前スレ見てて思い出したけど、オススメの本↓
幾何学入門〈上〉 (ちくま学芸文庫) [文庫]
H.S.M. コクセター (著), Harold Scott MacDonald Coxeter (原著), 銀林 浩 (翻訳)
http://www.amazon.co.jp/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80%E3%80%88%E4%B8%8A%E3%80%89-%E3%81%A1%E3%81%8F%E3%81%BE%E5%AD%A6%E8%8A%B8%E6%96%87%E5%BA%AB-H-S-M-%E3%82%B3%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%82%BF%E3%83%BC/dp/4480092412/ref=pd_cp_b_0

ところで、三角形に内接する三円で有名な
安島・Malfattiの問題 http://mathworld.wolfram.com/MalfattiCircles.html
（和算では三斜三円術）は有名なのでいいとして、
それぞれ三角形の一辺に内接し互いに接するような
最小の三等円を求める問題は >>28 をふまえれば解けそうです。

最初に解けた方に上記のオススメの本をプレゼント。。