例えば、家族を多数（100万組ぐらい）集めたとする。
その中で
(1)子供がぴったり２人いる家族
(2)(1)の中で火曜日生まれの男の子が少なくとも一人いる家族
(3)(2)の中で子どもが二人とも男の子である家族
について調べたとする。

この場合であれば、親に聞こうと聞くまいと（親が自発的に話したか否かにかかわらず） (2)の家族に対する(3)の家族の割合は13/27になる。

問題は、条件(2)がきちんと満たされているか否かである。
「火曜日生まれの男の子が少なくとも一人いる家族」について
問うことにするのだという独立のモチベーションがなければならない。
それが満たされれば、(2)の家族に対する(3)の家族の割合13/27が求める確率になる。

ところが、単に男の子が少なくとも一人いる家族からランダムに選んでおいて、
調べてみたら火曜日生まれの男の子がいたので、というのでは、
単に「事後的に記述している」だけであって、情報価値がない。
何曜日生まれの子がいてもそれに合わせて問題を述べ直すだけだから、
たまたま当てはまることなら何を述べようと自由である。
結局、「男の子が少なくとも一人いる家族のうち、２人とも男の子の確率は？」
と同じことになる。