√やπという記号を使うと５兆桁やそれ以降の数字がわからなくても、
自然数と１，１対応しそうな気がする。

では、例えば０，３３３…は３分の１という記号化によって自然数と１，１対応するのか
（この場合０，３３３…の値が特定できなくていい）
分数という記号がなくてもOKなのか。（０，３３３…は全て３である「確定した」数値）

という問題を考えるときに、〜進法について考えなければいけなくなる気がします。

で、０，３３３…が「確定した」数値だとすると、
１と０．９９９…は表現が違うだけで同じものなのか、という問題にたどりつく。
表現が違うだけで同じものなら１＝１かつ１≠０．９９９…は全く成り立たないの？とか、
そうでないなら１＝１かつ１＝０．９９９…←これは１，１対応なの？とか、
考えないといけないことがどんどん増えていくわけだけど。