小数というもののは、有限桁においては、大小比較が容易で、「値」と小数を使っての表記が一対一に対応している。
しかし、「無限桁」を小数表記に許す／加えると、これが崩れる。
有限桁での経験から、「値」と「表記」が一対一に対応しているのは当たり前と思いこんで、
無限桁の小数を理解しようとしているから、無理が生じる。

１という値に対し、別の表記方法「0.9999…」があるというだけの話。