<問題>二項係数をC(n,k)のように表現するとする。ただし，C(n,k)はn個からk個を取り出すときの，組み合わせの総数である。
n個の異なる箱に，区別がつかないr 個の玉を入れるとする。そのときの入れ方の総数は
C(n+r-1,r) = C(n+r-1, n-1) であることを説明せよ。