ルービックキューブ
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0001１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 05:26:42立方体の各面の色をそろえるパズル、ルービックキューブは、初期の配置がどんなにでたらめでも２０手で解けることを、
ケント州立大（米オハイオ州）の数学者ら米独の研究チームが証明し、発表した。
チームは、米ネット検索大手グーグルが提供した多数のパソコンの計算時間の空きを利用。
実質的なしらみつぶしを行い、どんな配置でも２０手以下で解けることを示した。
配置の数は、約４３００京（京は兆の１万倍）通りもあるが、パソコンの台数が多かったので実際の計算に要したのは数週間だった。
ルービックキューブの最短手順数は数学者らの興味を引いており、１９８１年には５２手以下、９５年には２９手以下とわかっている。
チームによると、一般的なコンピュータープログラムは４０手程度で解くものが多いという。
http://www.asahi.com/science/update/0818/TKY201008180314.html
0232１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 03:57:42苦しいなあ。
他のもっと的はずれで無い方法を想起してたのなら
なぜ言うに事欠いてそんな不適切な証明を例示したんだ？
0233１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:03:17理解した。
で？
交換不可能な組に分かれるか否かが、>>222の証明を
理解するのに何か問題になるのか？
いや、このようにも言える。
「交換不可能な組に分かれるか分かれないかに依らず、
>>222の証明によって、2列目と3列目のエッジキューブが
入れ替わることは無い」と。
0234１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:07:00この例が不適切だと言うならば、それは>>223に言ってくれ。
223が言っている「構造理解」っていうのは、
パーツの形状を見て、そこからイメージした限りでは、2列目と3列目は
入れ替わらない
ということだろ。でも、これは厳密ではない。だが、この方針で数学的に
厳密にやろうとすると>>227になっちゃうよ、と言ってるのが227なんだぞ。
0235１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:07:03何も理解してないじゃない
0236１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:09:50じゃあ、とりあえず、7x7x7の場合の「交換不可能な11組」を
アルファベットで全部書いてくれ。217みたいに。
こちらが何か勘違いしているのかもしれん。
0237１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:12:21とんだ厳密さだね
＞あらゆる行・列の回転を考える。どの回転に対しても、
＞黒で塗りつぶしたキューブは、同じく黒で塗りつぶした
＞キューブの位置にしか移動しないことが簡単に分かる。
これが証明になってるんだｗ
この程度なら「パーツの構造を思い浮かべれば簡単に分かる」のほうが
よほど一般の人には通用するよ
じゃあそこの７×７の49マスが何通りの交換可能な組に分かれるのかを
その証明とやらを用いて導いてみてくれないかな？
うまくすれば不完全さに気づけると思うよ
0238１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:13:19お、ちょうど核心に触れてるね。とりあえず>>222支持者の回答を待ってからだな
0239１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:13:59ＡＢＣＤＣＢＡ
ＢＥＦＧＨＥＢ
ＣＨＩＪＩＦＣ
ＤＧＪＫＪＧＤ
ＢＦＩＪＩＨＢ
ＣＥＨＧＦＥＣ
ＡＢＣＤＣＢＡ
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫの11組
こういうことだろ？
0240１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:17:19OK
ちゃんとFとHの区別がつくなら問題なし
0241１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:22:19＞じゃあそこの７×７の49マスが何通りの交換可能な組に分かれるのかを
＞その証明とやらを用いて導いてみてくれないかな？
それはまた別の証明が必要になる。簡単のため、4×4の場合を証明する。
いま証明を書いてくるから待っててくれｗ
0242１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:23:220243１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:25:18待つけど
リベンジなら一言二言で済みそうな気もするけどなあ
交換可能を否定するだけの必要条件でいいんだから
0244１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:33:17ルービックキューブを、1つの大きな立方体だと思って展開する。
展開図は次のようになっているとする。
□□□
□
□ ←1つ1つの□には、実際には7×7個の小さな□が敷き詰められている。
□
この状態で、各面に次のように文字を書き込む。
壱弐参四参弐壱
弐五六七八五弐
参八九十九六参
四七十あ十七四
参六九十九八参
弐五八七六五弐
壱弐参四参弐壱
あとは、展開図を元の立方体に戻す。
この状態で行と列を任意に回転させると、
どの回転でも
・壱のキューブは壱のキューブに移る。
・弐は弐に移る。
・その他も同様
であることが分かる。よって、異なる数字が書かれたキューブは
入れ替わらない。終わり。
0245１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:41:06＞展開図は次のようになっているとする。
＞
＞□□□
＞ □
＞ □ ←1つ1つの□には、実際には7×7個の小さな□が敷き詰められている。
＞ □
＞
＞あとは、展開図を元の立方体に戻す。
おいおい、なんのために切り開いてまた組み立てたんだｗ
一応教えといてあげると、立体のままでも文字は書き込めるよ
本気で腹抱えたぞ（頭ではなく）ｗ
＞・壱のキューブは壱のキューブに移る。
＞・弐は弐に移る。
＞・その他も同様
これって証明なんだｗ
さすが>>222
思わぬ愉快に巡り合えたよｗｗｗ
0246１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:45:16文字を書き込む「向き」をちゃんと決めないと、
「六」と「八」が上手く合わさらないと思ったから。
立体のまま書き込んだら、各面に対して、
書き込む向きが4通りずつあるだろ(0度、90度、180度、270度)。
まあ、結局は向きなんて関係なかったので、
切り開いた意味なかったけどｗｗ
0247１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:47:490248１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:49:45ルービックキューブの状態を変化させるのは、回転が起きるときのみ。
実際には、回転の最中に何が起きているかは考える必要が無く、
回転前と回転後だけを考えればいい。
すると、回転前の各キューブが、回転後にどこに移るかを確認すればいいことになる。
で、ルービックキューブの回転ってのは、「マヌーバ」単位で見ると
無限通りあるわけだが、それらのマヌーバは全て基本的な回転の組み合わせで
得られる。基本的な回転ってのは、側面の90度ずつの回転とか、中段の90度ずつの
回転とか、そういうやつ。
このような基本的な回転は有限通りしかないので、これらの回転についてのみ、
キューブの移り具合を見ればよい。
あとは簡単な作業。>>224でおしまい。
0249１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:50:460250１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:01:55まさに>>244，>>248のような方針で記述する。
例えば2x2x2の場合、このルービックキューブを
8個の小さな立方体の集まりだと思って、それぞれの
立方体に1から8まで番号を適当な順番で与える。
そして、ルービックキューブの各状態を、この
番号の並び方で捉えることにする。こうすると、
ルービックキューブの各状態はS_8 (8次対称群)の元と
自然に同一視できる。
また、各種の基本的な回転に対して、回転前と回転後で
番号の位置がどのように変化するのかを見ることで、
S_8 のある部分群が得られる(この群をGとする)。
Gは2x2x2のルービックキューブを記述する群になる。
ただし、キューブの向きまで考えるときはもう少し別の
番号の振り方をするが。
さて、そろそろ自分の誤りを認めたかな？ >>247サンｗｗ
0251１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:02:50＞回転前と回転後だけを考えればいい。
誰がそんな初歩的なところに疑問を持つんだ？
さすが>>227みたいな珍意見が出るだけのことはあるな、今夜は
0252１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:05:33あなたが何も知らないように見えたので。
そこに疑問が無いなら、>>244は れっきとした証明として認められるはずだし。
0253１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:06:52それについては>>234。
0254１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:06:59誤りを認めるどころか
相手が初学者なのを一層確信したよ
なにその付け焼刃の群論
どっかから理解も消化もできないままコピペでもしたのかな？
道具は使いこなせないのにちらつかせてもハッタリはきかないよ
むしろ滑稽さを増すだけ
構造と言われてピンとこない時点で
対象性すらたいして理解してなさそうだもんね、それで群論とはどんだけ無理してるのかと。
いやはやそれにしても展開図には笑ったわ
0255１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:10:14展開図については>>246。
まあ、この意図が分からない状態で読めば笑えるのは分かるｗ
>>254
どの辺が付け焼刃なのか言ってごらん。あなたこそ、
>>244が「証明に見えない」なんてアリエナイんだがね。
0256１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:17:01冗談も程度をわきまえないとバカに見えるよ
>244程度のことを言うのなら
>>222だけで済ませればいい
中学生程度のオツムがあれば一般化なんてことは
言われなくても分かるからね。
それをわざわざ>>244で文字を振るのに時間を費やすとは
一般化の発想すらないわけでしょ。稀有な人材だね。
正直な話、きみ何年生なの？
義務教育をどこまで受けた？
0257１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:22:13＞>244程度のことを言うのなら
＞>>222だけで済ませればいい
あなたが「7x7x7の場合を示せ」と言ったから書いたまで。
222で済ませなかったのは あなたの方でしょ。
＞それをわざわざ>>244で文字を振るのに時間を費やすとは
「六」と「八」の位置関係を言葉で説明するよりも、
実際に書いた方が早いし、相手に伝わる。特に今回は、
「11種類を10種類と間違える」
可能性があったんでしょ？あなたが言うには。
だから、俺の方は「いやいや、ちゃんと間違えてませんよ」
と明示しなければならなかったわけ。こうなったら
図示した方が楽ですね。明らかに。
＞正直な話、きみ何年生なの？
数学科。というか大学院1年。
で、>>250のどの辺が付け焼刃なのか言ってごらん。
何も間違ったことは書いてないのだがね。
0258１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:25:47たいした数学科もあったもんだね、展開図サン。
入試はあったのかい、そこは？
なんか想定されてるコミュニケーションの知的水準に隔たりがありすぎる。
>>256読んでもそんな感想程度なんでしょ。
あとは好きに勝利宣言でもしててくださいな
0259１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 05:32:38＞たいした数学科もあったもんだね、展開図サン。
日本語が読めないのか？展開図の意図については>>246。
＞なんか想定されてるコミュニケーションの知的水準に隔たりがありすぎる。
それはこっちが感じてるんだよバカｗｗｗ
＞あとは好きに勝利宣言でもしててくださいな
そうやって逃げるのも結構だが、
知的水準を引き合いに出すあなたが、
>>244が「証明に見えない」のが不思議でしょうがない。
回転前と回転後だけ見ればいいってのは分かってるんでしょ？
基本的な回転に対してだけ、キューブがどこに移りあうのか見れば終わり、ってのも分かってるんでしょ？
んで、基本的な回転に対しては、実際に回転前と回転後を見比べることで
壱は壱に移る，弐は弐に移る，etc…
が成り立つことが簡単に確認できるでしょ？
だったら、これでもう終わりでしょ？
どこに厳密でない「直感」が含まれてるの？
0260１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 07:35:02表面的なパーツの形状からは交換可能性について何も言えない
ttp://tonyfisherpuzzles.net/119%20Cubic%207x7x7%20(%20Rubik%20type%20puzzle%20).html
もしこっちしか発売されてなかったら、パーツ派の人は
どうやって説明してたんかね
0261１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 08:41:58構造と言われて表面的な構造しか思い浮かばない展開図氏はｗ
0262１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 08:46:27>>244が「証明に見える」ようになりましたか？
＞構造と言われて表面的な構造しか思い浮かばない展開図氏はｗ
あなたの言ってる「構造」って何？
中身を分解したときの各ピースの形状のこと？
それとも、何か数学的な構造のこと？
ルービックキューブを記述する群の構造とか。
答えてくれ。
0263１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 08:57:12パーツの形状と取ってくれてもいいしそれが持つ各要素
ごく一例を挙げれば立方体の中心からブロックまでの距離などでもかまわない（>>243で言うところの「一言で済む」）
一般化の発想すら無い、付け焼刃のなんちゃって群論ふりかざす子供に
群や論理の構造なんてものを要求してもコミュニケーション成立しないでしょ
0264１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 09:15:06＞パーツの形状と取ってくれてもいいしそれが持つ各要素
＞ごく一例を挙げれば立方体の中心からブロックまでの距離などでもかまわない（>>243で言うところの「一言で済む」）
なんだ、マトモじゃないか。
あなたみたいな人がどうして「>>244が証明に見えない」のだ？
＞群や論理の構造なんてものを要求してもコミュニケーション成立しないでしょ
えっ？学部で習った程度の範囲までは理解してますが。
有限アーベル群の構造定理とか。…ルービックキューブの群は可換じゃないけどな。
まあ、こういうの方向での口論は本当に
子供じみてくるからやめとこうｗ
0265１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 09:33:20確かに中心からブロックまでの距離を考えれば、回転中も回転後も
その距離は不変だから、エッジキューブについては、距離の違いで
交換可能性が判定できるし、それは証明になってる。
だが、このことを「数学的な証明だ」と思えるなら、
なぜ>>244が数学的な証明に見えないのだ？
それを知りたい。
>>244のどこに、厳密でない「直感」が残っているというのか？
答えてくれ。
0266１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 10:12:17＞ パーツの形「だけ」じゃ、根拠としては弱い。
に
＞ 構造理解が浅い
と返すことが反論になっていないことに気付けない。
0267１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 10:29:04引っ込みが付かなくなっらだけの奴に聞いても無駄。
0268１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 04:39:30一般化もできない自称学部生がねえ
>>265
ここまで知識を持ち出すTPOがズレてる付け焼刃感にはなかなか巡り合えないよ
ましてヘンテコリンな証明もどきを証明と言いきったり意味もなく展開図にしてみたりという奇行を見た後では。
本当に知識があるのだとしたら、それを使いこなす知恵が無い分一層恥ずかしいよ
図が不正確な三角形の二内角が分かってるときに
残りの内角の角度を求める小学校中学年程度の問題で
分度器を持ち出す大学生を見るような、ありえないギャップ。
0269１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 04:46:34＞意味もなく展開図にしてみたりという奇行を見た後では。
展開図にした意図は>>246だと何度も言ってるだろう。
面に数字を書き込む向きが4通りずつあるから、
その向きを統一させたかった。立体のまま書き込んだのでは、
向きの統一のさせ方を述べるのが面倒くさい。
これのどこが奇行なんだ？
まあ、書き込む向きを気にする必要がないことが(後から)分かったので、
結果的には意味が無かったわけだが。
で？結局、>>244のどこに、厳密でない「直感」が残っているというのか？
答えてくれよ。
0270１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 04:58:13それが言い訳になると思う大学生（しかも数学科）ねえ…
キーワード：直感
226 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/05(金) 03:44:55
そんなことは、直感的にはすぐに分かる。
259 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/05(金) 05:32:38
どこに厳密でない「直感」が含まれてるの？
265 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/05(金) 09:33:20
>>244のどこに、厳密でない「直感」が残っているというのか？
答えてくれ。
269 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/06(土) 04:46:34
で？結局、>>244のどこに、厳密でない「直感」が残っているというのか？
答えてくれよ。
抽出レス数：4
で、直感とかいうわけのわからん論点を勝手に持ち込んで固執してるのは
自称数学科の展開図君一人だけなわけだけどさ、
何か数学的に意味のある議論なのかいそれは？
意図不明瞭なうえに、直感が出てくる経緯からして数学的でないと思うんだけどなあ。
展開図君にとっての『数学的思考』にはふさわしそうだけど。
0271１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 05:02:35＞それが言い訳になると思う大学生（しかも数学科）ねえ…
結果的には無意味だったものの、
ちゃんとした目的のもとでやった(展開図にした)わけだが、
それのどこが奇行なのか、ちゃんと答えろよ。
＞で、直感とかいうわけのわからん論点を勝手に持ち込んで固執してるのは
＞自称数学科の展開図君一人だけなわけだけどさ、
つまり、「>>244が証明になってる」ことは
あなたも認めてるわけだな？
0272１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 05:03:29中心からブロックまでの距離を考える方法では、
単にそのことだけからは交換可能性は言えない。
「回転前と回転後で、距離が不変である」
という性質を言っておかなければならない。
回転前と回転後で距離が変わってしまうようなら、
距離を考えても意味がないからな。
そして、距離の不変性を証明するのに大切なのは
「回転前と回転後で、各ブロックがどのように移りあうのかをチェックする」…(*)
ということ。
そう、>>244と同じく、(*)のチェック無しには交換可能性は証明できない。
結局、やることは一緒なんだよ。
0273１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 05:20:42頭でっかちだなあ
誰が展開図君のペースで厳密な証明（をしてるつもりゴッコ）に付き合うと言ったんだ？
＞「回転前と回転後で、距離が不変である」
＞という性質を言っておかなければならない。
証明のための証明を１からしようなんて誰も言ってないよ
目先の取り繕いにいっぱいいっぱいで話の流れが見えてないでしょ。
元々そういう厳密な証明なんてしなくてもルービックキューブスレではブロックの分類なんて
たいてい通用するんだけどね。反論したくて意地になってるんだったら、
知識的にも言動的にもボロがこれ以上出る前にやめた方がいいのでは？
なんかジャンケンやって負けたあとに「さっきは『最初はグー』やってなかったからナシ」と
勝手にさかのぼってルール宣言する子供みたいだね
逆に、厳密にやりたいなら（*）のチェックとやらは
＞・壱のキューブは壱のキューブに移る。
＞・弐は弐に移る。
＞・その他も同様
こんな説明にもなってない説明では証明できてないよ。わかってる？
展開図君に足し算の結果を説明するのに
一問ずつ個数を並べて説明しないと納得しなさそうだ
展開図をつくるような無駄な枝葉末節にこだわるだけのことはある
何が大切で何がどうでもいいことか分かってないから話がピンとこなかったり
誰も説明が必要だと思わない部分を説明したがったり
証明にもなってないものの図解に時間をかけたりするんだろう
0274１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 05:27:49えっ？付き合うつもりが無いなら、
どうして今まで>>222や>>244にわざわざ付き合ってたの？
＞知識的にも言動的にもボロがこれ以上出る前にやめた方がいいのでは？
ボロが出てるのはあなたでしょ。
俺は気づかなかったが、>>266の指摘はどう思ってるんだ？
0275１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 05:35:40＞たいてい通用するんだけどね。
だから何？「厳密な証明が無いと通用しない」なんて誰も言ってないよ。
ただ、厳密に証明しようとしたらどうやればいいんでしょうね、というのを
俺は書いてるわけ。あなたの言う「ゴッコ」とやらをね。
＞逆に、厳密にやりたいなら（*）のチェックとやらは
＞＞・壱のキューブは壱のキューブに移る。
＞＞・弐は弐に移る。
＞＞・その他も同様
＞こんな説明にもなってない説明では証明できてないよ。わかってる？
ルービックキューブを記述する群を構成するのに、
まさにその説明で構成するわけですが何か？
ということは、あなたに言わせれば、群論を使った
記述は全て証明として認められないことになりますね。
というか、あなただったら、(*)のチェックをどのように「証明」するのか？
0276１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 05:54:53別に。
展開図君の記述が説明不足というか
何を説明すべきなのか分からないまま説明しようとしてるだけのことでしょ
証明と『展開図君の証明ゴッコ』とは違うからね
>>239で済んでる話をなにを思って>>244なんか書いちゃったの？
展開図というギャグまで披露しながら。
0277１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 05:59:14＞展開図君の記述が説明不足というか
＞何を説明すべきなのか分からないまま説明しようとしてるだけのことでしょ
だからね、ルービックキューブを記述する群を構成するのに、
まさにその説明で構成するわけ。
ということは、あなたに言わせれば、
「そのような説明では群の構成として説明不足」
ということになって、その後の議論は全て証明として認められなくなるわけ。
分かりますか？
で、あなただったら、(*)のチェックをどのように「証明」するの？
俺は気づかなかったが、>>266の指摘はどう思ってるの？
0278１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:08:39239の段階では番号を振っただけで、まだ何もしてないでしょ。
「239の図を元にして、>>222と同様の議論をすれば、11組に分かれることが分かる」
とか言って証明を省略するわけにもいかない。なぜなら、
237であなたは次のように言っているからだ。
＞じゃあそこの７×７の49マスが何通りの交換可能な組に分かれるのかを
＞その証明とやらを用いて導いてみてくれないかな？
＞うまくすれば不完全さに気づけると思うよ
不完全かどうかを確認するための作業なのだから、こちらが
「同様にする」とか言って証明を省略してしまっては、
あなたへの返答としては意味が無いでしょ。だから全部書いたんだよ。
＞展開図というギャグまで披露しながら。
こだわるねｗ
あなたはさっきからずっと煽ってばかりのようだが、
少しはこちらの質問にも答えてくれないかな？(>>277の最後の2行の質問に。)
0279１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:11:45一般化すらできないのに？
てか、本当に群論らしく証明する気（と能力と）があるんならちゃんとやれよ
＞あとは、展開図を元の立方体に戻す。
＞この状態で行と列を任意に回転させると、
＞どの回転でも
なにこのいい加減さと
＞壱弐参四参弐壱
＞弐五六七八五弐
＞参八九十九六参
＞四七十あ十七四
＞参六九十九八参
＞弐五八七六五弐
＞壱弐参四参弐壱
この無駄な労力とのチグハグさは？定義すべきところはもっと別にあるんじゃないですか？分からない？
背伸びして大人の道具を使ってみようとしてるものの背丈にあってないんだよ。
学部生はおろか義務教育修了程度の数学センスでもこんなバカなことはしないだろうという
変なところが随所に見られるんだよね。
そういうとこがおかしいと言ってるだけだよ。わかる？群論を使うこと自体は別にかまわないよ。
群論をつかってきっちり証明します見てください！な流れにしたいんだったら
証明もちゃんとやりなさい
0280１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:17:41＞なにこのいい加減さと
いい加減かい？じゃあ、実物を1つ見せようか。
このファイルの24ページ目を読んでごらん。
ttp://www.geocities.jp/tsuyoshik1942/MKmail.pdf
どうだ？俺の244と同じくらいの"いい加減さ"だろ？ｗ
で、あなただったら、(*)のチェックをどのように「証明」するの？
俺は気づかなかったが、>>266の指摘はどう思ってるの？
0281１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:24:56各キューブに割り当てる番号の配置はとても大事。
ここは労力を使ってでも割り当てるだけの価値がある。
ここを適当に書いてしまうと、読み手には、
回転前と回転後の番号の対応が伝わらない可能性がある。
そして、一度番号の割り当てを済ませてしまえば、
回転前と回転後のキューブの移りあいなど
読み手は容易に確かめられる。
まあ、本当に本当に「厳密」になるなら、あなたの言うとおり
丁寧に説明した方がいいかもしれないがね。
愚直だが確実な方法は、ルービックキューブの全ての面の
全ての小正方形に別々の番号を与えて、
「1の番号の面は10の番号の面に移る」のように、
全ての推移を全て書き下すということ。
0282１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:33:30んなもんを参考資料に精一杯背伸びして学部生を詐称してたんだ？
＞俺の244と同じくらいの"いい加減さ"だろ？ｗ
どこが？
ちゃんと定義すべきことは定義したうえで話を進めてるじゃん
>>279は読みましたか？
＞この無駄な労力とのチグハグさは？定義すべきところはもっと別にあるんじゃないですか？分からない？
＞背伸びして大人の道具を使ってみようとしてるものの背丈にあってないんだよ。
子供がバレバレのウソをなぜバレるのか分からないようなもんか。
本人はお手本どおりに完璧にやってるつもりなんだろうからなあ…
ほんと『ttp://www.geocities.jp/tsuyoshik1942/MKmail.pdfを理解している』ことから想定される知的水準からかけ離れすぎてて
驚いていいのやら笑っていいのやら…
その虚勢はりたがる意地を
本当に群論を理解すること（それ以前に、今受けてる義務教育の内容を習得すること）に向けた方がいいと思うよ
0283１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:35:10＞ちゃんと定義すべきことは定義したうえで話を進めてるじゃん
だったら、俺も>>281で同じことしてるでしょ↓
＞愚直だが確実な方法は、ルービックキューブの全ての面の
＞全ての小正方形に別々の番号を与えて、
＞「1の番号の面は10の番号の面に移る」のように、
＞全ての推移を全て書き下すということ。
0284１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:36:11愉快な人だ
ちゃんとお手本まであるんなら
もっと吸収すべきことはあるだろうに
重点置くべきとこはおろそかにするわけね
で、愚直にやるんですかｗ
0285１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:36:57>>284
まあ頑張れ
0286１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:45:03おかしいなあ。詐称でも何でもないんだが。たとえば、
3x3x3のキューブで、1つのエッジキューブの向きが
反転した状態は作れないが、このくらいなら
>>280と同じ方針で証明できる(280には、この証明は載ってない)。
0287１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:48:17＞(280には、この証明は載ってない)。
＞(280には、この証明は載ってない)。
＞(280には、この証明は載ってない)。
へぇ、載ってないのにひとりで証明できるんだ、すごいねー展開図君。さすがだよ！立派だ
0288１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:51:35＞で、愚直にやるんですかｗ
俺はあなたに「定義すべきことが何なのかが分かってない」と思われてるようだから、
「そんなことは無い。ちゃんと分かってる」と伝えるために例として書いた。
実際にそんな愚直な方法で書くことは無い。長すぎて誰も読まないでしょ。
>>285
んで、結局は煽りたかっただけか。一応、もう一度書いておくぞ。
で、あなただったら、(*)のチェックをどのように「証明」するの？
俺は気づかなかったが、>>266の指摘はどう思ってるの？
0289１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:53:49証明(の概要)：
全て揃った状態をEとする。
エッジキューブ1つだけが反転した状態をFとして、
EからFにする手順が存在したとする。
中心及びコーナーキューブは無視してエッジキューブだけを見ることにし、
エッジキューブの各面(それぞれ2つの面がある)にのみ、1から順番に
適当に番号を与え(番号は1から24まで振ることになる)、
280のようにして適当な群Gと対応させ、キューブの各状態を
Gの元と同一視する。
このとき、ルービックキューブの回転前と回転後のそれぞれに対応する
Gの元が偶置換であるか奇置換であるかは変化しない。なぜなら、
どの回転でも4次の巡回群2つの積だから。
さて、今、E,E'に対応するGの元をとってg,g'とすると、
ある互換τが存在してg' = τgとなるから、gとg'は
sgnが異なることになり、矛盾する。
0290１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:55:56訂正：
× エッジキューブ1つだけが反転した状態をFとして、EからFにする手順が存在したとする。
○ エッジキューブ1つだけが反転した状態をE'として、EからE'にする手順が存在したとする。
0291１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 06:58:35＞どう思ってるの？
別に何とも。>>221自体が変なこと言ってるわけだから。
否定のためにｎ×ｎ×ｎキューブに当てはまらない屁理屈をとってつけてるようにしか見えないので
その屁理屈にもともと付き合う気は無いから
>>266も何脱線したこと言ってるのかな、程度の感想
というより>>266が展開図君によるものでないとして、
展開図君が>>266の言及に固執するのは
どういう意図でのことですかね？その辺が全然見えないんすよね
0292１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 07:02:29＞どういう意図でのことですかね？その辺が全然見えないんすよね
あなたが「ボロが出てるよキミ」と言っているから、
「いや、あなたこそボロが出てるでしょ」と言ってるのが俺。
＞別に何とも。>>221自体が変なこと言ってるわけだから。
変じゃないよ。パーツの形だけじゃ根拠としては弱い。
スクエア1の例が適切だったかどうかはさておき、ね。
0293１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 07:07:39で？
やっぱ示すべきポイントと示すモノがずれてるよね
だから借り物で背伸びしてるようにしか見えないんだよ
Fのとこはちゃんと間違いに気づいたようだけど
矛盾を言うためのE’なりFなりの偶奇はどうしたの？
＞(の概要)
これは逃げですか
0294１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 07:12:18訂正：
× どの回転でも4次の巡回群2つの積だから。
○ どの回転でも4次の巡回置換2つの積だから。
＞矛盾を言うためのE’なりFなりの偶奇はどうしたの？
えっ？
EとE'の具体的な偶奇は必要ないでしょ？何言ってるの？
大切なのは、「回転によって偶奇が変化しないこと」でしょ。
つまり、Eが偶置換だったら、E'も偶置換になるし、
Eが奇置換だったら、E'も奇置換になる。
つまり、EとE'の偶奇は一緒ということになる。
ところが、>>289で言ったことから、EとE'の偶奇は「一緒」ではなく
異なることになるから、矛盾でしょ。
0295１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 07:12:26＞証明できる(280には、この証明は載ってない)。
こんなこと言ってバカにされないと思う時点で本気で実年齢が相当若いんじゃない？
悪い意味でもだけど、いい意味でもかなり素直だし（あからさまに性格悪そうな相手にもあんま人格攻撃に出ないし）
もしかしてけっこう賢い小学生だったりするのか？
0296１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 07:19:39あまり厳密厳密言ってると、自分の首がどんどん絞まっていくからやめたｗ
>>280のように、絵から用意して全部記述しないといけなくなる。
>>295
＞こんなこと言ってバカにされないと思う時点で本気で実年齢が相当若いんじゃない？
いや、自分で書いていて幼稚な文面だと思った。
だが、あなたの言動から推測すると
「なんだ、280からコピペしてきたのか？」
とか言われそうだから、先に釘をさしておいたまで。
＞悪い意味でもだけど、いい意味でもかなり素直だし（あからさまに性格悪そうな相手にもあんま人格攻撃に出ないし）
いや、本当に学生。っていうか院1年って書いたよね。
0297１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 07:25:52＞>>289で言ったことから、EとE'の偶奇は「一緒」ではなく
概要と言いつつ>>280程度の詳しさなら
自明に伝わるとしてもちゃんと>>280で言及しないと変じゃない？他の過程をそんだけ書いておきながら
＞>>289で言ったことから、EとE'の偶奇は「一緒」ではなく
矛盾言うための核心のこれの明示がおろそかってやっぱ強調すべきところとそうでないとこのバランスが変
0298１３２人目の素数さん
2010/11/06(土) 07:33:38＞矛盾言うための核心のこれの明示がおろそかってやっぱ強調すべきところとそうでないとこのバランスが変
そうかな。偶奇が変化しないことが既に言ってあるんだから、
それ以上触れる必要は無いと思ったのだが(逆に、冗長にさえ思える)。
0299１３２人目の素数さん
2010/11/07(日) 01:15:10それともここをそうするのか？
0300１３２人目の素数さん
2010/11/07(日) 08:54:020301１３２人目の素数さん
2010/11/07(日) 15:21:37それとも技術的に無理だからなんでしょうか？
0302１３２人目の素数さん
2010/11/07(日) 15:23:120303１３２人目の素数さん
2010/11/07(日) 15:30:310304１３２人目の素数さん
2010/11/07(日) 15:32:39よくできました
0305１３２人目の素数さん
2010/11/08(月) 22:32:34>ACBCA
このようにBとCは交換できないとのことですが、それはわざとなのでしょうか
それとも技術的に無理だからなのでしょうか
0306１３２人目の素数さん
2010/11/08(月) 23:07:20あるキューブ、たとえばBのキューブが絡む回転は6通りしかない
そしてその移動先は別の面又は向きのBになる
任意のキューブの回転はこれの組み合わせなのでBはB以外には移動しない
わざととか技術的とかの意味は分からないけど、これじゃいかんの？
あと任意の回転で中心からの距離が不変ってのも上にあったけど
0307１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 00:45:45詳しくいうともうひとつ、「掌性パリティ保存則」があるけどね。
ひとつのキューブにつき、６面×４＝２４箇所の居場所があると。
その例外として、
センターキューブは４重複、
コーナーキューブは３重複、
中央のエッジキューブは２重複して、
居場所の数は、それぞれ６箇所、８箇所、１２箇所になると。
そんな奥深いものでもないし。
0308１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 07:08:06そんな失笑ものの法則名なんてつけなくてもｗ
>あるキューブ、たとえばBのキューブが絡む回転は6通りしかない
本当か？
特定位置のBなら３、
キューブ全体の中でBに相当するブロックなら９通りの回転が関与するが。
0309１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 10:36:05これは５×５×５と同じパズルだけど
原点からの距離はどこも同じで使えない
0310１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 11:01:240311１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 12:01:466通りの内訳は、特定のBに対する回転で3軸方向にそれぞれ±π/2で計6と数えた
当然-π/2は+3π/2と等しいから3通りでも、+πも加えて9通りでも本質的には変わらないからかまわないかと
0312１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 13:18:36２ｘ２ｘ２や３ｘ３ｘ３にはそのような名前はあるのですか？
0313１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 13:40:26回転の分類の感覚がかなりおかしいね
0314１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 14:51:430315１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 18:15:170316１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 18:16:330317１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 18:18:520318１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 20:50:00？
0319１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 23:06:53>>311乙
0320１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 00:16:06帝国の逆襲とジェダイの復讐の前にサブタイトルあったか？
0321１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 06:33:172^3 はポケットキューブ、またはミニキューブ
http://en.wikipedia.org/wiki/Pocket_Cube
0322１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 09:02:54>>311よりまともな見識を提示するだけだろ？簡単じゃないか
0323１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 11:36:51別名だから最初から付いていたサブタイトルである必要はあるまい。
ガンダム第一期にはそのようなものは付いていなかったが、現在ファーストと呼ばれるように。
0324１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 12:54:11>>308の方がはるかにまとも
0325１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 13:24:56まともである理由もぜひ
0326１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 13:46:560327１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 15:16:260328１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 15:21:110329１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 21:49:53理由も無い個人の感想ならいらないよ
0330１３２人目の素数さん
2010/11/10(水) 23:58:08ほんとうにわかっていないとしても
スレの参加者としてはふさわしくない荒らし行為だな。
0331１３２人目の素数さん
2010/11/11(木) 00:00:07ひっこみがつかんだけだろう
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