＞ 規則性などを踏まえて効率的に「他を崩さずこことここを入れ替えるマヌーバ」を見つけていく必要がある 

効率的なものを考えるなら、そりゃ難しいだろうが
幾つか見つかったものの組み合わせでなんとかなる方法を探すとかの、
かなりの遠回りをして完成させたよ。