>>888
前半が私の考えとは異なります。

ckはプログラムn文字で作れる最大の（帰納的）順序数の極限ですので、
計算不可能次数を何個か上げればckを表現できます。
ckが表現できればH[ck×ck]やH[ck^α]やH[ckから帰納的に作る順序数]
は簡単に作れます。
よって、比較的小さな帰納的順序数αで、
BB[α] > H[ckの次の帰納的独立な順序数]
とできます。

※しばらくアク禁で返事が遅くなってごめんなさい。