このスレを見ている賢者のために問題提供【準１級２次試験】

問題２
平面上に単位ベクトルa→、b→、c→、d→があり、それぞれの内積が等しい
（a→・b→＝a→・c→＝a→・d→＝b→・c→＝b→・d→＝c→・d→）。
このとき以下の問いに答えよ。
（１）　(a→−b→)・(c→＋d→)および(a→−b→)・(c→−d→)の値を求めよ
（２）　a→・b→を求めよ

問題４
p、qが実数のとき、以下の２つをみたす正方行列Ａが存在するための条件を示せ。
（１）　([p,1],[0,q])Ａ＝Ａ([p,0],[0,q])
（２）　Ａは逆行列をもつ

・・・では健闘を祈る。