たとえばここで、誰かがグラハム数：G_64(3)　よりも大きな数を編み出したとしよう。
この数はどのような数か分からないが、グラハム数を用いて
最短時間によって編み出したものだとする。これをグラハム数の”子供”と定義し、
編み出した手法を”継承”と呼ぶ。一方、グラハム数を用いないでグラハム数よりも大きな数を編み出したとする。
この数と、先に述べたグラハム数の"子供"との大小を比較し、より大きい方(等しい場合も含める)を、"第一世代数"と呼ぶ
ここでは、最短でも3つの手順が行われている。
"継承"による編み出し、それ以外の編み出し、比較による"第一世代数"の3手順である。
このうち、2つの編み出しは同時に行えるので、最短時間でまとめて行える。
しかし、比較して"第一世代数"を決定するのは編み出しが終わった後でなければ行えない
から、どうしてももう一度最短時間がかかる。この2回の最短時間による"第一世代数"を、先のグラハム数に置き換え、
同様の手順を実行して"第二世代数"を編み出す。つまり、最短時間が4回かかっている。最短時間をtとすれば、4tの時間が経過しているわけである。
同様に第三世代数・・・・第n世代数を編み出すことが可能である。第n世代数を編み出すには
2のn乗倍tの時間がかかる。 2のn乗倍t をこの先人類の歴史において数学史にかけられる時間とした場合の、nの値を決定し、
最後に編み出すことのできるものを最終世代数と呼び、最終世代数+1を、エメラルド・ポテト数と呼ぶ。
(別に+1でなくてもいいのではないかとも考えられるが、1を足す以外に、より大きな数を生み出すのに
もっとも短時間で済む手続きは存在しない。最小の自然数1を加えるのがもっとも最速だと判断した。)