>>64
古い定義で参考にしたのは、
　http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Large_countable_ordinal&oldid=98790666
です。新しい定義で参考にしたのは、
　http://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_collapsing_function
です。どちらも、wikipediaの記述そのままではありません。

添え字なしなら、使える演算の種類が多いほど作れる順序数は大きくなります。
添え字が0と1に限られている場合や、Ω_ωまでの基数を用いる場合も同様です。
なので、wikipediaのψは使える演算の種類によって大きさは変わります。

添え字ありの場合、新定義では積や冪やVeblen関数が含まれていなかったとしても、
ψ_α, ψ_{α+1}, ψ_{α+2}, …を用いることで、
Ω_αに積や冪やVeblen関数を用いた順序数を作ることができます。
なので、使える演算の種類にほとんど関係なく、作れる順序数は同じになると思われます。
旧定義では、おそらく使える演算の種類に大きく影響されます。