⑦の範囲でdS/dθ(t) = 0となるtは以下の4次方程式の1つの解で
√2*(√3 - 1)*t^4 - 6*(√3 + 1)*t^3 + 6*√2*t^2 - 6*(√3 - 1)*t - √3 - 1 = 0
t = (√((-(214*√2+42*√3+123*√6+52)/2+√((764662*√2+1540836*√3+441768*√6
+2674719)/54))^(1/3)-((214*√2+42*√3+123*√6+52)/2+√((764662*√2+1540836
*√3+441768*√6+2674719)/54))^(1/3)+(177+96*√3)/6)+√(-((-(214*√2+42*√3
+123*√6+52)/2+√((764662*√2+1540836*√3+441768*√6+2674719)/54))^(1/3)
-((214*√2+42*√3+123*√6+52)/2+√((764662*√2+1540836*√3+441768*√6+2674719)
/54))^(1/3)+(177+96*√3)/6)-2*(-(177+96*√3)/4-(√2*(351*√3/4+156))/√((
-(214*√2+42*√3+123*√6+52)/2+√((764662*√2+1540836*√3+441768*√6+2674719)
/54))^(1/3)-((214*√2+42*√3+123*√6+52)/2+√((764662*√2+1540836*√3+44176
8*√6+2674719)/54))^(1/3)+(177+96*√3)/6))))/2+(√6+2*√2)*3/4
t ≒ 15.317482703001
tがこの値をとるときのθをβとおくと
β ≒ 3.01120792441003
S(β) ≒ 0.289476604944306*l^2
以上からθが④の範囲内にあるとき、三角形の面積の和Sは
θ = βのとき最小値、S(β) ≒ 0.289476604944306*l^2
θ = αのとき最大値、S(α) = 11*π*l^2/108 ≒ 0.319977029532293*l^2
をとる。