高木貞治さん楕円体の表面積やってたんすねー
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E4%BD%93
のように楕円積分になると思いきや，回転楕円体なら綺麗なんすねー

解析屋は体積が綺麗に求まるから楕円体の方で呼び，
幾何屋は三角形の外接楕円とか位相幾何とかの関係
で楕円面の方で呼びそうですね，超球だけ言われたとき少し困る感じでー

高次元で四角形を綺麗に3本ベクトルで表すと下図じゃないっすか？
http://www7.atwiki.jp/neetubot/?cmd=upload&act=open&page=Wasan%2FBipyramid&file=quad.png
ここから，外接楕円の中心の軌跡を出したいですねー直交十字線じゃね？？

>>466 面積比になるんやねー三角形の重心座標・三線座標のどっちか
みたいっすね，俺は高次元射影幾何に絡めるっぽくして
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1293805704/ でやってみるっすー