>>137 は2級程度だと感じた。
正六角形は本質ではない。正三角形が本質。
正三角形に4点をうつとき 長さが√3/3以下の2点が存在する。
これは正三角形を4の正三角形に仕分けしてから、
真ん中の正三角形を3つの正三角形に分解することで示せる。
さて、問題は正六角形だけど これを6つの正三角形に分解してみる。
19点うつわけだから、どれか1つの正三角形に4点入っていることがわかる。
さきほど言及したこととあわせて問題は終わりとなる。
他の２題は池沼レベル。市ね。