>>95
t = nx　として
∫[0,nπ] exp(-x)*|sin(nx)|dx
=(1/n) Σ[m=1 to (n^2)]|∫[t=(m-1)π to mπ] exp(-t/n) sin(t)dt|

(d/dt) { exp(-t/n) sin(t) + n exp(-t/n) cos(t)} = - (1/n) (n^2+1) exp(-t/n) sin(t)
で積分できてあとは級数問題かな。