ちなみに、>>265でも少し触れているが、
中心からブロックまでの距離を考える方法では、
単にそのことだけからは交換可能性は言えない。

「回転前と回転後で、距離が不変である」

という性質を言っておかなければならない。
回転前と回転後で距離が変わってしまうようなら、
距離を考えても意味がないからな。
そして、距離の不変性を証明するのに大切なのは

「回転前と回転後で、各ブロックがどのように移りあうのかをチェックする」…(*)

ということ。
そう、>>244と同じく、(*)のチェック無しには交換可能性は証明できない。
結局、やることは一緒なんだよ。