【和算もオッサンも】▲初等幾何スレッド2●【代数で解析】
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0030132人目の素数さん
2010/09/20(月) 09:47:47∠CA'Aの大きさをθで表すと、三角形ABCの
半径r_I=(2v)/(a+b+c)の内接円の足が線分BCを
(a+b-c)/(2a) : (a-b+c)/(2a)に分けることから、
隔斜二等円の半径をrとすれば、相似より
BA':A'C=(r/a) ( (a+b-c)/(2r_I) + tan(θ/2) ) : (r/a) ( 1/tan(θ/2) + (a-b+c)/(2r_I) )
が成り立ち、線分AA'の大きさについて
b - (a+b-c)r/(2r_I) + tan(θ/2) = c - (a-b+c)r/(2r_I) + 1/tan(θ/2)
も成り立つ。
(゚∀゚)キタコレ!!
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