>>5
もしも微分方程式が
df(x)/dx=Q(x)
という形で表されるなら求積法により解けるので
「不定積分を計算する」という手続きは同じです。

けれど方程式が綺麗に変数分離できるものばかりとは限らないので
その場合は定数変化法を用いたり、変数変換したり・・・
また、演算子法を用いたりあるいはラプラス変換を用いると
「微分方程式を解くこと」を、「代数方程式を解くこと」に帰着できます。

全ての微分方程式が解析的に解けるわけではない(むしろ解けないことの方が多い)
のでその場合は連立代数方程式に帰着するなどの処理を施して計算機を用いて
近似解を求めます。