>>241
Pick's theorem
http://en.wikipedia.org/wiki/Pick%27s_theorem
Ehrhart polynomial
http://en.wikipedia.org/wiki/Ehrhart_polynomial
n次元複体内の格子点数は既知そうですね，ありがとうございます！

>>242
http://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/31063809.html
格子だから間の長さを一つの無理数にしても同じで
正四角形のみか，x軸とy軸で異方性ありなら正三角・正六角，
二つの基準線でいいなら正八角もみたいな？

どちらもまだ詳しく調べてないっす