>>275　よく行われる説明らしきもの

A=1+2+3+4+...
B=1-2+3-4+-...とする。
A-B=2*(2+4+6+...)=4A　　　　(※)
ところで、等式　x+x^2+x^3+...=x/(1-x)　の両辺を微分すると
1+2x+3x^2+...=1/(1-x)^2 が得られ、これに、x=-1を入れると
1-2+3-4+-...=B=1/4　(※)に入れて、1+2+3+...=-1/12
ζ(-1)の値として知られている。