お二人さん　　清書　　ありがろう
俺，問題設定がちょーっとおかしかった！以下

（2010年コマ大改）n次元ユークリッド空間内で，
中心 \p で半径 r の(n-1)次元超球面上の点Pと，
中心 \p' で半径 r' の(n-1)次元超球面上の点P'
に対して，線分PP'を (1+α):(1-α) に分ける
点Qの動く範囲を求めよ．（αは実数）

（2010年コマ大解）(n-1)次元単位超球面の
半径ベクトルを \e_θや\e_θ' で表すとき，
点Qを表す位置ベクトルは
{(\p + r \e_θ) (1-α) + (\p' + r' \e_θ') (1+α)} / 2
と書ける．よって，この点Qが動く範囲は，
{(\p' + \p) + α (\p' - \p)} / 2 を中心とする，
半径 | (r' | 1+α | + r | 1-α |) | / 2 以下の(n-1)次元超球面内で，
半径 | (r' | 1+α | - r | 1-α |) | / 2 以上の(n-1)次元超球面外
という，同心(n-1)次元超球面に囲まれた範囲（境界含む）である□

一緒に初等幾何やらないか？メールneetubot(at)gmail.com