ちょっと思い出しましたが整拡大だとlying over theoremとか成立して
素イデアルが1対1に対応して
かつ曲線の間の射からひきおこされる環の準同型って
ターゲットが1点に潰れない限り単射っぽいので
なんとなくわかってきました。
あとは整閉包のSpecが開集合になることがわからないっぽいです。