[Sangaku] Neetubot's Analytic Geometry [Wasan]
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1293805704/36
>36 ：Nanasi, N.S. ◆NMwJFki61g ：2011/01/06(木) 23:09:52
>内接超球の半径がrのn次元正単体Aがある．
>Aの中心から高さhを考えた正単体錐Bの超体積に対して，
>Bの内接超球（半径r'とする）の超体積の比が最大となるとき，
>h = r √[n(n+2)] ， r' = r √[n/(n+2)] が成り立つ．
>
>内接超球の半径がrのn次元正単体Aがある．
>Aの中心から高さ±hを考えた双正単体錐Cの超体積に対して，
>Cの内接超球（半径r'とする）の超体積の比が最大となるとき，
>h = r √[n] ， r' = r √[n/(n+1)] が成り立つ．
>
>超球を直列にk個内接させようとか表面積関連では正直綺麗にならん．
>つーか兄さん，これはまじでスゲーモン見つけましたな．正月おめでとう！
>（ちなみに，n次元正単体Aをn次元超球体Aに置き換えても解は一緒っぽ）
>
ということでファイナルアンサーです