付け焼刃の引用知識にもっていきたくて必死なのか？
一般化すらできないのに？

てか、本当に群論らしく証明する気（と能力と）があるんならちゃんとやれよ
＞あとは、展開図を元の立方体に戻す。
＞この状態で行と列を任意に回転させると、
＞どの回転でも

なにこのいい加減さと

＞壱弐参四参弐壱
＞弐五六七八五弐
＞参八九十九六参
＞四七十あ十七四
＞参六九十九八参
＞弐五八七六五弐
＞壱弐参四参弐壱

この無駄な労力とのチグハグさは？定義すべきところはもっと別にあるんじゃないですか？分からない？
背伸びして大人の道具を使ってみようとしてるものの背丈にあってないんだよ。
学部生はおろか義務教育修了程度の数学センスでもこんなバカなことはしないだろうという
変なところが随所に見られるんだよね。

そういうとこがおかしいと言ってるだけだよ。わかる？群論を使うこと自体は別にかまわないよ。
群論をつかってきっちり証明します見てください！な流れにしたいんだったら
証明もちゃんとやりなさい