母関数の問題です。数学が得意な方、解き方をご指導下さい。

① nを正整数とする。 5nセントを、1セント硬貨，5セント硬貨，10セント硬貨，25セント硬貨， 50セ ント硬貨で表現する方法は、 5n+3セントをこれら5種類の硬貨で表現する方法 と同じであることを説明せよ。


②下の記述から、A1, A3, A5, A6を求めよ。 ただし、A1は「A」に「1」が添字として付いていることを意味している． A3, A5, A6も同様である。ただし，A1は「A」に「1」が添字として付いていることを意味している。 A3, A5, A6も同様。

負の二項展開から
1/(1 − z10)^5=∞Σk=0(k+4,4 )z^10kである。
また、 C'(z)=(A0+A1z+...+A31z31)/(1 − z10)^5=C'0+C'1+C'2z^2+C'3z^3+...