物理/工学系の数学

0001１３２人目の素数さん

2010/09/17(金) 13:20:19

なんか純粋数学とか高校数学を語るスレはあるのに
物理学や各種工学で扱う数学について語れるスレがなかったので

・線型代数
・微積分
・ベクトル解析
・微分方程式
・複素解析
・フーリエ解析
・ラプラス変換
・特殊関数
・確率統計
・最適化問題
・多変量解析

こんなところかな？

0002１３２人目の素数さん

2010/09/17(金) 14:10:14

グラフ理論

0003１３２人目の素数さん

2010/09/17(金) 14:37:43

理系の数学全般

0004１３２人目の素数さん

2010/09/17(金) 22:44:19

千葉逸人「工学部で学ぶ数学」は傑作

0005１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 08:01:13

わかる
京大の生徒が書いたやつだろ
あれほど分かりやすい数学の本（参考書？教科書？）はなかなか無い
図書館で見つけて、速攻借りて、返却後速買った
これで日本の大学教授なんてのが教育に関しては素人レベルだってのがよく分かった

0006１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 15:45:36

http://www.videobash.com/video_show/giant-ball-fail-2010?utm_source=pornhub&utm_medium=traffic%2Btrade&utm_campaign=pornhub%2Btrade%20box8

これは、センターレベルですか？

0007１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 10:52:26

工学系の数学やってると得すること何にもない
どうせシステムとかの仕事とかしかないし
だったら普通の数学やってた方がいいわな

0008１３２人目の素数さん

2010/09/20(月) 01:05:49

千葉さんが学部生で本を出したばかりのころは、勉強と研究は違うんだとかいろいろと
2chで言われてたけど、最近は学会誌にも名前が紹介されてるみたいだし、
研究者としても頭角を現わしてきたみたいだね。
数オリ組はたいてい崩れてる一方、千葉さんは浪人してるから、
大学に入って勉強すれば大成できるということのいい例だね。

0009１３２人目の素数さん

2010/09/20(月) 07:27:38

ここは千葉さんスレでＦＡ？

0010１３２人目の素数さん

2010/09/20(月) 14:08:50

偏微分方程式にラプラス変換って使えますか？

0011１３２人目の素数さん

2010/09/20(月) 15:40:29

【グラフ理論】離散数学／情報数学 2【組合せ論】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284899262/

0012１３２人目の素数さん

2010/09/21(火) 09:42:58

>>10
初期値問題になら使えるよ。

0013１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 09:13:57

特殊関数のベッセル関数のことがわからないのですが、
通信工学で、信号の変調のために使うことがあると聞くのですが、
どんなふうに応用されているのでしょうか？
他にはどんな場所で使われますか？

0014１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 09:50:48

ガウスの超幾何函数の合流

0015１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 09:55:35

まず，Wikipedia引用から
> ベッセル関数には、また信号処理のような他の問題のための有用な特性がある(例えば、FM合成、Kaiser窓やベッセルフィルタなど)。
ググった？

0016１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 15:12:31

ごたごた言わすにさっさと教えろ！

0017１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 16:48:36

俺は別にベッセル関数を意識して使ったこと無いけど、
FM合成、Kaiser窓やベッセルフィルタなどのどの分野よ？
もうちょっと絞ってくれないと俺もググりようがなくね？
さらにニッチな局所的な範囲ならIEEE signal processing とか参考にしてくれや

0018１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 17:20:43

ちょっと遊んでいました。16は13ではないです。

やっぱり変調とか、マッチドフィルターとか、
雑音除去とかに使われていそうな感じですね。
ちょっとググってみることにします。

0019１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 17:22:44

>>14
楕円積分とかを使うようになると、ベッセル関数が出てくるのでしょうか？

0020１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 17:24:52

伝播速度の位相差の補正なんかにも使われているような雰囲気

0021１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 17:28:31

いわゆる、スピーカーなんかの、
高周波と低周波の分離にも使われているみたいですね。

0022１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 17:45:48

ヘルムホルツ方程式を解いたら出てきたことがある

0023１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 17:51:58

いわゆる、信号を切り出して、スペクトル分析をするときにも
使われているようですね。

0024１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 18:01:37

>>22
波動関数を、時間と空間について変数分離をしたときに、
ヘルムホルツ方程式がでてきて、それを解くと、
ベッセル関数が出てくるという理解でOKでしょうか？

0025１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 18:05:22

フーリエ使うから出てくる関数は超幾何器にきまってる。

0026１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 18:10:43

不連続な信号をフーリエ変換するときに、
超幾何関数がでてくるのでしょうか

0027１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 18:16:11

電磁波はすべて球面調和振動関数だからです

0028１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 18:24:52

電磁波は波動関数で表されて、波動関数の解は
球面調和関数が含まれていて、球面調和関数は
座標系を変えるとベッセル関数になるという理解で
OKでしょうか？

0029１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 18:26:26

ベッセル関数は、球面調和関数の１つという感じですかね？

0030１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 18:36:44

波動方程式の解には球面調和関数が含まれていて
球面調和関数の特殊な場合が、ベッセル関数っていう
理解でOKでしょうか？

0031１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 19:06:08

やっぱり機械より電電の方が数学度高いね

0032１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 20:43:53

たいていの球面函数は級数展開すると超幾何級数になるからだよ。5次元球面
フーリエ級数を作ればセルンにいけるよ。ポテンシャルの境界条件のなかで
跳ね返ってる電磁波は全部三角関数でなんとかなる。

0033１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 21:41:03

千葉の本は内容が軽いし、ほとんどコピー。
深く考えてないんじゃないか？
お勉強しましたノートだな。

0034１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 21:56:28

嫉妬乙。

0035１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 22:27:30

>>19
普通にガウスの超幾何の退化で出てくる。

>>33
嫉妬乙。

0036１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 22:55:17

>>33
嫉妬乙

0037１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 23:10:13

>>35
超幾何の退化が応用上どこで出てくるか、という疑問にすり替わるだけだと思われ。

>>33
嫉妬乙。

0038１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 23:51:29

工業数学とやらで偏微分方程式をラプラス変換して解くのをやったなあ。

0039１３２人目の素数さん

2010/09/26(日) 23:52:55

変分法を用いて最速降下問題を解くのもやったなあ。

0040１３２人目の素数さん

2010/09/27(月) 04:58:10

グリーン関数法で静電ポテンシャル問題解くのもやったなあ。

0041１３２人目の素数さん

2010/09/27(月) 14:59:01

主成分分析を用いて実験データの検証するのもやったなあ。

ところで、誤差関数ってなんで"誤差"関数なんて仰々しい名称がついているのでしょうか？
私には誤差関数とはガウス関数の不定積分で、正規分布の分布関数に現れるという程度
の認識しかないので名称の意味がよくわかりません。

0042１３２人目の素数さん

2010/09/27(月) 18:25:38

ガウスが測量技師をやってたころ、測量データの誤差分布はいつもツリガネ型になることに
注目して、その関数型（ガウス分布ないし正規分布）をはじめて理論的に求めた
からだよ。

004341

2010/09/27(月) 18:31:24

>>42
なるほど。誤差の分布の仕方に由来していたのですね。

0044１３２人目の素数さん

2010/09/27(月) 22:18:24

>>33
おいおい
お勉強しましたノートとはヒドイじゃないか！
そこら中から引き写してまとめただけのレポートと言ってくれ。

0045１３２人目の素数さん

2010/09/28(火) 00:19:47

>>33=>>44
嫉妬乙。

0046１３２人目の素数さん

2010/09/28(火) 14:35:52

>ガウスが測量技師をやってたころ

やっていないと思うが

0047１３２人目の素数さん

2010/09/30(木) 01:01:53

バウンダリー問題はSCVを使うでしょ？

0048１３２人目の素数さん

2010/10/01(金) 08:51:10

SCVってなに？

0049１３２人目の素数さん

2010/10/01(金) 23:24:43

特別にクールなボケ

0050１３２人目の素数さん

2010/10/02(土) 00:52:24

誰が禿に嫉妬するのか？
禿にだけはなりたくないおｗ

0051１３２人目の素数さん

2010/10/02(土) 17:24:34

３０そこそこで禿は辛いのう。

0052１３２人目の素数さん

2010/10/02(土) 18:17:56

>>50=51　嫉妬乙。

0053１３２人目の素数さん

2010/10/02(土) 20:41:56

つか実物は全然禿げてないよ。

0054１３２人目の素数さん

2010/10/03(日) 00:21:09

頭頂部と生え際にキテルｗ

0055１３２人目の素数さん

2010/10/03(日) 12:28:35

何も頭まで蔵本にならなくたって.........

0056１３２人目の素数さん

2010/10/05(火) 14:59:34

でも冬樹さんはハゲてないですけどね

0057１３２人目の素数さん

2010/10/05(火) 21:57:14

ハゲの定義による。

0058１３２人目の素数さん

2010/10/05(火) 22:01:22

春樹さんはハゲてないよ

0059１３２人目の素数さん

2010/10/05(火) 22:23:04

代数学のいい入門書ないですか？

0060１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 02:04:38

ない

0061１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 07:44:03

>>59
永田何とかってのと吉田何とかっての

0062１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 11:34:51

俺東大数学科だが、落ちこぼれかけの4学期5学期には千葉さんの世話になったぜ。

>>33
嫉妬乙。
>>44
自演乙。

0063１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 11:57:25

しゃぶってもらったのケ？

0064１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 14:11:49

千葉さんって､そういう趣味の人なの？

0065１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 15:51:02

お勉強中の人間には教科書よりもお勉強ノートのほうがありがたいってだけなような。
教科書は先に見据えるものも考慮してそのための工夫がされてたりするけど
そういう工夫は今目の前のちょっとした障碍を乗り越えたいときには必ずしも
ありがたいわけじゃないし、行き着く先として想定してるものが違えば逆に
障碍を深めるということもあるかもしれないし。

0066１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 18:33:19

なんにしろ嫉妬は嫉妬

0067１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 18:50:39

Shitとかそんなキタナイ言葉遣いどこで覚えてきたんだか……

0068１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 23:02:33

>>65
まあそうだな。
ちょっと先輩風を吹かせて小遣い稼ぎしただけなのに
変なお勉強信者がわいただけだな。

0069１３２人目の素数さん

2010/10/06(水) 23:10:02

fuck cunt asshole

0070１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 00:14:19

>>68
お前こそ何様だよ

0071１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 01:16:52

なんでもそうだけど自分の実力に合ったものを使うのは良いことだ
権威や見栄よりも自分が理解できるか、力になるかが大事

0072１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 08:30:17

入門書としては最高ってことだな

0073１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 09:54:15

幼稚園のガキには幼稚園の先生が必要だしなｗ

0074１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 09:59:35

お前に精神科医が必要なようになｗ

0075１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 11:56:02

ここで叩いている人は千葉さんの研究も知ってて言ってるのだろうか。
一度講演を聞いたがぐうの音も出ないほどすごかった。

0076１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 13:51:25

幼稚園のガキには幼稚園の先生がぐうの音もでないほどすごく見える。

0077１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 14:46:58

>>73=76　嫉妬乙。

0078１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 15:22:12

数学科から物理の院狙ってるんだが、物理は易しい本に手を出す気にならない。
必死こいて絶版のランダウとか読んで計算しまくってる。
逆に数学は千葉とか松坂とかに頼ってるなあ。
将来は物理やるってプライドと、苦手な数学は手段という割り切りがそうさせている。

因みに千葉は神。

0079１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 15:47:14

ラプラス変換がどう役に立つのかイマイチ解らん。
大概の微分方程式なんてラプラス変換使わずに解いた方が早くね？

0080１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 16:14:04

>>75
それじゃ、まるで
「大数学者は赤ん坊の頃から賞取れるような研究してた」
といってるような感じに聴こえるんだけど。
学生時代の勉強ノートが急に論文に化けたりはせんでしょ？

0081１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 19:17:13

あっちこっちから写してきただけの勉強ノートだし。
工学部の哀しみが滲んでるのには同情するが。

0082１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 19:42:21

>>81 具体的にどこから写してきたのか、まずは第１章からよろしく。

0083１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 20:24:35

工学部出身の数学好きって
成績も性格も悪いんダヨネｗ

0084１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 20:38:36

なんかすごい粘着がいるな。全部同一人物だろうけど。
千葉氏の話題がしたいなら専用スレを立ててやれよ。

>>79
デルタ関数とか時間遅れが入った方程式だと、ラプラス変換じゃないと解けなくね？

0085１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 21:08:39

フーリエ変換でも解けるだろ

0086１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 21:32:37

ギュッとつまってはじけ跳ぶ
このスピード感がたまらない

ゲロはきそうになってきた

0087１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 22:10:44

モジラがときどき固まる。シーモンキーは快調、なぜだろう？

0088１３２人目の素数さん

2010/10/07(木) 23:36:05

>>85
無限次元の方程式の場合、解が群ではなく半群になるのでラプラス変換のほうが本質的。

0089１３２人目の素数さん

2010/10/08(金) 00:28:14

〉〉84
具体的に微分方程式を書いてくれると有難いです。

0090１３２人目の素数さん

2010/10/08(金) 01:09:55

>>89
x'(t) = x(t) + δ(t-1)

0091１３２人目の素数さん

2010/10/08(金) 10:50:12

>>78 物理、工学系の院試対策ならあの本はガチで最強。

0092１３２人目の素数さん

2010/10/09(土) 00:36:29

ハゲ！お疲れ！！

0093１３２人目の素数さん

2010/10/09(土) 02:48:30

x^-1dx/dt=1+x^-1d
logx=t+1+c
x=cexp(t+1)

0094１３２人目の素数さん

2010/10/09(土) 18:39:40

電気系の学生だけど初年度で微積分で
ε-δ論法を学ぶ意義がよくわからない…
定期試験で出たっきり見かけることがないし

0095１３２人目の素数さん

2010/10/09(土) 19:06:14

俺は機械系だけど、計算とかを数学的に保証しようと思ったときに普通に使う。
数学的な保証に興味がない人は使わないと思う。
教養の授業ってのは将来いろんな職に就く人が一緒に勉強するわけだから、
人によっては使わないことを習うのは当然だと思う。

0096１３２人目の素数さん

2010/10/10(日) 12:46:05

ε-δてポイントセットトポロジーでしかつかわねーよ。

0097１３２人目の素数さん

2010/10/10(日) 13:17:02

a＝bと書けば良いのに何でわざわざ|a－b|＜ε　なんてくどい言い回しするんだろうと思う。

0098１３２人目の素数さん

2010/10/10(日) 14:05:54

>>97
誤差で評価してるとおもえばいい。
プログラムでも似たことをするでしょ。

0099１３２人目の素数さん

2010/10/10(日) 14:08:23

>>97
あとは、その点だけじゃなく、その点の周りとの関係を考えてるので、幅が必要になる。

0100１３２人目の素数さん

2010/10/10(日) 14:31:25

>>97 a=b と「bはaにいくらでも近づける」は違う概念。

0101１３２人目の素数さん

2010/10/10(日) 15:19:48

>>97に馬鹿と言わないお前ら優しいな。