いえいえ，がんがんいきまっしょい

三辺の長さが整数の三角形で
面積の大きさも整数となるものは
ヘロン三角形と呼ばれている．
（このときの三辺の長さの組はヘロン数と呼ばれている．
　例えば，ヘロン数１３・１４・１５などで面積８４で内径４．）

これをふまえて，n次元単体の各辺の長さが全て整数であり
超体積も整数になるn（n+1）/2本の辺の長さの組の例を求めよ．

これを仮に和算数の問題と呼ぶ．この和算数の辺によって作られる
単体の各垂線や内接超球の長さは必ず有理数になると言えるか．
はたまた言えないのか，それはなぜか，さぁどっち！