面白い問題おしえて〜な 十七問目
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0445132人目の素数さん
2010/12/06(月) 15:35:25つまり、遭遇する時刻での、場所について、存在確率を求めればよい
時刻t(t=4.5,5.5,6.5,7.5,8.5)に、道路の中間 (0,t),(1/2,t-1/2),(1,t-1),...,(4,t-4)
に人間がいる確率を順に、列挙したベクトルH(t)を考えると
H(4.5)=(1,1,4,4,6,6,4,4,2)/2^5≡H4
H(5.5)=(0,2,5,5,10,10,10,10,12)/2^6≡H5
H(6.5)=(0,0,0,14,15,15,20,20,44)/2^7≡H6
H(7.5)=(0,0,0,0,0,58,35,35,128)/2^8≡H7
H(8.5)=(0,0,0,0,0,0,0,186,326)/2^9≡H8
同様にサルの存在確率をベクトルにすると(矩形外は考えなくて良いので、0とした)
S(4.5)=(1,4,4,6,6,4,4,1,1)/4^5≡S4
S(5.5)=(0,25,25,50,50,50,50,25,25)/4^6≡S5
S(6.5)=(0,0,0,225,225,300,300,225,225)/4^7≡S6
S(7.5)=(0,0,0,0,0,1225,1225,1225,1225)/4^8≡S7
S(8.5)=(0,0,0,0,0,0,0,4900,4900)/4^9≡S8
内積を取り、和を取って1から引くと
1-{(H4,S4)+(H5,S5)+(H6,S6)+(H7,S7)+(H8,S8)}=1959399/2097152 を得る
電卓類は使用したが、手計算で行った。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています