,n)
これがLindeberg-Fellerの定理の仮定を満たすことを見ればよい

もっと確率論の話をしようよ
馬鹿みたいに無意味なレスしてないで
0760１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 02:46:13.51
面白い確率偏微分方程式は？
0761１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 03:24:17.08
大学で確率論が必修なんですが
いくら勉強してもできません

自分の頭のなかでイメージできない(納得できない)せいで公式とかを見ても何がしたいのかわかりません

勉強してもできないのは初めてなので
センスがないのだと思います…
どういう考え方をすれば
ポアソン分布や正規分布を理解できるでしょうか？
0762１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 12:18:44.24
>>761
まず最初に、確率論は実際難しいです。「可能性の世界」をどうやって理論化するか
ということに随分時間が掛かったことからもそれはうかがえます。まともに数学の土台に乗るように
なったのはフレシェに刺激を受けたらしいコルモゴロフ1930年代の仕事からですから、
確率のロジックが整備されてから80年ぐらいしか経っていない。確率空間とか確率モデルと呼ばれるもの。
（版型が小さくて読みづらいけどコルモゴロフはちくま学芸文庫で読めるようになった。
　コルモゴロフ的な扱いまで含んだ平易な確率入門としては「数学ガール乱択アルゴリズム」オススメ）。

数学は論理で展開できるように志向してはいるけれども、それはイメージで自分を欺く事がないようにという
自戒なのであって、確かにイメージなしでは微積分も確率論も理解できない。最近はフリー統計ソフトＲの普及で、
各種の「Ｒで実践しながら学ぶ～」系の、「数学的な実験からセンスを涵養する」事を目指してる本が出てるようなので
自分のレベルに合わせて探してみると良いかも。
0763１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 12:23:45.01
>>数学は論理で展開できるように志向してはいるけれども、それはイメージで自分を欺く事が～
こっから先何言ってんだかサッパリ
俺にもわかる日本語でおk
07647612011/07/13(水) 12:47:03.04
>>762
レスありがとうございます。
やはり難しいと感じる人は少なくないようですね。

微積分は傾きや面積とイメージしやすいのですが確率は直感的に理解できないのが辛いです。

勧めていただいた本をチェックしてみます。
来年こそは単位取りたい…
07657632011/07/13(水) 12:58:46.92
>>764
俺が指摘した文を理解できたのか？
あれはｱﾌｫしか理解できない文なんだが

ところでルベーグ積分、リーマン積分の違いを理解したうえで微積分を「直感的に理解」できると思ってるのか？
0766１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 13:10:16.97
トラップに引っかかってるぞ。
0767１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 20:43:18.46
いきなり分布を出す教え方がだめだろうな。
ある「確率過程」ってものがあって、
その過程と解けば、○○分布という、
複雑な指数関数の含んだ式ができるんだよな。

それが離散的な微分差分方程式であったり、
連続的な確率微分方程式であったりするんだよな。
0768１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 22:14:56.29
>>763
書いてる途中でカップ麺が限界そうだったのでさっさと切り上げちゃったせいで説明不足すまん。

自然数の理論も有理数の理論も切断なり基本列で論じた実数論でも、建前として「絵を書く」
事は必要ないわけだ。実際、絵がただの一枚もない微積分の教科書なんてものが世の中にはある。
高校の教科書に載ってるような [lim x->0]sinx/x = 1 に代表される図的証明なんてのは解析学が論理的に
脆弱な基盤の上に成り立っていることの証左である系の批判とそれに対する反省から、解析学は
極めて論理的に、図の一枚も使わずに論じられるんですよということを実証するために、まあ少なくとも
部分的にはそのような動機に支えられて今日見る解析学の姿があるわけだ。

どう考えてもコンパスでくるりと描いた円上の点の座標軸への射影という幾何学的すぎる背景を持つ三角関数を
幾何にたよらずに論じたせいで無限級数として三角関数および指数関数が定義されてしまい、結果として大学生が
オイラーの定理を知って射精するほど興奮するドラマチックな出会いは微積分からは失われてしまったが、明るい
面に目を向けるなら、とにかく論理的には図に頼らずに論理的に解析学を展開できるようになった。

とはいえだ。名前忘れちゃったけどヘルダーの不等式だっけ ab <= (1/p)a^p + (1/q)b^q、ただし 1<=p,q<=∞、(1/p)+(1/q)=1
の証明では対数関数のグラフのコンケーブ性から理解するのが健全だし、これを論理の糸だけで示して図の一枚も描かないで
理解しようとするのはバカかマヌケですよねという話。図的に理解していればとにかく対数関数のグラフさえ描ければヘルダーの
不等式を忘れちゃってもすぐ思い出せるマジ最高。何をもって「直感的」というかは異論もあろうけど自分が言いたかったのは
そういうレベル。なんかの図的ないし概略的なイメージがあって、そこをチョコチョコいじっていれば自動的に正しい結果を思い出せる
みたいな奴。

確率も、ランダムウォークみたいな事をしてるとガウス分布が出てきたりするあたりの話に触れてるうちに中心極限定理
の話を聞いて「そういえば二項分布も沢山やるとガウスってきてたよねお兄ちゃん」って気分になってくるよねといいたかった。

もっと続き書きたいけど残念ながらハイパーおちんちんタイムなので
0769１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 22:36:16.62
1行にまとめろ
そうしたら読んでやる
0770１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 22:53:55.11
式じゃなく図に書いて理解しろ、ってことかねぇ？
0771１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 22:56:20.61
だいたいオイラーの定理ってなんだよ？
何種類もあるんだからなw
07727682011/07/13(水) 23:09:00.98
俺みたいな中3で胸糞スレ見てる腐れ野郎、他に、いますかっていねーか、はは

今日のクラスの会話
圏論かっこいい　とか　箙多様体マジパネェ　とか
ま、それが普通ですわな

かたや俺は電子の砂漠で胸糞悪いレスを見て、呟くんすわ
it'a true wolrd．狂ってる？それ、誉め言葉ね。

好きな音楽　eminem
尊敬する人間　アドルフ・ヒトラー（虐殺行為はNO）

なんつってる間に23時っすよ(笑)　あ～あ、義務教育の辛いとこね、これ
0773１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 23:15:32.63
で、確率解析に興味があるの？
0774１３２人目の素数さん2011/07/13(水) 23:20:07.12
>>771
誰か歴史家が調べて番号つけて欲しいよな。作曲家の曲の番号みたいにさ。
0775１３２人目の素数さん2011/07/29(金) 23:24:09.97
すみませんけど、この論文を高校三年生くらいの学力でも
わかるように解説してくれませんか？

"CAN YOU DO BETTER THAN KELLY IN THE SHORT RUN ?"
Sid Browne
http://www2.gsb.columbia.edu/divisions/dro/Browne/beat_kelly.pdf

それと、どんな教科書的な本を読めばこの論文の理解に役立つのかも
教えてくれませんか？なるべく初心者向けの本で。
お願いします。

0776１３２人目の素数さん2011/07/30(土) 01:15:57.53
>>775
ケリー基準は勝率と払い戻し倍率だけで賭ける割合が決まり、
試行回数が無限なら最も早く資金が増える最適戦略です。
その論文は、目標額があって試行回数に上限がある場合は
それまでの成績と残り回数で賭ける割合を変える方が
実現確率が高くなる事を明らかにしています。
「十分大きい n とは」では数式なしで似た事を指摘しています。

ケリー基準
http://www.geocities.jp/y_infty/management/
十分大きい n とは
http://www.geocities.jp/y_infty/management/how_long.html
07777752011/07/30(土) 02:47:52.07
>>776さん、
本当にありがとうございます。
世の中には親切な人がいるのですね。
嬉しくて、泣けました。

ありがとうございました。

07787752011/07/30(土) 07:04:39.54
ついでにもう一つ質問なんですけれども、この中で、

”Understanding Fortune's Formula”
by Edward O. - Edward O. Thorp
http://www.edwardothorp.com/sitebuildercontent/sitebuilderfiles/understandingfortunesformula.doc.doc

Thorp氏が、
“in order to find the Kelly optimal fraction for each new investment, along with possible revisions for existing investments.”
という文脈で、”opportunity cost”がなんたらかんたらと言っているのですが、
その論理がよくわかりません。

どういうことなんでしょうか？
0779１３２人目の素数さん2011/07/30(土) 13:19:01.69
>>778
この場合の機会費用とはStewart以外にも分散投資した時に得られるリターンです。
相関係数が小さい所に分散投資するするとリスクが小さくなります。
複利投資では1回のリターンが同じでもリスクが小さい方が長期リターンが大きいです。
機会費用を考慮するとStewartだけに投資するより分散投資先を探すべきです。

機会費用
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%9F%E4%BC%9A%E8%B2%BB%E7%94%A8
分散投資
http://www.barms.jp/am1/vol41.php
07807752011/07/30(土) 17:58:05.44
>>779
どうもありがとうございます。
0781１３２人目の素数さん2011/07/30(土) 21:50:26.35

確率微分方程式にもD加群の理論あるの？
07827752011/07/31(日) 10:34:00.94
>>776>>779さん、

もう一つ、質問してもいいですか？

ここで、
http://www.bj21.com/bj_reference/pages/certaintyequivalentanalysis.shtml

Karel Janecek氏の言う　”Certainty Equivalent (CE)”　というものの定義からして
私にはよく理解できません。

どういうことなんでしょうか？
0783１３２人目の素数さん2011/07/31(日) 15:05:32.54
>>782
Karel Janecek氏の言う確実性等価とは
複利投資を行う時に等価とみなせる確実な見込みです。
1回の結果の幾何平均×試行回数＝複利投資の成績なので、
1回の結果の幾何平均が確実性等価になります。

例えば50%の確率で3倍、50%の確率で0になる賭けの場合、
ケリー基準に従い資金のうち ((2+1)*0.5-1)/2 = 0.25 を賭けると
資金は50%の確率で1.5倍、50%の確率で0.75倍になります。
この賭けの確実性等価は sqr(1.5*0.75) = 1.06 です。
この賭けは100%の確率で1.06倍になる賭けと等価とみなせます。
0784１３２人目の素数さん2011/07/31(日) 15:29:52.52
>>783
見直したら式を間違えていました。
用語も何を指しているかあいまいですね。
×1回の結果の幾何平均×試行回数＝複利投資の成績なので、
○1回の倍率の幾何平均＾試行回数＝複利投資の倍率なので、

ちなみに定額投資はこうなります。
1回の損益の算術平均×試行回数＝定額投資の損益
0785１３２人目の素数さん2011/07/31(日) 22:38:39.95
>>783-784　さん、
ありがとうございます。
つまり、投資や賭けの良さを比較することを目的とした指標として使える、
ということなのでしょうか。
また、根性で勉強してみます。

お返しに、
ブラックジャック・プレイヤーのコミュニティーで数学理論、および、
モンテカルロ・シミュレーション・ソフトで偉大な業績がある、この
Karel Janecek氏の論文を紹介します。
私にはほとんどの内容を理解出来ないですけど、
http://www.kareljanecek.com/research

ここの、
http://www.sba21.com/personal/RiskAversion.pdf
Draw-down probability Formula　とか、実用的だと思いました。
0786１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 11:57:36.95
これを読んで　“Certainty Equivalent”　についての理解が少し進みました。
http://www.bjmath.com/bjmath/kelly/kellyfaq.htm

“Also notice that for an optimal bet the CE is precisely half the expected winnings, E.”

“If you calculate that the CE is less than half the expected winnings, E,
this is an indication that your variance is too high, you are taking too much risk,
and you should consider betting smaller amounts. On the other hand, if the CE is
greater than E/2 your variance is too low, you are not taking enough risk,
and you should consider betting more. ”
0787１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 10:02:35.86
確率過程を独習中の者です。
リアルで質問できる人がいないのでこの場をお借りします。

質問はstopping timeの証明についてです。
特に、「何かが初めて起きる時点」がstopping timeであることの証明です。
自分は以下の画像のように証明しましたが、
http://iup.2ch-library.com/r/i0383388-1312505472.jpg
http://iup.2ch-library.com/r/i0383389-1312505472.jpg
http://iup.2ch-library.com/r/i0383390-1312505472.jpg
あってますよね？最後の場合は分けは、[0,t+ε), ε>0を考えて
intersectionを考えるなら必要なさそうですが…
0788１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 11:58:39.00
私も一つ質問があります。
『Optimal Stopping Theorem』とやらと関係があるらしいのですが、

ここの、
“Risk Formulæ for Proportional Betting”
http://condor.depaul.edu/wchin/riskpaper.pdf

3.2 The Risk Formula for Brownian Motion with Linear Drift
Theorem 2
の式は正しいのですか？誤植じゃないですか？

私が具体的な例に当てはめて計算してみたらヘンな計算結果になってしまいました。
0789１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 01:27:00.68
すみませんが、質問させて下さい
50個中4個が当たりのくじ引きで、当たりが全部出るまで引くとすると、平均で何個ハズレが残りますか？
0790１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 09:16:43.20
負の二項分布なりプログラム作って実際に調べるなりの方法があるかな。
0791１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 13:02:33.43
46/5=9.2
07927882011/08/12(金) 08:05:37.58
ここで、
“Risk Formulæ for Proportional Betting”
http://condor.depaul.edu/wchin/riskpaper.pdf
3.2 The Risk Formula for Brownian Motion with Linear Drift
Theorem 2

For Brownian motion dX = rdt + sdW where r is the (constant) linear drift rate,
s is the (constant) standard deviation, W is the standard Wiener process,
and a < X0 < b,

the probability that X hits b before a is,

[exp(f(X0)) + exp(f(a))] / [exp(f(b)) + exp(f(r))] -----(1)
where f(x) = －2xr/s^2 for all x

と書いてありますが、もしかして、(1)は間違いか誤植で、下の(2)のほうが正しいですか？

[exp(f(X0)) - exp(f(a))] / [exp(f(b)) - exp(f(a))]　　　----(2)
0793１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 15:59:56.44
oh.pity
0794１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 16:17:54.13
>>792 通りすがりでいい加減な返事ですが
(1)はへんですね (2)はよさそうに見えます
07957882011/08/14(日) 03:31:10.64
>>794　貴重なコメントを有難うございます。

この本の、
Øksendal, Bernt K. (2003). Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. Springer, Berlin

Exercises
7.18. c)　
pp.131

と、

それの
Solutions and Additional Hints to Some of the Exercises
pp.312

を見てもらいたいのですけど、

その　pp.312　の　Solution　というのも誤植でしょうか？
0796１３２人目の素数さん2011/08/14(日) 05:51:01.00
デンマーク語でØL（ウル）はビールの意味。
0797１３２人目の素数さん2011/08/14(日) 06:05:57.63
デンマークでは普通に英語通じるし
デンマーク語憶える時間は無駄っとマジレスすまん
0798１３２人目の素数さん2011/08/14(日) 06:07:23.79
豆知識という単語も知らないのかね？
数学の連中は頭が硬いな。
0799１３２人目の素数さん2011/08/14(日) 06:12:03.71
え、2chは数学も知らない馬鹿ばかりだよ。
0800８００2011/08/16(火) 22:40:07.41
いい本あるかい？
0801１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 02:09:17.83
Brownian Motion and Stochastic Calculus Karatzas I Shreve S
http://www.filestube.com/dc084d616bfed4d503e9,g/Brownian-Motion-and-Stochastic-Calculus-Karatzas-I-Shreve-S.html
08027882011/08/18(木) 06:30:19.42
この本で自己解決しました。

An Introduction to Stochastic Modeling, Third Edition
Samuel Karlin , Howard M. Taylor
08037882011/08/18(木) 11:25:07.81
こんなの見つけました。
http://www.wilmott.com/messageview.cfm?catid=26&threadid=62053
0804１３２人目の素数さん2011/08/19(金) 09:48:53.67
http://www.youtube.com/watch?v=biBHJvGx3s8&feature=related
0805１３２人目の素数さん2011/08/22(月) 17:00:46.36
非マルコフ過程にはどんな応用があるんですか？
もしあれば非マルコフ過程の本を教えてください。
0806１３２人目の素数さん2011/08/26(金) 21:55:22.50
だれもいないんですか？
0807１３２人目の素数さん2011/08/26(金) 23:07:05.57
すみません、質問書いていいですか？
0808<<8072011/08/27(土) 00:19:14.47
自己解決しました。すみませんです。
0809１３２人目の素数さん2011/08/27(土) 00:35:08.51
ごめんなさい、間違ってたので質問書いてもいいですか？
0810１３２人目の素数さん2011/08/27(土) 14:27:28.18
>>809
　　　　　　　　　　　YES　→　【見つかった？】　─　YES → じゃあ聞くな死ね
　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼
【ググった？】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 NO → なら、ねぇよ
　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　 NO → 死ね
0811１３２人目の素数さん2011/08/27(土) 17:32:38.27
質問を書くことは特には禁じられていない
0812１３２人目の素数さん2011/08/28(日) 04:29:01.84
Quants: The Alchemists of Wall Street (Marije Meerman, VPRO Backlight 2010)
http://www.youtube.com/watch?v=ed2FWNWwE3I
0813１３２人目の素数さん2011/08/30(火) 13:07:45.54
The Black-Scholes Formula - 1/5
http://www.youtube.com/watch?v=o_UxB6EEqWo
0814１３２人目の素数さん2011/09/03(土) 22:06:58.92
なぜこのような分野に興味を持たれたのですか？
0815１３２人目の素数さん2011/09/04(日) 04:45:04.76
Paul Wilmottみたいなカッコイイ男になりたいので、
カーネギーメロンのSteven Shreveのところで勉強したいです。
どうすればいいのでしょうか？
誰か推薦状を書いてくれますか？
0816１３２人目の素数さん2011/09/04(日) 05:08:11.96
Wilmott氏がこんな論文を書いているのですが、この人は何なんですか？
On the optimum hand speed for two-blade razor shaving. (With A.D.Fitt and A.A.Lacey.) Teach. Math. & Appl. 10 122―126 (1991).
http://www.wilmottwiki.com/wiki/index.php?title=Wilmott%2C_Paul#Publications
0817１３２人目の素数さん2011/09/04(日) 08:37:30.20
>>816
取り寄せて読むんだ！
面白い報告を待っているぞ！
0818１３２人目の素数さん2011/09/04(日) 12:05:06.01
>>817

Oxfordに行って取り寄せました。
これです。

http://www.brookes.ac.uk/about/structure/management/alistair-fitt/pub14.pdf
0819１３２人目の素数さん2011/09/11(日) 16:57:11.92
みなさん、これ知ってましたか？
http://mahalanobis.twoday.net/stories/756201/
0820１３２人目の素数さん2011/09/14(水) 20:25:12.61
衝撃のビデオ
あの佐藤優氏の解説による、『マルコフ過程ヲ定メル微分方程式』
http://www.youtube.com/watch?v=esRLcTglcGI
0821１３２人目の素数さん2011/09/14(水) 21:25:18.91
>>820
マルコフ連鎖は好みなんだけど、この動画はあまり良い感じがしないんだけど
0822１３２人目の素数さん2011/09/15(木) 01:27:08.02
ど素人な質問をします。
サイコロを振って奇跡的に１００回連続で偶数の目がでたとします。
１０１回目の出目の確率は
①奇数に傾く
②偶数に傾く
③それでも５０・５０に決まってるだろ！
どれでしょう？（大前提としてサイコロは重心もしっかり中心点にある正立方体）
ちなみに自分の意見は③です。
でも例えばカジノとかのルーレットで赤・黒で賭けてて５回連続で赤と来たら
やっぱり次は黒に賭けちゃいますね。自分の場合・・・
まあこの質問で一番聞きたかったことは過去の結果が未来の確率の収束に影響を
与えるかって事なんです。
0823１３２人目の素数さん2011/09/15(木) 01:52:13.13
非マルコフ過程の研究ってないの？
0824１３２人目の素数さん2011/09/15(木) 02:08:50.00
>>822
お前のサイコロは、過去の結果に依存するのか？
あれか、よく当たる宝くじ屋さんで買うタイプか？
0825１３２人目の素数さん2011/09/15(木) 02:31:12.50
>>824
いや、そんなことはないです。
よく当たる宝くじ屋さんでは買いません。
勿論全然当たらない宝くじ屋さんでも（そろそろ当たると思って）買いません。
つまりどの宝くじ屋さんでも確率は一緒と思うタイプです。
ただ周りを見るとよく当たる宝くじ屋さんで買う人多いですよね。
だから自分の考えがおかしいのかと思って質問したんです。
0826１３２人目の素数さん2011/09/15(木) 02:34:17.15
うむ、合格だ！
0827１３２人目の素数さん2011/09/16(金) 00:50:02.91
宝くじ屋さんの場合は知らんが
もし１００回も偶数の目が出続けるサイコロがあったら
それが奇跡である事よりも不正なサイコロである事のほうが
多そうだと考えるのが、統計の考え方。
0828１３２人目の素数さん2011/09/17(土) 09:52:52.28
ベイズ的には事前確率でパラメータa,bのベータ分布を考えたとして
次に偶数が出る確率は(100+a)/(100+a+b)だろうに
a,bに好きな値をいれたらいいと思うよ

というか、コイントスの確率過程的に考えて
連続して出ることは結構ある的な話あったと思うんだけど
0829１３２人目の素数さん2011/09/17(土) 09:56:48.47
宝くじ屋の論証をするなら
もしそのような戦略があった場合
それを知っている人は(合理的な主体なら)それを毎回実行するだろう
そしてその情報を知っている人がが累積的に増加していくものなら
(例えばどれくらいの頻度でその宝くじ屋から当たった、必勝法がある等)
宝くじの仕組みが成り立たなくなる
よって、そのような戦略はないか、知ることができない
でいいんじゃないかと
つうか、気持ち悪い確率の使い方をされると困る
0830１３２人目の素数さん2011/09/17(土) 11:28:49.32
>>829
寝言は寝てから言え！
0831１３２人目の素数さん2011/09/22(木) 22:43:28.77

確率とは、そもそも、何か？　何であるべきか？

数理哲学上の一大問題。　(^o^)
0832１３２人目の素数さん2011/09/23(金) 13:30:54.69
確率は過去のデータから得られた割合により出されるものであり、
データのない事例では定量的な計算が出来ない。
0833１３２人目の素数さん2011/09/23(金) 13:56:29.45
>>832
＞確率は過去のデータから得られた割合により出されるものであり、
＞データのない事例では定量的な計算が出来ない。

んなこた～ない。ｗ

# ベルトランの問題では、求める確率は「理論的に」に 1/4 であること
が正しいと証明され、実験的に裏付けられる。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0834官軍（一兵卒）　(＾o＾)2011/09/23(金) 14:16:19.55
>>832
＞確率は過去のデータから得られた割合により出されるものであり、
＞データのない事例では定量的な計算が出来ない。

んなこた～ない。ｗ

# ベルトランの問題では、求める確率は 1/4 であると
「理論的に」証明され、実験的にも裏付けられる。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0835１３２人目の素数さん2011/09/23(金) 15:06:20.91

某スレからの引用。　m(_ _)m

＞ ベルトランの逆説に関しての議論で、M.Shiraishi氏が自爆したようなこと
＞ を書いているヤシがいるけど、そいつって、マツシン並みの間抜けだよな（ｗ
＞
＞ M.Shiraishi氏は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである
＞ ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って
＞ いたことによるものだ」として、議論を決着させている。
＞
＞ 自爆どころか、２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見というべきだろう。
0836M_SHIRAISHI2011/09/23(金) 16:44:04.54

あろうことか、“20世紀の確率論の標準理論”(＝ コルモゴロフ理論）は
間違っていたのであった。

しかも、肝腎かなめのところで間違っていたのである。


http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html

0837１３２人目の素数さん2011/09/24(土) 06:46:50.00
>>833
その「理論」は過去のデータを元に作られているんだよ。
0838M_SHIRAISHI2011/09/24(土) 09:39:59.32

波動函数の謎

量子論は、その誕生以来、大きな発展を遂げたが、その基礎の部分
は、依然として、大きな謎に包まれている。
シュレーディンガーの波動函数は、いったい、いかなる(物理)量の
波動を表わしているのかについては、歴史的に、多くの議論を呼んだ
が、現代では、Max Born(1882-1970)の唱えた説：「波動函数の二乗は
粒子の存在確率を表わしている」が、一応の“定説”となっている。
Born 自身の証言によれは、彼のこのような波動函数解釈は、Albert
Einstein を始源とするものだという。しかし、当の Einstein は
元はと言えば自身のものだった筈のこの波動函数解釈に「死ぬまで
反対し続けた」のだから、皮肉な話である。

よく考えてみると、確かに、「確率(密度)が時空間を波動となって
伝播する」というのは≪おかしな話≫である。
確率(密度)は、決して、〔物理量〕ではないからである。
水波にしろ、音波にしろ、或いは電磁波にしろ、（時空間を）伝播
しているのは、まぎれもなく、何らかの〔物理量〕である。
書物によっては、「シュレーディンガーの波動は、時空間ではなく
て、“配置空間”を伝播するのだ」と説いているものもある。
しかし、“配置空間”なるものは、実在の時空間ではないのである
から、その中を伝播する波動は実在の物理的波動ではありえない。
その上、光子に伴う波動であるとされる電磁波は、実在の時空間を
伝播するのに、電子等の他の素粒子の場合は、それらに伴う波動は、
実在の時空間ではなくて、抽象的な“配置空間”を伝播するとした
のでは、ド・ブロイの本来の“物質波”の思想から、著しく逸脱
してしまう。
とまれ、物理量ではないものが物理空間を伝播するなどということ
は在り得ない筈である。
0839１３２人目の素数さん2011/09/24(土) 09:48:12.96
ウルトラザウルス奪回作戦。
アルトブラスター砲撃開始！！
0840１３２人目の素数さん2011/09/24(土) 10:10:27.78
ネコは予言者と言われている数学者だ
女性が彼をふりむかせようとして、痴漢だと届け出た
彼は女性を無視したからその腹いせである
しかし彼は罪（えん罪だが）を認め
解雇され今日に至っている
まことに不条理だ
元は言えば、彼に惚れた女性の証言だけなのだ
数学界の大きな損失である
0841猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2011/09/24(土) 11:12:55.63
>>840
この種の犯罪の場合は：
★★★『被害者の主張は加害者の解釈よりも優先的に扱われなければならない』★★★
という考え方を私はしています。コレはモラルハラスメントやＤＶと全く
同じだと考えられます。

猫
08428332011/09/24(土) 12:05:33.44
>>837
＞その「理論」は過去のデータを元に作られているんだよ。

んなこたぁ～ない。ｗ
0843１３２人目の素数さん2011/09/24(土) 12:31:16.44
>>841

じゃあなーぜ、大学から解雇されそうになった時に
「この程度で解雇、プゲラ　解雇してみろ
　告訴するぞ」
と言ったんですかね？
0844猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2011/09/24(土) 19:42:00.20
>>843
もし告訴するとしたら『別件でこれから』ですかね。

猫
0845１３２人目の素数さん2011/09/24(土) 21:21:32.57
コペンハーゲン解釈へのアンチテーゼとしての確率微分方程式であったがその後ゲージ変換により新展開が期待できそう
0846１３２人目の素数さん2011/09/25(日) 03:04:05.42
女の顔面を思いっきり殴るといい音がする
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/gender/1304008638/
0847１３２人目の素数さん2011/09/25(日) 04:34:15.13
？？？
0848１３２人目の素数さん2011/09/25(日) 06:29:04.52
まー光速より速いニュートリノがみつかるまでか
0849１３２人目の素数さん2011/09/25(日) 08:56:20.02
マスダの顔面を思いっきり殴るといい音がする
0850猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2011/09/25(日) 09:07:16.06
ソレはどんな音なんですかね？　ちょっと知りたいので。

猫
0851官軍（一兵卒）（＾o＾）2011/09/25(日) 10:11:46.03
>>837 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 06:46:50.00
>>833
その「理論」は過去のデータを元に作られているんだよ。


んなこたぁ～ない。

諸条件は先験的に与えられているよ。
0852M_SHIRAISHI2011/09/25(日) 14:16:20.54

あろうことか、“20世紀の確率論の標準理論”(＝ Kolmogoroff 理論）は
間違っていたのであった。

しかも、肝腎かなめのところで間違っていたのである。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0853１３２人目の素数さん2011/09/25(日) 18:09:41.53
以前に読んだ確率の本で、うろ覚えなのですが
大数の法則で試行回数を増やせば期待値に近づくけれども、実際には試行回数を増やすと期待値から離れていって
平均の場所に居ることが一番少ない。で、その説明は面倒なので省くとありました･･･。
どうしてそうなるのか教えてください
0854１３２人目の素数さん2011/09/25(日) 21:23:05.26
コインを10回投げ、4～6回表が出る確率は、コインを10000回投げ、4000～6000回表が出る確率より小さいが
コインを10回投げ、5回表が出る確率は、コインを10000回投げ、5000回表が出る確率より大きい

>> 実際には試行回数を増やすと期待値から離れていって平均の場所に居ることが一番少ない。
これは正しくない。おそらく、
「コインを１０回投げ５回表が出る確率、１００回投げ５０回表が出る確率、１０００回投げ５００回表が
出る確率と、試行回数を変化させて比べると、試行回数が最も多い場合の確率が最も確率が小さい」
と言うようなことが書かれた文章を、誤読したものと思われる。
0855１３２人目の素数さん2011/09/25(日) 22:30:53.16
>>848
つ　ν速
0856M_SHIRAISHI2011/09/26(月) 14:25:32.07

囚人の陥った、次のパラドっクスを解明せよ：－

仮釈放を申請した３人の囚人Ａ，Ｂ，Ｃがいる。　
Ａは看守から、「Ａ，Ｂ，Ｃ３人のうちの２人だけに許可がでた」
と知らされたが「そのうちにＡがふくまれているかどうかは、
保釈当日になるまで教えられない」と告げられた。
そこで、Ａは看守に「Ｂ，Ｃのうち、保釈される者を教えてくれ」
と頼もうとしたが、「待てよ。こんなことを聴いたらマズイことになるぞ。
３人のうち、２人だけが保釈されるのだから、今のところ俺が保釈される
確率は 2/3 だが、もし看守から“Ｂ，Ｃのうち保釈されるのはＢだ”と
教えられたら、残りのうちで保釈されるのは、俺かＣなのだから、
俺が保釈される確率は、1/2 に下がってしまうではないか！？！？」
0857１３２人目の素数さん2011/09/26(月) 16:47:21.65
>>833
＞ # ベルトランの問題では、求める確率は「理論的に」に 1/4 であることが正しいと証明され、

それ、されてないから。
ある条件下での実験結果と近似の理論を「正しい」と言っているだけだよ。
別の条件下の実験結果では、別の理論が正しいとされる。
0858１３２人目の素数さん2011/09/26(月) 16:49:00.36
>>856
それのどこがパラドックスなんですか？
もしかして、「勘違い」や「間違い」の意でパラドクスを用いているのですか？
0859M_SHIRAISHI2011/09/26(月) 20:01:59.26
>>58 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 16:49:00.36
>>856
それのどこがパラドックスなんですか？

複数個の異なる命題があり、どれも正しいかに思える場合、パラドックスがあるという。、

0860１３２人目の素数さん2011/09/27(火) 12:32:05.31
>>859
＞ 複数個の異なる命題があり、どれも正しいかに思える場合、パラドックスがあるという。、 

命題１） １＋１＝２である。
命題２） ２×３＝６である。

命題１と命題２は異なり、かつ、どれも正しいかに思える。
しかしここにはパラドクスはない。
0861修正2011/09/27(火) 15:50:00.30
8>>60 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 12:32:05.31
>>859
＞ 複数個の異なる命題があり、どれも正しいかに思える場合、パラドックスがあるという。、

命題１） １＋１＝２である。
命題２） ２×３＝６である。

命題１と命題２は異なり、かつ、どれも正しいかに思える。
しかしここにはパラドクスはない。

複数個の異なる命題があり、どれか１つが真で残りは偽であることが解かっているが、
、どれも正しいかに思える場合、パラドックスがあるという。、

0862官軍（中尉）(＾o＾)2011/09/28(水) 10:48:59.86

或る円の中から弦をランダムに選ぶとき、その弦が所与の円に内接する正三角形
の一辺の長さよりも長くなる確率を求めよ。
0863１３２人目の素数さん2011/09/28(水) 14:51:08.53
＞ どれか１つが真で残りは偽であることが解かっているが、どれも正しいかに思える場合

偽であることが解っているにもかかわらず正しいと思ってしまうのは、馬鹿だからですか？
0864１３２人目の素数さん2011/09/30(金) 07:52:33.36
確率ぇ…
0865１３２人目の素数さん2011/10/02(日) 15:35:50.28
確率って、いったい何なのだろう？
0866１３２人目の素数さん2011/10/03(月) 07:41:56.78
確率とはルベーグ測度である

伊藤清
0867１３２人目の素数さん2011/10/03(月) 10:52:05.68
>>866
確率論にとって、ルベーグ積分など「無用の長物」である。
0868官軍（中尉）(^o^)2011/10/03(月) 11:10:43.07

　КУРС　ТЕОРИИ　ВЕРОЯТНОСТЕЙ　
　　　　（Борис. В. Гнеденк）

ISB5-8360-0400-5
0869官軍（中尉）　(＾ｏ＾)2011/10/05(水) 14:41:30.59

　КУРС　ТЕОРИИ　ВЕРОЯТНОСТЕЙ　
　　　　（Борис. В. Гнеденко）

ISBN 5-8360-0400-5
0870１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 01:20:41.53
マルチンゲールの理論を使うことによって、その理論無しでは
エラい複雑だった確率の計算が、劇的に簡単になってしまう
ことがある、という趣旨の話を聞いたことがあります。

具体的には、どんな例が挙げられますか？
高校三年生くらいでもわかるような例を教えてください。
0871１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 01:41:20.54
>>870
　　　　　　　　　　　YES　→　【見つかった？】　─　YES → じゃあ聞くな死ね
　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼
【ググった？】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 NO → なら、ねぇよ
　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　 NO → 死ね
0872１３２人目の素数さん2011/10/09(日) 09:30:07.84
>>870
例えば、ファイナンス理論のオプション評価式等は、いちいち複雑な微分方程式を解かずに、同値マルチンゲール確率を使えば、初等的な計算に還元できるとか。
ただ、高校数学の範囲では理解するのは無理。
大体、高校生では、ルベーグ積分とかマルチンゲール習わないだろ。
0873１３２人目の素数さん2011/10/09(日) 10:25:57.60
　　　　　　　　　　　YES　→　【見つかった？】　─　YES → じゃあ聞くな
　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　＼
【ググった？】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 NO → なら、ねぇよ　 ― 　死ね
　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　　 NO → ふざけんな ――――――――――――――
0874１３２人目の素数さん2011/10/09(日) 15:34:04.56
初歩的すぎる質問なんだけど･･･
飛騨武幸　著「確率論の基礎と発展」ISBN978-4-320-01961-4
のP27-28の所についてなんだけど、
単位正方形を単純に4等分した領域を
ⅠⅡ
ⅢⅣ
と名付けて、さらにA=Ⅰ∪Ⅱ　B=Ⅱ∪Ⅳ　C=Ⅰ∪Ⅳとした場合
これらA～Cから2つ任意に選んだ時は独立である。ってのはそのまんまだからOKなんだが、
P(A∩B∩C)＝P(Ⅱ）＝1/4
となって、｛A,B,C｝は独立事象系にはならない。ってあるんだが･･･
意味が分らん。
A∩B∩Cってφになるんじゃないの？で、それと独立の定義　ΠP(A～C）が≠だから
｛A,B,C｝は独立事象系じゃない。ってのが正しいよね??
0875１３２人目の素数さん2011/10/09(日) 18:20:45.40
>>872

んじゃあ、伊藤よりもドーヴのほうが偉いってことですか？
そうなんですか？
0876猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY 2011/10/09(日) 18:51:57.68
http://en.wikipedia.org/wiki/Kiyoshi_It%C5%8D
http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Leo_Doob
良く見ると、このお二人は同じ時代の研究者ですね。

猫
0877１３２人目の素数さん2011/10/10(月) 22:52:08.76
生きるか死ぬかは、二通りあるので50%である。

そんなわけないよな。
0878１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 13:38:55.63
>>872　さん、ありがとうございます。

ルベーグ積分、ルベーグ測度を勉強して、その後、コルモゴロフの公理系を
勉強して、さらに、伊藤とかDoobとか、ブラック・ショールズとかマルチンゲールとかを
数学的に厳密にではなくて、だいたいの、なんとなく、ちょっといいかげんな、
でもいいから少しでも理解したいのですが、そういう目的なら、どんな本が
おすすめでしょうか？
私は高校三年生程度の数学の学力で、英語はそこそこ解します。
0879１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 16:29:32.58
http://www.amazon.co.jp/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96%E3%81%A8%E7%A7%81-%E4%BC%8A%E8%97%A4-%E6%B8%85/dp/400005208X/ref=sr_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1318317552&sr=1-2
この本の、一番最後のほうに書いてあるのがわかりやすいと思う。
あれば立ち読みで。
mdv/dt=-rv+F(t)のやつ。
(1)mがかなり大きい場合(例えば鉛玉)
(2)mがまあまあ大きい場合(例えばコーンスナック？)
(3)mが微小な場合(例えば綿)

要は式変形により、dv/dt=-(r/m)v+F(t)/m　になって、
(1)mがかなり大きいと、dv/dt≒0になり、空気抵抗のない落下運動になる。
(2)mがまあまあ大きいと、dv/dt≒-(r/m)vになり、空気抵抗のある落下運動に。
(3)mが微小であれば、dv/dt=-(r/m)v+F(t)/mとなり、揺らぎと空気抵抗のある落下運動になる。

口下手なんで、とりあえず読んでみたほうがわかりやすいと思う。
ここは数学板らしいから、実用的に理解するなら工学系の人が書いた確率の本のほうがいいかな。
0880１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 16:42:52.00
確率解析って厳密な純粋数学なの？
0881１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 20:23:14.18
>>880
はい
0882１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 20:37:05.07
>>878

「だいたいの、なんとなく、ちょっといいかげんな」勉強したことないから分からないが、
本屋で気に入った通俗解説書を買って読めばいいんでないの。

それより、手を抜こうとせず、ちゃんと、測度論を勉強した方が良いぞ。
0883１３２人目の素数さん2011/10/11(火) 20:58:26.20
>>882
＞ 「だいたいの、なんとなく、ちょっといいかげんな」勉強したことないから分からないが、 

それは、測度論について？ それとも学問全般の話？
0884１３２人目の素数さん2011/10/12(水) 00:32:57.52
>>881
ルベーグ積分を使うそうだけど、やってる事は実解析、函数解析みたいなものですか？
0885１３２人目の素数さん2011/10/12(水) 07:24:06.31
>>882

ルベーグ積分、ルベーグ測度の勉強を根性でチャレンジしてみたいのですが、
阿呆でも何十回も繰り返し読めばなんとか挫折しないである程度の理解に
到達できそうな本があったら教えてくれませんか？
0886１３２人目の素数さん2011/10/12(水) 17:05:23.24
スレチかもしれませんが
来年から学校で数学を教えることになりました
そこで質問なんですが、例えば微分の記号「’」などを「プライム」と呼ぶ癖は矯正したほうがいいでしょうか？
昔は「ダッシュ」と呼んでたんですけど
そもそもどちらが世界基準ですか？
0887１３２人目の素数さん2011/10/12(水) 20:52:00.94
世界基準などない
0888１３２人目の素数さん2011/10/12(水) 21:20:16.74
>>886
texでも\primeなのでプライム
ダッシュは認めん
外人もプライム言うてた
0889１３２人目の素数さん2011/10/12(水) 21:56:13.60
ありがとうございます
プライムでいってみようと思います
0890１３２人目の素数さん2011/10/12(水) 22:58:04.27
この分野は最近すごいよね
タオ、リンデンシュトラウス、スミルノフ・・・
0891１３２人目の素数さん2011/10/13(木) 20:38:34.36
>>885
◆　伊藤清三、ルベーグ積分入門、裳華房
は、論理の飛躍がなく読み易い。古い本だがお勧め。
0892１３２人目の素数さん2011/10/14(金) 13:43:52.82
鬼だな
0893１３２人目の素数さん2011/10/14(金) 14:08:06.53
>>891
どうもありがとうございます。

>>892
それはどういう意味なんですか？
0894１３２人目の素数さん2011/10/19(水) 05:46:27.64
伊藤清三さんは伊藤清さんの御子息ですか？
0895猫はセンスが悪い ◆MuKUnGPXAY 2011/10/19(水) 05:55:41.15
>>894
私は弟さんだと聞きました。

猫
0896１３２人目の素数さん2011/10/20(木) 19:09:15.60
ロト６(43C6)で、４３個の数字の中から選択した数字の下１桁が同じ数字になるケースの総数をご存知の方いますか。
できれば計算方法も教えていただきたい。
宝くじ板でも同じ質問をした事がありますが、見事にスルーされました。

(例)
01 11 12 20 35 43 →　01と11の下１桁が"1"（２つの数字の下一桁が一致ケース）
01 11 21 22 35 43 → 01と11と21の下一桁が"1"（３つの数字の下一桁が一致ケース）
01 11 21 31 35 43 → 01と11と21と31の下一桁が"1"（４つの数字の下一桁が一致ケース）
01 11 21 31 41 43 → 01と11と21と31と41の下一桁が"1"（５つの数字の下一桁が一致ケース）
0897１３２人目の素数さん2011/10/20(木) 19:41:54.37
下一桁で分類すると次のようなパターンになります。
ABCDEF型、AABCDE型、AABBCD型、AABBCC型、AAABCD型、AAABBC型、AAABBB型、AAAABC型、AAAABB型、AAAAAB型
43までの数字なので、1,2,3は五つ、他の数字は４つまであり、これらも区別して
考えなければなりません。
そこで、五つある数字は大文字、四つある数字は小文字で表すこととすると、例えば、AABCDE型は
AABCde,AABcde,AAbcde,aaBCDe,aaBCde,aaBcde,aabcdeに分かれます。
この中の例えば２番目AABcdeは、Aの選び方で3通り、Bの選び方で2通り、cdeの
選び方はC(7,3)で、210通りあります。
この様なことを、全パターンで行い合計すれば、答えが出ます。
0898１３２人目の素数さん2011/10/20(木) 21:25:11.33
８９６です。
レス、ありがとうございます。
基本を忘れてしまってるようなので、すこし勉強し直します。
0899官軍（中尉）(^o^)2011/10/23(日) 05:03:34.04
確率論にとって、ルゲーグ積分など、無用の長物である。

確率論の名著として有名な

КУРС　ТЕОРИИ　ВЕРОЯТНОСТЕЙ　
　　　　（Борис. В. Гнеденко）

ISBN 5-8360-0400-5

では、ルベーグ積分などほぼ完全に無視されている。
0900１３２人目の素数さん2011/10/23(日) 23:23:58.48
るげーぐ積分
0901１３２人目の素数さん2011/10/25(火) 00:31:50.81
確率論のスレのはずが
内容がほとんど工房の「確率」かルベッグ積分なものだから
ビックリだぜ★★★
0902１３２人目の素数さん2011/10/25(火) 03:35:02.86
別にルベーグはいいだろ
0903１３２人目の素数さん2011/10/26(水) 05:44:39.99
いや、ルベーグ積分だけならダメだろ。そこからのプラスαこそが、肝心なんだから。
0904１３２人目の素数さん2011/10/27(木) 21:00:53.98
質問。
１～２５の数字を70回ランダムで指定したとき、25個すべてが1回でも指定される
確率を求めなさいって問題って高校生でとけるの？A`;;
【】/25^70
括弧のところがわからん。答えじゃなくて式を教えてください。
0905１３２人目の素数さん2011/10/27(木) 21:07:56.27
っていうか、そんな問題とかされるのは高校生までだろ
0906１３２人目の素数さん2011/10/28(金) 03:07:29.19
包除原理を使えよ
0907１３２人目の素数さん2011/10/28(金) 03:26:17.89
ちょっと>>904の改造的な問題考えたけど、
その25までの数字が一回でも必ず指定されるのに十分な指定回数はいくらか。
っていうのはどうだろう。無限回とかは無しで。
0908１３２人目の素数さん2011/10/28(金) 03:51:08.19
１０万回シミュレーションでとりあえずやってみたらこんな感じになったわ。
最大=368, 最小=32, 平均=94.288610
まぁ大体350回ぐらい指定すれば25個の数字が一回は選ばれそうだな。
0909１３２人目の素数さん2011/10/28(金) 04:04:19.32
十分な回数というのを10^6のうちの一回程度のミスであるとしたら、
大体450回ぐらい指定すればほぼ確実に25個の数字選ばれてるかな。
350回程度の指定数だと10万回に一回はミスってるから信頼性は低いかもだ。

これを数式にしてやるとどうなるのかな？
自分で改造問題出して勝手にシミュレーションしといて何だけど、あとは任せた～。
09108852011/10/28(金) 13:53:45.65
これらで勉強してみます。


伊藤清先生と確率解析ー分布系列から見本路へ. 福島 正俊 (大阪大学名誉教授)
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1103/fukushima.pdf

確率論と歩いた 60 年. 伊藤 清
http://www.inamori-f.or.jp/laureates/k14_b_kiyoshi/img/lct_j.pdf

確率過程論における新概念導入の歴史 (確率過程論と開放系の統計力学 II)　伊藤清
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/102334/1/0405-10.pdf

書 評. 伊藤清の数学
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1602/1602funaki.pdf

Probability Primer
http://www.youtube.com/view_play_list?p=17567A1A3F5DB5E4
0911１３２人目の素数さん2011/10/28(金) 14:08:54.29
******************************************************
◆板住民です。
本年度の宅建の合格点を統計学で予想が出来る方
力を貸してください。
******************************************************

◇各予備校の合格予想点
http://plaza.rakuten.co.jp/ginjiroueito/diary/201110270001/
◇受験状況
http://www.retio.or.jp/exam/pdf/soppo.pdf
◇過去合格得点・合格率
http://www.takken1.com/takken_data.html

■大手予備校ＬＥＣのサンプルデータ
平成14年：LECサンプル数5760名、平均35.2点。ボーダー36点。
平成15年：LECサンプル数1239名、平均32.6点。ボーダー35点。
（データ入手できず）
平成19年：LECサンプル数1499名、平均34.4点。ボーダー35点。
平成20年：LECサンプル数2023名、平均33.2点。ボーダー33点。
平成21年：LECサンプル数1719名、平均33.8点。ボーダー33点。
平成22年：LECサンプル数2038名、平均36.3点。ボーダー36点。
平成23年：LECサンプル数3223名、平均35.1点。 LEC予想33点。

■宅建情報ネット集計結果
http://www.ess-net.info/tksokuhou/2011/

資格全般
【宅建】34点ガクブルスレッド【たぶん・たぶん】 (970)
http://www2.2ch.net/2ch.html
ほか、多数板乱立です。
0912１３２人目の素数さん2011/10/30(日) 17:39:46.57
ちょっと一つ質問してもいいですか？

統計データがいろいろあったときに、平均というのがいろいろあるらしいのですが、
"arithmetic average" と　"quadratic average"　とで、どんなふうに
使い分けるのですか？どんなときに、どんな理由で　quadratic の方が　arithmetic　よりも
いいのですか？
0913１３２人目の素数さん2011/11/06(日) 10:46:25.35
７ヶ国語に訳されている、知る人ぞ知る、確率論の「名著」：－　

КУРС　ТЕОРИИ　ВЕРОЯТНОСТЕЙ　
（Борис. В. Гнеденко）

英訳：　THEORY　OF　PROBABILITY

邦訳：　確率論教程　Ⅰ，Ⅱ　（森北出版）

但し、邦訳は、目下、絶番。

$ 確率論にとって、ルベーグ積分など「無用の長物」であることを
教えてくれる、良い本だ。
0914１３２人目の素数さん2011/11/06(日) 10:58:44.23
邦訳：　確率論教程　Ⅰ，Ⅱ　（森北出版）
但し、邦訳は、目下、絶番。


明倫館書店でうってるよ：－

http://www.meirinkanshoten.com/view.asp
0915１３２人目の素数さん2011/11/06(日) 11:11:27.19
　　　　　　　　　/ ／ ∠三ﾐレ-- ､　　　 　 ヽ
　　　　　　　　　/ /　//─'''´￣￣｀ヽ　　　　　 ﾞi
　　　　　　　　/ /　 //　　　　　　　　ﾞiヽ　　ヽ　 |
　　　　　　　 ,' /　 //　　　　　　　　　 | ヽ　　',　|
　　　　　　　 | |　 / l,､､,,_　　　-‐''"￣｀ﾞi. |　　 | |
　　　　　　　 | |　/ ﾉ,.t-､　　　　'Tｯ'Tゝ ヽ|ﾚ‐､| |
　　　　　　　 ﾞi |/ ,ｨ`' _L.,!　　　　` ┴'　　ﾘ‐､ } | 　　急がないと売り切れるわよ
　　　　　　　　.!///ﾞ!　　 　 ,　　 　 　 　 ノ__／ .!
　　　　　　　　 |/ |　',　　　 ﾞ　　　　　 　 /　 |　 |
　　　　　 　 　 |!　|　 ＼　　　ﾟ　　 　 　 /　　|　 .!
　　　　　 　 　 {　 |　 | | ﾞヽ､　　　 ／　 |　 　|　　|
　　　　　　　　 ﾞ､　',　| | 　 | ｀l'"´　　　 ﾞ､|　 |i 　 |　　　
　　　　　　　　　ヽ ヽ | | 　 レ'′　　　 　 ＼ ||　/
　　　　 　 　 　 ／ヽ ＼!　 |　￣ ｀`　　　r'´ ｀￣｀`ヽ
　　　　　　　　/　　 ヽ　ヽ ﾉ　　 　 　 　 　 　 　 　 　 ヽ
　　　　　　　 |　　　　 〉　V　　　　　　　　　　　 　 |　　 |
　　　　　　　 |　　　 /　　/　　 　 　 ＼　　　　　　 ヽ､　|
　　　　　　　 |　 　 / /　/|　　　　　　　ヽ　　　　　　　＼
　　　　　　　 .! 　 /　{　ヽ|　　　 ...　　 　 ﾞ､　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　|　 {　 ﾞi 　 ヽ　　::r.;:.　　 　 l　　　　　　　　 ::_)
　　　　　　　　.!　 ＼　ﾄ､　|　　 ｀ﾞ" 　 　 /　　　　　　　 　 /
　　　　　　　　 |　 　 ト| | ∧　　　　　　 /　　 　 　 　 　 ／
　 　 　 　 　 　 |　　/ / /|| ﾞヽ､ __ ,. -'"　　　 ` ーr┬ '′
　　　　　　　 　 |　/ /　| ヽ、　　　　 　 　 　 　 　 | /

0916１３２人目の素数さん2011/11/06(日) 17:18:42.16
失礼します。
日程　　５月１８日～４週間
　　　　　　　　午前中・・・グループレッスン
　　　　　　　　午後・・・・・１時間個人レッスン
成田空港から大韓航空機で　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
ホームステイ（食事つき）
総費用・・・約５０万円

他に適当なコースがあれば，又紹介するということですが，
とりあえずこれでＯＫしようと思います。
0917１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 14:54:22.50
簡単で申し訳ないが、解法もお願いします。ベイズ理論だと思うが・・・。
＜問題＞
区別のつかない三個の袋には、RRR、RWそしてWWの玉が
それぞれ入っている。ただし、Rは赤玉、Wは白玉を意味する。
今、一個の袋を選んでその中から玉を一個取り出したところ、
Rであった。残りの玉がＲである確率を求めてください。
0918１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 16:54:39.76
>>917
ベイズ理論は必要ない。
・各袋を選ぶのは等確率。
・同一の袋の中の各玉を選ぶのは同確率
・取り出した玉がRであるケースはいかの３通り
　A)選んだ袋がRRRの袋であり 取り出した玉がRである確率 1/3 × 3/3 = 1/3
　B)選んだ袋がRWの袋であり 取り出した玉がRである確率 1/3 × 1/2 =  1/6
　C)選んだ袋がWWの袋であり 取り出した玉がRである確率 1/3 × 0/2 = 0
このうち 袋に残る玉が赤であるのは A)の場合だけなので
 A/（A+B) = （1/3） / （1/3+1/6) = 2 / 3 
0919１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 16:55:54.13
 A/（A+B＋C) = （1/3） / （1/3+1/6＋０) = 2 / 3 のほうがよかったかも 
0920１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 00:37:10.16
>>913
確率変数列だとかを扱わない限り確かに測度論は必要無いように思えるが
中心極限定理のように重要なものを扱わないのも教養的に物足りない．

また，具体的な確率分布が与えられたときの各種条件付き確率を
求める際に確率変数に条件を課したときの期待値が積分で
表される事の論理的な背景を説明しようとすると必然的に積分論が
必要になる．

ルベーグ積分の細かいところ，例えば測度ゼロの集合だとか
RN微分の理論だとかそんなのは確かにほとんど無用だが
（つまり確率変数列を大まじめに扱わなければ）
抽象化されたルベーグ積分まで含めた積分論は確率論にとって本質的．

確率変数の収束などの問題をあまり扱わなければ実は確率論に必要な
測度論の範囲は非常に狭く，ちゃんとした学生なら二週間で完全にマスターできる程度．
0921１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 08:38:38.83
917です。
有難うございました。
0922１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 22:44:46.14
＞　確率変数の収束などの問題をあまり扱わなければ実は確率論に必要な
＞　測度論の範囲は非常に狭く，ちゃんとした学生なら二週間で完全にマスターできる程度．

確率変数の収束などの問題を扱わず、どうやって確率解析やるんだ。
ちゃんと測度論を学習しないと、確率論の習得はムリ
0923１３２人目の素数さん2011/11/09(水) 02:22:43.50
確率相席なんてしないんだろ
09249202011/11/09(水) 14:18:25.59
まあ何を目的としてどんなレベルの学生にどこまで教えるかという話なわけですが．

>>922
確率解析って言葉は普通は確率過程以降の話に使いますよね．厳密な定義がどっかにあるとは思わんけど．

そういう意味で使ってるんだという前提で話を続けるなら確かに確率解析やるなら確率変数列の収束の問題は不可欠です．
しかし自分が>920で話したのはもっと初等的な，学部教養程度のレベルの確率論の話です．前提抜けててすまん．
その程度の確率論であっても教養としては中心極限定理は知っておくべきでしょうが確率変数の収束とか
測度論的に面倒な話は学習負荷がやや高いのでRを使うなりグラフで示すなりのやりかたで一様分布の和がどんどん
ガウス分布に近づく事に触れ，こういう現象の背景に触れた定理として中心極限定理がありますよぐらいでいいと思ってます．

測度論も細かい話になると数学専攻じゃないとついて行く気がしなくなるだろうけど検定あたりの計算を第一原理から
計算できる程度の理解のために最小限に内容を絞れば工学部なんかでも六割の学生が理解できるレベルで
教科書がかけるんじゃないかと思ったわけです．工学部では「確率論が使える」ことが大事なんですがどうも使えてる人が
少ないし使えてるように見えてる人も確率変数による計算を理解してない（分布関数だけで理解してる）せいで正規分布の
検定の話をちょっとひねっただけで全然計算できないようなレベルが多いなーって思って>920に書いたようなことを考えてた．

確率過程の話は知らん．そのうち必要になるかもと思って本は買ってパラパラめくってるけど．あと，確率過程やるためにも
基礎を固めなきゃということでちょっとノートを作ってコルモゴロフ本の前半ぐらいに該当する内容＋αを整理してみたら
意外と短くなったのでこりゃイケるかもと思ったわけだ．
0925官軍（一兵卒）（＾o＾）2011/11/11(金) 19:25:59.34

７ヶ国語に訳されている、知る人ぞ知る、確率論の「名著」：－　

КУРС　ТЕОРИИ　ВЕРОЯТНОСТЕЙ　
（Борис. В. Гнеденко）

英訳：　THEORY　OF　PROBABILITY

邦訳：　確率論教程　Ⅰ，Ⅱ　（森北出版）

但し、邦訳は、目下、絶番
0926１３２人目の素数さん2011/11/12(土) 14:39:43.40
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~nobuo/leb.html
この本の評判はいいですか？

それと、海外、例えば、欧米、ロシア、香港の大学ではどんな教科書が使われてますか？
あと、日本で。
0927１３２人目の素数さん2011/11/12(土) 14:53:21.64
ググッたらこんなのを見つけました。
http://mathoverflow.net/questions/11591/suggestions-for-a-good-measure-theory-book
0928１３２人目の素数さん2011/11/12(土) 15:20:06.68
ちょっとコレにチャレンジしてみようかと思います。
http://terrytao.files.wordpress.com/2011/01/measure-book1.pdf
0929１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 04:03:03.95
http://www.tnr.com/article/politics/92454/murdoch-wall-street-journal-editorial-news-world

マードックと文鮮明は繋がってるようだ。

孫正義はマードックのパシリで、ソフトバンクはフジテレビジョンの大株主。

そういうことだったんだよ。
0930１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 08:22:20.86

ベルトランの逆説に関しての議論で、M.Shiraishi氏が自爆したようなこと
を書いているヤシがいるけど、そいつって、マツシン並みの間抜けだよな（ｗ

M.Shiraishi氏は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである
ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って
いたことによるものだ」として、議論を決着させている。

自爆どころか、２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見というべきだろう。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0931１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 08:53:31.16
Mｼﾗ降臨！

kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299432555/183も
0932１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 10:21:28.06
http://www.democrats.com/right-wing-billionaires-smear-obama
January 19, 2007
“Two right-wing billionaires - Sun Myung Moon and Rupert Murdoch - teamed up today
for a completely insane smear attack on Barack Obama.”

マードックと文鮮明は反オバマ。
ソフトバンクのテレビCMを思い出してみよ。

Doppelgängers: The Eerily Similar Pro-Rupert Murdoch Newspaper Editorials--Alex Klein

(THE NEW REPUBLIC)
http://www.tnr.com/article/politics/92454/murdoch-wall-street-journal-editorial-news-world
0933１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 11:43:53.93
>>930
「確率の従来の定義」ってのが1933以前のものを指しているならおっしゃるとおり。
ただし、1933以降はあなたがどうしても受け入れようとしない測度論的な確率論の
基礎付けによって何が問題でありどのように解決するか完全に示されている。

教育的効果を別にすればベルトランの逆説に関して今更論じるべき事柄はもはや
存在しない。『ルベーグ積分など「無用の長物」』とかくだらないことを言ってないで
ちゃんと測度論を勉強しましょう。捗りますよ。
0934１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 12:17:28.14
>>933
あれは、測度論を理解できない馬鹿どもの荒らしだから、気にすんな
0935１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 13:17:13.31
>>934 同意
0936１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 08:08:25.50
>>933

７ヶ国語に訳されている、知る人ぞ知る、確率論の「名著」：－　

КУРС　ТЕОРИИ　ВЕРОЯТНОСТЕЙ　
（Борис. В. Гнеденко）

英訳：　THEORY　OF　PROBABILITY

邦訳：　確率論教程　Ⅰ，Ⅱ　（森北出版）

但し、邦訳は、目下、絶番。

$ 確率論にとって、ルベーグ積分など「無用の長物」であることを
教えてくれる、良い本だ。

0937１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 08:38:24.31
June 5 Proclamation
http://vimeo.com/12532606
0938１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 08:40:04.27
>>933
> >>930
> 教育的効果を別にすればベルトランの逆説に関して今更論じるべき事柄はもはや
> 存在しない。『ルベーグ積分など「無用の長物」』とかくだらないことを言ってないで
> ちゃんと測度論を勉強しましょう。捗りますよ。

M.SHIRAISHI（エムシラ）は数学板で昔から有名なバカ＆キチガイ。
絶対に相手にするんじゃない。
スレが荒れる原因になる。
このキチガイバカに対しての唯一の対策法は徹底無視すること。
09399332011/11/14(月) 19:59:48.74
>>938
済まない、新参者ゆえ基地外コテハンのことを把握してなかった。　今後気をつけるよ。
0940M_SHIRAISHI @NewYork Academy of Sciences2011/11/14(月) 21:42:56.34
>>938
堂々と実名と所属を名乗れぬ分際でありながら生意気な！
賊軍の汚名を着たいなら、思いっきり着させてやろう。
情け容赦などないものと心得よ。
0941１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 21:48:19.14
M_SHIRAISHI師の「論理改革」をコテンパンにしようとして、逆に本人のほうが
　コテンパンにされてしまった（京大などの助手・助教授クラスを含む！）のが
　実情なんだよなぁ～。 (ﾟДﾟ)

　とりわけ悲惨だったのは、知る人ぞ知る、スンゴくん（こと、松本真吾＠鉄道総合研究所）の場合。ｗ
0942１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 21:53:24.76
鴨浩靖@奈良女子大（准教授）はfj.sci.math に、得意げに
記事を投稿したんだけど、エムシラ御大にバッサリやられ、
「蟹は泡吹き穴へと逃げる」だったなぁ～。（爆笑

0943１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 21:54:09.45
>941=しらいし=大馬鹿
早く死んでくれないかな…
0944１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 21:55:08.59
>943=エムシラ=蛆虫
0945官軍（一兵卒）(＾o＾)2011/11/14(月) 21:58:42.20
>>943 ：１３２人目の素数さん：2011/11/14(月) 21:54:09.45
＞ >941=しらいし=大馬鹿
＞ 早く死んでくれないかな…

この投稿は松芯痰（こと、松本真吾＠鉄道総合研究所）ｗ
0946官軍（一兵卒）(＾o＾)2011/11/14(月) 22:02:38.26
M_SHIRAISHI師の「論理改革」をコテンパンにしようとして、逆に本人のほうが
　コテンパンにされてしまった（京大などの助手・助教授クラスを含む！）のが
　実情なんだよなぁ～。 (ﾟДﾟ)

　とりわけ悲惨だったのは、知る人ぞ知る、スンゴくん（こと、松本真吾＠鉄道総合研究所）の場合。ｗ
0947官軍（一兵卒）(＾o＾)2011/11/14(月) 22:04:53.54
マツシン(松芯痰)とは、「鉄道総合研究所」(http://www.rtri.or.jp/index_J.html) って
とこに 勤めているアホのことで、本名は「松本真吾」という。

ゲーデル気取りの“Dr.G”を始め、“ジャック天野”，“U_KUROIWA”等々、いろんな
偽名を使って、 あちこちの掲示版などにアホなことを書いて、ヒンシュクをかって
来たデムパ。
0948１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 22:09:55.97

松芯痰は、fj.sci.mathでは、M_SHIRAISHI氏によって、散々な目に遭わされ、追放されてしまった
のは有名な話。

0949１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 22:12:31.19

＞具体的にどの主張が大先生だと確信させたのですか？

松本真吾氏とM_SHIRAISHI氏とのfjでの論戦は（意外なことに！）
SHIRAISHI氏の連戦連勝であったこと。罵倒が多くまじっており、
それは戴けないと思ったけど、それを差し引いて読んでみると、
M_SHIRAISHI氏の論旨は極めて明解・明晰であり、松本氏は完敗に
終わった。

最近のfjでのM_SHIRAISHI氏の記事↓
http://queen.heart.ne.jp/cgi-bin/queen4?msgid=%3C3BE172D9.541D03C6%40apionet.or.jp%3E&go=%B8%A1%BA%F7
を読んでみても（例によって、罵倒を含んでいるので、その部分を
外して考えてみると）極めて明解であり、反論の余地など
ありそうに無い。

一方、「論*狸*学」などと悪口を言っている連中に対しては、
Dr.Haackの思潮を紹介して、彼等の無学ぶりをあ暴いてしまい、
逆に、連中の信奉している旧理論のほうこそ「論*狸*学」である
ことが【決定的】となった。
0950１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 22:18:36.19

２ｃｈの某スレより引用＆編集　 m(_ _)m
＞
＞ 御大(M_SHIRAISHI氏)つーか EURMS の人たちもいろいろと、つーか
＞ 「もの凄い苦労（多分）」したろうなぁ～。御大の ﾍﾟ―ジ をよく読んで
＞ みると、こんな記述がある↓
＞
>>「あっちが立てば、こっちが立たず」、「こっちが立てばあっちがたたず」　
＞
＞ これって「矛盾だらけ」ってことだよなぁ～。 そりゃ～苦労するわ。
＞
＞ それに何よりも、Fregean 理論（＝要するに今の論理学の「標準理論」ｗ）.
＞ での「もしも・・・ならば・・・」の解釈は、驚いた(odor[oi]ta)ことに、
＞ 古代ギリシャにまでさかのぼる問題だったらしい。　それをものの見事に
＞ 解いてしまっている。　凄いぞ！　マジで！！！！）　
＞
＞ それに比べて、松芯痰（松本真吾＠鉄道総合研究所）はどうだぁ？　そりゃ、
＞ 某[私立]（[[私立]と言ってもいろいろあるから、まぁ、一応ｗ [超]一流の
＞ ｢私立｣の 修士課程 を出てる。
＞
＞ でも、その程度 ---- 言ったら語弊があるかも知らんが(ｗ ---- のことで、
＞ 論理学をかじったつーか、教科書に書いてあるんだから、それが正しん
＞ だって頭(atam[a])から信じ込んじゃって、今の理論には矛盾があるってこと
＞ すら 気 が付かなかった！
＞ それでいて fj.sci,math に なんだぁ、「ＥＵＲＭＳのページがここにあります。＞ ここを読んだら３日（一週間？）笑えます」とかなんとかの趣旨の記事を投稿
＞ したんだよなぁ～。
＞
＞ そりゃ怒るは、いかに 温厚 な人たちでも
0951１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 23:13:02.14
論理学がどうしただの論理学関連での松本とかいう奴との論争だのは完全なスレ違い
この板か哲学板の論理学スレで勝手に騒いでろ
スレチだという事も分からんのか、このバカモノ！
0952↑2011/11/15(火) 09:31:29.34
御免なされ。　
0953１３２人目の素数さん2011/11/15(火) 11:20:08.47
http://terrytao.files.wordpress.com/2011/01/measure-book1.pdf
p232

イタリックを””に換えます。

In this section we isolate an important special type of measure space,
namely a "probability space". As the name suggests, these spaces are of
fundamental importance in the foundations of probability, although
it should be emphasised that probability theory should "not" be viewed
as the study of probability spaces, as these are merely models for the
true objects of study of that theory, namely the behaviour of random
events and random variables.


ということは、タオ氏は、コルモゴロフとは違う、何か新しい公理を導入して
確率論の基礎を再構築するつもりなんですか？
0954１３２人目の素数さん2011/11/15(火) 13:52:31.49
>>953
大雑把な訳
-----------------------------------
このセクションでは特別なタイプの測度空間で「確率空間」と呼ばれるものだけを扱う．
その名前が示唆するように，このタイプの空間は確率論の基礎において基本的な重要性を
持つ．強調しておかなければならないが，確率論は確率空間についての学問という訳では
ない．確率空間は確率論における真の目的つまりランダムな事象とランダム変数についての
モデルに過ぎないからである．
-----------------------------------
要するにタオ氏はコルモゴロフ流の確率論を，もちろん多少のその後の発展を織り込みながら，
述べるつもりなわけだ．上のリマークは，「確率空間＝確率論の真の対象」ではないという
事を要するに言っている．PDFで省略されている「これについての更なる議論」の文献には多分
von Mises やら Jaynes の本が載るのだろう．

タオ氏がここで明示的に述べてないことまで補足するというのも変な話だが基礎論にも
よく通じているタオ氏のことなので上の言及の背景には不完全性定理があるのではないかとも思う．
要するに「真のランダムネス」というものをある程度公理化したものがコルモゴロフ流の確率論だが
彼の公理では「真のランダムネス」が持っている性質を捉えきれていないと考えられる．
（というよりコルモゴロフが偉かったのは真のランダムネスという深遠な問題を回避して確率変数
と分布の関係だけに特化して抽象化することによってGaus-Laplaceあたりの仕事の基礎付けが
できてしまう事を示したことなわけだが．）　そんなわけで「確率空間」を調べてもそれだけじゃ
ランダムとはどういうことかという事は理解出来ないんですよという，まあ警告みたいなものじゃないかと．


0955猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/15(火) 14:35:33.76
そうですか、なるほど。ガウス・ラプラスですか。

猫
0956１３２人目の素数さん2011/11/15(火) 15:16:04.08
http://math.stackexchange.com/questions/18198/what-are-the-sample-spaces-when-talking-about-continuous-random-variables

At a purely formal level, one could call probability theory the study of measure spaces with total measure one,
but that would be like calling number theory the study of strings of digits which terminate. At a practical level,
the opposite is true [emphasis added]: just as number theorists study concepts (e.g. primality) that have the same
meaning in every numeral system that models the natural numbers, we shall see that probability theorists study
concepts (e.g. independence) that have the same meaning in every measure space that models a family of events
or random variables. And indeed, just as the natural numbers can be defined abstractly without reference to
any numeral system (e.g. by the Peano axioms), core concepts of probability theory, such as random variables,
can also be defined abstractly, without explicit mention of a measure space; we will return to this point when
we discuss free probability later in this course.

254A, Notes 0: A review of probability theory
http://terrytao.wordpress.com/2010/01/01/254a-notes-0-a-review-of-probability-theory/

254A, Notes 5: Free probability
http://terrytao.wordpress.com/2010/02/10/245a-notes-5-free-probability/
0957猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/15(火) 15:43:52.10
>>956
全部は読んでませんが、でも随分と丁寧な説明みたいですね。でも私にはその
『ランダムという概念』は正確に理解が出来てないと思いますね。

猫
0958１３２人目の素数さん2011/11/15(火) 16:47:40.43
タオ氏は確率論の基礎をエラい抽象的な概念によって拡張、再構成しようとしてるのでしょうか。

抽象的すぎてわかんないですよ。
0959１３２人目の素数さん2011/11/15(火) 16:49:12.82
タオ氏の“ free probability”というのは数理ファイナンスでも使えますか？
0960１３２人目の素数さん2011/11/15(火) 17:18:19.69
これ、何か関係あるんですか？
Terence Tao: Structure and Randomness in the Prime Numbers, UCLA
http://www.youtube.com/watch?v=PtsrAw1LR3E

0961１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 03:48:35.77
タオ氏は、コルモゴロフ流の確率空間よりももっと一般的、抽象的な概念で
the behaviour of random events and random variables
を定義してしまうのでしょうかね。

コルモゴロフによって確率論が解析的な方向に拡張されたとすれば、
タオ氏によって数論的な方向に拡張されるのでしょうか。

んなら、私は幾何学的、トポロジー的な方向に拡張してみせます。
0962１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 15:10:31.29
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0963１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 15:11:08.40
魂は幾何学


誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
0964１３２人目の素数さん2011/11/18(金) 23:21:24.74
>>961
数論で扱われてるランダム性というのはコルモゴロフ流の確率論ではそもそも
相手にしていない現象のこと．

扱う手段も測度論とは違ったツールが使われますが測度論すら理解出来ない
人には理解できるはずもありません．
0965１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 12:54:27.57
チャイティンの停止確率Ωとかか
0966１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 01:51:44.95
数論というのは暗号理論は例外として、一般的に物理、工学、数理ファイナンスとかへの
応用できるような理論は全く無い、というのは私の偏見ですかね。
0967１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 07:50:09.77
偏見です．
0968１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 12:51:24.10
その昔数論はいかなる意味でも何の役にも立たない（から素晴らしい）とか言われていたが
暗号論における数論の現今の活躍は周知の通り．ラフな言い方だが「数論の難しさ」
が「破りにくい暗号」につながって工学的な価値を持つようになったわけだ．

数学ってのは「役に立つところだけやる」ってのじゃ全然新しいものを生み出せないんですね．
役に立つかわからないようなところから役に立つものが出てくる．目は広く配っておいた方がいい．
0969１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 14:33:04.27
まったくの素人の質問で申し訳無いのですけれども、
数論においても時間の概念はあるのですか？
0970１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 15:23:32.24
>>969
そもそも数学において時間というものを正面から扱っている分野はないだろう．
（偏微分方程式などで扱う「時間」は数学的にはパラメータの一つに過ぎない．）
0971１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 18:20:18.35
>>970
どうも有難うございます。
頭の良い人と話ができるというだけで嬉しいです。

もうひとつ素人の質問なんですけれども、もし仮に、タオ氏が
リーマン予想を証明したら、物理学や数理ファイナンスにも影響がでますか？
0972１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 19:30:45.02
>>971
証明の手法次第ではそういうこともあるかもしれないとしか言い様がない．
リーマン予想そのものが成立するかどうかは数理ファイナンスにはまったく影響ないと思われる．

物理に関しては量子カオスみたいなところから派生したらしい問題がどうやら
物理的に面白い解釈を持つらしいという話は数理科学あたりで流し読みしたけれど
自分には難しすぎてさっぱり理解できなかった．
0973１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 13:06:27.47

（マードック＆統一教会系）SBIネットシステムズ
http://capg.sbins.co.jp/products/c4cs_lite/index.html
“これにより政府調達をはじめ、さまざまなシーンにおいて安心してご利用いただけます”
http://capg.sbins.co.jp/products/c4cs/index.html
“この点において、C4CSは、第三者評価が求められる政府調達に適しています”

英国下院議員（MP）トム・ワトソン　（ゴルフ関係ない）Tom Watson は、
マードック傘下の組織による携帯電話ハッキングだけでなく、コンピューター・ハッキングも疑っている。
http://www.youtube.com/watch?v=e8K8-VDYlYM

0974１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 13:25:28.32
（マードック傘下の）ウォール・ストリート・ジャーナル日本版サイトオープンイベント（北尾吉孝）
http://www.youtube.com/watch?v=Xd8GsHgpUAg
北尾吉孝のこのスピーチの中で、Google Incへの敵意が見える。
Google Incは何か”仕事”の邪魔なのか？
支那の犬だな。人民解放軍とどういう関係なんだ？

（マードックが買収した）ウォール・ストリート・ジャーナル（アジア版）に文国進の記事が掲載されました。
http://online.wsj.com/article/SB10001424052970204524604576610423192950928.html
ウォール・ストリート・ジャーナル・ジャパン株式会社はSBI Holdings（北尾吉孝）のグループ企業。
文国進は文鮮明の四男
http://si.wsj.net/public/resources/images/AM-AP750_MIA_MO_G_20111016075236.jpg

http://www.democrats.com/right-wing-billionaires-smear-obama
January 19, 2007
“Two right-wing billionaires - Sun Myung Moon and Rupert Murdoch - teamed up today
for a completely insane smear attack on Barack Obama.”

マードックと文鮮明は反オバマで提携。
ソフトバンクのテレビCMを思い出してみよ。

http://www.tnr.com/article/politics/92454/murdoch-wall-street-journal-editorial-news-world
Doppelgangers: The Eerily Similar Pro-Rupert Murdoch Newspaper Editorials--Alex Klein
(THE NEW REPUBLIC)　July 22, 2011 | 12:00 am
マードック系新聞と統一教会系新聞の薄気味悪い（Eerily）シンクロ。

不逞鮮人・山岡賢次＝アムウェイ＝統一教会のフロント
0975１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 17:50:28.07
（マードック傘下の）ウォール・ストリート・ジャーナル日本版サイトオープンイベント（北尾吉孝）
http://www.youtube.com/watch?v=Xd8GsHgpUAg
北尾吉孝のこのスピーチの中で、Google Incへの敵意が見える。
Google Incは何か”仕事”の邪魔なのか？
支那の犬だな。人民解放軍とどういう関係なんだ？

（マードックが買収した）ウォール・ストリート・ジャーナル（アジア版）に文国進の記事が掲載されました。
http://online.wsj.com/article/SB10001424052970204524604576610423192950928.html
ウォール・ストリート・ジャーナル・ジャパン株式会社はSBI Holdings（北尾吉孝）のグループ企業。
文国進は文鮮明の四男
http://si.wsj.net/public/resources/images/AM-AP750_MIA_MO_G_20111016075236.jpg

http://www.democrats.com/right-wing-billionaires-smear-obama
January 19, 2007
“Two right-wing billionaires - Sun Myung Moon and Rupert Murdoch - teamed up today
for a completely insane smear attack on Barack Obama.”

マードックと文鮮明は反オバマで提携。
ソフトバンクのテレビCMを思い出してみよ。

http://www.tnr.com/article/politics/92454/murdoch-wall-street-journal-editorial-news-world
Doppelgangers: The Eerily Similar Pro-Rupert Murdoch Newspaper Editorials--Alex Klein
(THE NEW REPUBLIC)　July 22, 2011 | 12:00 am
マードック系新聞と統一教会系新聞の薄気味悪い（Eerily）シンクロ。

【暴力団ｸﾗｲｱﾝﾄ】バーニングの噂 63【日本の癌】
http://logsoku.com/thread/changi.2ch.net/uwasa/1241622723/
84 : 名無しさん＠お腹いっぱい。 : 2009/05/09(土) 11:49:48
>>65
ソフトバンクインベストメント北尾吉孝は野村証券時代、統一教会マネーをロスチャイルド系ファンドで運用していた過去

不逞鮮人・山岡賢次＝アムウェイ＝統一教会のフロント
0976１３２人目の素数さん2011/11/23(水) 12:09:36.52
http://1.bp.blogspot.com/_jAjoUL2whDc/Se_hMXUKwLI/AAAAAAAAA4E/0qPrEgeblcg/s400/chain.JPG
0977１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 19:39:48.02
http://www.icm2006.org/dailynews/fields_okounkov_info_en.pdf
0978１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 03:13:04.89
www.icm2006.org/dailynews/fields_werner_info_en.pdf
0979１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 03:15:11.21
ﾃｽﾃｽ
http://www.icm2006.org/dailynews/fields_werner_info_en.pdf
0980１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 22:22:28.81
>>961
kwsk
0981１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 14:36:00.82
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/400007816X/ref=redir_mdp_mobile
0982１３２人目の素数さん2011/12/14(水) 14:53:30.75
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4000051946/ref=mp_cs_rv_2
0983１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 09:27:37.63
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4000052004/ref=mp_cs_rv_2
0984１３２人目の素数さん2011/12/15(木) 17:30:59.64
http://logsoku.com/thread/science3.2ch.net/math/1108935527/
0985１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 02:18:25.97
一年八十七日。
0986１３２人目の素数さん2011/12/16(金) 18:34:37.87
Talk:>>985 何だよ？
0987１３２人目の素数さん2011/12/17(土) 14:18:31.85
一年八十八日十二時間。
0988１３２人目の素数さん2011/12/18(日) 13:16:47.14
Talk:>>987 お前は何を考えている？
0989１３２人目の素数さん2011/12/19(月) 02:18:28.03
一年九十日。
09901st Virtue ◆GhQjg/F2c. 2011/12/19(月) 20:48:49.23
Talk:>>989 お前は脳をやられたのか.
0991１３２人目の素数さん2011/12/20(火) 20:18:19.99
一年九十一日十八時間。
09921St Virtue ◆GhQjg/F2c. 2011/12/21(水) 16:41:59.29
Talk:>>991 それともお前は何か隠しているのか?
0993１３２人目の素数さん2011/12/22(木) 15:11:49.64
ksk
0994１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 02:18:19.91
一年九十四日。
0995１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 11:51:09.79
伊藤清が泣いている
0996１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 16:41:40.10
渡辺信三は怒っている
0997１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 19:11:23.13
コルモゴロフも怒っている
0998１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 19:16:09.24
よくコロモゴルフと間違えちゃうからね
0999１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 19:16:36.65
よくコロモゴルフと間違えちゃうからね
1000１３２人目の素数さん2011/12/23(金) 19:20:27.72
以上、フェラーが送りました
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