【東大生が教える】火曜日生まれの男の子問題
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0001１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 15:16:57「子供が二人いて、(少なくとも) 一人は火曜日生まれの男の子である。もう一人の子供も男の子である確率は ?」
"I have two children, one of whom is a boy born on a Tuesday. What's the probability that my other child is a boy?"
この問題を見ると大抵の人は「２分の１かな？」と思ってしまいます。
理系の東大生でも半分近くはそう思うんじゃないでしょうか？
しかし、答えは違います。
答えを見たくない人はここから下は見ないでください。
答えは13/27です。
http://d.hatena.ne.jp/genki8624/20100702/1278065032#c
0002１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 16:02:060003１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 17:15:17この答えが 1/3 なら、13/27 が正解なんじゃないか？
0004１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 17:38:470005１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 18:01:460006１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 18:07:350007１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 18:10:56そこがひっかけ。
この問題文からはむしろ1/3と考えるほうが合理的。
問題文をこう変えれば、確かに13/27になる。
↓
http://togetter.com/li/25071
ここにも議論が載ってる。
http://blogs.yahoo.co.jp/chuodaigakusyogibu/61415904.html
>>1のとうだいせいは、コピペは得意のようだが頭の中身にはかなり問題がある。
0008１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 21:07:24その中で
(1)子供がぴったり２人いる家族
(2)(1)の中で火曜日生まれの男の子が少なくとも一人いる家族
(3)(2)の中で子どもが二人とも男の子である家族
について調べたとする。
この場合であれば、親に聞こうと聞くまいと（親が自発的に話したか否かにかかわらず） (2)の家族に対する(3)の家族の割合は13/27になる。
問題は、条件(2)がきちんと満たされているか否かである。
「火曜日生まれの男の子が少なくとも一人いる家族」について
問うことにするのだという独立のモチベーションがなければならない。
それが満たされれば、(2)の家族に対する(3)の家族の割合13/27が求める確率になる。
ところが、単に男の子が少なくとも一人いる家族からランダムに選んでおいて、
調べてみたら火曜日生まれの男の子がいたので、というのでは、
単に「事後的に記述している」だけであって、情報価値がない。
何曜日生まれの子がいてもそれに合わせて問題を述べ直すだけだから、
たまたま当てはまることなら何を述べようと自由である。
結局、「男の子が少なくとも一人いる家族のうち、２人とも男の子の確率は？」
と同じことになる。
0009１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 21:09:54Ｐ（Ａ） ２人とも男子
Ｐ（Ｅ） 「火曜日生まれの男子がいる」
Ｐ（Ａ｜Ｅ）＝Ｐ（Ｅ｜Ａ）Ｐ（Ａ）／（Ｐ（Ｅ｜Ａ）Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｅ｜～Ａ）Ｐ（～Ａ））
●Ｅが「火曜日生まれの男子はいる？」「いる」の場合
●火曜日生まれの男子を持つ親を捜し回れ、そしてその親を問題に使え、の場合
↑このときは、「火曜日生まれの男子を持つ親」からランダムに選んだことになる。
Ｐ（Ｅ｜Ａ）Ｐ（Ａ）／（Ｐ（Ｅ｜Ａ）Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｅ｜～Ａ）Ｐ（～Ａ））
＝ （１３／４９×１／４）÷（１３／４９×１／４＋１４／（４９・３）×３／４）
＝１３／２７
●親を選ぶときは曜日は考慮に入れず、あとから判明した曜日を情報に付け加えた場合
●「曜日の方は何曜日であってもそれに合わせてこの問題を変えたから関係ないんだけど一応言っとくと、《火曜日生まれの》男の子がいるよ」の場合
↑このときは、あらゆる親からランダムに選び、「火曜日生まれ」はあとから記述を任意に詳しくしているだけ。
Ｐ（Ｅ｜Ａ）Ｐ（Ａ）／（Ｐ（Ｅ｜Ａ）Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｅ｜～Ａ）Ｐ（～Ａ））
＝ （１×１／４）÷（１×１／４＋２／３×３／４）＝１／３
選ばれる親にまったくスクリーニングがかかっていないので、「火曜日」は情報価値なし。
実質、Ｅは「Ａ曜日生まれの男の子がいる、ただしＡは任意」と同値。
結局、「火曜日」と言いたくなったのはなぜか、ということになる。
火曜日の男子がいたから問題が成立したのか、
結果的に何でもよくて、事実を付け加えただけなのか。
極端な話、曜日とは限らずホクロの位置や血液型や名前など、
何を付加するかすら決まっていなかったような場合は、
たまたま恣意的に付け加わったその情報が無価値であることは明瞭である。
0010１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 21:55:12の情報をどのように得たかで確率が変わる。
（まともな問題であれば、どのようにして得たかがわかるようになっている）
パターンA
A「子供さんは何人いるの？」
B「二人だよ」
A「上の子は男の子？」
B「うん。火曜日生まれだよ。」
確率 1/2
パターンB
A「子供さんは何人いるの？」
B「二人だよ」
A「男のお子さんいる？」
B「いるよ」
A「長男は何曜日生まれ？」
B「火曜日」
確率 1/3
パターンB
A「火曜日生まれの男の子って頭が良いんだって」
B「へー、うちにも火曜日生まれの男の子がいるよ」
A「子供さんは何人いるの？
B「二人だよ」
確率 13/27
0011１３２人目の素数さん
2010/09/11(土) 22:03:04パターンA
A「子供さんは何人いるの？」
B「二人だよ」
A「誕生日会に出てた男の子はあなたの子？」
B「うん。」
A「今日が誕生日ってことは、うちの子と同じで火曜日生まれかな？」
B「うん。」
確率 1/2
パターンB
A「子供さんは何人いるの？」
B「二人だよ」
A「男のお子さんいる？」
B「いるよ」
A「長男は何曜日生まれ？」
B「火曜日」
確率 1/3
パターンC
A「火曜日生まれの男の子って頭が良いんだって」
B「へー、うちにも火曜日生まれの男の子がいるよ」
A「子供さんは何人いるの？ 」
B「二人だよ」
確率 13/27
0012をいをい
2010/09/11(土) 23:48:34>この問題を見ると大抵の人は「２分の１かな？」と思ってしまいます。
>理系の東大生でも半分近くはそう思うんじゃないでしょうか？
いくらなんでも、天下の東大理系ならそりゃないだろ。
二人の子供問題を知らないなんて東大理系が泣くよ。
さすがに、普通の東大理系なら３分の１と答えるだろ。
火曜日なんて情報は答えに関係ないと思うのが普通だよ。
むしろその考えのほうが「この問題文からは」妥当なんだが。
13/27にしようと思ったら問題文を誤解のないように作るべきというだけ。
0013べ
2010/09/11(土) 23:51:400014べ
2010/09/12(日) 00:00:40兄弟とも男の場合、「火曜日である方が長男」といういらん条件が加わってくるから、
答え変わってくると思うんだけど。
0015１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 02:17:220016清少納言@平成京 ◆euNkvEoZa6G6
2010/09/12(日) 02:40:551-(13/14)^2=1-169/196=(196-169)/196=27/196
B:２人の子供が二人とも♂で少なくとも一方が火曜日生まれ
=２人の子供が二人とも♂で、（両方とも火曜日以外生まれ）じゃない
(1/2)^2 (1-(6/7)^2)=1/4 *13/49=13/196
B/A=(13/196)/(27/196)=13/27
ふむふむ確かに。
でもほぼ1/2ね
0017ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/12(日) 05:05:55データを見せて欲しいんですが。
ほぼ13/27になってるデータを。
データがないのに13/27って言われても困るんですが。
そもそも一つの家庭における、男女比は、血液型と同様に偏るんです。
一人が男の子であれば、もう一人も男の子である公算がかなり高いといえますよ。
僕は2/3の確率で男であると思います。
0018ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/12(日) 05:19:12っていうか、単なるひっかけ問題じゃないの……。
ま、子供を生んで三年～４年以内に、もう一人生むと、８０％は同性が生まれます。
その確率を考慮してやんなきゃダメかなとは思うけど。
何歳で出産して、何歳まで出産するかってデータね。
とりあえずそれがなきゃ始まらないから
>>1さんは、統計をうｐしてください。
僕は2/3で男だと断言します。
0019１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 06:52:43社会学的事実は考慮しないでって意味かな？
実際は子供が一人しかいない場合に男女で1/2の確率と考えることはできないし、
二人目がいる場合の性別はさらに複雑です。火曜生まれも1/7ではないでしょ。
0020１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 08:01:1400211
2010/09/12(日) 10:25:43・各曜日に生まれる確率は各々１／７である。
・第２子の性は第１子の性とは独立である。
0022１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 11:09:06パターンC で、最初の一文を削除し、
B「うちには火曜日生まれの男の子がいるよ」
A「子供さんは何人いるの？ 」
B「二人だよ」
とした場合でも確率は 13/27？
0023清少納言@平成京 ◆euNkvEoZa6G6
2010/09/12(日) 15:31:25街です。（南の島ではスコールが無い日は少ないです）
日曜日で夕立が降る確率は1/14でしょうか？
日曜日以外に夕立が起こる確率は13/14でしょうか？
それとも6/7*(1/2)=3/7でしょうか？
0024１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 16:32:32計算の根拠ぐらい書きましょう。
0026ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/12(日) 16:58:43その根拠を見せてくださいといってるんですよ。
あなた、男女比は１：１なんでしょ？
各曜日に生まれる確率は1/7なんでしょ？
第二子の性は第１の性とは独立なんでしょ？
なら、統計が出せるじゃないですか。
そういう人をたくさん探して、データ出してくださいよ。
１０００家族あたって、証明してくださいよ。それがほぼ13/27なら私納得しますよ。
ピッタリとはいいませんよ。鬼じゃないからね。
２/３ぐらいになると思うんですよ～～
よろしくおねがいします！
0027１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 17:13:370028１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 17:30:04統合失調症のコテハンを相手にするなよ。
0029清少納言@平成京 ◆euNkvEoZa6G6
2010/09/12(日) 17:38:52古くからある考え方です。
0030１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 18:31:340031それはね
2010/09/12(日) 18:52:34数学の問題じゃないとしたいのだよ。
0032ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/12(日) 19:54:52そうじゃないでしょ
・・・（現象界） の言語化が３ですよ ３（象徴界）
・・・・・（現象界） の言語化が５ですよ ５（象徴界）
現実（３次元か４次元か１１次元か知りませんが）
その現実を、言語と云う、１次元の象徴界に微分したものが数学なんです。
数学は現実逃避といわざるを得ないのですよ。
それが、何を「数学の問題じゃないとしたい」だなんて
よく言えたものですね……。
最後には事実と置き換えなくてはならないんですよ。
あなた、言っておきますけどね。象徴界の中で>>１の命題がいかように証明されたとしても
それは現実とはまったく無縁のものなんですよ。
そこをお分かりくださいね！
みんな現実を知ってるんですよ。私も含めてね。2/3だってことは、これは明らかなんです。
現実逃避したものだけが13/27と言ってるんですよ。
そうでないと云うなら、証拠を出してください。
0033ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/12(日) 19:56:55ｶﾞｸｯ
0034ぽつり
2010/09/12(日) 19:58:350035１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 20:04:16設定内容の是非とは別にこの設定の開示なしに問題に着手することは出来ない。
0036ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/12(日) 20:06:16○△◇ ←これは、リンゴですよ。 点まで微分しますと ・・・ ですね。
点の集合が線ですから
― になって
これは長さが３の線です。お分かりでしょうが。
つまり、○△◇は、３つのリンゴをあらわしていたのです。
0037１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:18:09じゃあ、それで>>1の問題を解いてみろよ。
0038１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 23:41:55面白い問題を知ったから他の人に出題してみたら理解できてないせいで問題文が滅茶苦茶だったパターンか
0039清少納言@平成京 ◆euNkvEoZa6G6
2010/09/13(月) 01:17:25使っていることです。積法則はもとい使えるか
どうかよくわからない対象です。
もし日曜と月曜と火曜しかない三曜制が
取られていたとした場合、確率は5/11と言い張れる
でしょうか？
火曜しかない１曜制が取られた場合
1/3であると言い切れるでしょうか？
0040清少納言@平成京 ◆euNkvEoZa6G6
2010/09/13(月) 01:45:34なので将来の二人目の子供は13/27で確率で男の子になる
１曜制のもと一人目の男の子を日曜日にもうけた
なので将来の二人目の子供は1/3の確率で男の子になる
お腹の中の子供は、生まれる前に社会制度を知っていた！？
これはきっとオカルトな世界のロジックかも知れません。
0041ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/13(月) 05:22:39まぁ、いいでしょう。
>>23では分かっていたのに>>40では忘れてしまう。
ロジックの怖いところで、こうやって分かりきった論点がどんどんずれていって、
結局どこが肝心で、何の話をしなきゃいけないかが分からなくなってしまう。
ひっかけ問題チックだから、しかたないけどね。
※念のために詳しくかくと
１児と妊婦 を持つの旦那が、
少なくとも 【火曜日に生まれた男の子】 か 【火曜日に男の子を出産予定の妻】 を持っていた時
妻が 『男の子を出産予定』 であるか、1児の『男の子』を持っている確率
……が 13/27 ですので。
生まれる前の子供が社会制度を知っているわけではないのです。
ちなみに、一人目の男の子を火曜日に儲けた場合、何曜性であっても
男の子が生まれる確率は50％です。 （男女比１：１とする場合ね）
0042１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 05:54:10ベイジアンフィルター持ち出したり、
午前午後で分けたり曜日で分けたりで数値を変えたりしてるものの
結局>>1の問いの正解は１/2なんですよね。
答えを1/3や13/27などにしたい人は
設問を正しく作ることができてないんですよ。>>7でもまだ正解は1/2。
>>10
情報の入手過程が問題ではありません。それだと入手した情報そのものが違っていますよ。
0043１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 05:55:20>>17
現実と抽象化された設問を混同してはいけませんね。
0044１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 07:31:30すげえな、統合失調コテハンは。
0045１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 09:18:37その条件をつけても答えは変わらないよ
>>1の答えはあいかわらず1/2
0046１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 11:47:03"I have two children, one of whom is a boy born on a Tuesday.
I want to play the game.
If I have two boys, then I'll give you 100 thousand dollars.
And if I don't have two boys, then you'll give me 100 thousand dollars.
Do you try it?"
この問題考えて、原文がいかに曖昧な問題か気づけない奴はもう救いようがない。
0047１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 12:01:02>>46と>>１ではこの問題で最も重要な部分（そこが変われば答えが変わる部分）が明確に違う
＞my other child is a boy?
＞If I have two boys,
簡単なことを分かってる人と分かってない人との違いは浮き彫りになるけどね。
0048１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 12:13:52どっちも曖昧だと思うんだけど、違うのか？
"I have two children, one of whom is a boy born on a Tuesday.
I want to play the game.
If my other child is a boy, then I'll give you 100 thousand dollars.
And if my other child is a girl, then you'll give me 100 thousand dollars.
Do you try it?"
>>45とこの問題、お前はどう答えるわけ？理由付けて教えてよ。
俺バカだから、実際こんな問題でたら、どっちも結局 1/2 って思っちゃうよ。
是非俺にもわかるように、ご教授ください！
0049１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 12:16:43>>45じゃなくて >>46
0050１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 12:40:39>>47に引用した2文の条件の違いをまず自分の頭でよく考えてみよう
バカだから、で思考停止してたら先に進めないよ
0051１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 12:46:43表裏とも青、表裏とも赤、片面が青で他方が赤という３枚があって、ランダムに選ばれた１枚がテーブルに置かれていて青のとき、その裏が青い確率は２／３ですよね。
でも、子供が２人いると性別は、男男、男女、女男、女女の４パターンが等確率で存在するから、カードの問題に置き換えると、片面が青で他方が赤のカードが２枚あることになるよね。
そうしたら、確率は１／２でしょう。
0052１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 12:51:42あんたは理解できてるの？とりあえず、>>48の問いにあんたはどう答えるのか教えれ。
YesかNo くらいは言えるだろう？あとはその理由をいえばいいだけだよ。
わからないなら、一々レスつけんな、バーカ
0053１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 16:44:22ここでは数学をやってくれ
0054１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 17:20:56２ｃｈでの確率の問題は
「法は相手を見て説け」な部分が大きいからなあ。
で、案の定こんな奴だし。
それまでの言動から正誤の判断能力もなさそうな自称バカに
答えを教えても仕方ないでしょ。ウソでもホイホイ信じるのか？正解でも文句付けるのか？
まずは最低限の判断能力でも示せば？
0055１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 17:33:53言語学の板とか受験の板とかでやればいいだろ。
0056１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 18:33:08パターンＡは、趣旨は分かるが、同い年じゃないと誕生日は一緒でも曜日は一緒にならないから
なんか会話が不自然だね。そもそも生まれた曜日なんて概念が日本じゃあまり一般的じゃないんだけどｗ
>>14
1/3です。男二人の場合にどちらの子の曜日を答えるかの選択が、曜日に依存しない限り、1/3になります。
曜日に依存させると、1/3とは言えなくなってくる。例えば、
・火曜日生まれがいる場合は必ず火曜日と答える場合は13/27
・日月火水木金土の順で早い方の曜日の子を必ず選択する、と分かっている場合は9/23
等。
>>22
他に何も情報が無ければ、最初の発言がどちらの子供について言及するかの確率は1/2（例えば、もう
片方が月曜日生まれの女の子なら、「月曜日生まれの女の子がいるよ」という可能性も1/2の確率であった）
と判断せざるをえないので、1/2と考えるのが普通。
0057１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 18:46:26パターンAの自然な会話を作ってくれ。
0058１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 18:52:06だから答えも複数通り出てきてしまう。
国語の問題というのは言いすぎだが、
数学の問題には成り切れていない曖昧な問題であると言える。
入試などのまともなテストでこのような曖昧な問題が出ることは無いと願いたい。
大学以降のまともな確率であれば、
現実世界の例えの助けを借りずに、
より数学的記述で確率分布を定義するはず。
0059１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 18:56:47田
の道を左下から右上まで最短距離で移動する時に
Γ
と通る確率を求めよみたいなとか。
0060１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 19:03:14俺は>>11ではないから、正確な意図は不明だけど、火曜日生まれの子が集まる会で見かけた子の性別が男であった、すなわち
「少なくとも一人は火曜日生まれの子」という情報がまずあって、その（少なくとも一方の）子の性別がたまたま男の子だとわかった、
という状況だと思った。
だからパターンＢの逆で、
A「子供さんは何人いるの？」
B「二人だよ」
A「火曜日生まれのお子さんいる？」
B「いるよ」
A「その火曜日生まれの子の性別は？。二人いる場合は上の子の性別は？」
B「男の子」
でよいと思う。答え（両方とも男の子の確率）は1/2。
0061１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 19:09:19不自然極まりない会話に見えるが。
0062１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 19:29:23他方の子供が男の子である確率は ?
I have two children. At least one of them is a boy.
What's the probability that my other child is a boy?
これは問題文が悪い。通常
「２つのうち少なくとも一方がＡである」の文の後に「他方はＢである」「もう一方はＢである」等の文は続かない。
「他方はＢである」がナンセンスな文だからである。
なぜなら
『２つのうち少なくとも一方がＡである』は
『２つともＡである または １つはＡで１つはＡでない』と同値なので
「他方」が何を指しているのか不明(何に対する「他方」なのか不明)で、意味を成さないからである。
0063１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 19:35:57俺が>>11のパターンＡを不自然と言ったのは、
「今日が誕生日ってことは、うちの子と同じで火曜日生まれかな？」
というのが、「誕生日が同じ⇒生まれた曜日が同じ」、と言ってるように見えて論理的に不自然、ってこと。
普通の会話として、こんな会話するかいな、という不自然さは見逃してくれ。
0064１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 19:36:56が弟なる確率はどれくらいでしょうか？
お医者さん：1/2ですよ
妊婦：そうですよね。うっ悪阻が．．．
産婆さん：生まれましたよ～男の子です。この瞬間に
この子の下の子が男の子になる確率は1/3になりました。
妊婦：えっ
神父さん：今日は火曜日だ。この瞬間に13/27に増えたよ
火の神に感謝しなさい。
0065１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 19:56:03>この子の下の子が男の子になる確率は1/3になりました。
ならねえよ
0067１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 20:03:56>>56
0068１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 20:14:01なんか変に考えすぎ。
うちの子と同じなのは生まれた曜日であって誕生日じゃない。
学校の誕生日会かなんかで学年を知っている
誕生日を知る
====> 「誕生日が火曜日」
0069１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 20:22:09どういう理由で「うちには火曜日生まれの男の子がいるよ」と言ったのかわからないから
それだけでは確率は不明。
A「火曜日生まれの男の子って頭が良いんだって」
だと13/27になりそうだが、
A「うちには月曜日生まれの男の子がいる」
だと女の子である可能性が高いような気もするし、
A「うちには月曜日生まれの女の子がいる」
だと両方火曜日生まれの男の子な可能性が高いような気もする。
0070１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 20:24:32どちらかというと心理学。
007122
2010/09/13(月) 20:34:24＞>>22
＞他に何も情報が無ければ、最初の発言がどちらの子供について言及するかの確率は1/2（例えば、もう
＞片方が月曜日生まれの女の子なら、「月曜日生まれの女の子がいるよ」という可能性も1/2の確率であった）
＞と判断せざるをえないので、1/2と考えるのが普通。
完璧に馬鹿じゃん。
俺は、>>11に聞いてるの！！
>>69
>どういう理由で「うちには火曜日生まれの男の子がいるよ」と言ったのかわからないからそれだけでは確率は不明。
理由が書いてないんだから話者が、勝手に「火曜日生まれ」と言ったと解釈するしかない。
なら、それは情報として何の意味もない。
単に男の子が一人いるというだけだから、男の子が二人である確率は1/3。それだけ。
確率が不明なのではなく、あんたの脳みそが不明。
0072１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 21:10:24「うちには火曜日生まれの男の子がいるよ」と言った理由がわからないと確率分布がわからない。
だから確率も決まらない。
兄弟のどちらか一方を思い浮かべてからその子の性別と生まれた曜日を考えたのなら1/2になるし、
まず男の子を思い浮かべてからそのうちの１人の生まれた曜日を考えたのなら1/3になるし、
いきなり火曜日生まれの男の子がいるかどうかを考えたのなら13/27になる。
曖昧な文章から確率が一意に決まるなんて妄想は捨てた方が良い。
君が高校生以下ならまだ救いようがある。
今後数学で直観と反するものが出てくるが
その時に他人を馬鹿にすると恥をかくぞ
と忠告しておく。
0073１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 21:22:06「考えた」のは、言った本人。
聞いた人には考えた人の頭の中はわからない。
確率を計算するのは聞いた人。
聞いた情報の範囲で計算するしかない。
＞兄弟のどちらか一方を思い浮かべてからその子の性別と生まれた曜日を考えたのなら1/2になるし、
そもそも、子供二人が「兄弟」と決めてしまって、「誰が」どういうふうに子供二人が「兄弟」である確率を計算するの？
あとの２つも、どうやって確率を計算するのか是非教えてくれ。
0074１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 21:28:12お前、>>48 で何回でも 100 thousand dollars
騙されそうな奴だよな？
0075１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 21:33:39答えを知ってる奴と賭をする馬鹿はお前ぐらいだよ。
0076１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 21:35:15数学だけじゃなく国語も弱いのか。
0077１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 21:42:59オツムの弱いキミと一緒にしないでくれ。
0078１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 21:47:19>>75は多分、前スレで「任意」の意味を知らなくて、大恥かいた奴だと思う。
任意の意味を知らないくせに、「論理学」がどうのこうの言ってた恥ずかしい奴。
結局、問題を正しく（問題文が曖昧で悪いと）捉えられないから、
いつまでも「問題文は絶対！分からない部分は自分の妄想でなんとかしる！」
っていつまでも言い張る。
数学以前に国語力が通常レベルより低いから問題外。
いつまでも>>48で騙されるバカだよ。
0079１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 21:55:42☆ ﾁﾝ
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ ＿＿_＼（＼・∀・）＜ ちょっとーはやくしてくれる？
＼＿／⊂ ⊂＿)＿ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／￣￣￣￣￣￣￣／|
| ￣ ￣￣￣￣￣￣:| |
| .|／
①兄弟のどちらか一方を思い浮かべてからその子の性別と生まれた曜日を考えたのなら1/2になる
②まず男の子を思い浮かべてからそのうちの１人の生まれた曜日を考えたのなら1/3になる
③いきなり火曜日生まれの男の子がいるかどうかを考えたのなら13/27になる。
0080１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:26:04＞ 「うちには火曜日生まれの男の子がいるよ」と言った理由がわからないと確率分布がわからない。
そんなものがわかっても分布は決まらんだろ。
0081１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:27:30こんなとこでいつまでも相手にしているから
数学の問題だと思われるんじゃないか。
0082１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:34:34>>1のブログ主の東大生って一体何を書いたことになるの？
数オリに出たお友達もたくさんいるようだけど。
http://d.hatena.ne.jp/genki8624/20100702/1278065032#c
0083１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:37:400084１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:39:59ヘソのゴマは掃除してますか？何か匂います。
0085１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:44:53「公正なサイコロを１つ振る。出た目が６でないとき、出た目が１である確率は？」
の答えは
目が６でないという条件の下での目が１である条件付確率である1/5
であるとするのが自然で、以下のような解釈は不自然に思う。
どうやって[出た目が６でない]ということを知り得たのか？そこが不明瞭だから答えられない。
誰か人に教えてもらった場合を考えても
[出た目は奇数である]と教えられたから[出た目が６でない]と言える場合と
[出た目は２以下である]と教えられたから[出た目が６でない]と言える場合では
出た目が１である確率が異なる。また、間違いを教えられた可能性などを考えると
たまたま見間違いをしてしまったのか、ワザと嘘を教えたのか
等の(心理を含めた)状態が不明瞭だから答えられない。
このような解釈が不自然に思う理由：
[出た目は奇数である]と教えられたから[出た目が６でない]と言える場合に出た目が１である確率は
目は奇数であるという条件の下での目が１である条件付確率なんだから
目が６でないという条件の下での目が１である条件付確率とは違う。
[ワザと嘘を教えられた確率をpとする]などは、現実離れしすぎた無意味な仮定に思える。
説明するまでもなく明らかに客観確率でないので、pの値を確かめようがない。また
[ワザと嘘を教えられた確率]を考慮して、[見間違えた確率]を考慮しない道理もないのだが
そうなると、[言い間違えた確率],[聞き間違えた確率]等々を無数に考える必要があり馬鹿馬鹿しく思う。
ちなみに、ベイズ確率を認めるか否かに関わらず、確率論では
全事象{1,2,3,4,5,6}の(公正なサイコロの出目に対応するような)適当な確率空間、確率変数Xに対して、
事象{X=1,2,3,4,5}の条件の下での事象{X=1}の条件付確率は1/5
という命題は真。
0086１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:46:05http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
では、
・各子供の性別は男か女かのどちらかで、どちらであるかは同様に確からしい
・一方の子供の性別は他方の子供の性別と独立である
という仮定を明記しているにも関わらず
a:「２人のうちの少なくとも一方が男であるとき、２人とも男である確率は？」
は曖昧な表現としているが、私はそうは思わない。
b:「公正なコインを２枚投げて少なくとも一方が表の時、２枚とも表である確率は？」
という問題と同等で、aもbも曖昧でない問題文だと思うのだが
このような解釈は少数派なの？(aは曖昧、bは明確で答えは1/3と考える人がここには多そう)
0087１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:54:07１．任意の選択：
This subject is optional.
＝You have the choice(option) of taking this subject or not.「この教科は任意の選択科目である」
２．任意の使途：
This money is at your disposal.
＝You can use this money as you like.「このお金は任意（あなたの自由）に使えます」
３．任意の解釈：
You are free to give any interpretation to it you like.「任意に解釈して下さい」
４．任意の寄付：
a voluntary donation
５．任意出頭：
appear～voluntarily
a voluntary appearance
６．任意捜査：
search～with one’s consent
７．任意抽出法：
random sampling
８．任意同行：
come with～of your own accord
９．任意の意志：
at your (own) will「気の向くまま」→「任意に」
７番目の「任意抽出法」の「任意」だけが他と全く反対の意味だ。
任意ってのは本来「意志に任せる」ことだろ。
やっぱり、「任意抽出」は「無作為抽出」に統一したほうがいいような気がする。
１番目の「任意の選択」は無作為に選択じゃないよね。
数学の問題で、「任意に選択」と書いてあったら「無作為に選択」なのか「自由意志で選択」なのかはどうやって区別するのかな？
0088１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:54:27コインと人間では異なるんだよね。
ビー玉は個体を区別しないが、人間の場合は個体を区別する
というのが暗黙の了解だったりする場合もあるしね。
まあいずれにしろ数学の問題ではないね。
0089１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 22:57:10ちょっと頭が固すぎ。
頭が固い人は数学には向かないね。
0090１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:00:57どっちかっていうと頭が固いのは >>86 だと思うけど。
0091１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:01:36ちゃんとした確率論ではこんな曖昧な文章で確率を求めることは無い。
0092ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/13(月) 23:06:46少なくとも片方が６であるとき、もう片方も偶数である確率は
5/11でした
１００回検証してほぼ確かでした。
0093１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:13:27/ ヽ / ヽ イライライライラ
/ ヽ＿＿＿/ ヽ イライライライラ
／ ノ（ ＼
| ⌒ ● /＼ ● | ／￣￣￣￣￣￣
へ | / ＼ |＜ 計算式まだー？
／ ＼＼ ＼ /￣￣￣＼ ／ ＼＿＿＿＿＿＿
／ ／＼＼ .＞ ヽ
カンカンカン／／ ＼＼/ i i ＿ |
カンカンカン i | ∥| /￣ ヽ / ＿＿
カンカンカン Σ [￣￣￣￣￣ヽ /￣ ／|
＼￣￣￣￣￣￣￣／￣￣ヽ＿＿＿＿＿ ／ ／ |
＼回回回回回／ ／ |
＼＿＿＿／ ／ |
これって曖昧じゃないんだろうね。
①兄弟のどちらか一方を思い浮かべてからその子の性別と生まれた曜日を考えたのなら1/2になる
②まず男の子を思い浮かべてからそのうちの１人の生まれた曜日を考えたのなら1/3になる
③いきなり火曜日生まれの男の子がいるかどうかを考えたのなら13/27になる。
0094ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/13(月) 23:14:29少なくとも片方が６であるとき、もう片方も偶数である確率は
5/11でした
１００回検証してほぼ確かでした。
0096１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:22:35>ちゃんとした確率論ではこんな曖昧な文章で確率を求めることは無い。
じゃあさあ、曖昧でない文章にキミが書き直してみようね。
0097１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:30:50「任意」に【正反対】の意味がある
っていうのが香ばしいなwww多分、
「恣意的」って言葉も、お前勘違いしてそうだよなwww
恥ずかしすぎるぞ、お前www
0098１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:31:58見た目上の区別のつかないコインを２枚あったとしても、本当に２枚に差がないわけではないよね。
例えば一方にＸ、他方にＹと名前を付けて(もしくはペンでＸ、Ｙと書いて)財布にしまう。
後で財布から出したときに、どっちがＸ、Ｙなのかわからなかったとしても
どっちかがＸで、どっちかがＹなのは確か。(どっちもＸになったりはしない)
中学高校の確率の授業では、見た目に区別がなくても、区別して考えましょうと教えることがある
(見た目上の区別のつかないコインを２枚投げたとき、２枚とも表の確率は1/3ではない等)
次の２つの問題は、確率空間が実質同等な同じ問題であると私は思うのだが
前者は明確な問題文、後者は曖昧だと思う人が多いのだろうか？
コインＸとコインＹを投げる。２つのうちの少なくとも一方が表であるときに
２枚とも表である確率を求めよ。但し
ＸもＹも、表が出るか裏が出るかのどちらかで、どちらであるかは同様に確からしいとし
Ｘが表裏と、Ｙの表裏とは独立とする。
２人の子供ＸとＹがいる。２人のうち少なくとも一方が男であるときに
２人とも男である確率を求めよ。但し
Ｘ、Ｙの性別は、男か女のどちらかで、どちらであるかは同様に確からしいとし
Ｘの性別と、Ｙの性別は独立とする。
0099ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/13(月) 23:36:12Ｙは雄なんだろうと云う先入観が確率を上げるはず
2/3は雄かも……
0100１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:41:41曖昧な点
「"私"が、どのような集合から、どのような基準で選ばれた人なのか全く不明。」
これをどのように解釈するかで、問題に対する答えは違ってくる。
13/27 が正しいと言えるのは、
仮定："私"は、(二人の子供がいる∧子供に火曜日生まれの男の子がいる)集合から
ランダムに選ばれた人である。
この仮定が成り立つ場合のみ。
確かに、仮定としては常識的なものの一つであるが、勝手に問題文から読み取れない
仮定を当然の前提とするのは数学的ではない。
この部分を丁寧に指摘されているのに、いつまでも理解できないのは、
頭が逝かれてるとしか・・・
ここまで言ってわからない奴は、「モンティーホール問題」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
の「変形問題」や「数学的解説」が全く理解できない奴だと思われる。
>>48 は曖昧な点を巧妙についた心理戦の場合と同じで、1/2
結論：問題文が曖昧なまま、確率は○○だけだ！といつまでも言い張る奴は、相当頭が悪い。
0101１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:44:09何が恥ずかしいのかわからない。
"a random choice"
"an optional choice"
この２つの意味は反対だと思うけど。
0102１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:44:49「コインが２枚置いてある。１枚は表である。もう１枚も表である確率は ?」
これだと十分曖昧だと思う。
0103１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:48:56あんたはまともだよ。
でも、ここにはまともでない奴もいる。
数学スレを徘徊してる定義バカとか。
0104ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/13(月) 23:52:15ふと異変に気がついて染色体を調べたらＹ染色体を持ってたってことがあるのよ
でも、染色体とは別に
人間は生まれたときに、親から名前と性別を刻印されるわけ。 （故に女として生まれ女として育つ）
だから、性別を知らないってことはありえないし。
親と同じように、その人の性別が分からないってことはありえない。刻印できるわけだからね。
それを考えると不思議だよ。
なんで男女比が1：1と言えたものかね。
これはＸとＹと仮定したときに、染色体と連想する話ではないけど、
かならず先入観や願望から、その刻印を間違える可能性があるわけで
当人自信も、それを受け入れる可能性だってあるわけでしょ。
で、ちなみに 人間は女として生まれないってのが精神科学の定説だから。
>>1は成り立たないわけね
チャンチャン
0105ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/13(月) 23:53:16ｶﾞｸｯ
0106１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 23:55:250107１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 00:12:55言葉遊びに堕す
これもよくあるパターンだな
>>100
慎重な態度は望ましいことではあるが…
慎重すぎて何も踏み出せないそんな非現実的な人が
モンティホールのスレにもいたわｗ
0108１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 00:16:39これ見てお勉強しまちょうね？ｗｗｗ
--------------------------------------------------------------------------
任意の国語辞書より
http://www.weblio.jp/content/%E4%BB%BB%E6%84%8F
(2)〔数〕 特別な選び方をしないこと。あらゆる場合、すべての場合というのと同義にも用いる。
無作為の同意語より
http://thesaurus.weblio.jp/content/%E7%84%A1%E4%BD%9C%E7%82%BA/
選択・抽出などについて無作為：
偶然に頼って ・ でたらめに（抽出） ・ 無秩序に ・ 無差別に ・ 不規則に
・ 順不同に（並べる） ・ 任意の（直線） ・ アットランダムに
ランダムの英和辞書より
http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/ej3/69177/m0u/random/
2 《統計学》任意の, 無作為の.
確率・統計用語(英和)より
http://www.fhonyaku.jp/members/dictionary/toukei2.htm
random sample 無作為（確率・任意）標本
random sample 任意標本
--------------------------------------------------------------------------
俺が思うに、お前は多分「恣意的＝意図的,作為的」と同じ誤用を、「任意」という言葉でやってる。
「恣意的 誤用」でググってみろ。本来の意味は、恣意的≠意図的や作為的。
わかりまちたか？多分お前、中学生か小学生だよな？ｗｗｗ
数学では今後、問題文に「任意」っていう言葉は一杯でてくるから、
「任意は意図的、作為的と同じ意味だ！」なんて意味不明なことを
いつまでも言ってると、先生から怒られまちゅよ？
0109１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 00:29:10男の子の問題の方は、>>1もそうだけど、誰かが「少なくとも一方が男である」としゃべったような形式で問題が紹介
されることが多い気がする。
誰かがしゃべった形式だと、（男女）の組合せのときにも必ず「少なくとも一方が男である」としゃべるような状況
が明確じゃないと1/3にはならず、1/2の解釈もできちゃう。「少なくとも一方が女である」としゃべらなかったこと
が情報として意味を持つので。
じゃぁ、実際どうやって少なくとも一人って分かったんだよ、男がいるのかって聞いたらはいと答えたのか？
偶然男の子を見たのか？、電話したら男の子が出たのか？等々色々いじくりまわされてるのがこの問題なんじゃない？
>>98のように、単に数学的事実として「少なくとも一方が～である」ことがわかっているという記述になっていて、
そのときの条件付確率を求めさせるのが明確な記述なら、どっちも曖昧じゃなく、1/3でよいと思います。
0110１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 00:36:33そうそう、確率計算に難しさがあるのではなく
問題の読解の段階に難しさがある（というか間違える人が多い点がある）
単純な話で、「もう一人が男か」というように「もう一人」と言ってしまえば
よほど強引な、反論のためだけの反論の文をでっち上げない限りは1/2の方が正解になる。
「少なくとも一方が」という、どちらが判明しているのかの情報を落とすためには
２名まとめて問題にすればいいだけのこと。
0111１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 07:39:57「恣意的 誤用」でググった。
「恣意」 の類語は「任意」。
特に規則などを定めず、思いに任せることです。
数学では、無作為に、でたらめに選んでよいことを「任意の選択」と表現します。
「ランダム」と言い換えることもできます。
でも、>>87の「任意」がすべて「ランダム」の意味とは思えない。
１．任意の選択：
This subject is optional.
＝You have the choice(option) of taking this subject or not.
「この教科は任意の選択科目である」
無作為に選んだとは思えないけど。
0112１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 10:02:24言いたいことはわからないでもなく、たしかに>>87で明確に「ランダム」の意味があるのは７．だけだけど、
正反対の意味がある、というのは少し違うんだよね。
全部「義務ではない」「選択者の意思とは無関係に決まっているわけではない」ってところがやっぱり共通してる。
任意選択、というのは ある一つのものに対して選択するかしないかが、「義務として決まっている」
わけではない、ってこと。二者択一を選択者の意志で選ぶわけだから、無作為という概念と比較すること
自体があまり意味が無い。
考えて選ぼうが、コイン投げて選ぼうがかまわないけど、とにかく最初から選択するかしないかが義務として
決められているわけではない、ってこと。
任意抽出、というのは、多数の母集団からの「抽出の仕方に決まった法則が設けられている」わけではない、ってこと。
確かに、この場合は「選択者の意思」で「抽出の仕方の法則」を決めた場合はどうなるの？っ思うかもしれないけど、
数学では現実的な「人の自由意思」という概念は考慮しなくて、選択者の意思であろうがなかろうが、「抽出の仕方
に決まった法則が無い」ことをもって、「任意」という言葉を使う。よって結果的にこの場合は「無作為」と同じこととなる。
>数学の問題で、「任意に選択」と書いてあったら「無作為に選択」なのか「自由意志で選択」なのかはどうやって
区別するのかな？
というわけで、数学で「任意」という言葉が出てきたら、「人の自由意思」という考え方は捨てて、「（指定された以外の）
規則性はない」という意味で考えれば大体間違いはない。規則性があるのならあるで厳密に明記しなきゃ論理が進め
られないから、「人の自由意思」という中途半端な概念は数学では考えない。
だから、「任意に選択」と言えば普通は「無作為に選択」と同義と判断してよいです。（文脈によっては、「任意に選択された
～ならなんでも」＝「すべての～に対して」、という意味の使い方をする場合もあります。）
0113１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 11:56:40「曜日の書かれた白または黒に塗られた石が二つあり、 一方は黒石であり火曜日と書かれている。もう一方が黒石である確率は ?」
ここで別々の箱に入っている等で両者の区別が付く場合の確率は1/2
区別がつかない場合は13/27
今回の問題は区別がつかないので13/27になる。年上の方が火曜日生まれの男の子と書いてあった場合1/2が正解。
0114１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 13:31:58碁石の場合も「もう一方が黒石である確率は ?」なら1/2
コインｎ枚投げる問題などでも
コインが見分けがつかないときにでも区別はついてることにするだろ。
そのあたりの初歩的混同が多いな。
0115１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 14:30:18お前の脳内では男女を白黒に変えただけで確率が変化するんだなｗ
「曜日の書かれた白または黒に塗られた石が二つあり、それぞれ区別できる別々の箱に
入っている。 一方は黒石であり火曜日と書かれている。もう一方が黒石である確率は ?」
の場合は1/2
「曜日の書かれた白または黒に塗られた石が二つあり、それぞれ区別できない別々の箱に
入っている。 一方は黒石であり火曜日と書かれている。もう一方が黒石である確率は ?」
の場合は13/27
元の問題で1/2と答えがちなのは区別がつくと勝手に思ってしまうからと言いたかっただけだよ。
0116１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 20:53:25>数学で「任意」という言葉が出てきたら、「人の自由意思」という考え方は捨てて、「（指定された以外の） 規則性はない」という意味で考えれば大体間違いはない。
おいおい、数学の問題なんだろ。
>「大体」間違いはない。
「大体」って何だよ。
ちゃんと教えてやれよ。ｗ
0117１３２人目の素数さん
2010/09/14(火) 23:20:48「大体」とした理由は次のとおり。
ある言葉の意味を説明する場合において、厳密に定義しようと思うと難しかったり、他の色々な言い方で説明することも可能
だったり、その他の表現の方がしっくり来る場合もあったり、ということもあるかもしれないが、代表して「～」と考えておくと理解
しやすい場合が多い、
というニュアンスのときに、「～と考えておけば大体間違いない」という表現は割とよく使われる。
数学で使われる言葉を説明しているとはいえ、厳密な定義を説明しているわけではなく、今回はまさに上記の感覚。
その他の表現で考えた方がいいかな、という例として、最初から「すべての」という意味で考えた方がわかりやすい場合も
あげている。
0118１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 00:45:39変化しないよ。
後者も1/2だし。>>114が後者を13/27にしているのは
「本質的に区別できないもの」と「判別できないだけの別もの」との区別が出来てないいい見本。
0119１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 01:18:08どの様に情報を得たかが重要だと思う。
>>11 参照。
0120１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 01:43:58どれにしても1/2だよ。>>11では一番クリティカルなポイントである設問を省略してあるが
（そのことを問題視していないこと自体が、どこで間違いが起こっているかの自覚に至らない理由でもあろうが）
設問が「もう一人が男かどうか」である以上
どうやって情報を得たかが反映されるような問いになっていないので。
>>11のような結果の違いが出るということを知って伝えたい人が
結果に違いが出ることだけに夢中になって
設問の妥当性まで気が回らないまま出題してるケースが多いと思われる。
0122１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 02:27:35頭が固いというよりは
問題の適切な扱い方がわかっていないというべきでは？
高校（早ければ中学ででも）ＣやＰを習う段階で扱い方の基礎は教わるだろうし。
0123１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 02:30:45正答とその理由の説明だけなら３行も要らんでしょ
また、誰がどんな珍説や珍姿勢を元にイザコザを起こしてるかの経緯説明を求めるなら３行じゃ無理
こんな確率スレ～に、放りこんであげてればよかったのかもな。
0125１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 02:40:39スレ復活してないだろ
まあ騒いでるのは同じような連中だし、揉めてる原因も、間違ってるところも、指摘内容も
それぞれのメンツがいつもどおりのこと言ってるなあというようなほほえましい状況だからね。
実質、スレ復活までの彼らの禁断症状緩和用スレと見ていいだろう。
0126１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 03:10:11「もう一人」ってとこを重視してるみたいだけど、本来、原文は、"What is the probability that I have two boys?"なんだけどね。
http://news.bbc.co.uk/2/hi/programmes/more_or_less/8735812.stm
slashdotに書いたやつが"What's the probability that my other child is a boy? "って書いてしまっていて
>>1のブログのやつはそれを引用したんだろ、きっと。
http://science.slashdot.org/story/10/06/28/2221252/The-Tuesday-Birthday-Problem
たしかに、「もう一人」と言ってしまえば、「今言及した片方以外のもう一人」と解釈できちゃうから1/2、って
考え方もある（そういう意図だよね？）けど、>>11も多分そうだと思うが「両方とも男の子である確率は？」
という意味の設問と認識して書いている人が結構多いと思うよ。
また、あまりよく読まないで書いたのかもしらんが、>>11のパターンBは「もう一人は男の子？」という質問
でも1/3だよ。
0127１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 03:21:11最後は納得。
男男の場合だけに限って一方の男だけを指示することができ、かといって
次男がいない場合でも長男といういい方はアンフェアじゃないな
よく言い方をみつけたもんだ。
前半に関しては問題点は>>47だろ。
＞"What is the probability that I have two boys?"なんだけどね。
なら1/3などを認める立場だよ。
0128１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 06:45:55辞書をわざわざいくつも調べてあげて、どこがどのように間違っているのかも指摘してあげても
全く理解できない、理解しようとしないバカには、もう何もいわない方がいいよ。
所謂「無敵くん」だから。こんな奴に一生懸命「ここがこのように曖昧でしょ？」って具体的に
示してあげても、本当に馬の耳に念仏状態だから、時間の無駄だとも言える。
>>48
の問題かなんかで騙されてみて初めて>>1 の問題の原文に問題があることを理解できるんだろう。
多分口でいくら言い聞かせても、自分が痛い目に合わない限り、一生理解できない人なんだと思う。
0129１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 07:23:28自信たっぷりに書いてあるけど。
0130１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 08:56:00受験問題型の問題の解き方、だけはエキスパートってタイプ。
0131１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 11:23:17＞ 無作為に選んだとは思えないけど。
誰にとっての無作為なのか主体がわかっていないんじゃないか？
選ぶのは学生であって、教科は選ばれる側。
選ぶ自由を許すためには、選ばれる側には自由なくランダムな選択に対応できないといけない。
0132１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 11:34:46市民の一覧から、以下の条件に該当する人を選んだ
・ちょうど２人の子供がいる。（３人以上はいない）
・火曜日生まれの男の子供がいる。
ここで、その２人子供のうち、ひとりの火曜日生まれの男の子に注目する。
もちろん上記の条件では、子供ふたりともが火曜日生まれの男の子
である可能性もあるが、その場合はどちらか任意のひとりに注目する。
さて、今注目している子供ではない「もう一人の子供」の性別が
男である可能性はどのくらいか。
できれば、「もう一人」と言ってしまうと1/2になるという人に答えてもらいたい。
0133１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 17:07:310134１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 22:01:34>よくいるんだああいう東大生は。
>受験問題型の問題の解き方、だけはエキスパートってタイプ。
それすら怪しいと思う。
>>1に
「この問題を見ると大抵の人は「２分の１かな？」と思ってしまいます。」
「理系の東大生でも半分近くはそう思うんじゃないでしょうか？」
と書いてあるんで不思議に思った。
だって、この問題の元祖は「二人の子供問題」だよね。
火曜日なんて付記がないやつ。
その問題であれば、普通の人は答えを1/2とするかもしれない。
でも、この火曜日問題の相手は、1/3という答えを理解してる人だろ。
何か変だなと思いながら>>1のブログのコメントを読んでみた。
やっぱり、ブログ主の東大生は「二人の子供問題」自体を知らなかったみたい。
色んなコメントがあるけど、「二人の子供問題」の元祖について
いくつかのバリエーションを出されてヒステリーを起こしてる。
火曜日なんて限定じゃなく、ちょっとした聞き方の違いで1/2になったり、
1/3になったりするやつだよ。
この基本問題さえまともに答えられない奴が東大生だなんて信じられない。
0135１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 22:28:13女より男のほうが多く生まれるの知らないの？
これだから数学バカは・・・・
0136１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 22:42:190137１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 23:20:26世界の子供の人口を２２億人で、男女同数とすると、
男の子である確率は 1/（１１憶－１）、女の子である確率は １／１１憶になる。
0138１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 23:25:27＞ この火曜日問題の相手は、1/3という答えを理解してる人だろ。
どのあたりからそう推測するのか？
0139１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 23:26:30当然、男のほうが乳児期死亡率が高いことも知っているんだよな。
0140１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 23:45:06どうやって選ぶかで確率は変わる。
パターンＡ
1人をランダムに選ぶ。（どの子供も同じ確率で選ばれるようにする）
その子の家庭が条件に当てはまらない家庭であれば始めからやり直す
パターンＢ
火曜日生まれの男の子をランダムに選ぶ（どの火曜日生まれの男の子も同じ確率で選ばれるようにする）
その子が属する家庭が条件に当てはまらない家庭であれば始めからやり直す
パターンＣ
1人をランダムに選ぶ。（どの子供も同じ確率で選ばれるようにする）
その子の家庭が『子供が2人で、男の子1人以上を含む』でなければ始めからやり直す
男の子の内の1人に注目する
その子が火曜日生まれでなければ始めからやり直す
0141１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 23:46:540142１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 23:51:10数学的考え方がすごいヤツもいれば、別の能力がすごいヤツもいる。
まったく何もすごい要素が無いヤツはいない。
0143１３２人目の素数さん
2010/09/15(水) 23:54:38１０ｍ離れた答案も読める奴とかな。
0144１３２人目の素数さん
2010/09/16(木) 07:35:07>どのあたりからそう推測するのか？
「火曜日」という限定があることから。
1/2と思ってしまうレベルを相手にするなら「火曜日」の限定など不要。
>>142
>まったく何もすごい要素が無いヤツはいない。
東大生を買いかぶりすぎ。
間違って受かってしまったレベルの奴は結構いる。
0145１３２人目の素数さん
2010/09/16(木) 07:39:04下1/3は次の（＝別の）試験では入れ替わってしまう層。
あと、医学部はまったく違うなって言われるよな。
0146１３２人目の素数さん
2010/09/16(木) 19:32:25＞選ぶ自由を許すためには、選ばれる側には自由なくランダムな選択に対応できないといけない。
つまり、選ばれる側がランダムに分布しているなら、
任意に（恣意的に）選択しても結果として無作為に選んだことになるということ？
0147１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 09:22:50なんかすごく勘違いしている気がする。
まず、「任意に」や「恣意的に」という言葉を、根本から勘違いしている可能性が高いので、
今から、代わりに「XXに」とい言葉で置き換えよう。
こうすることで、先入観にとらわれずに、実際の使われ方を見ることができるようになると思う。
一つ先に言っておくが、数学の分野（確率や統計学、論理学も含む）においては、
「任意に」という言葉は、①全ての ②無作為に という意味にしか捉えられることはない。
その意味で、「任意」という言葉を「ランダムと正反対」とか主張していたやつが
間違っていたことは明白で、今更これを議論することはない。
だから、今から説明することは、多分お前が勘違いしていると思われる、
「自由意思」と「ランダムに」が意味的に反対ではないか？という疑問を正すことに目的がある。
>>87 で使われている、全ての用法は、「自由意思に任せて」という言葉で置き換えられるが、
これは、「強制される」の反対の言葉であることに注意してほしい。
つまり、「強制されることはありませんから、自由にしてください」 → 「XXに」ということだ。
強制されてある選択をしなけらばならない場合、結局、これは偏りが生まれることになる。
例えば、選択科目A,B,C があるのに、強制的にC を選ばされたら、C に偏ることになるよな？
XX捜査やXX出頭、XX同行も同じこと。
「出頭するか、出頭しないかは強制されませんので、自由に決めてください」
ということで、出頭することを強制されたり、逆に出頭しないことを強制されたら、偏りがでるよな？
強制捜査は「相手の自由意思にかかわらず」必ず「操作」するわけだから、偏りが出るが、
ＸＸ操作は、相手の自由意思によって、操作するか操作しないかに分かれることになる。
これで解ってくれたと思うが、「自由意思」と「ランダム」はむしろ同じような言葉で、
逆に「強制されたり」すると、「偏る」ことになるわけだ。
【正反対】というのが香ばしいことに気づいてもらえただろうか？
0148１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 13:35:13それらのどのパターンも子供を選んでいると思うが
>>132の問題では親を選んでいる。
（文意からは家庭をとも読めるかもしれないが、少なくとも子供ではない)
0149１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 13:36:58＞ 1/2と思ってしまうレベルを相手にするなら「火曜日」の限定など不要。
つまり出題者は常に理性的合理的で無駄な行動は一切しない
という仮定の下でのみ成り立つということ？
0150１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 13:37:56＞ 間違って受かってしまったレベルの奴は結構いる。
そういうのは「運」がすごいんじゃないのか？
いやまあどうでもいいので反論不要。
0151１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 14:15:46注意しなければならないのは、数学の場合と（物理などの一部をのぞいた）その他の場合で
用語の意味が厳密には異なるところ。
たとえば「一般」は数学では、「一切の例外なく全て」というような意味だが
その他では「多少の例外はあってもほとんどの場合」というような意味。
「必要」など厳密性が異なる。
「任意」もそれのように、他の分野では「個人の自由意志」というような、
公の強制力とは異なる他の意思についてはあまり問題にしないが
数学では、そのような「意思・興味・嗜好」という名のバイアスですら
排除しようとする。
0152１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 15:54:08では、理科の実験書に
「１０００本の鉛筆がある。そのうち任意の１０本を取り出して各々の長さを測定し、平均値を求めよ。」
と書いてあったとするよ。
目的は、１０００本の鉛筆の長さの平均値を知りたいが全部測定するのが
大変なので１０本をサンプリングして平均値を求め、それを全体の平均値の推定値とすること。
この「任意」の使い方はあってる？
0153１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 16:21:14取り出した１０本の平均が、母集団の平均と大差ない（*）ことを
保障しているのが、統計学。
（*） 厳密には異なるが、大きな差が出ることは確率的に稀であるという意味
0154１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 16:27:27数学的には、鉛筆に通し番号を付けるなどしてサイコロやくじ引きで決めるなど
抽出する鉛筆が、鉛筆の個体差によるところ無く、任意に（つまりランダムに）選ばれ
たということを保障する必要がある。
現場で行われているいいかげんな統計では、いいかげんに10本選ぶなどして
目立つ色の鉛筆や大きな鉛筆、実際に長い鉛筆、などなどの、何かしらの
バイアスがかかった、選ばれ方をしていることを容認してしまうとこが多々ある。
0155１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 16:36:41【任意】
１．心のままにすること。その人の自由意思にまかせること。随意。
「―に選ぶ」「―出頭」
２．論理学・数学などで無作為に選ばせること。「平面上の―の一点」
【無作為】
作為のないこと。意図的に手を加えることなく、偶然にまかせること。
面白い
【任意】の１．と２．は全く逆だな。
「任意に選ぶ」なら、随意に選ぶこと
「平面上の任意の一点」なら無作為に選んだ一点
じゃあ、「平面上で任意に選んだ一点」はどっちの意味だ？
論理学・数学とそれ以外で区別するのは無意味だし。
0156１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 16:39:18数学以外の分野でも、自然科学では
（実際にはそれに限らず社会科学や人文科学も含んで）
科学的な厳密さを要求する部分で数学にならった
用語の使い方をする場合が多々ある。
そのような用語が数学的な意味で使われているか
それもとも他の意味で使われているかは、単語そのものを
見るだけではなく文脈をみて判断しなくてはならない
さらには、その判断には数学の知識も必要となる。
0157１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 16:41:18全く逆？
なぜそれを全く逆だと思うのか？
もう一度同じことを繰り返さなくてはならないようだ
0158１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 16:43:340159１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 16:44:450160１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 16:46:44＞ 「任意に選ぶ」なら、随意に選ぶこと
ここが間違い。
任意の意味は、前後の文脈で決まる。
0161１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 16:54:38その言い方だとランダムサンプリングのことを指さないので、目的と合致しない。
任意の10本からなるセットを何セットも作り、セット毎の平均の分布をみる、などの場合に使う。
0162１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 17:38:48【対義語】意味の上で互いに反対の関係にある語。
「上」と「下」、「積極」と「消極」の類。対語たいご・ついご。反対語。反意語。反義語。
アントニム。＿同義語
【反意語】（→）対義語に同じ。
0163１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 17:42:09広辞苑に文句言え ｗ
0164１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 17:44:26そう解釈する理由は？
「そのようにはとりにくいが、文脈上そう解釈するのが妥当」というのならわからんでもないが
「その言い方では指さない」というほど、厳密な解釈は可能なのか？
0165１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 17:45:10広辞苑では他の意味も提示している。
そのうち随意を選んだのは広辞苑ではあるまい。
0166１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 17:46:27広辞苑は日本語の用例の一部をおさめているに過ぎないものだぞ。
0167１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 17:52:17広辞苑もぼろくそ。あんたが大将ってか。ｗ
0168１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 17:55:380169１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 17:57:09（ＯＤＥ）
arbitrary・・・・based on random choice or persnal whim, rather than any reason or system
任意に選ぶ＝ランダムに選ぶってこった
ちなみに、広辞苑の出鱈目さは日本語研究者の間では定評があるｗ
0170１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 18:21:160171１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 18:25:310172１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 18:28:41おそらくは十分条件と必要条件の違いもわかっていないのだろう。
0173１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 18:30:27信者ってのはよくわからんな
0174１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 18:32:48今時の、わからないければ他人に聞けば何でもすむと思っている高校生なんかよりも
勉強熱心でいいじゃないか。 かわいそうなことを言ってやるなよ。
0175１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 19:02:470176１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 19:22:03【従軍慰安婦】
日中戦争・太平洋戦争期、日本軍によって将兵の性の対象となることを強いられた女性。
多くは強制連行された朝鮮人女性。
0177１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 19:32:280178１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 20:10:010179１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 20:28:28岩波流石すぎるｗｗｗｗｗｗ
0180１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 21:03:25それがキミの人生のすべてか ｗ
0181１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 21:09:13やっと絞り出した反論がそれかよ・・・・・
0182１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 21:16:370183けいた
2010/09/17(金) 23:01:120184１３２人目の素数さん
2010/09/17(金) 23:19:17そりはちょっと無理な解釈ではないかに
0185１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 00:32:29仮定
0186１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 01:08:08たぶん、ゆとり世代でもって、本当の意味での上位層が減った結果だと思う。
0187１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 02:52:24統計の現場でそういうことしてるの見たことないよ。ケース数が非常に大きい時には
指定数をランダムに取り出す機能が統計分析のソフトにあるでしょ。もし手持ちの
ソフトそれがない場合でも乱数（Excel関数で十分）を使ってランダム抽出するのが普通。
0188１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 03:07:430189べ
2010/09/18(土) 03:21:15というかどんな試験をしても成績いい順に受かるから、
上位1/3が受かるのは言うまでもなく自然なことだと思うが。
で、結局>>1は何も説明できずに立て逃げかい。
0190１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 05:24:22日本語がよくわかっとらんのかもしれんのう
0191１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 05:41:06それとも取り出す前の入力されたデータが
既に作為で選ばれていることにすら
気付いていないってことじゃないよね？
0192１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 05:42:000193１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 05:48:34インターネットを利用できる、携帯電話を利用できる、しかも調査に協力する
暇も経済的余裕もある人たちだけが答えるものなんだが
さもそれが国民の平均的意思であるかのように報道するのも
それが意識的かどうかに関わらず、ランダムな抽出になっていないケースだわな。
あつまったデータからいくらランダムに抽出しようが、集まったデータそのものに
既にバイアスがかかってるんだから。
0194１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 05:53:03「インターネットを利用したことがある」は常に１００％
インターネットを利用したことがない人意見は反映されない
ということ？
0195１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 07:06:57それで使い方はあってるよ。
ようやく分かってくれたか。
「任意の」じゃなくて「任意に」の方が自然な気がするが、些末な問題。
0196１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 07:10:00あ、「平均値を求めよ」っていういのは変だから、「平均値を推定せよ」じゃないとダメだわな。
細かいけどｗ
0197１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 07:32:04１．と２．が正反対の意味って捉えるのが、そもそも中学生か小学生か、
もしくはそれに近い知能の持ち主しかいないよ。
任意＝随意、まではいいんだよ。辞典に乗っている通り。
逆に、強制されたり、意図的に選んだら、偏るだろ？
だから、
意図的・作為的→偏るので、ランダムとは反対の意味。
任意・随意に→自由意思・その場の思い付きで選ぶので、偏りにくく、むしろ「ランダム」と同じような意味。
任意→作為的ってお前だけ通じる先入観はいい加減捨てろ。
お前の頭の中を説明してやると、
-------------------------------
任意同行→「同行されたくないから、皆断るよな！」→だから偏る。
任意捜査→「操作されたくないから、皆断るよな！」→だから偏る。
-------------------------------
↑これ、全部間違いだから。
Ａ）同行される Ｂ）同行されない
のどちらを選んでもいいわけだから、Ａ）にもＢ）にもなる可能性がある。
逆に、Ａ）同行されない ばっかり選ぶ時は、「作為的に」とか「強制的に」言う言葉がぴったり。
これだと、偏りが出るから、ランダムとは程遠い言葉になる。
もし、人が明確な意図をもって、選んだりする場合は、「任意に」とは絶対言わない。
そういう場合は、「意図的に」とか「作為的に」という言葉を使うんだよ。
わかった？
0198１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 07:51:15（１）「あなたが自由にえらんでもいいですよ」の状態であなたにゆだねられました
任意ってのはここまでのことを指してるんだよね。
（２）「自由に選んでもいいですよ」と聞いたので、ぼくの好みで選ぼうとおもいます
たしかに、（１）からこう続くのは自然な流れなんだけど、
そこまで進めてしまってはだめ。（１）の段階で意識を止めておかないと。
ということなんだけど>>197よ、
＞１．と２．が正反対の意味って捉えるのが、そもそも中学生か小学生か、もしくはそれに近い知能の持ち主しかいないよ。
これは言いすぎだろう。きみは小中学生の知能レベルを理解したうえで言っているのかね？
任意という言葉の認識のされ方の実情をわきまえた上で発言しているか？
敵を作るのが目的なら止めはしないけど。
0199１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 08:42:04強制はすぐ思い浮かぶけど、ランダムはすぐには思いつかないなあ…
中学生に近い知能の持ち主てのはほぼ全人類のことだな
普通の人間は10歳過ぎた頃から、知識は増えても知能はそうそう上がらんよ
0200１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 09:27:07「平面上で任意に選んだ一点」は
自由意志で選んだ一点なのか？
無作為に選んだ一点なのか？
例えば、
「このiPadの画面上で任意に選んだ１点に指で触れてください。」
「このiPadの画面上で任意に選んだ１０点の温度を測定し、その平均値を求めてください。」
「この１０台のiPadのうち任意の１台を選んで重さを量ってください。」
というような文章があったら「任意」はどっちの意味だ？
自由意志か無作為か？
どっちでも文章として同じ意味になるのか？
0201１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 10:43:30自由意思でも無作為でも構わんよ。
問題文が数学っぽい言い方なので、「無作為」と捉える人が多いだろうがな。
多分、お前の考えている「自由意思」は、一般の人が考える「意図的・作為的な意思」だ。
数学以前に国語の問題でつまづくのはいい加減にしたらどうか？ｗ
0202１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 11:02:10「Ａが任意にＢをする」ってのは、Ｂをする対象や方法が、Ａの意思に関係なく予め決められてないこと。
行為に行う対象者Ａ（の範囲）が特定されていたり明確であれば、Ａの自由意思に任せる、という意味になる。
数学での記述のように、行為を行う対象者Ａが通常特定されない場合は、「Ａの自由意思」という概念がなくなり、
「Ｂをする対象や方法が予め決められてない」＝「Ｂをする対象や方法はランダム」ということになる。
だから、
「平面上で任意に選んだ一点」であれば、選んだ人が指定されていたり明確であればその人の意思で勝手に選ばれた一点、
という意味になるし、数学の記述として書かれていて、選んだ人が特定されない状況であれば、単に「選び方が指定され
ていない状態で選ばれた一点」＝「無作為に選ばれた一点」ということになる。
>>200の３つの文章は、いずれも選択する人＝話しかけている相手が特定されているような感じなので、私はその人の意思に
任せるという意味に取るかな。
数学や物理実験等の記載として、「iPadの画面上で任意に選んだ１０点の温度を測定し、その平均値を求めることとする」
と書かれているのなら、無作為に選んだ１０点、と読むのが普通。
0203１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 11:02:17そうか、自由意志でも無作為でも文章として同じ意味になるというのだな。
お前の国語能力には問題があるぞ。
0204１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 11:19:00要するに文章中に出てくる「任意」という語句の意味は必ずしも一義的ではないということだな。納得
0205１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 11:32:30と
両者は同じ意味
とは
同じ意味ではない。
0206１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 11:32:55>平面上で任意に選んだ一点
と数学であまり表現しないよね。「平面上の任意の一点」じゃない？
選ぶという行為を問題にせず、「どの一点であってもよいが、その一点」（から、を中心に etc）
くらいの意味でしょ。
0207１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 11:36:10>>160が答えになっていないと感じるのは
「任意」が一義的なものだという仮定をしているから
0208１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 11:40:08>数学や物理実験等の記載として、「iPadの画面上で任意に選んだ１０点の温度を測定し、その平均値を求めることとする」
>と書かれているのなら、無作為に選んだ１０点、と読むのが普通。
いや、この場合無作為である必要はないでしょ。まさに「どれでもいいから10地点を選択する」と読むのが普通というか、読むべき。
例えばiPadの左下ばかりの狭い範囲から10点選択してもOK。
0209１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 11:45:51>どちらと解釈してもかまわない
>と
>両者は同じ意味
>とは
>同じ意味ではない。
でも、「同じ意味と解釈してもかまわない」ということだよね。
0210結論
2010/09/18(土) 11:51:16できるだけ使わない方がいいな。
使わなくたって、問題は作れるし。
0211１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 12:15:28あー、前後の文脈がないから、言われてみればそうも読めるねｗ。
「全体の平均を推定するために、iPadの画面上で任意に選んだ１０点の温度を測定し、その平均値を求めることとする」
という表現が統計学の問題として記載されていた、ってことにしよう。
これなら、無作為という意味に読むでしょ？
あるいは、読めなくはないけど、それなら「任意」なんて言葉使わない方がいいだろ、って感覚ですかね。
確かに>>210のいうとおり、曖昧な場合はちゃんと「無作為」って言葉を使って明確にした方がよいね。
0212１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 12:46:35>>200の文脈からいくと、ほとんどかわらんよ。
マジシャンか何かが、
トランプを出して、「さぁ、自由に１枚選んでください！」っていうのとかわらんでしょ？
お前の国語力の方がおかしいってｗ
辞書否定するくらいだからなｗｗｗ
0213１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 12:47:37>>203
やっぱり、「自由意思」っていうのを、>>203 が勘違いしている（誤用している）だけだな。
終了－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
0214１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 12:52:34>それなら「任意」なんて言葉使わない
そう考えた方がいいと思うよ。
数学の場合、「任意に」って言うのは、使う「点」などの違いによって証明の結果が変化したりしないっていうこと。
統計の場合はランダムなサンプルか否かで結果が変わってきてしまう。
0215１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 13:12:50その使い方は、「任意のxについて」とかの、どちらかというと「すべての」「どんなxを選んでも」の意味でしょ？
それは当然分かる。
でも、こと確率や統計で「任意に選択された」、といわれたら、その「選択された点が選ばれる確率」が重要になる
んだけど、やっぱり無作為、すなわり確率に偏りが無い、という意味で使われることも事実だよ。
0216１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 13:23:45>統計で「任意に選択された」、といわれたら、その「選択された点が選ばれる確率」が重要になる
>んだけど、やっぱり無作為、すなわり確率に偏りが無い、という意味で使われることも事実だよ。
統計の場合、ランダム抽出であることは推測や、検定の必要条件になるから「任意に選択された」（サンプル）なんていう
曖昧な表現は実際避けられていると思うよ。
0217１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 13:30:17それも分かる。自分もほとんど使わない。
けど、「任意抽出法」とか訳される場合もあって、辞書にすら書かれていることだし、必ずしも
>数学の場合、「任意に」って言うのは、使う「点」などの違いによって証明の結果が変化したりしないっていうこと。
だけの用法で使われる、という認識は違うんじゃないかなぁ、と思っただけ。
0218１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 13:32:05了解です。
0219１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 13:54:25>>1はどうなったの？
もう終わり？
0220１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 16:11:44任意という言葉も「辞書」を否定してまで理解できないやつに、
>>1 の問題が解るわけない。
0221１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 16:27:38「任意に選んだ」という言葉を、
「故意的に選んだ！」と解釈して、
それを「間違いだよ！」辞書でもこうなってるでしょ？
と説明されても、全く理解できない奴に、
>>1 の問題がいくら「曖昧な部分がある問題だよな？」だといったところで、
『 理 解 で き る と は 思 え な い 』
一人とんでもない馬鹿な奴が紛れ込んでるだけでしょ。ここ。
0222１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 16:46:50A1=（火男、火男）、A2=（火男、他男）、B1=（火男、火女）、B2=（火男、他女）
P(A1)=1/196、P(A2)=12/196、P(B1)=2/196、P(B2)=12/196
（男女の確率は1/2、各曜日の確率は1/7、曜日と性別は独立、第１子と第２子の曜日・性別は独立を仮定。
とりあえず、この前提はある数学の問題として考えます。）
E=「少なくとも一人が火曜日生まれの男の子という情報」
とすると、求めるべき両方とも男である確率は、P(A1∪A2|E)。ベイズの定理より、
P(A1∪A2|E)=(P(E|A1)P(A1)+P(E|A2)P(A2))
/(P(E|A1)P(A1)+P(E|A2)P(A2)+P(E|B1)P(B1)+P(E|B2)P(B2))
（A1,A2,B1,B2以外の条件付確率はゼロなので略。）
情報Eの考え方別に、P(E|A1)、P(E|A2)、P(E|B1)、P(E|B2)が異なる。
0223１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 16:48:09P(E|A1)=P(E|A2)=P(E|B1)=P(E|B2)=1
P(A1∪A2|E)=(1*1+1*12)/(1*1+1*12+1*2+1*12)=13/27 （P(A1)等の分母の196は分母分子で消せるので略。以下同様）
(例）「火曜日生まれの男の子はいる？」の問いの答えが「いる」であった。
２．曜日の情報が、「少なくとも一人はいる男の子」に対して偶然判明した付加的な情報の場合
P(E|A1)=1、P(E|A2)=1/2、P(E|B1)=P(E|B2)=1
P(A1∪A2|E)=(1*1+(1/2)*12)/(1*1+(1/2)*12+1*2+1*12)=1/3
(例）「少なくとも一人が男である」情報を得た後、その（どちらか一方の）男の生まれた曜日の情報を聞き、答えが火曜日であった。
３．性別の情報が、「少なくとも一人はいる火曜日生まれの子」に対して偶然判明した付加的な情報の場合
P(E|A1)=P(E|A2)=1、P(E|B1)=1/2、P(E|B2)=1
P(A1∪A2|E)=(1*1+1*12)/(1*1+1*12+(1/2)*2+1*12)=1/2
(例）「少なくとも一人が火曜日生まれである」情報を得た後、その（どちらか一方の）火曜日生まれの子の性別を聞き、答えが男であった。
４．・性別・生まれた曜日に関係なく偶然認識した片方の子供が火曜日生まれの男の子であると分かった場合
・性別・生まれた曜日の情報以外で特定できる片方の子供が火曜日生まれの男の子であると分かった場合
P(E|A1)=1、P(E|A2)=P(E|B1)=P(E|B2)=1/2
P(A1∪A2|E)=(1*1+(1/2)*12)/(1*1+(1/2)*12+(1/2)*2+(1/2)*12)=1/2
(例）偶然確認できた片方の子供（電話に出た、親が連れているのを見た等）が男の子で、生まれた曜日を聞くと火曜日だった。
(例）「少なくとも一人が火曜日生まれの男の子」と親が発言するのを聞いたが、その発言に至る状況がまったく不明である
(例）上の子が火曜日生まれの男の子であると分かった
0224１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 17:10:57＞「故意的に選んだ！」と解釈して、
いないよそんな奴
0225１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 17:15:27はやく>>1のブログに行って教えてやってくれ。
http://d.hatena.ne.jp/genki8624/20100702/1278065032#c
0226１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 17:58:13＞情報Eの考え方別に、P(E|A1)、P(E|A2)、P(E|B1)、P(E|B2)が異なる。
の理由は？
例えば
＞２．曜日の情報が、「少なくとも一人はいる男の子」に対して偶然判明した付加的な情報の場合
＞P(E|A1)=1
となる数学的証明は？
(同一の確率空間において、同一の事象の確率が変わってしまうということはない)
あと、わざわざベイズの定理を用いている理由は？
条件付確率の定義から直接計算しない理由は何？
第１子の生まれた曜日、第１子の性別、第２子の生まれた曜日、第２子の性別
が独立であると仮定しているなら、条件付確率の定義P(A|B)=P(A,B)/P(B)で計算した方がはるかに楽。
(統計的確率ではなく、)数学的確率を求める問題であると考えるなら
どんな母集団であるか、どのように抽出するか(どのような状況で情報が与えられたか)
ではなく
どんな確率空間・確率変数を仮定するか、文章をどんな数式・論理式と解釈するか
を考えて解いた方がいい。
0227１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 18:51:08>同一の確率空間において、同一の事象の確率が変わってしまうということはない
そうですね。全部「情報E」という同じ表現にしてしまったけど、正確には、その情報が、
どういう事象E1、E2、E3、E4と考えるか、という書き方をするべきでした。
ベイズの定理を使ったのは、こちらの方がわかりやすく、状況の比較もしやすいと考えたからで、数学的には、
「P(A1)、P(A2)...、P(E|A1)、P(E|A2)...が与えられている時に、P(A1|E）を求めよ、」
という形の問題であると定式化したと考えてもらえばよいと思います。この手の問題においてはごく一般的な考え方です。
で、この問題は状況により、P(E|A1)、P(E|A2)...の仮定が異なる問題になりうる、という観点で整理してみた、ということです。
0228１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 20:13:54すみません、教えてください。
統計的確率と数学的確率って違うのですか？
0229１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 20:35:19ある試行において事象が起きる確率を数学的確率（理論的確率）という。
その確率が p であり、その試行は、繰り返し行ったとしても
ある回の試行が他の回の試行に影響を及ぼすことがない（独立試行）ものとする。
このような前提条件の下で、その事象が起きる比率が試行回数を増やすにつれて
近づく値を統計的確率といいその値は p である。→大数の法則
あの有名なモンティホール問題も
数学的確率（ベイズ確率）と統計的確率では少し結果（の説明）が異なる。
0230１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 20:53:16＞ある試行において事象が起きる確率を数学的確率（理論的確率）という。
だからそれはどう定義されてんだよ
馬鹿すぐるｗ
0231１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 21:36:370232１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 21:44:26数学スレを徘徊する定義バカってこういう奴か。よく分かった。ｗ
0233１３２人目の素数さん
2010/09/18(土) 23:23:17統計的確率と数学的確率では求めるために必要な前提や求める方法が異なる。
簡単にいうと例えば
２枚の硬貨を投げるとき、少なくとも一方が表である確率を求めるとするとして
各硬貨の表がでる確率をpとし、２枚の硬貨の独立性を仮定したとき
(具体的な確率空間を定義したとき)に、
p(2-p)と計算して求めるのが数学的確率
(各硬貨の表がでる確率が未知の場合などで)
２枚の硬貨を実際に投げるなどして得られたデータ
から求める確率を統計的確率
と呼ぶ。(具体的な算出方法は確率論や統計学を学んでくれ)
>>226の下段の意味は、具体的には例えば以下の通り。
２枚の硬貨を投げて、少なくとも一方が表である時の２枚とも表である確率を求めるとする。
２枚の硬貨をX,Yとし、各硬貨の表がでる確率を1/2、２枚の硬貨を独立と仮定した
つまり具体的に確率分布を
<X:表,Y:表> 1/4 <X:表,Y:裏> 1/4
<X:裏,Y:表> 1/4 <X:裏,Y:裏> 1/4
と設定したなら、求める確率は
事象{X:表orY:表}の下での事象{X:表andY:表}の条件付確率を計算して1/3とすべき。
実際に硬貨を投げて実験したり、シミュレーションをする必要はない。
「抽出」という操作はしないので、「どのように抽出するか」等を考える必要もない。
なぜ「少なくとも一方が表である」といえるのか等を考える必要はない。
等々
0234１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 00:50:20そうやって数学からドロップアウトするのも一つの賢明な選択だ。
本当の数学はもっと抽象的な概念を
自分で定義や用法を整理する作業からとりかからないといけなくなるから
向かない人は手を出さない方がいいものが多くなってくる。
0235１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 00:53:14言葉遊びが好きなのではなく
言葉を厳密に使用する習慣があるというだけだろう。
それについていけない人にとっては言葉遊びに見えたり、
何故そういう言葉の使い分けをするのか分かってない人が
しなくていい言葉遊びに堕してしまったりするのは仕方ないことだと思う。
中学生程度でそういうカベにぶつかったのなら、しばらく言葉のことはわすれて
数学的思考を鍛えることに時間を費やしていれば
大学に入るころには納得がいくようになる可能性はある。
0236１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 01:09:23誤解が生じたのなら、誤解が生じるように書いた人が悪い。
0237１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 01:43:16万能じゃないからなあ。
となるとそのTPOでどのようなことが考慮されているかくらいは
言葉のやりとりをする人間がわきまえておく必要はあるんだよね。
数学の問題においては、この単語の意味はどのように意図されているのか。
それ出来てない人がだだこねてるのはみっともない。
0238１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 02:02:02１匹このスレに徘徊している。
0239１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 02:43:29それは分かるけどここで>>1からずっと何人かが言い合ってるのは
数学とは関係のないただの言葉遊びだよね
0240１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 02:49:23「言葉遊び」って何？
0241１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 02:50:55なあんにも難しいところなんてないし．．．
0242１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 05:29:23数学的な話は、既に決着ついているから、このスレはもはや
>>1 の問題文が、数学の問題と捉えると曖昧な点が多いことを理解できない人…(A)
に、どうやったら理解させることができるかを考えるスレ、になっている。
ただし、(A)が、言葉の意味を「辞書まで持ってきて」説明されても、いつまでも理解しないどころか、
「俺の考える言葉の意味の方が（辞書よりも）正しい！」と言い張るような
DQNということが判明して、この問題の困難さに皆が気づき、唖然としている所だ。
0243１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 06:03:20数学的にはあきれられるしかないところだが
無視されないよう挑発や努力を欠かさないところをみると
あきれられてる自覚はありそうだ
0244１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 09:10:34(A)は、>>1のブログ主である東大生のこと。
以後は、そのブログのコメント欄に書き込んで欲しい。
このスレは閉鎖。
0245１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 10:51:03http://daigaku.jyuken-goukaku.com/nyuushi-hensati-ranking/kokkouritu/
(駿台)
７１ 東大文一
７０
６９ 東大文二
６８ 東大文三
６７ 京大法
６６ 京大経済 京大総人 一橋法
６５ 京大文 京大教育 一橋社会
６４ 一橋経済 一橋商
(代ゼミ)
７１ 東大文一
７０
６９ 東大文三 京大法
６８ 東大文二 京大文
６７ 京大経済 京大総人 一橋法 一橋経済
６６ 京大教育 一橋商 一橋社会
0246１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 17:05:51恐ろしいくらいの大量のコメントが来ましただって。
でも、問題文はそのままなんだね。ｗ
問題の所在を全く理解できてないみたい。
この平成生まれの東大生クンは少し足りないのかな。ｗｗ
0247１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 17:55:59こんなスレ立てしてる時点で
0248１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 18:09:07あんまりいじめるなよ、まだ若いんだから。
>>247
現役東大生なのは確か。今、アメリカに行ってるみたい。
彼は、普通の「二人の子供問題」すら知らなかったみたいね。
二人の子供問題だと、1/2か1/3かで揉めるところが面白いんだけど
いきなり「火曜日」問題とその解説を生半可に読んで、1/2か13/27かの問題と思い込んじゃったわけだよ。
さらに、引用した問題文に致命的な瑕疵があることもわかってない。
まあ、若気の至りというやつかな。
本人が理解できればそれで済む話だけど。
0249１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 18:14:320251１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 23:30:47含まれている事があるよね。「火曜日」とか。
そういう要素がある以上、この問題は数学じゃなくて数学パズルなんだろうね。
0252１３２人目の素数さん
2010/09/19(日) 23:52:00勝手に関係無いことにすんな。
0253１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 00:56:34こんな怪しげな問題に熱くなる方がおかしい。
0254１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 01:11:45この文章で火曜日が関係するというのはもはや屁理屈のレベル
0255１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 08:27:44代わりに使うものではないと思うんだ
0256１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 09:38:170257１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 14:05:14「論理的には反論できないが気いらない論」とほぼ同意語。
0258１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 15:59:14この文章で火曜日が関係あると自然に思える奴は頭が腐ってるな
0259１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 17:38:100260１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 18:49:15相手の人格を攻撃するほうが間違っている
というのはのが相場。
0261１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 18:55:030262１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 19:01:30人格に対する攻撃ですか？
0263１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 20:00:51いえ、単に無知無能なだけです。
0264１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 20:16:130265１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 20:21:380266ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/21(火) 09:00:171.Theorem
(A'+B')'=(AB)'，
n(A+B)'=n(A)+n(B)-(A'+B')'
=n(A)+n(B)-(AB)'
A=a,b,c,d,e,f,g=7
B=a,h,i,j,k,l,m,=7
(AB)'=a=1 (Tuesday)
=7+7-1
=13
n[I-(AB)']
n(I)=2(a,b,c,...,l,m,n)=28 (AB)'=a=1
n[I-(AB)']=28-1
=27
p(A)=n(A+B)'/n[I-(A'+B')']
P(A)=13/27
0267ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/21(火) 09:04:44訂正させてください
p(A)=n(A+B)'/n[I-(A'+B')']
Theorem
(A'+B')'=(AB)'，
n(A+B)'=n(A)+n(B)-(A'+B')'
=n(A)+n(B)-n(AB)
A=a,b,c,d,e,f,g=7
B=a,h,i,j,k,l,m,=7
AB=a=1 (Tuesday)
=7+7-1
=13
n[I-(AB)]
n(I)=2(a,b,c,...,l,m,n)=28 (AB)=a=1
n[I-(AB)]=28-1
=27
p(A)=n(A+B)'/n[I-(A'+B')']
P(A)=13/27
0268１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 11:13:58火曜生まれの男の子をA、もう一人をBとして、Aの状態で行を、Bの状態で列を指定して確率を計算する。
分母は(1/14)^2で共通だから省略し
火曜生まれの男|火曜生まれでない男|女
1|6|7
6|36|13*7
7|13*7|49
※行の説明は列の説明を転置したものなので省略
この行列のi行j列成分を(i,j)と書く。
求める確率は
\frac{(1,1)+(1,2)+(2,1)}{(1,1)+(1,2)+(1,3)+(2,1)+(3,1)}
=(1+6+6)/(1+6+6+7+7)
=13/27
0270１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 13:19:53それが数学の話題ではないことが
理解できなかったようだがな
0271１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 18:05:16数学の話題じゃないのに、わざわざ数学板に張り付けるような
糞スレだから、仕方ないだろ。
0272１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 18:29:54しかしその後再三指摘されても理解できないのは
それ以下だと言われても仕方ない
0273１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 20:07:49激しく同感
ただ、確率の問題のスレに多いこの手の連中は
本当に話の流れや、何が問題点なのかと言うことを理解する能力がないんだよ。
さらにその結果「この問題ではこの計算をする意味はない」という指摘を受けても
「この計算のどこが間違えてるんだ」というような的はずれな反論をすることが多いタイプの人種
中には基礎が身についてないのが分かるのに
無駄に手段だけあちこちから変なものをもってきて使っては喜んでることも多い
＞3行3列のマトリックス作ったら
これがいい例
0274１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 20:32:30それとも事後の（一部の）検証結果なのか？ という点だと思うけど。
次の問題は、この男の子問題と同じ構成で、数値が変わっただけ。
これならば直感的にこの手の問題の意味の違いが理解しやすいと思うがどうだろうか。
男の子問題原文は、あいまいな表記にして、これをわかりにくくしているだけ。
Ｑ 次の中から１つの袋を選びました。（金：ゴールド）
Ａ 金の玉が９個、木の玉が１個入った袋
Ｂ 金の玉が２個、木の玉が８個入った袋
Ｃ 金の玉が１個、木の玉が９個入った袋
Ｄ 木の玉が１０個入った袋
重たい袋を選んだので、中に金の玉が入っていることはわかっています。
問題１ 選んだ袋が、Ａである確率はいくらでしょうか？
選んだ袋の中から一つ取りだしてみると、金の玉が出てきました。
問題２ 選んだ袋が、Ａである確率はいくらでしょうか？
0275１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 20:48:02問題１ 選んだ袋が、Ａである確率はいくらでしょうか？
選んだ袋の中から一つ取りだしてみると、金の玉が出てきました。
問題２ 選んだ袋が、Ａである確率はいくらでしょうか？
↓
条件１ 重たい袋を選んだので、中に金の玉が入っていることはわかっています。
問題 このとき、選んだ袋が、Ａである確率はいくらでしょうか？
条件２ 選んだ袋の中から一つ取りだしてみると、金の玉が出てきました。
問題 このとき、選んだ袋が、Ａである確率はいくらでしょうか？
などの書き方の方がいいぞ
前の問題文から条件が継続してるかどうかが曖昧になる
というより違う方にとられて仕方ない書き方になっている
この問題の場合、問題の流れから判断できるはずだ、と開き直ることもできないので。
0276１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 20:53:22なるほど。
でも、条件２は「さらに」としても結果は同じなので、どっちでも大丈夫だと思うが。
0277１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 20:59:33同じ問題を２回、言葉を変えて出している不備問題だとしても
それが不備かどうかを保証するものがないので
説く側が勝手に解釈を１つに絞るわけにはいかない
0278１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:01:35数オリのお友達も一緒に。ｗｗ
0279１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:04:48？
根本的に問題を理解していないのかな？
解釈は不要。
条件が継続してても継続して無くても答えは変化しない。
まずは、>>274を解いてみては？
0280１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:11:33＞解釈は不要
答えが同じだったらいいという態度なら余計悪い
というか、それこそが問題点。
逆に、この書き方だと解釈や答えが変わりうる問題になってみないと
書き方のまずさに思い当たらないのですか？と言ってるんだが
0281１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:19:01解釈で、答えが変わるというのならば、例えばどのように？
まずはそれを示す必要があるのでは？
だから、まず>>274を解いてみれば？ と言っているのだが。
0282１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:30:30まず>>280をよく読もう
なにか勘違いしているだけと信じたい
0283１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:35:52「子供が二人いる家庭の中から、任意に一つの家庭を選んできて、
その子供のうちの一人が男であった。もう一人が男である確率は?」…②
①と②は本質的に違うよ。
なぜなら、私が①の台詞を言う状況が曖昧すぎて、確率が０～１のどうとでも取れるような曖昧な問題だから。
「子供が二人いる家庭の中から、任意に一つの家庭を選んできて、
その子供のうちの一人が男であった。もう一人が男である確率は?」…②
これが数学の問題で、これなら1/3。
0284１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:39:00数学には不向き。残念でした
統計的に言えば済むと思ってるあたりはただの浅知恵よりはるかに始末が悪い
0285１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:40:00後半は、少し読み違えたね。
では訂正。
>>277について。
解釈を一つに絞れない、と自分で書いているのだから、それを具体的に示す必要があるだろ。
具体的にどんな解釈がとりうるんだ？
やってみれば？。
>>280
答えが一意的に決定できる問題の、何が問題なんだ？
解釈や答えが変わらない問題の、何が問題なんだ？
0286１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:50:00やっぱり何も伝わってないな…
＞具体的にどんな解釈
（条件１）重たい袋を選んだので、中に金の玉が入っていることはわかっています。
（条件２）選んだ袋の中から一つ取りだしてみると、金の玉が出てきました。
『解釈１ 条件１でかつ条件２
解釈２ 条件２のときは条件１はもう考えない』
＞何が問題なんだ？
出題者の問題文に対する無神経さ。（最初からこのことを言ってるのだが）
それを踏まえた上で>>280を読み返せば何を言ってるか分かるだろう。
逆にこうまで行っても上記の『』内を別に何の不都合もないと思うようなら
これ以上の会話は無駄。
0287１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 21:50:45↓
言っても
0288１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 22:06:55やはりそうか。
元々の問題すらまともに理解できていない厨房だったか。
『解釈１ 条件１でかつ条件２
解釈２ 条件２のときは条件１はもう考えない』
こんなのは、>>276ですでにわかっていること。
どちらでも答えは違わないので、問題はないとすでに書いたのに。
問題だと言うのならば、何が問題なのか具体的に書け、と書いているのだが、
まあ、日本語も算数もよくわからんのだろう。
これだけ書いても、数字の一つも出てこないしな。
おたがい時間の無駄だから、もう話しかけんなよwww
0289１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 22:20:19そこが要点だと断っていてさえ>>286の下から４行目は意図的に無視した上で
最後は厨認定で逃げる程度の人間だった。
＞これだけ書いても、数字の一つも出てこないしな。
会話の流れは他の人も見ているということは意識した方がいいぞ
こんなこと言ってると一層の恥をさらすことになる。
0290１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 22:42:08いいから話かけんなw
0291１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:24:24経験上、理解出来ない人はいくら説明しても理解してくれない。
例えば、>>274の内、ＡＢＣいずれか３つの袋から１個取り出した時に
それが金である確率は、２分の１であると信じて疑わない（金、木の
いずれかになるから１／２）ってのと同等のレベル。
0292１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:26:51ABC３つの袋のうち、任意の一袋から
って感じか。
0293１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:27:40理解出来ない人はいくら説明しても理解してくれない。ってのは。
何が分かっていないかが分かっていない
0294１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:37:54直感的に理解しやすいのではないか？ と思って作ったんだが、無理だったかねえ。
もっとわかりやすい説明があればいいのだが。。。
0295１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:46:45つまりいたちが稲湖とは承知の上でやってることなのか？
0296１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:46:47他の所に不備があると今回みたいなことになって徒労に終わるよ
0297１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:47:39すげー誤変換
○ つまり板違いなことは承知の上でやってることなのか？
0298１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:51:17職場にそう言うのがいて、あまりにも理解してくれなくて気が変になりそうだった。
>>294
それは甘いな。以前、ネット上でだけど、どう考えても確率は１％未満なのに（内容は面倒なので割愛）、
○か×である以上は５０％と信じて疑わない人がいて唖然とした。実は釣られたのかもしれないけど。
0299１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:52:44そういうやつには、宝くじの当たる確率をきいてやれ。
0300１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:53:450301１３２人目の素数さん
2010/09/21(火) 23:54:42しかも仕事上の付き合いだと適当にやりすごすわけにもいかんことが多いもんな
苦労察するよ
0302１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 00:00:36確かに。
もともと素養のない文系とか、話の背景段階から通じないこともあるし、、、
そういう人には、モンティホールとかの応用作って、賭に持ち込んでは？
小銭で少しは気が晴れる（笑）
0303１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 00:02:180304１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 00:10:15賭けに関しては期待値と実際の結果はまた別だからな
それは机上の空論
素養のない文系（？）が始末悪いのは確かだな
根本的な思考がおかしいのに
付け焼刃の知識で武装して済ませようとするからいっそう迷走
まさに生兵法を地でいってけがを大きくする
0305１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 00:13:53そう言えばその時、宝くじの話もした。
何をどう説明したのかも覚えていないけど、その時、「宝くじの確率も全然理解していないな」と
思った記憶がある。
>>301
最後は適当にやりすごしたよ。決して難しい話じゃなかったんだけどね。
分らない奴は一生かけても理解出来ない。
>>302
理解出来ないないなら出来ないで、従順になってくれればいいのに、明らかに間違っている理論を
振りかざすから始末が悪い。
0306１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 00:26:41同じ職場で仕事をしなければならないのは、ある意味恐怖だな。
0307１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 07:02:13お前、俺の質問に答えてないな。人に対しては、数学の問題を出せだの不誠実だの勝手なことばかりいうくせに。
もう一度聞く。
お前、以下の２つの問題の違いがわかるか？ (B)はお前の望むとおりでいいぞ。
・スミス氏には子供が二人いる。一人は男だと言う。もう一人が男である確率は？
・スミス氏には子供が二人いる。男の子を連れたスミス氏に出会った。もう一人が男である確率は？
0308１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 08:12:47下) どういう状況でスミス氏に会い連れが男の子供だと確認したのかの解釈によって確率はどうにでも変えられる。
それ以上の違いは、数学とはほぼ関係ない。
0309１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 10:08:100310１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 12:51:29これ以上やりたいなら国語関係の板で
やったほうがいいんじゃないか？
0311１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 12:53:130313１３２人目の素数さん
2010/09/22(水) 22:32:15>>305だけど、何を言っているのかさっぱり分らない。アンカーミス？
もし、周囲が全部敵に見えるようだったら、「統合失調症」と言う病気の
可能性があるので精神科の受診を強くお勧めする。
0314１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 01:32:32そのためそのような言い方を絶対にしない人であった
その彼が一人は男というからには、もう一人は男ではない。
一方別の彼は、ふたつが一致している場合に、ひとつは～という言い方を用いるのは不自然で
相手を騙したり混乱させるにはちょうどいいと考え、そのためふたつが一致している場合に限って
そのような言い方を好んでする人であった。 そうでない場合は、相手を悩ませるような意図は
まったくないので、そのような言い方は絶対にしない。
その彼が一人は男というからには、もう一人の子も男である。
私はスミス氏の言動に関する不思議な性格について事前に情報得ていたが
同時にテーラー氏の言動に関する不思議な性格についてもきいていたので
どちらがどちらであったのかを失念してしまった。
私のこれまでの似たような状況での物忘れのパターンを考えると、スミス氏の性格は
おそらく前者であると思われるが、その信頼性は「 」％程度である。
0315１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 01:38:30その２つの条件だと答えは変わらないと思うんだけど。数学的には。
0316１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 01:44:52わざわざ「ひとりは」と言ってるんだから、もうひとりが男の子のわけがないだろう？
それともなにかい。もう一方も男の子なのに「ふたりとも男の子です」だといわずに
「ひとりは男の子です」と言うのかい？わざわざそんな不自然な言い方をするなんて
キミはよほどのひねくれ者なのだろうな。
キミはずいぶんと馬鹿正直なんだな。
私が、わざわざ「一人は男」と言った上で、も一人の性別を訊いている意図を考えなくちゃ。
もう一人が女の子だったら、そんなたいそうな質問をするわけがない。
そんなものクイズにもなんにもなりはしないじゃないか。
スミス氏は両方の答を用意してから、同僚に話しかけた。
「うちには子供が二人いるのは知っていると思うが、一人は男なんだ…」
0317１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 01:47:44それだけでは判断出来る訳ない。
しかし、常識的（数学的ではない）に考えると「５１～９９」％になる。
0318１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 01:51:12前者は、どちらか特定の男の子に注目しているわけではない可能性がある（そのような解釈ができる）
「一人が男の子」というのを、「少なくとも一方は男の子」つまり「子供Aは男の子 または 子供Bは男の子」
と言っている場合である。 （もちろんそうでない解釈もできるがここではそうする）
後者は、 いっしょにいた子供の性別が男の子なのであって、 出会わなかった子供の性別には何も言及していない
可能性がある（そのような解釈ができる）
つまり 「(子供Aとであった かつ 子供Aは男) または （子供Bとであった かつ 子供Bは男の子）」
と言っている場合である。 （もちろんそうでない解釈もできるがここではそうする）
その場合は、両者は数学的に異なる。
0319１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 01:52:32いや信頼性はいかほどかを訊いてるわけじゃないんだ。 そこは、あなたの好きな数字を入れるところ。
0320１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 01:56:03よくわからんが、彼は全てが敵に見えるのかどうかはわからないが
少なくとも>>305に対して、自分の質問に答えるべきだ、と要求しているようだね。
0321１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 01:59:37スミス氏には子供が二人いる。（少なくともひとりの）男の子を連れたスミス氏に出会った。もう一人が男である確率は？
スミス氏は二人の子供をつれていたがその子供の性別を二人とも確かめた遭遇者は
「 （女の子を連れていたのかどうかについては言及しないが） 男の子を連れたスミス氏に出会った」 と言った。
0322１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 02:01:45そういうひとは、数学向きではないか、数学の話をしていない。
0323１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 02:06:13ここに反論を書くならば相手が間違っているところを数学的に指摘していただきたい。
言語的に指摘したいなら言語板
入学試験などの問題文について言及したいなら受験板
相手の人格について言及したいなら罵倒板などへ移動していただきたい。
0324１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 02:19:20結果は数学的に変わらないよ
なるほど、それを違うと思うような人が>>1みたいになるわけか
0325１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 02:28:45前スレの最後の方って、なんか二人でやりあってたんだけど、それをどういう意図か知らないが本人か誰かがコピペしただけと思う。
↓俺のＰＣにログが残ってた。ちなみに前スレで議論してるのも>>307も俺ではないｗ
-----------------------------------------------------------------------------------------------
254 １３２人目の素数さん sage 2010/09/05(日) 18:26:55
なんか正直、話すのがバカバカしくなってきた。
とりあえず、「任意の」の使い方分かって、よかったな！！
数学でよく使われる言葉だから、大きな前進だよ！
①と②が違う問題であることを理解するのは、今のお前にとっては難しいかもしれない。
まぁそれは、また年月が解決してくれるだろう。多分。
255 １３２人目の素数さん sage 2010/09/05(日) 18:43:38
お前、俺の質問に答えてないな。人に対しては、数学の問題を出せだの不誠実だの勝手なことばかりいうくせに。
もう一度聞く。
お前、以下の２つの問題の違いがわかるか？ (B)はお前の望むとおりでいいぞ。
・スミス氏には子供が二人いる。一人は男だと言う。もう一人が男である確率は？
・スミス氏には子供が二人いる。男の子を連れたスミス氏に出会った。もう一人が男である確率は？
0326１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 02:34:14通常の意味／文旨としては、２つの文は同じ意味にしかならない。
両文ともあいまいさがあるが、
特に最初の文はあいまいさが大きく、答えが複数存在し数学的問いを構成していない。
0327１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 03:52:24それみて各自で正誤判断できるもんね
0328訂正
2010/09/23(木) 06:34:37・スミス氏には子供が二人いる。一人の男の子を連れたスミス氏に出会った。子供二人が男の子である確率は？
0329１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 09:31:03今、栖見巣氏がコインを２枚とも投げた。
第１問
栖見巣氏は、コインを２枚とも隠しながら１枚は表だと言った。もう１枚のコインで表（男）が出ている確率は？
第２問
コインの１枚は表（男）が出ているのが見えた。見えないもう１枚のコインで表（男）が出ている確率は？
0330１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 12:20:120331１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 17:14:12第１問
Ａ教授に、「ゼミ生をひとり紹介して欲しい。」と頼んだところ、
「よし、深田恭子を紹介しよう。」と答えた。ゼミ生が二人とも女である確率はいくらか？
第２問
Ａ教授に、「ゼミ生に女性がいたら紹介して欲しい。」と頼んだところ、
「よし、深田恭子を紹介しよう。」と答えた。ゼミ生が二人とも女である確率はいくらか？
0332１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 18:53:22無意味。
0333１３２人目の素数さん
2010/09/23(木) 19:54:060334１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 00:45:12またどちらも1/2になる問題を出し続けてるね
品を変えても何の解決にもならないのに
（>>329の思い違いの深さだけは明かになっていってるけど）
>>328
進歩したように見えて進歩してないな…
0335１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 00:47:19その問題に出てくる深田恭子が男でないことを保証しとかないと
要らんところでケチがつくよ
0336１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 00:55:29○×女子大学Ａ教授のゼミには～ → １００％（最近は一部例外もあるらしいけど）
0337１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 02:40:07> 結果は数学的に変わらないよ
結果が変わらないというのは、 前者後者共に1/2だという主張なの？
0338１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 02:43:480339１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 02:54:33二人の子供をAとBと呼ぶ。 どちらをAと呼ぶかにつては、子供は同じ名前ではないとし名前の辞書順とする。
「（Aが男） ∨ （Bが男） 」が真の家庭が 「 （Aが男）∧ （Bが男） 」も真である確率
（Aが男）が真である家庭が （Bが男）も真である確率
（Bが男）が真である家庭が （Aが男）も真である確率
この３つは数学的に同じなのか？
0340１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 02:57:42まず「深田恭子」を紹介した時点で Ａ教授は
工学部電気工学科 ではなく ○×女子大学教授 である確率が高そうだな。
0341１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 03:05:16それらは指すものはそれぞれ別。数学的というのがまた曖昧だな。
数学的にはそれら三つは別物（区別しなきゃならんからね。数学的でなかろうが別物）
男女の存在確率などに偏りを考えないとして
それらのうちの２つは数値的に同じにはなるが、数学的には別物だ
お前さんはそういうことを考える以前にすべきことがあるぜ
そもそも>>334までのやりとりに対して何を思って>>339を問いかけているんだ？
自分は適切な日本語で出題する能力がありません、というのを披露したいのかね？
0342１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 03:08:51工学部のパンフレットには、何故か殆どいない筈の
女子が必ず写っていたが、それと同じ論理かもしれない。
0343１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 07:51:57上：1/3
下：1/2
>>329
第１問：1/3
第２問：1/2
>>331
第１問：1/2
第２問：1/3
0344１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 14:01:51スミス氏やＡ教授がどういう集合に属しているのか全然分からんがな。
なんで曖昧な質問したがるんだ？
0345１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 14:50:270346１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 20:17:20＞ そもそも>>334までのやりとりに対して何を思って>>339を問いかけているんだ？
あれ？ あなたは>>318が数学的に同じだといっていた人(>>324)とは違う人なの？
だとしたら、申し訳ない。
0347１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 20:18:13スミス氏 ⊂ 子を持つ親
0348１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 20:47:19・スミス氏には子供が二人いる。少なくとも一人は男の子である。子供二人が男の子である確率は？
「少なくとも一人は男の子であるか？」とたずねて「そうだ」と答えたのなら1/3。
自分から情報を提供したなら、
男２人の時にその情報の提供のし方をする確率と、
男１人、女１人の時にその情報の提供のし方をする確率と
がわからないと確率不明。
・スミス氏には子供が二人いる。一人の男の子を連れたスミス氏に出会った。子供二人が男の子である確率は？
２人のうち１人を適当に選んで性別を聞いたのなら1/2。
仮面ライダーショーで出会ったのなら1/2より低いと思う。
なんだかよくわからない状況で、確率が明確に決まると思うのは間違い。
0349１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 21:10:02不思議な脳みそだね。
理由不十分の原則ぐらい知ってたほうがいいよ。
0350１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 21:21:07わざわざ理由不十分の原則を使うのに適さない人間を題材にしておいて、
何を言ってるのこの人。
0351１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 21:31:540352１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 21:32:31既知な確率分布からのみ確率が計算できる純粋数学の領域の確率と、
未知な確率分布から程度予想や推測によって求める応用数学の領域の確率と。
A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。Aが犯人である確率は？
という問いに対し、
前者の領域では確率分布が不明であるので確率不明、
後者の領域では1/3、
となる。
領域が違う人同士が自分の領域のみ正しいという主張をしてる限りは、
議論は平行線のまま。
0353１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 22:23:38善いこと言うねえ。
0354１３２人目の素数さん
2010/09/24(金) 23:47:28> A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。Aが犯人である確率は？
ABCの登場人物中、任意の一人が犯人である確率
とでもちょいと問題をいじれば前者の領域の対象にできる。
0355１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 00:39:27その違いを認識しない手合いが多いんだよな～
どんなに説明しても無駄
0356１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 06:07:40その問題文を読めば題意がわかる。
題意を理解しようとせず、確率分布の話に持って行こうとする定義バカが問題。
もっとも、>>1では東大生の頭のほうに問題がある。
0357１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 06:55:00出来ない。
「A,B,Cいずれが犯人であることも同様に確からしい」
という記述が必要。
0358１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 09:35:18スミス氏 ∈ （子供を二人持つ親)∩(少なくとも一人の子どもは男である親）
の間違いだろ。
問題は、スミス氏が、（子供を二人持つ親)∩(少なくとも一人の子どもは男である親）
の中から無作為に選ばれたかどうかだな。
そこの記述が曖昧なので、色々解釈が生まれる。
0359爆笑
2010/09/25(土) 10:32:320360１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 12:53:50統計学で、沢山の個体がある時に、『特に一様でない、と認められない場合』に限って
一様な確率で扱う時に使われるもんだろ。
大体、分布に推測がつけば、そっちのケース使うのが普通だし、
よくよく調べてみて、「一様じゃない、とする理由がない」時に使うべきもの。
ここで話し合われているような、２，３人の話で
理由不十分の原則とか言い出す奴は、ちょっと頭おかしいんじゃないのか？
問題がおかしい、って早く気づけ。
0361１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 13:03:580362１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 13:33:16応用数学の人も後者の領域では 1/3 なんて答えるバカいないとおもうぞ。
似非科学の間違いじゃないのか？
0363１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 13:35:19つっこみどころが出てくるのはしかたない
0364１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:37:30他に何も条件がなければ、理由不十分の原則より、A,B,Cの3人とも同様に怪しいとする以外にない。
従って、Aが犯人である確率を１／３とすることに何ら問題はない。
他の条件が分かった段階で確率を改訂していけばいいだけ。
0365バカにつける薬はない
2010/09/25(土) 14:43:140366１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:43:310367１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:47:20普通の人：「アホじゃね？」
似非科学：「他に何の条件もなければ、1/2とするしかない。なぜなら、理由不十分の（略
だから、問題は何も悪くない。」
0368１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:50:08全体集合がない。
>>364にはちゃんと全体集合が明記してある。
生兵法は大けがのもと。
0369１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:52:19エセ科学：「他に何の条件もなければ、1/2とするしかない。・・・なぜなら、理由不十分の（ry」
問題：「Bは犯人か？」
エセ科学：「他に何の条件もなければ、1/2とするしかない。・・・なぜなら、理由不十分の（ry」
問題：「Cは犯人か？｝
エセ科学：「他に何の条件もなければ、1/2とするしかない。・・・なぜなら、理由不十分の（ry」
(^ω^;)
0370１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:52:330371１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:53:380372１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:54:03理由不十分の原則によると、
特に理由のない限り、「私は犯人」「私は犯人でない」の２通りしかない場合は
1/2 なんだろーがｗｗｗ
0373１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:55:09クソワロタw
0374１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:55:41小学校で算数からやりなおせ ｗ
0375１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:57:19文系脳もいい加減にしろよｗ
0376１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 14:58:32おまいの生ゴミ脳よりできはいいぞ ｗｗ
0377１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:01:24仕方ない
バカには自分に何が欠けてるせいでバカと見られてるのか分からないから
治しようもなければ、他人がバカかどうかのまともな判定もできないんだよ。
0378１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:02:070379１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:06:19どっちも小学生の争いは止めておけ。
0380１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:07:120381１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:11:17質問です。
理由不十分の原則とは、どういうときに使ってよくて、どういう時に使ったらだめなんですか？
0382１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:16:01もう少し具体的に言います。
「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。」
この時、A が 1/3 で犯人である、というのは「理由不十分の原則」を使ってよくて、
「命題「Aは犯人である」とその否定「Aは犯人ではない」のどちらか一方が成り立つ。」
この時、「Aは犯人である」というのは「理由不十分の原則」を使ったらいけないことが
良くわかりません！
0383そもそも
2010/09/25(土) 15:42:27A,B,Cの3人がいてそのうちの一人が犯人であることが分かっている。
なので、A,B,C一人一人について犯人である確率を全部足したら１になります。
あなたの考える「理由不十分の原則？」より「Aが犯人である」確率を１／２とすると
「Bが犯人である」確率も１／２
「Cが犯人である」確率も１／２
になっちゃいますよね。
足したら１になりますか？
0384１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:42:44「同様に確からしいという根拠も、そうでないという根拠もないが
同様に確からしいと仮定したら、確率はで～ある」の単なる言い換え。
『「Aは犯人である」と「Aは犯人ではない」のどちらかで
どちらであるかは同様に確からしいとするなら、「Aは犯人である」確率は1/2』
は正しい。しかし
『「Aは犯人である」と「Aは犯人ではない」が同様に確からしくない』
とわかっている時や、その方が自然だと思っている時に
『「Aは犯人である」と「Aは犯人ではない」が同様に確からしい』と仮定したら
不自然な結論が導出される場合がある、というただそれだけのこと。
『同様に確からしい』という仮定をすることができない時は
「理由不十分の原則」は適用できない。
0385１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:43:08BやCに注目してみようか
0386１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:43:490387１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:47:02いや、そんなこと聞いてなくて、
上の「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。」のＡさんと、
下のＡさんは別物です。
0388１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:47:52言ってる意味が不明
0389１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:49:30もう一度質問しなおします。
「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。」
という問題については、『理由不十分の原則』 により、
A さんが犯人である確率は 1/3 としてよいんでしょう？
では、
「「私は犯人である」 と 「私は犯人でない」 の ２通りのうち、１つだけが成り立つ」
ということについては、『理由不十分の原則』 により、
「私は犯人である」 が 1/2 としてはいけないらしいのですが、
なぜなんでしょうか？
0390１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 15:57:050391だったら
2010/09/25(土) 16:01:55「「私は犯人である」 と 「私は犯人でない」 の ２通りのうち、１つだけが成り立つ」
ということについては、『理由不十分の原則』 により、
「私は犯人である」を 事前確率1/2 としていいよ。
0392１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:04:04えー、だって、>>368, >>370, >>371, >>374, >>376 ,>>377 は
ダメっていってたよ？
>>380 さんは、
>>368, >>370, >>371, >>374, >>376 ,>>377 はバカ認定していいの？
0393１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:06:12>>384
0394１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:08:21なるほど。
>>368, >>370, >>371, >>374, >>376 ,>>377 はバカってことでＯＫってことですね。
結構な人に、「違うよ！小学生(ry 」って言われたから、ビックリしちゃいました。
0395１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:10:02キミは、自分で問題設定を全く変えたことに気づいてない。
0396１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:11:05私：「問題になってねーだろ！バカか。」
>>364さん：「私が『犯人』であるか、私が『犯人でないか』の２通りしかないので、
理由不十分の原則より、 1/2 とするしかない！」
こんな感じでよろしいでしょうか？
0397１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:13:26ビックリしなくてもいいから小学校からやり直しなさい ｗ
0399１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:18:15本当に「理由不十分」と言えるならそうだよ ｗ
0400１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:27:37「画鋲を落とした時、平らな部分が10回連続で下になる確率を求めよ」
という問題が出た時、
普通の人の反応は、
「画鋲が落ちた時、平らな部分が下になる確率が不明だから、その部分が問題にないとおかしい。」
と感じると思います。
だから、解答するときは、
「仮に画鋲が１回おちて、平らな部分が下になる確率を x とおくと、・・・」
確率は、 x^10 になる。」という回答をすると思います。
もしくは、問題文に不明な個所があるから、あとで出題者に文句をつけるとかの反応になると思います。
確率の世界では、
「「理由不十分の原則により、 (1/2)^10 」
とやるのが常識なんですか？
0401１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:36:41マジレスすると、>>360 が正解。
統計量とかを扱う「現場」で「理由不十分の原則」みたいなことはよく使われる話だが、
（といっても、「理由不十分の原則」なんて言葉を使う奴はそういない）
理論的な話の問題は、基本は完全に情報が分かってる問題だから、そんな話はほとんど出てこない。
しかも、統計量だから許されることであって、極少数の話でそんな原理使うやつなんて、
このスレの一部の住人くらい。あまり参考にはしない方がいい。
0402１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:41:26「理由不十分」というのは「どちらかに確率的重みをつける理由が全くない」という意味だよ。
問題文を読んだだけでも「どちらかに重みをつける理由が全くない」と言えないことは明らかだろ。
要するに「理由不十分」とするのは無理。
0403まあ
2010/09/25(土) 16:45:170404１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:45:23了解しました。というか、了解してましたｗ
>>402
私は、
「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。Aが犯人である確率は？」
という文章が出た時、画鋲の裏表の出る確率が1/2と推定できないのと同じように、
AやBやC が犯人である確率が推定できないように思います。
だから、>>396 でいう、「問題になってねーだろ」
という回答になるわけです。
ただ、ここにいる一部の人たちは、1/3 で良いらしいので、
「？」となっているだけです。
0405１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:46:05>>400 じゃなくて >401
0406402
2010/09/25(土) 16:48:39と
＞AやBやC が犯人である確率
をごっちゃにしてはいけないよ。
事情が全く違う。
0407１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:56:53ほとんど事情は一緒だと私は思います。
「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。Aが犯人である確率は？」
この問題に、もし、私が敢えて問題に答えるとすれば、こうします。
---------------------------------
B が犯人である確率を x 、 C が犯人である確率を y として、
1 - x - y
(注：A を犯人とする情報が明らかに足りていなくて、問題が悪いと思います。）
---------------------------------
一部の人たち
--------------------------------
理由不十分の原則より、1/3
--------------------------------
0408１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 16:58:19救いがない
0409１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 17:02:58この 3 人から無作為に選んだ一人が犯人である確率は？
とかなら、1/3 なんですけどね。
0410ユビー ◆6wmx.B3qBE
2010/09/25(土) 17:31:48もはや0.9999スレとやってることが変わらん
0411１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 17:34:34多分何人かは、
「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。Aが犯人である確率は？」と
「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。
この 3 人から無作為に選んだ一人が犯人である確率は？」
の問題を混同していたように思う。つまり、
「 A を無作為に選んだ」と勝手に解釈したやつがいる気がする。
0412１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 17:47:10A,B,Cの3人についての情報は何もないんだろ。
じゃあ、誰を選ぼうと無作為であろうがなかろうが同じことじゃん。
馬鹿丸出し。
0413１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 17:50:14情報が無かったら、「＝」で確率を結ぶ方が馬鹿丸出しだろ。
普通は、解らなければ、 x とか y とか未知数として置くもんだ。
0414１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 17:51:42誤爆？
0415１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 17:55:05上の問題は、未知数が２つあるので解けないが、
下の問題は、1/3 と解ける。だから全然違う問題。
分かってなさそうだから、下の問題を解いてみると、
B が犯人である確率を x, C が犯人である確率を y とすると、
A が犯人であるか区立は 1-x-y
無作為（1/3) で選んだとき、そいつが犯人である確率は、
(1/3)*(1-x-y)+(1/3)*x+(1/3)*y = 1/3
0416モンティホール問題
2010/09/25(土) 17:56:021/3とする派と
ｘ／（1＋ｘ）とする派
の争いみたいだな。
0417１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 17:59:39まぁ似たような問題だろうね。
モンティーホール問題は、wikipedia もちゃんと問題文の方が修正されたし、
結局問題が悪いってことになるんだと思うけどな。
正確には、悪魔モンティーとかの話と一緒の問題かな。
0419１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 18:07:44ベイズ確率を計算しようと思ったら、理由不十分の原則でｘ＝1/2とするしかない。
論理学者や数学者にもこの考え方をとる人が多いね。
0420１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 18:09:02嘘つけｗ
0421１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 18:13:01じゃあ何が真実だと？
0422１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 18:16:46「ベイズ確率を計算しようと思ったら、理由不十分の原則でｘ＝1/2とするしかない。
論理学者や数学者にもこの考え方をとる人が多いね。」
こんな話聞いたことないわｗｗ
なんか統計でもとった話か？それともお前の妄想か？
0423１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 18:19:27キミは、モンティホール問題が載ってる本を一冊も読んだこと無いのか？
0424１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 18:22:500425確かに
2010/09/25(土) 18:25:26ドアはランダムに選ぶこととするというルールを無理矢理つけたものもあるけど。
0426１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 20:24:49？x=1/5, y=1/2 でも、下の問題は 1/3 になるが、
元の問題は 3/10 ってことだろ。
理解できてないのか？
0428１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 20:47:09だから、お前なんなんだよ？ｗ
一言しか話せないのなら、どっか行けよｗ
0429１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 20:55:410430１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 21:01:18問題２：「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。
この 3 人から無作為に選んだ一人が犯人である確率は？」
普通の人の回答）
問題１：
Ａ,B,C が犯人である確率を順に a, b, c とすると、
問題からわかることは a + b + c = 1
ということだけ。これは、２変数あることを意味する。
よって、この問題の答えは、 a = 1 - b - c ( 0≦b,c≦1 )
としか表しようがない。
こんな糞問題作るな。
問題２：
1/3
『理由不十分の原則教信者』の回答)
問題１：
理由不十分の原則より、1/3 とするしかない。
問題２：
理由不十分の原則より、1/3 とするしかない。
――――――――――――――――
いや、理由不十分の原則が悪いわけじゃないんだよ。
使いどころを理解していない奴が悪い。
0431１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 21:08:44２変数あるから、元の問題は何とでもとれるだろ？って話でしょ。
それに対し、下の問題は、1/3 と計算できるちゃんとした問題。
だから、上の問題と下の問題は違う、ってこと。
それ理解できない奴は、なんなんだろーな。
0432１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 21:38:37あわてて誤魔化さなくたっていいよ ｗ
0433１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 21:40:37キミはそうやって一生遊んでなさい。
0434１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 22:10:56誤魔化すも何も、>>411 からの流れだろ。
途中からきて、勝手に勘違いしたなら、お前の方が悪いだろ。
ちゃんと読み直せよ。
0435１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 23:49:17読み直したがやっぱりお前はおかしい。
0436１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 23:55:29自覚ない人多いよなー（一人なのかもしれんが）
0437１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 23:56:23>>355
0438１３２人目の素数さん
2010/09/25(土) 23:59:05文系（本当に文系かどうかは関係なく、単に理系の論理的思考ができないだけ）が
自分の非を認めたくなくてあれこれ引っぱり出したり印象操作したりして詭弁を積み重ねてるだけ
0439１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 00:08:270440１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 00:11:180441１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 00:12:52>>435 23:49:17
>>436 23:55:29
>>437 23:56:23
>>438 23:59:05
この時間帯に、10分で連続 6 回 別人に見せかけて投稿するバカは、
一人しかいないだろｗ
0442１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 00:16:16なんか、皆が敵にみえてるんだろうけど、
そういうのやめた方がいいよ。
0443１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 00:17:230444１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 00:18:56いつものように、ドアがＡ，Ｂ，Ｃと３つあり、
そのうち一つのドアの向こうには豪華な賞品があります。
もちろん、どれが当たりかは内緒ですよ。
さて、今日のお客様はあの有名な２ｃｈからいらっしゃいました。拍手
お名前は？430さんですかそれはどうも。
では早速、ドアを一つ選んでいただきましょうか。
え？ Ａのドアを選択されるのですかそうですか。
どのドアが当たりかはわかりませんので
Ａのドアの当たる確率は１／３ですね。それでは・・
430：ちょっとまった。Ａのドアの当たる確率は１／３じゃない。
モンティ：は？
430：A,B,Cのどれが当たりであるかの確率を順に a, b, c とすると、
問題からわかることは a + b + c = 1
ということだけ。これは、２変数あることを意味する。
よって、ドアＡの当たる確率は、 a = 1 - b - c ( 0≦b,c≦1 )
としか表しようがない。
モンティ：・・・お客様が急にお脳いえご体調を崩されたようなので本日はここまでにいたします。拍手
0445１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 00:32:190446１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 00:35:39あの問題文を前提とするなら1/3とするのが妥当。
>>1のブログ主の東大生クンは全く理解できてない。
0447１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 01:24:58ですよねー。
答えは1/3で、解釈の仕方がいくつかあるってことですね。
これでよく寝れそうです。ありがとうございました。（＾＾）ｖ
0449１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 05:00:300450446
2010/09/26(日) 08:13:210451１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 08:23:29キチガイすぐるｗ
0452うむ
2010/09/26(日) 08:35:300453１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 09:07:28気づいてないのかもしれないが、キチガイなのは>>444のことなｗ
多分 >>1 = >>444 だろｗ
0454１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 09:28:02なんだ、430さんですか。謙遜されなくてもいいですよ。
あなたは立派なキチガイです。
是非、モンティホール問題のwikiにでも持論を書き込んでみてくださいね。ｗ
書き込んだら戻ってきてください。ｗｗ
0455１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 09:59:12>>430読んでみたんだが、モンティーホールとどこが関係しているんだ？
モンティーさん(>>1)は、>>444 でしょ？ｗｗ
0456444
2010/09/26(日) 10:21:20>>455
430さんが自分で書いた
問題１：「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。Aが犯人である確率は？」
と
モンティホール問題の前提部をもとにした
A,B,Cの3つのドアがあり、そのうちの1つが当たりのドアである。Aが当たりである確率は？
が問題として等価だというぐらいは理解して欲しかったですね。
ちなみに、俺は>>1のおかしな東大生クンじゃないよ。
0457１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 10:33:19いやいや、お前ホントモンティーホール問題理解してないのな。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
のゲームのルール読んでみろよ。
ゲームのルール ――――――――――――――――――
(1) 3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っている。
(2) プレイヤーはドアを1つ選ぶ。
(3) モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける。
(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
(5) モンティはプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。
―――――――――――――――――――――――――
この、(1) が問題だ。これは、ランダム（無作為）に山羊を入れた、ということになる。
つまり、>>430の下の操作（無作為に選ぶ）ということをした、という事だよ。
なぜ、このルールが必要か考えてみろよ。
>>1 は東大生クンじゃなくて、東大生クンのブログに書き込んでたモンティーさん（かそれと同類）の人でしょ？
あ、このように書くと勘違いされそうだから、先に言っておくが、東大生クンが正しいと言っているわけじゃないよｗ
0458１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 10:38:00多分、理解できないだろうから、もう少しわかりやすくいってやるわ。
仮に、
(1)の操作（ランダムに入れた）がなかった場合、
ドアA, ドアB, ドアC に山羊が入っている確率は、不明。
なぜなら、主催者がどのように入れたか不明だから。
だが、山羊をランダムに入れた。という(1)の操作が入った場合、
それぞれのドアに山羊が入っている確率は、1/3 であることは間違いない。
わかった？
0459１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 10:40:45ランダムに入っていようと、何か特定のルールで景品、ヤギ、ヤギを入れようと
その特定のルールを知らないプレイヤーにとっては同じことだろ。
0460１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 10:47:07そう思うだろ？
確かに、モンティーホール問題を１回だけやるとなると、そうなる。
ところが、>>430,457,458 をキッチリと理解していないと、
とんでもない間違いを犯すことになるんだよ。
その例の一つが、>>48 だ。
0461１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 10:53:55もしかして、ベイズ確率（一発勝負）と頻度確率（無限回試行）をごっちゃにしてないか？
>>48は単にインチキな賭だ。
0462１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 11:04:29あと、ベイズ確率が一発勝負なんて、良くわからんこと言いだしなさんな。
色々勝手にいうのは構わんが、一般的に言われていることだけ言ってくれ。
特別なシチュエーションを考えているのなら、そのシチュエーションを言ってもらわんと、解らんよ。
> >>48 は単にインチキな賭けだ。
違うね。>>48は、「私」が、「２人の子供をもつ親∧少なくとも子どもの一人は男の子」の集合から、
「無作為」に選ばれたかどうかが曖昧な点を使った狡猾な問題だ。
「作為的」に「私」が選ばれた場合、「なんちゃらの原則」なんて考えを誤用してると、カモにされるよ。
結局、>>430 の問題と本質的に同じ問題な。
もう、お前が解らないのなら、それでもいいと思ってきてるので、あまり言わないことにする。
0463１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 11:13:14―――――――――――――――――――――――――――
ここに「必ず裏が出る」…①インチキコインがあるとしよう。
このコインを投げて、表がでるか、裏が出るかを当てるゲームをしよう。
ここで、プレイヤーをA としよう。
Case 1)
一回だけ投げて、「表」がでるか「裏」が出るか勝負する。
プレイヤーA は、『なんとかの原則』とやらを使って、どちらも 1/2 と考える。
したがって、「表」でも「裏」でも一緒なので、「表」と答えるか、「裏」と答えるか
どちらかだろう。
実はこの勝負は、結果的には、インチキコインじゃなかった場合と同じ結果になる。
Case 2) 二回投げて、「表２回」「表と裏１回ずつ」「裏２回」のどれが出るか勝負する
プレイヤーAは、『なんとかの原則』とやらを使って、
「表２回」や「裏２回」は1/4, 「表と裏１回ずつ」は1/2
と考える。だから、「表と裏１回ずつ」にかける。
そして、見事、騙される。
普通の人は、「コインが1/2」でないと、Case2) のような賭けをやろうとはしない。
0464１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 11:24:08>>430の問題１
「A,B,Cの3人いてそのうちの1人が犯人である。Aが犯人である確率は？」
これは、問題の性質からして無限回試行の考えを持ち込むのは不自然。
そうなると単純に1/3とするのは当然。
>違うね。>>48は、「私」が、「２人の子供をもつ親∧少なくとも子どもの一人は男の子」の集合から、
>「無作為」に選ばれたかどうかが曖昧な点を使った狡猾な問題だ。
狡猾な問題？ 冗談だろ。
抜けた奴しか引っかからない馬鹿げた問題だよ。
0465そもそも
2010/09/26(日) 11:29:39>普通の人は、「コインが1/2」でないと、Case2) のような賭けをやろうとはしない。
「普通の人」がどうやって「コインが1/2」かどうか確かめるんだよ、是非教えてくれ。 ｗｗ
0466１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 11:41:51「サイコロを振って、２～６の目が出たら１万円をあなたに上げよう。
１の目が出たら私に１万円をください。」
抜け作
「（５／６の確率で俺の勝ちか、こりゃいい）よしやろう。」
詐欺師
「わかりました。サイコロはもう振ってます。この壺の中です。」
「壺を開けますよ。おや１の目が出てますね。１万円ください。」
抜け作
「・・・・・・・」
0467１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 14:38:31モンティホール問題も何となく変。
ゲームのルール ――――――――――――――――――
(1) 3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っている。
(2) プレイヤーはドアを1つ選ぶ。
(3) モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける。
(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
(5) モンティはプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。
―――――――――――――――――――――――――
ベイズ理論を使って計算しようとするなら(1)の「ランダムに」は不要だね。
頻度主義的に大数の法則を使って確率を求めようというなら必要だけど。
0468１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 15:25:55(1)か(2)のどちらかのランダム性は必須だろうが。
0469１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 16:17:46(1)でランダムでなかったり、プレイヤーがランダムであることを知らなかったら
プレイヤーはどうやって、
「プレイヤーにとって、ドアAに景品が入っている確率は1/3、ヤギが入っている確率は2/3」
等を数学的、論理的に導き出すんですか？
0470１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 16:29:48プレイヤーが3つのドア (A, B, C) のどれに賞品があるかを知らなければよい（当たり前だが）。
ベイズ確率はそれで計算できる。
ただし、上のルールには一番大事な項目が抜けてるので
選択を変えない場合の確率はｘ／（1＋ｘ）になってしまうが。
もっともベイジアン得意の理由不十分の原則でｘ＝1/2とすれば
選択を変えない場合の確率は1/3（選択を変えれば2/3）となる。
>「プレイヤーにとって、ドアAに景品が入っている確率は1/3、ヤギが入っている確率は2/3」
等を数学的、論理的に導き出すんですか？
ベイズ理論による計算ならwikiを嫁
頻度主義に基づく計算は説明するまでもないよな。
0471１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 19:08:311/2 かどうか、全くわからんかったら、やめる、って言ってるんだよ。
それと、>>461 みたいに、「ベイズ確率は一発勝負」とか、「無限回試行」とか、
「任意はランダムの反対」とか、「理由不十分の法則」とか、
色々中途半端な知識を誤用しまくって喚き散らし、
誤魔化そうとするのは、いい加減止めにしろよ。
お前はいったい、どの段階なんだろう？
――――――――――――――――――
１．全く理解していない中学生/小学生
２．理論的な話はもうどうでもよくて、単に見えない敵に八つ当たりしたい
３．本当はちょっとずつ解り始めたけど、今更持論をひっくり返すわけにはいかず、抵抗している。
４．自分の間違いに色々気づいたけど、引っ込みがつかない状況
お前が、まだ ３．４．であることを祈るばかりだ。
0472１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 20:06:57>1/2 かどうか、全くわからんかったら、やめる、って言ってるんだよ。
じゃあ、おまいは人生やめろよ ｗｗ
0473１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 20:19:530474１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 20:52:02確かに。
人生、わからんことばかりで判断していくんだもんな。
わからないからやめるっていったら人生やめるしかない。ｗ
>>473
馬鹿を相手にするなよ。
答えなんて返ってこないぞ。
0475１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 21:00:00「頻度主義に基づく計算は説明するまでもないよな。」
どうやって計算するんですか？説明をお願いします。
0476１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 21:14:53少なくとも純粋数学の領域では1/3ではなく、確率は不明。
応用数学の中には1/3とするようなこともあるかもしれない。
0477１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 21:26:02無意味なこと言ってないで糞して寝ろ ｗ
0478１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 22:07:36モンティホール問題を、頻度主義にもとづいて計算する場合は、
当たりのドアはランダムに分布すると仮定しなければならない。
仮に、プレイヤーが一度選択したドアに固執したとする。
司会者が、他のドアを開けてはずれを示したとしても絶対に選択を変えない。
そうすると、このような試行を何度も続けていくとどうなる？
要するに「選択したドアが当たりであった回数÷選択回数」の極限値を求めるわけだ。
そうすると、
もともと３つのドアには一つだけ当たりがあり、どのドアが当たりであるかはわからないのだから、
無限に試行していけば、最初に選択したドアが当たりである割合は当然１／３に収束していく。
（要するに、最初に選んだドアをすぐその場で開けるのと同じ。）
これが、選択を変えなかった場合に当たる確率（頻度確率）になる。
逆に、常に最初の選択を変えた場合はどうなる？
当然、当たる割合は１－１／３＝２／３に収束する。
これが、常に選択を変えた場合に当たる確率（頻度確率）。
0479１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 22:25:09なぜ？
0480１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 22:28:07題意より ｗ
0481１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 22:31:50こんな仮定は無くても、
プレーヤーがランダムに選べば良いのだけど。
> 題意より ｗ
題意に対しての議論を延々やってるスレで「題意より」かよ。
あと、仮定のままじゃ証明にならんよ。
0482１３２人目の素数さん
2010/09/26(日) 22:45:24プレイヤーは、当然ながら勝手にドアを選ぶので、ランダムにドアを選ぶという設定は不自然。
>題意に対しての議論を延々やってるスレで「題意より」かよ。
>あと、仮定のままじゃ証明にならんよ。
「仮定」という文言が嫌いならやめるよ。
でも、「題意より」はあまりにも当然なのでなくしようがない。
それと、このスレで延々と低レベルの議論をしてるのは
Bayesianの初心者とFrequentistの初心者であって一般人には関係ない。
0483１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 00:23:53> (1) 3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っている。
これのことか。
じゃあ
「当たりのドアはランダムに分布する」
でいいじゃん。
> モンティホール問題を、頻度主義にもとづいて計算する場合は、
> 当たりのドアはランダムに分布すると仮定しなければならない。
こんな余分なことをいろいろ書くから誤解されるんだよ。
0484１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 00:32:50見るからに不格好なサイコロがある。
２回サイコロをふって２回とも同じ目が出る確率は？
----問題2----
当たる本数がまったく不明な宝くじがある。
1枚買ってみた。
当たる確率は？
これは、なんちゃらの原則を使うとそれぞれ 1/6, 1/2 になるの？
0485１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 02:15:33任意の意味がうまく伝わっていなかったかな？
これなら理解できるか？
↓
ABCの登場人物中、ランダムに選んだ一人が犯人である確率
0486１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 02:16:56スミス氏 ∈ 子を持つ親
スミス氏 ∈ （子供を二人持つ親)∩(少なくとも一人の子どもは男である親）
とくに矛盾していないようだが？
0487１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 02:19:03登場人物は、私ともうひとりしかいないのか？
0488１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 02:20:28＞ 特に理由のない限り
「世界の総人口の半数が犯人である」の否定すらできないということか？
0489１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 02:27:15では、どんな話なら聞いたことがあるんだい？
0490１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 02:29:13＞ 問題２：
＞ 理由不十分の原則より、1/3 とするしかない。
いや、ここには理由不十分の原則はいらんだろ
0491１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 02:34:40そこは「1/2ではないと疑わしいコイン」と読み駆れば理解がしやすいと思うよ。
0492１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 02:37:32キミが使うならそうなる。
しかし、その状況でそれを使いたいつわものはそうはいない。
0493１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 03:22:18賭けに持ち込んで得すると思ってる>>302とかな
たださぁ、よく考えてみてほしい
君はバカなんでしょうとみんなにも分かるように詳しく説明されて
はいそうですと答えてひきさがる奴はマレですよ。
いっそうヘソを曲げさせる効果しかないんじゃあないかな、その指摘。
確率系のスレが存続して、ある程度以上のペースでスレ進行してるのは
そういうひっこみつかないバカが居ついてるせいなんだけれどもね。
過去ログ見ることができるなら見てみるといい
0494１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 06:29:20Wikipediaの「ベイズの定理」の項目の「ベイズの定理の応用」のあたりって
「確率」と「割合」の区別のついてないやつが書いてるように見えるんだが．．．。
あと、このスレの奴なら、例の勝間事件は知ってるよな？
0495１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 06:42:16いや、問題１の時点で、「理由不十分の法則」を使っている。
つまり、「理由不十分教信者（多分一人）」は、次のように問題２を解いている。
理由不十分の法則より、Aが犯人である確率＝Bが（略)＝Cが（略）＝1/3
各人を無作為に選んだ時、その人が犯人である確率は、
1/3 * 1/3 + 1/3 * 1/3 + 1/3 * 1/3 = 1/3
よって、 1/3
だから、「理由不十分の法則」を使っていることになる。
0496１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 07:32:380497445です（＾＾） ◆AXS9VRCTCU
2010/09/27(月) 07:46:18すみません、その後いろいろ考えたんですが。
一人目の子供が男だとしても、二人目の子供が男である確率が減るのはおかしいですよね？
統計的確率ってやつですか？
一人目の子供が生まれたとたんに、二人目の子供の性別の確率が変動するってことはつまり、
『男女交互に出産する技術が向上した』ように思えるんです。
実際はそんな技術が向上したりしないし、そんな『技術』存在しないじゃないですか。（ほんとはあるけど人類が気づいてないって可能性はおいといて）
結局一人目の結果は二人目の結果に影響をあたえないってことで、確立は『毎回1/2』なんじゃないんでしょか？
あ、ちなみに>>1の答えが1/3という答えは理解したうえでの質問です。
0498１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 08:03:01もうどう言ったらいいものか
これを理解と呼んでよいのだろうかｗ
0499１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 08:04:29ageるな。sage進行。
>一人目の子供が男だとしても、二人目の子供が男である確率が減るのはおかしいですよね？
減ってない。
>一人目の子供が生まれたとたんに、二人目の子供の性別の確率が変動するってことはつまり、
変動してない。
>あ、ちなみに>>1の答えが1/3という答えは理解したうえでの質問です。
たぶんいや全く理解してない。
>>343の各解答が何故そうなるか理解してからここに来なさい。
理解できないなら説明してもよいけど、ここに来るレベルじゃない。
しかし、>>444は面白い。430を実際のショーに出してみたい。ｗｗ
0500１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 08:07:08ここには、まともな確率計算できないやつが（何人かは知らない）結構出現するので、
聞くべき場所を間違ってる。
0501１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 08:08:30>>444本人乙ｗ
0502１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 08:24:54登場人物は、私一人。ただ、犯人がいるかどうか不明。
ちなみに、これで 1/2 で問題ないらしいことは、
>>364, >>380, >>384, >>393 この人たちが主張してます。
>>488
問題文に書いてなければ、「特に理由がない」となる、ってことだったと思うよ。
あくまで、ここで誤用しまくっている人の話によれば、だが。
0503１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 08:50:23どうでもいいが、数学で「勝手に選ぶ」って言葉は、
よく「ランダムに選ぶ」という意味で使われるから、注意しておけよ。
やっと、「対象が無作為に選ばれたかどうかは、意味を持つこと」に
気づいてもらえてよかったよ。
これでやっと、>>1 の問題の原文にある「私」が
「子供が二人の親∩子供の一人が少なくとも火曜日生まれの男の子」である集合から
ランダムに選ばれたかどうかの記述がなく、問題があることに気づいてもらえたな！
良かったよかった。
0504１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 10:23:37選ばれた子供の親なら答えを知っているし、１００％か０％のどちらかでしょう。
「子供が二人いて、(少なくとも) 一人は火曜日生まれの男の子である。もう一人の子供も男の子である確率は ?」
という情報を持った人から見たベイズ確率の話であって、見えている情報が大事なのでは。
0505１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 10:58:59＞選ばれた子供の親なら答えを知っているし、１００％か０％のどちらかでしょう。
>>503 の何に対して、「何を主張したいのか」さっぱりわからん。
＞ベイズ確率の話であって、見えている情報が大事なのでは。
あなたそもそも、ベイズ推定がどういう時に使われるのか分かってる？
統計確率の話をしているなら分からないこともないんだけど、
>>1の問題でベイズ主義・頻度主義、とか言い出すやつなんて、このスレ以外いないでしょ。
ま、上は別にいいよ。理解してもらうのに、また一苦労しそうだから。
とりあえず、>>1の原文の問題に「問題があること」は解ってもらえたみたいなんで。
今までは、「問題がある」事すら理解できなかったわけだから、大きな前進だと思います。
0506１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 16:37:54『サイコロを転がした』という問題文があって、
『この問題文にサイコロが立方体なのか書かれていない。密度も一様なのか書かれていない。サイコロの振り方に問題が無いのか書かれていない。だから問題あり』
というイチャモン付けるのと同じでしょ・・・
0507１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 16:50:17>>1の問題文がおかしいということはすでに>>8,9でわかってるし、それでこのスレも終わってる。
0508445です（＾＾） ◆AXS9VRCTCU
2010/09/27(月) 16:52:16失礼しました、ＲＯＭにもどりますね（＾＾；）
0509１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 17:33:470510１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 17:56:13調べてみたら火曜日生まれの男の子がいたので、というのでは、
0511１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 17:58:530512１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 19:01:59違うでしょ。サイコロとか、コインの裏表、ジャンケン、アミダクジ
とかくらいじゃないの？そういう暗黙の了解が許されるのって。
何か重要な試験問題に出るときは、↑の暗黙の了解でさえ色々問題がおこるから、
但し書きするでしょ。
0513１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 20:35:13ageるな、ぼけ。
お前は、>>1の阿呆東大生か。
0514１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 21:00:18例の勝間事件って何だ？
0515なるほど
2010/09/27(月) 21:27:31ゲームのルール ――――――――――――――――――
(1) 3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っている。
Frequentistは、この条件にこだわる。
Bayesianにとっては、どうでもいい。
モンティホール問題に限らず永遠のすれ違いだな。ｗｗｗ
0516１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 21:35:57http://www.asahi.com/business/topics/katsuma/TKY201009190108.html
勝間のデタラメな説明のせいでコメ欄炎上
0517１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 21:53:00なんかとんでもない勘違いをしてるような気がするが。
0518１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 21:53:34男の子は１／２
もうひとりもおとこは１／２
（１／７）（１／２）（１／２）＝１／２８
0519１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 21:57:11但し書きしてないケースもありそうだな、と思って探したらあったｗ
確かに入試問題なら書いた方が安全だよね、本当は。
ttp://www.densu.jp/kyusyu/10kyusyusprob.pdf
２番
ttp://www.densu.jp/kobe/09kobesprob.pdf
４番
0520１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:04:08まぁね。サイコロ・コイン裏表に関しては、探せばまだ大学入試問題でもあるんだと思う。
ま、>>1 のような曖昧さの残る問題が注意書きなしで出ない事だけは確かだけど。
0521１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:11:59そういえばまだ暗黙の了解が許される奴あったな。
子供の出生率の男女比だな。本当は 1/2 ではないが、
暗黙の了解として 1/2 として許されてる。
ただ、訳の分からん Aさん、Bさん、Cさんが出てきて、
このうちの誰か１人が犯人。Aさんが犯人である確率は？
という問題が出て、
Aさんが犯人である確率＝Bさん（略）＝Cさ（略）
という風にするやつは、まずこのスレにいる
「理由不十分原理教信者」くらいしかいない。
0522１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:15:21おまいが無知なだけだ。
Bayesianにとっては、「プレイヤーが当たりのドアを知らない。」というだけで十分。
もちろん、 3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っていたってかまわないが、
それはどうでもいいということ。
0523１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:20:23＞このうちの誰か１人が犯人。Aさんが犯人である確率は？
そんな問題は出ないだろう。
でも出たらどうする？
こんな糞問題は解かないと白紙で出すか？
＞Aさんが犯人である確率＝Bさん（略）＝Cさ（略）
とする以外になかろうが。
0524１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:26:25定義バカとしては文句を言いたくてうずうずしてくるだろうな。
是非、投書して欲しいものだ。実名でな。ｗ
キチガイ扱いされるのを是非見たい。ｗｗ
0525１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:33:50それお前だけの常識じゃね？
(ちなみに、俺は>>517じゃない)
>>523
＞でも出たらどうする？
既に普通の人の解答例は示してあると思うが。
-------------------
B,C が犯人である確率を b, c として、
1 - a - b
（情報が不十分です。)
------------------
ととりあえずこれで出して、1/3 が正解で、↑は間違い、とかされたら、
とりあえず文句言う。多分、この問題は白紙答案でも、後で”正解”としてもらえると思う。
ま、こんな問題がなんかの重要な試験で出たら、世も末だけどな。
0526１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:35:51うはｗ 1-a-b ・・・ 1-b-c です。スマソ
0527１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:40:54>>484
0528１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:51:38少しはベイズ理論を勉強しろよ。
>多分、この問題は白紙答案でも、後で”正解”としてもらえると思う。
問題を出したのがベイジアンなら０点だな ｗ
答えてねえだろって罵倒されて終わり。
0529１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 22:54:220530１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 23:13:440531１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 23:22:510532１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 23:22:52「Ａ、Ｂ、Ｃのうちの誰が犯人なのかを知らない」とき
(そして、それ以外に分布に影響を与えるような情報がないとき)
Ａが犯人である確率1/3
Ｂが犯人である確率1/3
Ｃが犯人である確率1/3
と「仮定」して(これを前提として)、確率を計算してるだけ。
何にしても
「誰が犯人なのか全く知らない」ということだけから
「Ａが犯人である確率1/3」を論理的に導出することは不可能。
「情報がない場合は、自然な分布を仮定しましょう」という理論や主義(信念、方針)の下で
「知らない」という情報から「Ａが犯人である確率1/3」という結論を導出する
このこと自体は構わないが、自分が何を前提としてるのかを自覚しといてくれないと
他の理論や主義の人(他のことを前提としてる人)と円滑な意思疎通がはかれないよ。
0533１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 23:26:57>Ｂが犯人である確率1/3
>Ｃが犯人である確率1/3
>と「仮定」して(これを前提として)、
「仮定して」は「事前確率として」と書くつもりだったんだよね。
0534１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 23:27:40------------------------------------------
問題１．
「スミス氏がBaysianさんに次のように言った。『私には子供が二人いる。少なくとも一人は男だ。』」
この時、スミス氏のもう一人の子供が男である確率を求めなさい。
問題２．
「スミス氏がBaysianさんに次のように言った。『私には子供が二人いる。少なくとも一人は男だ。』
続けて、スミス氏はこういった。
『勝負をしよう。私のもう一人の子供が、男であれば私の勝ち。女であれば君の勝ちだ。』」
この時、Bayesianさんは勝負をうけますか？
勝負をしないのであれば、なぜしないのか、説明しなさい。
問題３．
「ここに、スミス氏作成の、ボタンを押すと 0 か 1 の数字が表示される機械がある。」
２回押して「0 が 2 回」出る」と、「1 が 2 回でる」、「1 と 0 が 1回ずつ出る」のそれぞれの確率を求めなさい。
問題４．
スミス氏が次のように言った。
「『ここに、私が作った、ボタンを押すと 0 か 1 の数字が表示される機械がある。
２回押して「0 が 2 回」出る」と、「1 が 2 回でる」、「1 と 0 が 1回ずつ出る」、君はどれに賭ける？』」
--------------------------
＊スミス氏の発言には、嘘は含まれなかったものとする。
0535１３２人目の素数さん
2010/09/27(月) 23:50:081/3
問題２、４
やらない理由は抜け作に聞いてね。
>>466
問題３
1/4、1/4、1/2
0536１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 00:11:39問題2, 4 はなんで答えられないの？ｗ
いっつも逃げてるよねｗ
普通のベイジアンなら、理由はハッキリ答えられるよ。
このスレの自称ベイジアンには無理だろうけど。
問題1 と 問題3 の解答で、
「このような前提をした。」とか、「このように仮定すると」とか、何か必要ないの？
皆が、自分と同じ前提を考えているわけじゃないって、どうして気づかないの？
0537１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 00:18:070538１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 01:45:00（同一人物っぽい気がするけど違うかもしれないので全員に）
色々例をあげてるけど、Bayesianさんは持ってる情報の不確かさという観点での確率（＝主観確率）を何らかの
判断基準をもって考えてるんだから、普通は（賭けの内容や方法にもよるが）持っている情報が明らかに大きい
相手に対して、自分の主観確率だけを根拠に賭けはしない（相手が用意した出所不明のコインやサイコロとか
機械での賭けとか、確実に答えを知ってるであろう相手との賭けとか）。
そもそもその主観確率が正しいとするとこちらが有利となる賭けを相手がしかけてきた、という事実は、確率の
修正要因になりうるしね。
もちろん、理由不十分の原則を持ちだしてこう考えるしかない、みたいな発言をする方にも問題はあるだろうが、
変な賭けの例を出してそんな考えじゃ騙されるぞ、という発言をする方もどうかと思うよ。
分かってて相手を試すために書いている、とかいうのかもしれんが、特に>>462とか>>463を読むとそうは思え
ないんでね。
0539１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 01:45:59登場人物が一人ということは、
その人以外の人が犯人であることはありえない。（そんな人はいないのだから）
しかしここに犯人がいるかどうかはわからない。
（犯人がいることがわかればその人だと確定してしまう、いないとしてもその人でないと確定してしまう）
ということ？
0540１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 01:58:40そのような状況で、どう確率を考えるのかの話をしているのではなく
そのような問題が試験で出題されたときに、どう答えるべきかの話をしているのだな。
だから数学的な理由とは関係なく、自分の考えは正しく、相手の考えは間違いだと
言い合っているのだな。
0541１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 02:04:26多分、そうすれば、普通の人と、ベイジアンさんの答えの違いがハッキリすると思う。
0542１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 02:10:22多分違うよ。元の話は、
①「私には子供が二人いて、一人は男だ。もう一人が男である確率は？」
②「子供が二人いる家庭の中から、任意に一つの家庭を選んできて、
その子供のうちの一人が男であった。もう一人が男である確率は?」
この①、②に違いがあるかどうか？
ベイジアンさんは、全く違いはないので、①でよい、とする人。
そうでない人は、①には曖昧な部分があるから、②のように問題を変えた方がいいのでは？という人。
0543１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 02:28:03勝手な基準で初期設定できる主観確率を証拠によって修正していくというような
ベイジアンのやりかたなんかを持ち出す奴がどうかしてる。
最初に想定した確率分布のとりかたによって、当然修正後の確率分布も変わるわけで
それを何の仮定もなく一意に答えが得られるかのような主張を繰り返すから、わけわかめ。
逆に言うと、ベイジアン流であっても、最初の確率分布のとりかたを規定しない限り
同じ土俵で議論できる問題にはできないのであって、問題に必要な設定としては
「同様に確からしい」という仮定が必要な流儀と結局なんら変わりない。
0544１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 02:38:25より解りやすく説明すると、
ベイジアンさんは、①が「1/3」 と、ハッキリ一意に答えられる問題でないと、困るわけ。
なぜなら、②が「1/3」 なのは明らかなのであって、①と②に違いがないと主張していたからには、
「但し書き」も全く書いたらダメってことになるから。
なぜ「但し書き」も全くかいたらダメ、となるかは、①と②に違いがあると主張していた側が、
『①は曖昧な問題だから、答えるにしても「私が無作為に選ばれたとして」みたいな但し書きが必要。
それに対して、②は、そんなの必要ないし、「1/3」とハッキリ答えられるので、違いがある。』
としていたから。
この普通と思われる主張に、「バカだのアホだのキチガイ」だの言ってきたのがベイジアンさんなのよ。
「任意はランダムの反対！」とか、「ベイズ理論だから」とか、「理由不十分の原則だから」とか、
いいかげんな誤用をして、①の問題を 「 1/3 」 と言い切ろうとしているのがベイジアンさん、ってことね。
普通の人は、「ベイズ理論」だろうがなんだろうが、①と②には違いがあることは理解できると思うよ。
ただ、残念ながら、このスレの>>456の前後あたりまで、ベイジアンさんは全く理解できなかったんだよ。
で、説明を聞いているうちに、やっと理解できるようになってきて、今度は
「ベイズ確率は一発勝負！」とか、「頻度主義の考えだろ！」とか言い始めたわけ。
そろそろ、①と②に違いがあるって認めていいころなんだけど、必死に認めようとしないのが、現状でしょ。
>>538 さんは、>>534のように、一気に４問出されたら、問題１．問題２．を>>535 のように言い切れるかい？
0545１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 02:56:58① についてなんだけど
「私には子供が二人いて、一人は男だ。もう一人が男である確率は？」
と問いかけることが（嘘はなしとして）できる私という存在が、街に何人かいるとして
そのうちその私の何人が二人の男の子を持っているか。という意味以外に
どういう解釈ができるの？
「街に何人か」という言い方がよくないなら、その条件に一致する人のうち
さらに男の子２人の親である条件に一致すると言い換えてもいいかな。
①が 曖昧と言うけれども、書かれていないことを勝手に仮定することはないとしたら
どんな解釈ができるんだろう？ そこがよくわからない。
ちなみに自分は ベイジアンさんと呼ばれる人ではありません。
0546１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 03:06:16＞書かれていないことを勝手に仮定することはない
これを書くのであれば、問題文の「私」が「二人子持ち、かつ、子供一人男」の集合から、
無作為に選ばれた人間という、問題文に書かれていないことを勝手に仮定することはできない、
ってことになるのはいい？
解釈できないのであれば、「わからない」とするのが普通なのでは？と言っていたわけ。
だから、答えるとすればこのようになる。
A) 「仮に"私"が無作為に選ばれた人間だとすると、 確率は1/3 」
B) 「私がどのような基準で選ばれたのか不明なので、確率は不明」
どっちでもいいと思うよ。だから、曖昧な問題、ってことになる。
ただ、例えば
X) 1/3
だけなのは、少し不味いと思う。別にX)が悪い、と言っているわけではないんだけど、
曖昧なんじゃない？と指摘されてるにもかかわらず、X)と主張し続けるのは、ダメな人の例。
0547１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 03:06:52② が 「その子供のうちの一人が男であった、もう一人～」と言っている時点で台無しになっている気がする。
「少なくとも一人の子が男の子であった、二人とも男～」と言わないとダメなんじゃないかな。
いくらなんでも「一人は男だ」 と 「一人は男であった」の意味は異なると主張するのは無理があるだろうから
違いは、スミス氏が選ばれた理由だけになってしまうと思うんだが。
それともそここそが①②の違いだというのだろうか？
0549１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 03:14:53というか、それは曖昧であって問題文として正しくないという立場なわけだ。
そして、それらは暗黙のうちに仮定してよいという人（達?)と対立していると。
0550１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 08:06:47数学的に厳密にやろうとする姿勢はいけど、ちょっと頭が硬すぎると思う。
確率の文章題で、登場する人物を人名や記号で表したものはいくらでもあるけど
その人物がどのような基準で選ばれたか明記してない問題はいくらでもある。
でも問題の不備と指摘されたことは一度もない。
0551１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 10:31:180552１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 12:16:580553１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 20:33:560554１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 20:35:260555１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 22:52:021/3, 1/2, 13/27 などいろいろあるが。
> 確率が「1/3」と「不明」というのは複数通りとは言わない。
仮にそうだったと仮定しても、答えが2通りあるのだから答えは複数通り。
0556１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 23:14:21違う。
同じ問題文から複数の答えがあるかという話。
答えが1/3, 1/2, 13/27 になるための問題文は皆異なる。
>>1の問題文をすなおに読めば1/3とするのが妥当。13/27とするのは無理。1/2は論外。
「不明」というのは答えじゃない。答えとしてカウントするのは無理。
0557１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 23:22:53不明なのは、 0 ～ 1 のどの値でもとり得るってことだよ。
>>547
もっと言うと、これでハッキリ>>542 の①と②の差が解ると思う。
①は「私」が
G = 「 二人子供がいる∧子供の一人は男 」のグループ
H = 「 二人子供がいる∧子供は２人とも男 」のグループ
I = 「 二人子供がいる∧子供の一人は男∧子供の一人は女 」のグループ
このどのグループから選ばれた場合でも、「私」の言ったこと
『私には子供が二人いて、一人は男だ。』
の部分に嘘は含まれないので、どの場合でも問題は成り立つ。
G なら確率は 1/3 だが、 H なら 1 、 I なら 0
このように、どのような集合から、どのように選ばれたか全く不明で
確率は 0 ～ 1 を変動し得るので、ダメでしょ？ってこと。
だから、>>546 の A),B) のような回答をせざるを得なくなる。
②は、結果的にケース1) に限定されるので、1/3 となる。
この説明をしても、全く理解できないどころか、散々人を非難しまくった人が
かのベイジアンさん。
0558１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 23:29:45> 同じ問題文から複数の答えがあるかという話。
ある。
> 「不明」というのは答えじゃない。答えとしてカウントするのは無理。
「不明」も立派な答え。
> >>1の問題文をすなおに読めば1/3とするのが妥当。13/27とするのは無理。1/2は論外。
ここは笑う所？
0559１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 23:44:15じゃあ、表現を変えてみよう。論理学の世界で普通に使われる「充足理由律」とか「無差別原理」だったらいいのかな。
例を挙げる。仕掛けのないサイコロを一度だけ振る。１～６の目の出る確率はそれぞれいくつか？
特にどの目をひいきする理由も見当たらない。
こういう場合は、充足理由律により、どれも同じだけの重みを与えるのが唯一の道となる。
だから、１～６のどの目が出る確率もそれぞれ１／６。
つまり、「あるケースが他のケースより起こりやすいと考える理由がないならばそれらのケースは同等の確率を持つとするべき。」という考えを特に「無差別原理」と呼ぶ。
無差別原理は、充足理由律から導き出される。だから
>>532
>「Ａ、Ｂ、Ｃのうちの誰が犯人なのかを知らない」とき
>「誰が犯人なのか全く知らない」ということだけから
>「Ａが犯人である確率1/3」を論理的に導出することは不可能。
という考えには必ずしも承伏できない。
むしろ、「Ａ、Ｂ、Ｃのうちの誰が犯人なのか全く知らない」ということから
「無差別原理」によりＡ、Ｂ、Ｃのいずれが犯人である確率も等しく、結果的に「Ａが犯人である確率1/3」が導かれる。と考えたほうが妥当だと思う。
式で説明するなら以下の通り。
Ａ、Ｂ、Ｃが犯人である確率をそれぞれａ、ｂ、ｃとする。
題意より ａ＋ｂ＋ｃ＝１ (1)
無差別原理により ａ＝ｂ＝ｃ (2)
(1)式より ａ＝１－ｂ－ｃ
(2)式より ａ＝１－ａ－ａ
３ａ＝１ ∴ａ＝１／３
同様にして、ｂ＝１／３、ｃ＝１／３
Q.E.D.
決して、充足理由律・無差別原理がアプリオリな原理とは思わないけど、無視するというのも間違いだろう。
0560１３２人目の素数さん
2010/09/28(火) 23:48:03赤い玉と白い玉がたくさん並べてあります。
AさんはBさんに
「赤い玉、白い玉、合わせて10個取ってください。 赤い玉、白い玉それぞれの個数は適当に決めてください。」
と言いました。
BさんはAさんに言われた通り、赤い玉、白い玉、合わせて10個取りました。
この時、
Bさんが赤い玉を5個、白い玉5個選んだ確率は？
0561１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:01:25「理由不十分の原理」を使うべきか使わないべきかは
数学的に決まるもんじゃなくて
時と状況、確率を求める人の主観
などで決まるものだと思う。
また、
「理由不十分の原理」
は、これを使う要素によって、それぞれ異なる値になることがあるはず。
0562１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:16:41色々な言葉使いたいみたいだけど、使い方間違ってるから、色々言われてんのよ。
「任意」の言葉の意味も知らんで騒ぎ立てたやつが、何言っても説得力ゼロだぜ。
―――
「仕掛けのないサイコロ」→同様に確からしいってことだろ。
サイコロとか、コインとか、男女の出生率とか、
「同様に確からしい」ことが暗黙の了解が許されるやつなら、別になんも言わんよ。
実際、俺は一言も、>>1 の問題や>>542 の問題で、男女で出生率が違うんじゃね？とか言ったことはない。
だが、突然、全然わからない装置とか、正体不明の人物とか出てきたら、
普通、確率を「＝」で結びつけることはしないんでないかい？って言ってるのよ。
お前は、「なんで「＝」で結びつけなければいけない！」って、言い張り続けるわけ？
色々手を変え品を変え「充足理由律」「無差別原理」「理由不十分の原理」と
言葉変えても意味ないだろ。
以下、ジョークだが、①が曖昧な事証明してやるよｗ
①の問題を「曖昧でない」とする人と、「曖昧だ」とする人は、
「無差別原理」により、 1/2 で存在する。
つまり、①の問題を曖昧だとする人が 1/2 で存在する以上、①は曖昧な問題である。
Q.E.Dww
0563１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:25:43その 「素直に読む」 を もう少し数学的、または言語学的に語ってくれないか？
それ以外を、「論外」 と言ってしまうのは簡単だが、 どのような「論」なのかわからないと
論外かどうかもわからない。
0564１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:31:10＞ 以下、ジョークだが～
そりゃ無理だ。
「オバマはアメリカの大統領ではない」とする人が1/2で存在しようが
オバマはアメリカの大統領であることは変わらないし曖昧になるわけでもない。
0565１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:39:18へぇ。まだ曖昧じゃないって言い張ってるんだね。
ベイジアンさんの主張は、今も変わらず、「絶対 1/3」 ってことでOK？
0566１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:48:43そりゃあおかしいなあ。
なんちゃらの原理によると、
性別と生まれ曜日の組み合わせの14通り、２人分で196通りのどの組み合わせも確率が同じ。
この中で、条件を満たすのは27通りで、当然この27通りの確率も同じはず。
この中で２人男であるのは13通りなので、
確率は13/27になる。
なんちゃらの原理によると、
選ばれていない方の一人が男である確率も女である確率も同じである。
よって確率は1/2になる。
0567１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:49:10自分好みの用語を並べたがる”傾向”があるんだよなｗ
それで頭隠して尻隠さずなんだよなーいつも
0568１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:52:30ジョークにツッコミを入れただけなんだが、なにか気に入らないことでもあったのか？
0569１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:54:16TVや新聞がそろって嘘をついている可能性もある。
という意味なんじゃないの？
0570１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:55:26そりゃ最後屁の掛け合いをしているのだから尻を隠しては威力半減だろうよ。
0571１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:56:26>>565のレス？ミスってない？
>>568
いや、別に問題ない。ベイジアンさんが、未だに >>542 の①を 絶対「1/3」って
言い張ってるのかと勘違いしただけ。ごめんね。
0572１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 00:59:29ハンドル付けてくれると嬉しい。
0573１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 01:01:38ベイジアンさんは、純粋な意味での「ベイジアン」じゃない。自称ベイジアン（文系素人）なだけ。
分かりにくいかもしれないが、そこは頑張って理解してくれ。
0574１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 01:04:13それともベイジアンとは関係ないただの素人なの？
0575１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 01:06:29ベイジアンさんは、普通の意味での「ベイジアン」とは無関係。
なぜなら、「任意」の意味さえ知らなくて皆を困らせた文系素人だから。
0576１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 01:09:560577１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 01:10:540578１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 01:13:57それだ！やっと納得いった。
0579１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 01:23:01なるほどなぁ
スレの性質上そういうレスばっかになるのは当然の帰結か
0580清少納言
2010/09/29(水) 07:50:02そのような場合が多数起こるとして
その中で弟を持ったケースの比率が13/27に収束しないと、
そのような母親の男女が産み分け比が1/2にならない
という表現なら納得する人も多いでしょうね。
0581１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 08:15:50ネコは半分死んだりしねーよ。
0582１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 08:21:28新種の馬鹿、現る。
0583清少納言
2010/09/29(水) 08:21:58時、兄か弟が居る確率が13/27に収束
のほうが正しげみたい
0584１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 08:28:35神はサイコロを振らない。
0585１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 08:36:00新種のバカ懲りずに乙
0586１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 08:38:430587１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 08:48:04議論が混沌としてくると全てをリセットする奴が現れて以下無限ループ。
てゆーか「議論」など存在していないだろ。全ては幻想だ。
0588１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 10:14:23「問題文が曖昧である」という定義を
「問題文を解釈する人が、２通り以上に分かれる」とすると、その証明でOK
0589１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 12:42:34どうも理解できないので教えて欲しい。
（あなた自身が書いた）問題文で
①「私には子供が二人いて、一人は男だ。もう一人が男である確率は？」
と言ってる。
ところが
>①は「私」が
>G = 「 二人子供がいる∧子供の一人は男 」のグループ
これはわかるけど
（子供のうち少なくとも一人が男の意味ね）
>H = 「 二人子供がいる∧子供は２人とも男 」のグループ
何故、Gの集合からIの集合をはずせるの？
①の問題文に、ただし、Iの集合を除けと書いてあったっけ？
そんな但し書きはなかったようだけど。
もちろん
>I = 「 二人子供がいる∧子供の一人は男∧子供の一人は女 」のグループ
についても同じことが言える。
何故、Gの集合からHの集合をはずせるの？
すなおに①は、
「二人の子供がいて少なくとも男の子が一人いる親」全体の集合Gをベースに考えていいんじゃないの？
0590１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 13:11:09>>542の①がG から選ばれたなんて、そんな但し書き、問題文のどこにも書いてないでしょ。
単に、
P:"私" には子供が二人いる。
Q:"私" の子供の一人は男
だけしか解ってないんだよ。
勝手に、H グループや、I グループから選ばれたと決めつけるのが、変だとするのと全く同じ理由で、
G グループから選ばれたと決めつけるのが変だ、と言える。
>>542の②なら、結果的に G グループから選ばれたことになるので、1/3
なぜなら、二人の子供のグループから無作為に選ばれたのであれば、子供が
[男, 男] [男, 女] [女, 男] [女, 女] のグループである確率は等価。
子供のうちの一人は男であるので、[男, 男] [男, 女] [女, 男]
の集合の中のどれかに属していたことがわかる。
この３つのグループの内の、どこに属していたかの確率は等価だから、
もう一人の子供が男である確率は、[男, 男] から選ばれた場合の 1/3
となる。
0591１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 13:21:18この手の問題で、良く言われる例えを出すと、
女の子向けのメルヘンチックな遊び場で、「私」が①のように言ったのなら、
子供に女の子がいるだろうから、確率は 0 に近づいて、
男の子向けのナントカショーみたいな場所で、「私」が①のように言ったのなら、
子供二人が男の子である可能性が少し高くなって、確率は 1 に近づく。
①の何処が悪いのかというと、このように、「私」と出会った状況で、
問題文の意味が変わってしまうこと。
状況によって確率が変わる可能性があるにもかかわらず、
問題文自体は、全く 修 正 し な く て も 、
それを 許 容 し て し ま う ような曖昧な問題であるのが不味い。
②だと、そんなことは起こらない。
0592１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 14:27:41>P:"私" には子供が二人いる。
>Q:"私" の子供の一人は男
>だけしか解ってないんだよ。
だったら、それを満たす全体集合を考えるべきではないの？
>>542の①がG から選ばれたなんて、そんな但し書き、問題文のどこにも書いてないでしょ。
>勝手に、H グループや、I グループから選ばれたと決めつけるのが、変だとするのと全く同じ理由で、
>G グループから選ばれたと決めつけるのが変だ、と言える。
G グループ H グループ I グループ
と並列的に書いてるけどそこが詭弁っぽい。
H グループ や I グループは G グループ の中の小グループ。
問題文に合致する全体集合であるG グループを基本に考えることが何故変なの？
G グループからH グループ や I グループを勝手に除いた小集合を作ってそれぞれの確率を計算するというのは妙な感じ。
0593１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 14:45:30何度も説明している通り、
H グループから選ばれた、 I グループから選ばれた、と勝手に決めつけるのは
おかしいと思うでしょ？ その理由は、問題文に全くそんなこと書かれていないから。
それと全く同じ理由で、
＞それを満たす全体集合を考えるべき
というのも、問題文から全く読み取れないので、
決めつけるのは、おかしい。
＞G グループ H グループ I グループ
＞と並列的に書いてるけどそこが詭弁っぽい。
違いを分かりやすくするために、並列に書いただけ。
要は、「無作為」に「私」が選ばれなければ、H や I のような集合から
作為的に選ばれる可能性さえある、という事が言いたいわけ。
突然、訳の分からない「私」が出てきて、その「私」が、
問題文に全く書かれていないのに、「無作為」に選ばれた人だ、絶対に。
とするのは、変でしょ？
>>534 の問題考えてみてよ。
>>535 のように、ハッキリと 問題1 と問題3 を、何の仮定もなく、言い切れる人は、
立派なベイジアンさん。
「スミス氏が～とすると」と答えに一言でも添えるか、「不明」と答えるのが普通の人。
その違いだよ。
0594１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:00:24火曜日生まれの男の子からランダム(等確率)にひとり選んだ場合は、先の問題とは異なる。
火曜日生まれの男の子がいる家庭からランダム(等確率)にひとつ選ばねばならない。
0595１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:08:52> 「①の何処が悪いのかというと、このように、「私」と出会った状況で
問題文を読むと、①では特に「私」と出会うようなことは書かれていないようだが
どうして出会いを仮定するのか？
0596１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:10:560597１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:13:25もしかして、 ゲームの説明書に 「サイコロの目に従って進む」 と書かれていたら
サイコロを振って出た目の数進むのではなく、振る」とも「無作為に目を選ぶ」とも
書かれていないから、幾つ進むのか決められない、と考える人？
0598１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:14:23問題文読むと、「「私」が「言った」ことになってるからでは？
>>596
何も書いてなければ、必ず「無作為」にしなけらばならない、
と、作為的である可能性を一切認めない立場がベイジアンさんだろ。
0599１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:17:01もう、何度もいい飽きたんだが、
暗黙の了解として等確率が許される問題については、
別に問題ないって。いい加減、理解しろよ。
0600１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:20:18・サイコロを振るとは書いてない。
・もし振るとしても、結果として採用される目は、全体の部分集合かもしれない。
・そもそもサイコロの目が等確率とは書かれていない。
・そもそも目が１～6のサイコロとも書かれていない。
・そもそも６面体かどうかもあやしい。
・サイコロという名の生物がいて、その視線の先に進むのかもしれない。
・任意のものをサイコロの目と定義すればどのような進み方も可能である。
どれ？
0601１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:21:30＞ 暗黙の了解として等確率が許される
のはどういう基準でそれかどうかが決まるの？
0602１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:23:57サイコロの出目・コインの裏表・男女の出生率の割合、ジャンケン、アミダクジ、
クジ、見えない袋から何か取り出す場合、など。
よく数学の問題に出てくるやつだけ。
もちろん、「同様に確からしい」と、注意書きとして書かれてることもよくある。
既にこのスレ出てるぞ。
0603１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:24:29それは先に書いてあった （俺が書いたのではないが） レスをさかのぼって見よ。
サイコロやコインなどは 確率の問題として代表的な例なので許されるのだそうだ
一方、スミス氏はそうではないので許されない。
つまりスミス氏が 確率の問題の代表選手のようになれば 許されるようになるのだと思う。
0604１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:25:580605１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:26:490606１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:27:330607１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:32:58「Ａを満たす人（物）の集合」は
＝
「Ａを満たす『すべての』人（物）の集合」
の意味と思ってたけど。
小咄を一つ
上司から、
「支払いが滞ってる取引先に督促状を送ってくれ。」
と指示されたあなたは
支払いが滞ってる取引先のうち１社にだけ督促状を送った。
それを知った上司は怒った。
「何故、１社にだけ送るんだ？ 支払いが滞ってる取引先はもっとあるだろう。｝
あなたは答えた。
「私はご指示通り、支払いが滞ってる取引先に督促状を送りました。」
0608１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:33:25例えば、>>400のような画鋲の問題で、問題文に確率の情報が全く書かれていない時は、
「(1/2)^10 でなければならない」
と言い張るのがベイジアンさん。
0609１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:35:26確率の問題と、ごっちゃにするアンタの頭がおかしい。
0610１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:40:53論理的には、部下の方が正しいが、実社会においては、
言外の所まで読み取らないとダメってだけ。
0611１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:44:14５００人の全校生徒のうち半数が携帯電話を持っていることがわかっている。
この講堂にいる生徒３０人のうち何人が携帯電話を持っていると考えられるか？
という問題が出たら、 行動の生徒の選ばれた理由が明らかではないなあとは思いつつ
ランダムに選ばれたと仮定して、問題を解くだろうな。
さすがに、問題文不備のため決定不能という解答は書かない。
問題文が適切ではないと感じながら、それがどういう暗黙事項を抱えているのかも想像できる。
つまりここで語られていることの大半は、 その「想像できる」てのが重要で
「想像できるんだから、（例え曖昧でも）そう解釈すべきだ 」てのと
「厳密でないと問題文と認めない」というの、またはそれらの中間的な考え（よく出るものは暗黙も可)を
語っているに過ぎないんではないのか？
これらはもはや、数学の領域ではなく、国語や言語学の領域。
１００歩ゆずっても、数学科教育や受験対策あたりが限界で、数学板で結論を出せるようなものではないと思うんだが。
数学でないのなら、これらを数学的な意味で厳密に扱う必要はないし、また不可能。
自分としては 「曖昧」だと思いつつも、暗黙の仮定であると想像し、解答を書けるのだから
それをもって「決定可能」といってもいいと思う。
つまり、「曖昧だが決定可能」 これにつきる。
0612１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:46:59確率の母集団だけそれではないとする理由は？
0613１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:50:33「５００人の全校生徒のうち半数が携帯電話を持っていることがわかっている。
この講堂にいる生徒３０人のうち何人が携帯電話を持っていると考えられるか？」
に対して、「15人と推定される」などと回答すること自体は構わないのよ。
ただ、問題文が曖昧だよね？とか言われても、
「15 人以外の答えは許さない。仮に「～」って書くのも不可。「不明」とするのはもっての他」
と言い張らなければねｗ
要するに>>542 の①、②で、②の問題の方が曖昧さがないことに気づいていれば、
それで何も問題ない。全く一緒だっていいはるのなら、ベイジアンさんになれる素質がある。
0614１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:54:53アンタの例に合わせていってやるよ。
上司：「支払いが滞ってる取引先に督促状を送ってくれ。」
↑これは、暗黙的に「支払いが滞ってる（全ての）取引先に督促状を送ってくれ。」
と言いたかったわけだろう？
上司：「ちょっと紙を取ってくれ。」
って言われたら、「紙」全部を取る奴はいないよな？
「紙を（１枚）取ってくれ。」ってことが言いたかったわけだろうし。
要するに、>>607 は、全然何の根拠にもなっていないよ。
0615１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:59:06①で「私」が
暗黙にG = 「 二人子供がいる∧子供の一人は男 」のグループ
にいると認めない理由は？
0616１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 16:59:26いや、上司の話を書いたのは俺じゃない。
0617１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:00:15＞ 「15 人以外の答えは許さない。仮に「～」って書くのも不可。「不明」とするのはもっての他」
＞ と言い張らなければねｗ
そういい張ってる人がいるのか。 それはたいへんだな。
0618１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:02:19同じように、 曖昧なので不明以外の答えは許さないていいはるのも やっぱりおかしいと思う？
0619１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:02:51認めないわけじゃないよ。というか、そのグループの中にいるのは確かだし。
そもそも、但し書きさえすれば、1/3 って答えても別に問題ない、って言ってる。
ただ、Gから無作為に選ばれたわけじゃなければ、作為的にH, I から選ばれる可能性があって、
そういう可能性を認めるような問題文である以上、
「不明」などと解答しても全く問題ないよね。っていってんの。
逆に、Gから「無作為」に選ばれたとしなければならない！
って凝り固まるのはなんで？って聞きたいわけよ。
0620１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:03:52あー、ゴメン。ただ、アンカーをたどっていくと、上司の話にたどり着いたから。
0621１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:06:16何故、わざわざ作為的にと考えなければならない？
疑い深い性格はわかったが。
0622１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:09:25そうなのよ。経緯としては、>>542, >>544, >>534, >>535（ベイジアンさんの答え)
見れば大体わかると思う。
0623１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:10:58無作為に選ばれた、ということが、問題文から全く読み取れないから。
そもそも、経緯を考えてくれ。>>542 の①と②に違いがあるかどうか、って話だ。
全くない、とするのがベイジアンさん。
0624１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:15:00問題文の趣旨からはそう読まざるを得ないのじゃないの？
わざわざ問題をあいまいにする解釈というか読み方はかえっておかしいよ。
0625１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:19:03そうかな？じゃ、>>542 に対する答えが、
>>546 の A) B) じゃダメだってことかい？
0626１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:20:580627１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:21:16>>542 の『①』に対する答え、ね。
0628１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:23:29へぇ。一つ質問していい？>>534 の４問が同時に出されたとして、
問題に答えてくれない？
0629１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:28:590630１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:29:44いや、ベイジアンって部分を、あなたに置き換えて、答えてくれないか？
0631１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:30:32>>535に同じ
0632１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:31:40ｗｗｗｗ
ちなみに、抜け作ってだれ？ｗ
0633１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:38:25いかなる賭けであっても一切したくない場合は「しない」と選択すればいいのか？
0634１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 17:42:40なぜしないのか、一言欲しいわけよ。
特に、自分が有利な賭けの時は、なんでしないのか分からないでしょ？
0635１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 18:48:19もし、期待値が１を超えるかどうかで決めるのであれば、ほぼ全てのギャンブルは「しない」という選択しかできなくなる。
にもかかわらず、馬券も宝くじも売れているのは、そのあたりの理由だろう。
まさか、ギャンブルをする人ほぼ全員が合理的な判断ができていないと主張するわけでもないんだろう？
0636１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 19:07:19スミス氏のもう一人の子供が男である確率は 1/3 と答えているのに、
なぜ、「スミス氏のもう一人の子供が女である確率の方に賭ける事をしないのか」
知りたいわけよ。
「0 が 2回」出る確率は 1/4, 「1 が 2回」出る確率は 1/4、「1 と 0 が 1回ずつ出る」確率は 1/2 と答えているのに、
なぜ、「３つの中で、「1 と 0 が 1回ずつ出る」に賭けないのか」
知りたいわけよ。
「ギャンブルは嫌いだから」とか「ギャンブルは楽しいから」とか平気で答える人が、
「>>542の①に対する答えが 「不明」というのはいくら何でもないだろ。」とかいうのは、
少しおかしくないか？
どうでもいいから、「ギャンブルだから云々」みたいな滅茶苦茶な答えじゃなくて、
もう少し論理的答えてくれよ。
0637１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 19:15:44いやごめん。 誤解したのなら謝る。 俺（633,635)は
単に興味本位できいただけで、>>626でも>>631でもないんだ。
0638１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 19:20:43俺が先生で、 学生がそう答えてきたなら どちらにも○をあげるかもしれないが
俺が上司で、部下がそう答えてきたなら、A)はまあ及第だが、B)の査定はA)よりも下にする。
もちろんそれは数学的な理由ではないが。
0640１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 19:22:27あ、そなのか。了解した。
0641１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 19:24:130642１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 19:35:09通用するよ。実際、問題に、答えに直接影響する不備が認められれば、
全員その問題は正解（答えなくても）になるのが普通。
そもそも、重要な試験には、曖昧な問題なんてほとんど存在しないので、
心配する必要はない。
仮に曖昧な問題が出た場合は、「～と仮定すると、～」と答えておけばよい。
0643ぷっ
2010/09/29(水) 20:26:29＞スミス氏のもう一人の子供が男である確率は 1/3 と答えているのに、
＞なぜ、「スミス氏のもう一人の子供が女である確率の方に賭ける事をしないのか」
＞知りたいわけよ。
ずいぶんしつこいバカだな。
抜け作でもわかるインチキがわからないベイジアン氏でもあるまい。
どれほど勝つ確率が高かろうとインチキが自明な賭をやるのはお前のようなバカぐらいだ。
0644１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 21:04:07もういちど>>641を読んでみてくれないか。 誤解が解けると思うから。
0645そもそも
2010/09/29(水) 21:13:37>まさか、ギャンブルをする人ほぼ全員が合理的な判断ができていないと主張するわけでもないんだろう？
合理的な判断ができる奴はギャンブルで儲けようとはしない。
0646１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 21:18:40ギャンブルを投資としか考えられないと、そういう考えになるのかな？
0647爆笑
2010/09/29(水) 21:19:450648１３２人目の素数さん
2010/09/29(水) 22:49:570649１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 00:02:370650１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 01:42:08>80 2010/09/13(月) 22:26:04
>131 2010/09/15(水) 11:23:17
>138 2010/09/15(水) 23:25:27
>149 2010/09/17(金) 13:36:58
>150 2010/09/17(金) 13:37:56
>153 2010/09/17(金) 16:21:14
>156 2010/09/17(金) 16:39:18
>157 2010/09/17(金) 16:41:18
>160 2010/09/17(金) 16:46:44
>164 2010/09/17(金) 17:44:26
>171 2010/09/17(金) 18:25:31
>172 2010/09/17(金) 18:28:41
>297 2010/09/21(火) 23:47:39
>308 2010/09/22(水) 08:12:47
>318 2010/09/23(木) 01:51:12
>319 2010/09/23(木) 01:52:32
>321 2010/09/23(木) 01:59:37
>337 2010/09/24(金) 02:40:07
>339 2010/09/24(金) 02:54:33
>346 2010/09/24(金) 20:17:20
>347 2010/09/24(金) 20:18:13
>354 2010/09/24(金) 23:47:28
0651１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 01:42:50>485 2010/09/27(月) 02:15:33
>486 2010/09/27(月) 02:16:56
>488 2010/09/27(月) 02:20:28
>490 2010/09/27(月) 02:29:13
>545 2010/09/28(火) 02:56:58
>547 2010/09/28(火) 03:06:52
>548 2010/09/28(火) 03:10:05
>563 2010/09/29(水) 00:25:43
>564 2010/09/29(水) 00:31:10
>597 2010/09/29(水) 16:13:25
>601 2010/09/29(水) 16:21:30
>603 2010/09/29(水) 16:24:29
>605 2010/09/29(水) 16:26:49
>606 2010/09/29(水) 16:27:33
>611 2010/09/29(水) 16:44:14
>617 2010/09/29(水) 17:00:15
>618 2010/09/29(水) 17:02:19
>629 2010/09/29(水) 17:28:59
>637 2010/09/29(水) 19:15:44
>638 2010/09/29(水) 19:20:43
0652１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 02:50:18あ、勘違いしてたｗゴメン。
0653１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 02:51:24――― ベイジアンさんの>>534 の答えまとめ ――――――――――――――――
１．スミス氏のもう一人の子供が男である確率は 1/3 だが、
私はスミス氏のもう一人の子供が女である確率の方が高いとは思わない。
２．「0 が 2回」出る確率は 1/4, 「1 が 2回」出る確率は 1/4,
「1 と 0 が 1回ずつ出る」確率は 1/2 だが、
私は、この３つの中で、
「1 と 0 が 1回ずつ出る」確率が一番高いとは思わない。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
( ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
0654１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 03:07:320655１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 03:39:040656１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 07:04:19>どれほど勝つ確率が高かろうとインチキが自明な賭をやるのはお前のようなバカぐらいだ。
と言われたことがわかってない。バカ以前
0657１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 07:04:460658１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 07:23:53問題2, 問題4 になると、
「インチキだから！」「抜け作に聞け！」「お前バカ＞＜！」
と途端にお茶を濁すベイジアンさん。
普通の人なら、論理的に答えられます。
0659１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 07:34:34ほんとに「かまって馬鹿」だね。
>普通の人なら、論理的に答えられます。
「普通の人」ならインチキな賭にはのらない。
論理的って一体何を言わせたいの？
0660１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 07:39:160661φ
2010/09/30(木) 07:44:49②「子供が二人いる家庭の中から、任意に一つの家庭を選んできて、
その子供のうちの一人が男であった。もう一人が男である確率は?」
①と②とで正解が違うというのですか……。
そのように考える人の気持ちはわかる気がしますが、解せないところがあります。
①の主語は「私」ですよね。
Ｇ、Ｈ、Ｉのどれかのグループからランダムに選んできた人ではなく、「私」なのですね。つまり、人間が先に与えられていると。
「私」である以上、Ｇ、Ｈ、Ｉのどれからも選ばれてはいないでしょう。
どのグループから選んだとかそういう経緯は存在せず、まず「この人」ありきというのが「私」という人称代名詞ではないでしょうか。子どもの性別について問うことが予定される前から「私」として定まった個人なわけです。
ということは、「私」の準拠集団は単に「２人の子の親」でしょう。
①の正解は１／３だと思われます。
「私」を他の任意の固有名詞に変えた場合は、②と同じになり、やはり１／３でしょう。
準拠集団Ｇ、Ｈ、Ｉの間で揺れるような問題設定にするには、あからさまに、当人がＧから選ばれた確率いくつ、Ｈから選ばれた確率いくつ、Ｉから……と明示する必要があるでしょう。
何も書いてなければ、準拠集団は単に「２人の子の親」でしょう。
0662１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 08:09:41結局、①と②に違いはあるの？
0663１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 08:19:47441 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/09/26(日) 00:12:52
>>434 23:49:17
>>435 23:49:17
>>436 23:55:29
>>437 23:56:23
>>438 23:59:05
この時間帯に、10分で連続 6 回 別人に見せかけて投稿するバカは、
一人しかいないだろｗ
――――――――――――
ベイジアンさん（多分一人）は、成りすましも得意なので注意。
0664１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 08:28:59数学の話をしろよ。
0665１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 08:59:21数学の話は、もうとうに終わってる。>>100 で終了。
0666１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 09:36:34ない
0667１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 11:03:17待て、仮定としては有り得ないが全人類の人口が２０人だったとしても
この答えで正解なのか？
0668１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 11:35:35>>8 >>9 を嫁
0669１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 11:58:08読んだけど難解で無理です
0670１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 11:59:42>>100嫁。
0671１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:21:09>>100はプロのφさんに論破されてる。ｗ
0672１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:23:53プロのφ＝素人文系のベイジアンさんのナリスマシでしょ。
0673１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:25:330674１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:26:52そなの？
0675１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:28:17トリップもつけてないし、なりすましだろｗ
0676１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:32:48そ
>>675
もう、恥の上塗りはやめて早くこのスレから去ってくれ。
このかまって馬鹿のせいでずいぶんズレたスレになっちまった。
さっさと、もとの火曜日問題スレに戻したい。
0677１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:37:51ベイジアンさん、お疲れ様です。
「任意の反対はランダム！」で恥を晒したのに、まだいるんですね？
「ベイズ理論は一発勝負！」とか、各種名言を残されてるに飽き足らず、
今度は φ（論理学者Ｍ) ですかｗ
ベイジアンさんは、φさんが論理学者M ってご存知みたいですが、
どのようにして判別したのでしょうか？
「○○の原則」とやらを使ったのでしょうか？
0678１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:40:29逝ってるな ｗ
0679１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:47:270680１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:52:090681１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 12:55:070682１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 14:05:46２人いて２人とも男の確立が半分より大きいわけが無い。よって
そこまで詳細に検討する価値も無い、でいいんじゃね。
0683１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 15:28:24使い方には気を付けよう。
>>200
例えば、
「このiPadの画面上で任意に選んだ１点に指で触れてください。」
「このiPadの画面上で任意に選んだ１０点の温度を測定し、その平均値を求めてください。」
「この１０台のiPadのうち任意の１台を選んで重さを量ってください。」
というような文章があったら「任意」はどっちの意味だ？
自由意志か無作為か？
>>202
数学や物理実験等の記載として、「iPadの画面上で任意に選んだ１０点の温度を測定し、その平均値を求めることとする」
と書かれているのなら、無作為に選んだ１０点、と読むのが普通。
>>208
いや、この場合無作為である必要はないでしょ。まさに「どれでもいいから10地点を選択する」と読むのが普通というか、読むべき。
例えばiPadの左下ばかりの狭い範囲から10点選択してもOK。
>>210
>>211 >>214
0684１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 15:58:340685１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 16:18:35意味不明
0686１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 16:32:260687１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 16:38:450688１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 17:14:190689１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 17:27:370690１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 17:41:450691１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 20:30:370692１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 21:16:35もう既に何度も言われている話。一匹おバカが納得してないだけじゃん。
0693１３２人目の素数さん
2010/09/30(木) 21:22:16は∀x........という意味で、
一様ランダムな確率分布で
なんて意味は無いような気がするけど。
確率論とかの書籍でそう定義してあったりするの？
0694１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 00:13:25確率の議論で重宝する「自分の間違いを認識できない人の実例」としては使い勝手がいいのは分かるが
0695１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 00:27:09と
>>208
の会話を無視してるな。
0696１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 01:35:10ちゃんと判例、反例、ソースなりを示して語れよ。
ガキの喧嘩じゃ無いんだからさあ。
信頼ある確率の書籍で「任意」がどのように使われてるかとか。
0697１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 01:36:520698１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 03:15:240699１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 07:34:54「任意」にはランダムの意味しかないと思い込んでるのが任意バカ
0700１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 10:07:56>>108
統計・確率でも基礎用語。
0701１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 11:08:43任意の⇒「無作為に選んだ」という意味で使われる。
例：http://www.med.nagoya-cu.ac.jp/legal.dir/aoki/docs/review.pdf
http://www.genstat.net/kiso.htm
「"任意に選んだ" 統計学」でググればわかるが、「こ の ス レ 以 外 の」
全ての統計学・確率の話で、「ランダム/無作為に選んだ」という意味で使われている。
一人の既知○が意味不明に騒いでるおかげで、このスレだけが浮いているのが良くわかるよ。
0702１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 12:56:11>>208を嫁
0703１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 13:25:220704確かに
2010/10/01(金) 15:21:380705１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 15:47:40偶然、たまたまそうなったのであれば「自由意思」だが、
意図的に狭い所ばかり選んだのであれば「作為的」「意図的」な選択だから、
自由意思とは言わない、みたいなことを何度も言われている気が・・・
あと、確率・統計学のような数学系の分野では、
①「無作為に」②「全ての」としか受け取られることはない
ということも何度も言われているのに・・・
理解できないんなら、別にそれでもいいんじゃない？
これ以上恥晒さなくても良さそうなのにね。
0706１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 17:01:120707１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 17:08:07確率の問題だと、ごくごく初歩の事項を我流でやってるせいで
思いっきりトンチンカンな答えに至ってしまってる人がけっこういて
中には指摘されても理解できないって人もたまにいるもんだが、
そんな、どう説明されても理解することが出来ない人がいるんですよ、という見本としては
居座り続けてくれていいんじゃないかな
0708１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 17:42:31ピエール・ブーレーズ (著), 店村 新次 (訳)
0709１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 17:48:290710１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 18:00:140711１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 18:03:350712１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 19:33:17話をしても理解しあうことは不可能だと思うよ。
0713１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 20:41:00Ａは３人の内２人が処刑され、１人は免れるという情報を聞きました。
Ａは看守に、「Ｂ，Ｃの内、処刑される一人を教えてくれ。」
というと、看守はＡに「Ｃ。」と答えました。
ＡはＢに「ＡとＢのどちらか１人とＣの合わせて２人が処刑される。」
と言いました。
ＡとＢは同じ情報を持っていますが、
Ａが処刑になる確率をＡが計算すると1/3に、
Ａが処刑になる確率をＢが計算すると1/2に、
なります。
さてどこがおかしいでしょうか。
0714１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 21:25:58広辞苑も国語辞典なんだがという突っ込みは置いといて。
数学の文章題だからといって日本語を使ってることに変わりはない。
広辞苑を無視するのはおかしいね。
0715１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 21:32:59>>8と>>9を書いたのは論理学者のＭ先生だよ。
Ｍ先生に文句を言ってね。
0716１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 21:33:58＞ＡとＢは同じ情報を持っていますが、
持ってない
0717１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 22:11:14>自由意思とは言わない、みたいなことを何度も言われている気が・・・
何度も言うが、自由意志があるから「作為的」「意図的」な選択ができる。
「作為的」「意図的」な選択ができないとしたなら自由意志がないことになる。
0718１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 23:12:12論理学者Ｍ＝φ＝ベイジアンさんによる新説
「任意」 ⊃ 「作為的意志」「意図的意志」
期待してね☆
0719１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 23:21:580720１３２人目の素数さん
2010/10/01(金) 23:33:01そんなものでは終わらんよ
死ななきゃ治らない類いの問題だしね。
鯖落ち前から数えればどれだけのスレが続いてると思う？
0721１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 03:05:15つ「数学の用語」
0722１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 03:08:16わかっててボケるネタスレなんだからレス数なんて気にすんな
0723１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 06:22:450724１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 07:37:120725数学？
2010/10/02(土) 07:39:50「このiPadの画面上で任意に選んだ１０点の温度を測定し、その平均値を求めてください。」
「この１０台のiPadのうち任意の１台を選んで重さを量ってください。」
0726１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 07:58:53と言ったら論理的思考できる文系に失礼だな…
0727１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 08:07:30「はい量りました。」
「どのようにその１台を選びましたか？」
「一番近くにあったから楽なので。」
「ダメです。無作為に選んでください。」
「・・・・」
「このiPadの画面上で任意に選んだ１０点の温度を測定し、その平均値を求めてください。」
「はい求めました。」
「何故、画面の端のほとんど1カ所だけで１０点測定したのですか？」
「楽だから。」
「ダメです。無作為に１０点選んでください。」
「・・・・」
0728１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 08:26:56他の板いけよ
0729１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 10:15:28何でダメなの？
0730２ｃｈレストラン
2010/10/02(土) 18:04:47食事後の清算時
「お客様には、この６つのお土産の中から任意の１点をお選びいただけます。」
「そうかね、じゃあ、息子の年が３歳だからＮｏ３の箱をお土産に貰おうか。」
「ダメです。無作為に１点選んでいただきます。」
「は？」
「ここにサイコロを容易してありますので振ってください。」
「任意に１点選んでいいって、自由に選んでいいということじゃないの？」
「違います。任意とは無作為ということです。」
0731１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 18:24:48というSFショートストーリーを書くスレです。
0732１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 18:30:02というSFショートストーリーを書くスレです。
0733１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 18:37:14目の見えない人に、赤と緑の違いを説明しても、理解されることがないように。
0734１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 18:47:580735１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 18:50:570736１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 18:53:180737１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 18:56:290738１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 18:59:100739１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 19:01:470740１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 19:06:24もちろん続ける必要などないんだが。
0741１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 19:08:12意味は後からいくらでも付いてくるし、そんなものは応用学者に任せておけば良い。
0743１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 20:36:020744１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 20:52:540746１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 21:42:05社会人としては失格だけどね
0747１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 22:02:510748１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 22:06:31>>727や>>730は、それが数学かどうかにかかわらず、その文はなにも問うていない。
つまりそれらは「問題」ではない ので その部分集合である「数学の問題」でもない。
0749１３２人目の素数さん
2010/10/02(土) 23:28:24逝ってるな
0750１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 01:03:44数学の問題の場合は（２）まで行ったらだめなんだよ。
（２）までいくと選んだあとの結果が残ってしまうから
「任意」から「任意に選択できる選択肢のうちの一つ」になってしまってるわけ。
0751１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 01:21:22任意バカはほっとけって。晒しスレなんだから。
恣意的を(意図的/作為的)と誤用するやつは結構いると思うし、実際普通に見かけるけど、
「任意に選んだ」というのを「意図的/作為的に選んだ」と誤用するやつは滅多にお目にかかれない。
いくら言っても無駄だし、馬耳東風、暖簾に腕押し、糠に釘、無敵クンと議論。
0752１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 05:20:56これの間違いやすさは、>>274 の解説がわかりやすいと思う。
任意云々は、こだわるとこ違うと思うが。
さすがにそれはいいがかりに見える。
0753１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 09:14:41>>727 や >>730 は数学的には正しいことを言ってる。
でも社会常識的には基地外。
0754１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 09:30:08「任意」というのは「バイアスがかからない」という意味でございます。
（１）「あなたが自由に選んでもいいですよ」の状態であなたにゆだねられました
「任意」というのはここまでのことを指してます。
（２）「自由に選んでもいいですよ」と聞いたので、ぼくの好みで選ぼうとおもいます
たしかに、（１）からこう続くのは自然な流れですが
そこまで進めてしまってはだめでざいます。（１）の段階で意識を止めておかないと。
0755１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 09:50:21>「任意に選んだ」というのを「意図的/作為的に選んだ」と誤用するやつは滅多にお目にかかれない。
「自由に選んでいい」と言われたら「好みで選ぶ」人も結構いるんじゃないか？
滅多にいないか？
0756１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 09:56:49数学的に正しいこと言ってないよ
その区別もつかない>>753や>>727みたいなのが続くから
ネタスレ扱いされるんだろうな
0757１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 10:10:35>「任意に１点選んでいいって、自由に選んでいいということじゃないの？」
この文から下をこう直せば数学的に正しくなる。
「自由に選ぶのはいいのですがあなたの好みで選んではいけません。」
「え？」
「任意とは無作為ということです。」
「は？」
「ここにサイコロを容易してありますので振ってください。」
0758１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 10:17:45確率や場合の数ってごく初歩的な日本語解釈の間違いに気付けない人が多いんだよね～
誰にとっての任意なのかってことすら考えが至らないんだろうなぁ…
そこ飛び越えたとこで数学的だの非数学的だのとこねくり回しても意味ないのに
徒労ばっか重ねてるよなぁ
0759１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 10:18:430760１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 10:27:420761１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 10:30:40ま、そんなもんか。
0762１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 10:39:16当然、選択者にとっての任意でしょ
0763１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 11:15:140764１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 11:15:590765１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 11:18:170766１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 11:20:210767１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 19:32:01「自由に選んでいい」と言われたらな
0768１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 19:34:38気が付いた上でボケていると思う？
0769１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 19:37:230770１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 19:37:55本屋で東大（理科）と京大（理系）の数学の過去門を比べてみな。
「数学は中一で脱落した」という豪傑にも一目でわかるはず。
世間では馬鹿こそ東大へ行けというけれど、実際の所は単に馬鹿が東大へ行っているだけというのが現状だと思う。
0771１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 19:46:20知ったか乙
＞「数学は中一で脱落した」という豪傑にも一目でわかるはず。
だとすると>>770はそれ以下なのかｗ
0772１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 19:53:060773１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 19:55:120775１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 20:40:33>>767のどこを見ても 任意とは書かれていないようだが、誰かと間違えているのかい？
0776１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 20:47:180777１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 20:48:47>>754を嫁
0778１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 21:24:32別の問題に書き換える事が可能であり、おそらくもっと理解しやすい文に
変更可能だ。そもそも確率である限り事象と事象は関連しない。
0779１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 21:27:140780１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 21:44:34例えば１の問題。当然の前提として省略したのだろうが、性別での
出生率が等価だという事が書かれていない。故に示された答えでは不十分で
あり、計算不能だ。そもそも全人類の出生記録を検証しない限り
等価とも言えない。だからこの問題は同率のコイン等の問題にした方が
まだマシである。
0781１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 21:46:550782１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 22:00:15その度に1/2だ。では何故そこに「錯覚」が生じるのか。要は、これを
問題にしようとする段階で有限界の事象を設定するからだ。ｎ回投げた内の
ｍ回とか。この試行ではMax N!の現実しか生じない。そこで世界が全て網羅
されたが如く錯視する。実際にはそれは∞！の中のN!でしかない。
0783ついに
2010/10/03(日) 22:06:010784１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 22:06:02任意バカには、相手の言っていることが、こんな風に聞こえていた、
的な考えだなｗキチガイすぎるｗｗ
0785１３２人目の素数さん
2010/10/03(日) 22:17:56トランプを適当に並べた時に「この」並びになる確率は？
1/52! ですね。だから５２！回以上並べると必ず同じ並びがある。
では５２！回を１クールとして、１クールにどれだけの数が重複するか？無論これも
計算可能だろう。例えば３回重複したとする。恐らく少ないケースだと思うが、
全ての回数の重複を網羅するにはどれだけ試行すればいい？
５２！クール、（５２！）！回だ。こうした計算が速やかに出来る為には
事象が関連するなどと言う馬鹿げた考えがあってはならないわけです。
それは単純に代数計算（集合）に置き換わる必要がある。さもなければ、計算する
時間が長すぎて実質答えに到達しないわけです。
0786１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 05:57:40>>754は「自由に」を使った「任意」の説明であって
「自由に」と言われた時に「任意」が適応されることを言っているわけではないだろ。
0787１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 05:59:51どういう意味だ？
0788１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 07:14:57中学程度の基本がわかっていない
↓
何を言っても馬鹿にされる
↓
理解できてない借り物知識をかきあつめ
頑張って箔付けしてみる
↓
使ってる用語や内容のわりに
はるかに基本的なことが理解できてないのが筒抜けで
余計恥ずかしい
↓
また馬鹿にされる
↓
繰り返し
0789１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 07:38:53>>727や>>757は正しいということで桶？
0790１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 08:11:410791１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 08:24:13>>778, >>780, >>782, >>785
は、任意バカ＝「任意の反対はランダム！」の名言を吐いたやつ＝ベイジアンさん
の、成りすましの可能性が高いから、聞いても無駄。
あまりに相手にされないものだから、自分をバカにしていた敵（？ｗ）の
真似をしてみて、キチガイを演出してみたものの、その解釈がそもそもキチガイすぎて、
自分の馬鹿さ加減を赤裸々に告白してしまった感じ。
任意バカがなぜ「無限回試行」>>461, >>464 などと訳の分からない事を言っていたのかが、
やっと>>782 で辛うじて、解った感じ。
内容自体は、とても理解できるような代物じゃないけどなｗｗｗ
0792１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 09:30:57何分の何という具合に。日常では１０進法を使うので百分率とか
になるが。ただし、ここには何の科学性も存在しない事に注意する。
全て網羅して１０通りの事象しか起こり得ず、１０通りがそれぞれ等しい
頻度で起こるなら、例えばこのなかから３つが起こる確率は３０％ 。
それは単に確率であって「必ず３割」ではないのだ。ここで誤解してるのが
多数いると推測する。事前にも事後にも、それらを決定するような如何なる
力学も作用しない。３０％或いは3/10と言うのは「計算上の現実」
でしかない。それらが計算値に収束するような「神の意思」が働くわけでは
ないのだよ。
0793１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 09:46:30何かものすごい勘違いしてるよ ｗ
0794１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 10:35:53・任意の反対はランダム！>>87 他
・お前は出生率を1/2にしちゃいけないと言っているのと同じ！>>86 他
・理由不十分の原理で～としなければならない（するしかない）！>>419 他
・ベイズ確率は一発勝負！>>461
・お前は頻度主義（無限回試行）だ！>>461,>>464
・論理学者Ｍ！>>419 >>673 >>715
一般人―――――――――――――――――――――――
・任意に選ぶって、無作為（ランダム）に選ぶってことだろ？
・暗黙の了解が許されることについては別に何も言ってないだろ。
・理由不十分の法則の使いどころ間違ってないか？
そもそも、自分の勝手に仮定した事は「あくまで仮定」だと自覚しておけよ。
・一発勝負ってなんだよ？わけわからん。
・別に頻度主義の話してるわけじゃねーし。
だいたい、無限回試行ってなんのことだ？わけわからん。
・論理学者Ｍってなんだよ。何でお前が、そいつが論理学者って言い切れるんだよｗ
>>778, >>782 を見ると、>>778=780=782=785=792
は、ベイジアンさんが一般人に対して抱いていた妄想と激しく一致する。
――――――――――――――――――――――――――
「頻度主義は無限回試行」なんて意味不明な事言ってたやつは、一人しかいないし、
こんな問題で「∞！」という記号を使ったやつも、一人しかいないｗ
0795１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 10:48:300796１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 10:48:52如何なる条件下でもそれは普遍。確率から計算できる事実は確率。
確定結果は決して導けない。条件付き確率とは、条件と言う名の係数が
新たに増えたに過ぎない。それで何が変わるわけも無い。「全て」の
配置方が変わるだけだ。
0797１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 10:50:00>>792さん調子にのるとボロが出て
いつものバカだとばれちゃいますよ
0798１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 11:04:10つハンカチ
0799１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 11:09:08ここは、任意バカの晒しスレだから、相手にせず自爆していく姿を眺めるのが正解ポイ。
>>778=780=782=785=792 の発言見て、もう修復なんて不可能な領域の人だと判明したわけだし。
0800１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 11:13:12目を覆えと？
0801１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 13:41:330802１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 13:46:32ハイ、間違いです。
各々の目が1/6で出るように作った玩具をサイコロと呼ぶだけです。
これでは確率を理解したことにはなりません。
0803１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 13:55:56定義 ２ ： 「サイコロの出目の確率は 1/6」 というのは誤り
以上から導き出される結論 ： 各々の目が1/6では出ないように作られたサイコロが存在する。
0804１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 13:58:34確率の理解には、目が1/6では出ないように作られたサイコロについて知る必要がある。
0805１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 14:05:14従来の数学の立場なんだが、これはこれで立派な理論である。だが、
理論は現実に応用できなければ評価も低い。確率論などその最もたる分野だ。
そこで実世界への応用なんだが、これが要するに先程の「そういう確率に
なるように」作る過程に他ならない。確率など計算してない。計算可能な
環境を探しているだけなのだ。
0806１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 14:12:22理論は現実に応用できなければ応用の立場からの評価は低いが理論としての評価は変わらない。
先の文は暗黙のうちに評価する立場を 「意図的に」選択している。
0807１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 14:29:36ここにたわごとを書かなくてもいいだろうに
0808１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 15:03:56評価は立場によらず評価する主体によって違う。それゆえ主観的に選択させて
もらった。蛇足だが計算する環境を追及してもそれがデータと
整合性を保つ保証は無い。それ故データが示す数値が結果として、原因を
評価する。無論その計算は正しいのであるが、計算を必要とした当初の
目的を達成するには不十分であり得る。
0809１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 15:28:200810１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 16:06:260811１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 16:10:57それは様々である。例えば観測出来ない領域での事象を推測する
為、等。
0812１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 17:10:39それとも観測できる領域に対しても、確率を使用する（応用する）意味があるのか？
0813１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 17:12:260814１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 17:28:07特に事象のメカニズムすら解明されて無いような場合には。
0815１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 17:32:060816１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 17:36:560817１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 19:58:120818１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 20:21:15かまって馬鹿よ、よく読んでみろ。違うだろ。
まあ、かまって馬鹿 vs かまいたい馬鹿も面白いか。ｗ
0819１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 20:57:160820１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 21:10:590821１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 21:46:18はやく任意の話に戻ろうぜ
0822数学レストラン
2010/10/04(月) 22:27:58「そうかね、じゃあ、息子の年が３歳だからＮｏ３の箱をお土産に貰おうか。」
「ダメです。無作為に１点選んでいただきます。」
「は？」
「ここにサイコロを容易してありますので振ってください。」
「任意に１点選んでいいって、自由に選んでいいということじゃないの？」
「自由に選ぶのはいいのですがあなたの好みで選んではいけません。」
「え？」
「（１）任意というのはバイアスがかからないという意味でございます。
あなたが自由に選んでもいいですよの状態であなたにゆだねられました。
任意というのはここまでのことを指してます。」
「だから自由に選ぼうとしたんだけど。」
「（２）あなたは、自由に選んでもいいと理解したので、あなたの好みで選ぼうとしたわけですね？」
「もちろん」
「たしかに、（１）から（２）に続くのは自然な流れですが
そこまで進めてしまってはだめでざいます。（１）の段階で意識を止めておかないと。」
「それは社会常識からはずれるのではないかね。」
「ここは数学レストランでございます。任意の意味をちゃんと理解していただかないと。」
0823１３２人目の素数さん
2010/10/04(月) 23:34:44任意バカだとすると見事にバカなままだね
任意バカをあてこすってるんだとすると
見事なまでに彼のダメな部分をつかんでるね
0824１３２人目の素数さん
2010/10/05(火) 01:13:540825１３２人目の素数さん
2010/10/05(火) 01:15:540826１３２人目の素数さん
2010/10/05(火) 05:45:12数学的には正しい
常識的には基地外
完璧だ
0827１３２人目の素数さん
2010/10/05(火) 08:31:570828１３２人目の素数さん
2010/10/05(火) 10:53:060829１３２人目の素数さん
2010/10/05(火) 12:21:530830１３２人目の素数さん
2010/10/05(火) 12:48:100831１３２人目の素数さん
2010/10/05(火) 15:49:39赤かった。
0832１３２人目の素数さん
2010/10/05(火) 21:27:23じゃあ、任意バカが正しいことになるじゃん ｗｗ
0833１３２人目の素数さん
2010/10/06(水) 00:06:43それは赤方偏移ネタと混じったやつだろ
0834１３２人目の素数さん
2010/10/06(水) 00:14:050835１３２人目の素数さん
2010/10/06(水) 07:35:250836１３２人目の素数さん
2010/10/06(水) 12:30:50これから任意様とお呼びしろ
0837１３２人目の素数さん
2010/10/06(水) 13:06:420838１３２人目の素数さん
2010/10/06(水) 21:37:190839１３２人目の素数さん
2010/10/06(水) 23:11:030840１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 00:12:38へぇ～
バカが見ると正反対なものがイコールに見えるのかｗ
頭隠して尻隠さずってやつか
0841１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 07:30:450842１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 07:38:37ハート、ダイヤのA～６の７枚だ。今自分がこの中から２枚のカードを引いた。
一枚はスペードのAだ。もう一枚がスペードorクラブの確率は？
２８枚から２枚引く組み合わせは２８ｘ２７÷２＝378
この中で２枚とも黒カードのケースは１４ｘ１３÷２＝９１
この計算からは、特に「火曜日」という情報は意味を持っているようには
見えない。
0843１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 07:45:00レベル０は来るなよ。
0844842
2010/10/07(木) 07:45:02× 「火曜日」
○ スペードのA
0845１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 07:48:520846１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 08:03:21ただし、黒カードを１枚引いてしまっているので、結局26/54=13/27
0847１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 11:51:46その全く同じ２８枚の組が２組あって、各組から無作為に１枚ずつ選んだ。
少なくとも１枚はスペードのＡのとき、２枚とも黒いカードである確率は？
0848１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 11:54:23１枚はスペードのＡのとき、もう１枚が黒いカードである確率は？
この違いがわからない人のおかげで
次スレも安泰だろうな
0849１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 12:55:55＞少なくとも１枚はスペードのＡのとき
要するに１枚は黒って事だろ
0850１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 12:59:02いいねえ
0851１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 13:43:20隔離させたい気はわかるが。
0852１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 13:44:500853１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 14:05:33いい加減にせーよｗ
0854１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 15:45:04このスレに隔離されてる人にとっては難解であり
その上わからないなりに語りたい欲だけは旺盛なんだからしょうがないだろう
0855１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 16:36:17キチガイはおまえだろ
0856１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 20:00:15>>198が正しいなら>>822も正しい
それだけのこと
0857１３２人目の素数さん
2010/10/07(木) 23:58:110858１３２人目の素数さん
2010/10/08(金) 00:08:59貞子それ同じや
0859１３２人目の素数さん
2010/10/08(金) 02:09:28>（１）「あなたが自由にえらんでもいいですよ」の状態であなたにゆだねられました
>＞任意ってのはここまでのことを指してるんだよね。
>（２）「自由に選んでもいいですよ」と聞いたので、ぼくの好みで選ぼうとおもいます
>たしかに、（１）からこう続くのは自然な流れなんだけど、
>そこまで進めてしまってはだめ。（１）の段階で意識を止めておかないと。
>>822も全く同じじゃないか。
0860１３２人目の素数さん
2010/10/08(金) 03:29:120861１３２人目の素数さん
2010/10/08(金) 07:19:180862１３２人目の素数さん
2010/10/08(金) 07:36:550863１３２人目の素数さん
2010/10/08(金) 08:47:030864１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 21:47:35誰も見てない光。確かに存在はするが、鳴ってもいなければ光ってもいない。
そして数だ。１，２，３・・数えているのは？ キミじゃないのかね。
0865１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 21:58:18このスレは、>>859で終わってる。
0866１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:27:13「それ」は存在するか？ 「それ」は探せるか？ 似たような問いだな。
探せないものは存在しない。それが「理屈」ってもんだ。
0867１３２人目の素数さん
2010/10/10(日) 00:03:31どういう理屈だ？ 探せもしないのに、それは決定可能なのか？
0868１３２人目の素数さん
2010/10/10(日) 00:26:01誰も夢想だにしなかったが今閃いた。
0869１３２人目の素数さん
2010/10/23(土) 19:24:580870１３２人目の素数さん
2010/10/24(日) 00:30:560871１３２人目の素数さん
2010/10/24(日) 10:29:29「問題文」を直してないってことは、何が問題か全く理解してないってことだな。
救いがないね。
0872１３２人目の素数さん
2010/10/26(火) 19:15:260873猫に小判 ◆MuKUnGPXAY
2010/10/26(火) 19:30:39猫
0874１３２人目の素数さん
2010/10/26(火) 19:31:000875１３２人目の素数さん
2010/10/29(金) 15:28:580876１３２人目の素数さん
2010/10/29(金) 18:20:010877１３２人目の素数さん
2010/10/29(金) 20:55:39そういうものが一切ない世界では彼女が男を生むのか女を生むのか判断
出来無い。ましてや生まれてきた子供は彼らの両親が如何なる人物であれ
拒否できないのだ。キミ達のように、性別で云々など論じてるような
うつけものに何かを頼るような余裕など無いのだ。
0878１３２人目の素数さん
2010/10/29(金) 21:27:330879そういえば
2010/10/29(金) 21:51:41聞きもしないのに、「男の子ですね」と言った医者がいた。
一人目が男の子だったので、二人目は女の子が欲しかったのに。
まあ、元気に生まれてくればいいか。なんて思ってた。
でも、生まれたのは女の子だった。それはそれでよかったのだが。
医者は、超音波で見えたへその緒をちんぽと見誤ったのだ。
医者ってのは実にいい加減で無責任な生き物だ。
0880１３２人目の素数さん
2010/10/29(金) 22:23:520881１３２人目の素数さん
2010/10/30(土) 01:32:050882879
2010/10/30(土) 02:25:550883１３２人目の素数さん
2010/10/30(土) 03:41:200884１３２人目の素数さん
2010/10/30(土) 09:09:50しかし、東大生にも救いがたい馬鹿がいるねえ。
0885１３２人目の素数さん
2010/10/30(土) 19:20:250886１３２人目の素数さん
2010/10/30(土) 20:00:350887１３２人目の素数さん
2010/10/31(日) 00:12:12わかりやすく言うとこう ↓
「お前、それ間違ってんじゃね？ ここおかしいと思うんだが…」
「馬鹿はなにを言い出すかわからんな。戯れ言は聞く耳もたんよ。」
0888１３２人目の素数さん
2010/10/31(日) 00:18:32>>886
自覚くらいはあるんだろう
自覚ある上で反論ができないから問題すりかえた上で勝利宣言だけしてみたり
議論停止に持ち込んだりするわけで。
0889１３２人目の素数さん
2010/10/31(日) 09:23:450890１３２人目の素数さん
2010/10/31(日) 23:25:440891１３２人目の素数さん
2010/11/02(火) 00:15:17からなる山を用意する。それぞれの山から１枚づつ取り、その二枚のカードをよくかき混ぜ、
たまたま上に来たカードの一部を見せてくれた。
「一部」の見え方として、次の五つケースを考え、それぞれについて、ＡからＧを考えよ。
ケース１：一部であったが、はっきりと判明した。スペードの２であった。
ケース２：黒い字で２と書かれているのが見えたが、模様は判らなかった。
ケース３：数字は判らないが、スペードであった。
ケース４：模様も、数字も判別できなかったが、黒いカード（＝スペードかクラブ）であるのは判った。
ケース５：白い部分しか見えず、情報は何も得られなかった。
質問：もう一枚のカードが、下である確率は？
Ａ．「スペード」
Ｂ．「クラブ」
Ｃ．「黒」
Ｄ．「２」
Ｅ．「スペードの２」
Ｆ．「クラブの２」
Ｇ．「黒の２」
0892１３２人目の素数さん
2010/11/02(火) 01:04:08器用な見せ方したなｗ
まあいいけど。
＞もう一枚のカードが、下である確率は？
とんちの叙述トリックでしたｗ
なら100％だな。
マジレスすれば
ABCDEFGの順に
１ ０ααβ０γγ
２ δδαβεεγ
３ ０ααβ０γγ
４ δδαβεεγ
５ δδαβεεγ
α＝1/2
β＝1/7
γ＝1/14
δ＝1/4
ε＝1/28
0893１３２人目の素数さん
2010/11/02(火) 18:58:35面倒だから、カードの数字１～７を１～３に、スペード＝■、ハート＝□、クラブ＝◆、ダイヤ＝◇
に変更して説明するが、二枚の選び方は、次の３６の○or△のどれかに対応する。
＼・┃■■■□□□
・＼┃１２３１２３
━━╋━━━━━━
◆１┃○○○○○○
◆２┃○○○○○○
◆３┃○○○○○○
◇１┃○○○△△△
◇２┃○○○△△△
◇３┃○○○△△△
ケース５では、可能性が全事象３６のままであるが、ケース４は右下の３×３ブロックの△の可能性を否定し、
残った２７の○の中で確率を計算する事が求められるのが、この種の問題の肝。
このような「条件付き」の解釈を否定するなら、どのケースであろうと確率は、1/4、1/4、1/2、1/7、1/28、1/28、1/14と
回答すべき。中途半端に「ケース」の解釈を変更している時点で、論理破綻している。
所々に現れている明らかな確率０を放置できず、「努力」したのだろう。
0894１３２人目の素数さん
2010/11/02(火) 18:59:57＼・┃■■■□□□
・＼┃１２３１２３
━━╋━━━━━━
◆１┃×◎××××
◆２┃◎◎◎○○○
◆３┃×◎××××
◇１┃×○××××
◇２┃×○××××
◇３┃×○××××
「１から７」を「１から３」に縮小した場合の図が上。
条件（黒の２が見えた）下の事象は◎or○で表したもの。
その中で、もう一方も黒、つまり、二枚とも黒なのは、◎で表したところ。求める確率は（◎の個数）／（○と◎の個数）。
「１から３」までの場合は５／１１だが、「１から７」の場合も同様の図を描き、１３／２７が求まる。
0895１３２人目の素数さん
2010/11/02(火) 23:39:29そんな労力かけて正解をわざわざ訂正して間違いを晒してどうするの？
２つの山に分かれてるのに13や27が出てきてる時点でおかしいだろ。
その程度のことも気付かないのか？
0896１３２人目の素数さん
2010/11/02(火) 23:40:43じゃあしかたないな
0897１３２人目の素数さん
2010/11/02(火) 23:51:19「どちらが上のカードなのかという場合分けができていない」
>>893が持ち出した簡略化条件（１～３のカード）で正しい説明をするならば
＼・┃■■■□□□
・＼┃１２３１２３
━━╋━━━━━━
◆１┃○○○○○○
◆２┃○○○○○○
◆３┃○○○○○○
◇１┃△△△△△△
◇２┃△△△△△△
◇３┃△△△△△△
＼・┃◆◆◆◇◇◇
・＼┃１２３１２３
━━╋━━━━━━
■１┃○○○○○○
■２┃○○○○○○
■３┃○○○○○○
□１┃△△△△△△
□２┃△△△△△△
□３┃△△△△△△
たったこれだけで済む話なんだけどね。
＞何より、ケース４と５の答えが一致している時点で、間違い確定。
おそらく出題者＝>>893だから
間違いを前提に答えを考えて、意味のない出題をしてしまったんだろうね。
0898１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 00:13:15「一枚は黒の２であった」
＼┃■■■■■■■□□□□□□□
━╋━━━━━━━━━━━━━━
◆┃×◎××××××××××××
◆┃◎◎◎◎◎◎◎○○○○○○○
◆┃×◎××××××××××××
◆┃×◎××××××××××××
◆┃×◎××××××××××××
◆┃×◎××××××××××××
◆┃×◎××××××××××××
◇┃×○××××××××××××
◇┃×○××××××××××××
◇┃×○××××××××××××
◇┃×○××××××××××××
◇┃×○××××××××××××
◇┃×○××××××××××××
◇┃×○××××××××××××
「二枚とも黒である確率は？」 「答え 13/27 」どこがおかしい？
0899１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 00:18:37読んだ上で理解できないのなら仕方ない、あきらめた方がいい。
0900１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 00:25:42━╋━━━━━━━━━━━━━━ ━╋━━━━━━━━━━━━━━
◆┃×◎×××××××××××× ◆┃××××××××××××××
◆┃×◎×××××××××××× ◆┃◎◎◎◎◎◎◎○○○○○○○
◆┃×◎×××××××××××× ◆┃××××××××××××××
◆┃×◎×××××××××××× ◆┃××××××××××××××
◆┃×◎×××××××××××× ◆┃××××××××××××××
◆┃×◎×××××××××××× ◆┃××××××××××××××
◆┃×◎×××××××××××× ◆┃××××××××××××××
◇┃×○×××××××××××× ◇┃××××××××××××××
◇┃×○×××××××××××× ◇┃××××××××××××××
◇┃×○×××××××××××× ◇┃××××××××××××××
◇┃×○×××××××××××× ◇┃××××××××××××××
◇┃×○×××××××××××× ◇┃××××××××××××××
◇┃×○×××××××××××× ◇┃××××××××××××××
◇┃×○×××××××××××× ◇┃××××××××××××××
左：「一枚はスペードの２であった」「二枚とも黒である確率は」「答え１／２」
右：「一枚はクラブの２であった」「二枚とも黒である確率は」「答え１／２」
0901１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 00:28:160902１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 00:31:33ﾜﾛﾀ
ただし分かってふざけてるんじゃなくて
素でやってる恐れが多分にあるからなあ
よりによって>>1の問題で1/2じゃない答えを出したい人がするべき
＞「二枚とも黒である確率は」
の問い方をしておいて答えを1/2にするとは
0903１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 01:00:58>>891では、「もう一枚のカード」とし、「一部」を見せたカードでない方だという事を強調した。
ただし、ここでの設定では、１枚目が黒だとしているので、より自然な「２枚とも黒」という表現を用いただけで、内容は同じ。
（891では「２」だと判明したとする「ケース」も設けたので、「２枚とも黒」という表現は取れなかった）
「もう一枚のカードが黒である確率は」でも同じ。「問い方」は無関係。
0904１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 01:19:06ああ、このタイプの人か。納得。
0905１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 01:29:50各硬貨の表/裏が出る確率はそれぞれ1/2ずつで、２枚の硬貨の表裏は互いに独立であるとする。
次の６つの問いは、問いとして成立しているか。
問いとして成立しているならば、答えはいくつか。
１.一方が表である時、他方が表である確率は？
２.一方が表である時、両方とも表である確率は？
３.少なくとも一方が表である時、他方が表である確率は？
４.少なくとも一方が表である時、両方とも表である確率は？
５.１枚が表である時、他方が表である確率は？
６.１枚が表である時、２枚とも表である確率は？
0906１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 01:33:360907１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 03:51:05お前も>>897を読んでみるといいぞ
0908１３２人目の素数さん
2010/11/13(土) 00:27:060909１３２人目の素数さん
2010/11/20(土) 15:38:27この東大生クン、ブログごと消したね。
やっと自分が馬鹿であることがわかったらしい。
0910１３２人目の素数さん
2010/11/20(土) 22:20:560911１３２人目の素数さん
2010/11/21(日) 15:35:48それが正しいだろう（>>1がネットストーカーだと思われる）が、
東大生くんの主張も恥ずかしいくらい間違っていたわけで、
どっちもどっち、っていう感じ。
0912１３２人目の素数さん
2010/11/21(日) 18:26:17仮想敵に首ったけな態度が見てて恥ずかしかった
0913１３２人目の素数さん
2010/11/21(日) 18:52:23もしかして、数オリのお友達ってキミ？
0914１３２人目の素数さん
2010/11/21(日) 18:56:38わけわからんこと言いだしたよ
他人が>>913の脳内の論理まで汲み取ってくれると思うなよ
0915１３２人目の素数さん
2010/11/21(日) 19:01:140916解決
2010/11/23(火) 14:10:27東京大学＝無能不運大学
＝失われた20年を作り出した日本のガン
東京大学出身者は毎回トラブル引き起こすことだけしか能がない。
内閣や日銀主要ポストからは徹底的に排除したら日本はだいぶ良くなる。
..
0917１３２人目の素数さん
2010/11/24(水) 01:23:100918１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 03:15:05文章がおかしいとか、翻訳がおかしいとか、状況が紛らわしいとかは、問題へ中傷ではなく、出題形式の問題。
下級で底が浅く、日常用語を利用して錯覚を引き起こす、このたちの悪い問題については、「解決」という終了宣言を与えるのさえもったいない。
１＋２の計算結果が３だという発言に、異論を唱える人が現れ、なんとか、彼を説得しえたとしても、なんの充実感もないだろう。
0919１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 11:30:10http://www.gensu.co.jp/saito/puzzle/f08kakuritsu1.html
確率パズルのシミュレーター
0920１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 13:55:22「少なくとも一人は男の子です」の余事象は「全て女の子です」だよな。
だから、子供が二人の場合、「少なくとも一人は男の子です」と発言できる状況が起こるのは
二人とも女の子であるパターンを除いて３／４とするのが普通の解釈だが、
919で紹介されている人は、どのようなパターンであっても
・「少なくとも一人は男の子です」
・「少なくとも一人は女の子です」
のいずれかはコメントできるので、このどちらかがコメントされるという立場に立って
「少なくとも一人は男の子です」と発言する確率は１／２と認識している。
この解釈は、前もって、
・「少なくとも一人は男の子です」
・「少なくとも一人は女の子です」
のどちらしかコメントできないという約束がある場合には成立するが、そのような約束がないor
問題文に説明がないのであれば、無理がある。
「ただし書き」で、このことについて説明がなされているが、この内容は、「補足説明」として
書かれるようなものではなく、問題本文の中に入れて、説明しておかなければならないものである。
0921１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 14:20:00「２人の子供の性別」のケース２の話か？
「少なくとも一人は男の子です」と発言「できる」状況が起こるのは
たしかに3/4だが、
男の子１人、女の子１人の場合、
実際には
「少なくとも一人は男の子です」と発言する場合も
「少なくとも一人は女の子です」と発言する場合もある
ということを言ってるのでは？
むしろ3/4という解釈は、
「少なくとも一人は男の子です」と
「全て女の子です」
のどちらかしかコメントできないという約束のある場合にしか成立しない。
そういう考え方をしてしまう人に対して
「少なくとも一人は女の子です」と発言される可能性の存在を
忘れてやしませんかという話。
問題文でも、２通りの発言しかできないとは書いておらず、
親が「子供のうち少なくとも１人は＊の子である」という情報を示すという事象が
子供の性別とは独立という設定にしてあるようだけど。
あと、小さい字の部分が問題文に含まれてないとはどこにも書いてないぞ？
0922１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 14:58:05> 「少なくとも一人は女の子です」と発言する場合もある
> ということを言ってるのでは？
だから、そうかいているだろ。そのような変な解釈をしていると！
> のどちらかしかコメントできないという約束のある場合にしか成立しない。
「コメント」の内容は発言者が自由に行えると言うのを前提としている。
「少なくとも一人は男の子です」というのは、発言者が、「自由コメント」として発言したと解釈。
「全て女の子です」 という発言は、上の発言と背反の内容だから、持ち出しただけの事。
例えば、「同性です」とか、別の内容の自由発言をしても全くかまわない。
> 問題文でも、２通りの発言しかできないとは書いておらず、
シミュレーションを実行してみれば判るし、補足説明を注意深く読んでみれば、
その二通りのみの発言が許されていることもわかる。
> あと、小さい字の部分が問題文に含まれてないとはどこにも書いてないぞ？
くだらない事をかくな。この内容は、問題の本質（ケース１とケース２の差を明確にする）に関わる
重要なものだから、「補足」説明としてではなく、問題「本文」に書くべき内容だと指摘した。
0923１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 15:06:58自由コメントだからこそ発言しない自由もあるんだぜ
0924１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 15:21:06あいかわらずこの手の勘違いがまかり通ってるの名
正しいと思って広めてしまうから『確信犯』は罪深い
0925１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 15:22:05> 実際には
> 「少なくとも一人は男の子です」と発言する場合も
> 「少なくとも一人は女の子です」と発言する場合もある
> ということを言ってるのでは？
あのシミュレーションは
男二人の場合は、
「少なくとも一人は男の子です」とコメントし、
女二人の場合は、
「少なくとも一人は女の子です」とコメントし
男の子１人、女の子１人の場合は、どちらをコメントしても良い
という設定で行っている。
よく考えて欲しいが、これでは、何も聞いていないのと同じ。
数学の問題として、全く無意味な記述をしているというわけだ。
923の言うように、発言しない自由もある。
すると、子供が二人いて、二人とも男の確率は１／４という全く面白みのない問題に帰するだけ。
実にくだらない。13/27を否定し、1/4or1/2を主張する奴らの面目を保つためだけのシミュレーションだな。
0926１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 15:25:44どんな優秀な執行機関や装置があったところで、それに与える指令・命令が間違ってたら意味が無いのと同じ。
どうも条件整理でデタラメやってる人に限ってシミュレーションで満足しようとする傾向が高いように見えるな
でも、すべきシミュレーションとは別のことをやってしまっているという。
0927１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 15:33:590928１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 15:36:51それを広めてしまうのは罪が大きいということには変わりないからなあ
0929１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 15:46:16よくある問題の適切な設定はケース１じゃないの？
0930１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 15:51:27面白みがない＝間違い じゃないだろうにｗ
面白みがない問題に解釈されちゃうようにしなきゃいいだけで。
0931そもそも
2010/11/26(金) 22:26:590932１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 22:32:09>きちんと整備された火曜生まれの男の子問題では13/27が答えとなる。
そういう答えを聞きたいなら、解釈が分かれるようないい加減な問題文を作ってはいけない。
>>1の問題文をすなおに読んだら１／３という答えのほうに軍配が上がってしまう。
問題文自体がおかしいということに気づかなかったこの東大生の頭は論外。
0933１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 23:05:48まさか頻度を実測した物以外全てベイズ確率だと思ってるんじゃないだろうな？
シミュレーションに意味がないことには同意だが。
0934１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 23:14:44そりゃこんなのにストーカーされたら鬱にもなるわな。
0935１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 23:25:59馬鹿丸出し ｗ
0936１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 23:33:530937１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 23:34:14なんと都合の良い解釈かｗｗ
0939１３２人目の素数さん
2010/11/26(金) 23:47:51まで読んだ
0940１３２人目の素数さん
2010/11/27(土) 01:11:44納得したとかまともに勉強してから書き込むことにしたとかじゃなくて
単に規制されてただけでしたとさ
0942１３２人目の素数さん
2010/11/27(土) 15:00:200943１３２人目の素数さん
2010/11/30(火) 06:53:020944１３２人目の素数さん
2010/12/01(水) 00:29:480945１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 08:03:360946１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 08:33:180947１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 17:26:51補足が書かれた日付なんかを見ると、ここでの書き込みを意識した物と思われます。良い補足だったと思います。
結局この問題のケース２における問題作成者との違和感は、次が原因ではないかと考えます。
つまり、問題文中の説明／コメント等を『数学の問題としての条件設定』として捕らえるか、
『日常会話』の一部として捕らえるか。
前者は、《問題を解く上で必要な情報を過不足無く入れる必要がある》ものであり、
後者は、《嘘にはならない範囲で、会話上必要になった場合に情報を投入すればいい》だけのものです。
普通の数学の問題は、いかにも数学の問題というような用語が使われ、「日常会話」的解釈をしようなどとは思いません。
しかし、あの問題では、日常生活で起こってもおかしくないような「場面を設定し」て問題が作られているため、
『日常会話』として捕らえるべきなのか、『数学の問題としての条件設定』として捕らえるべきなのか、
人によって判断が分かれてしまうのだろうと考えます。
「これは、あくまで数学的の問題として紹介されているから前者だ。」と「いや設定として日常会話中のものだから、後者だ。」の綱引きだったんでしょう。
0948φ
2010/12/08(水) 20:54:53是非読んでください。
「本当にわかる論理学」日本実業出版社（2010年10月1日発行）
三浦 俊彦 著
それでもわからなかったらブログで質問してくださいね。
0949１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 21:35:23http://momotaro.boy.jp/html/narahennsati.html
0950１３２人目の素数さん：
2010/12/10(金) 19:15:27(1:1)^2 1:2:1 1:2 1/3
(1:6:7)^2 1*1*1:2*1*6:1*6*6:2*6*7:1*7*7:2*1*7 1*1*1:2*1*6:2*1*7 1:12:14 13/27
0951１３２人目の素数さん
2010/12/11(土) 00:04:050952１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 10:20:580953１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 22:11:37ある母親には子供が2人います。
その人に、「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。
このときに、もう1人の子供も男の子である確率を求めなさい。
これの答えが13/27なら
もし母親が『いいえ』と答えた時はどんな確率を求めるの？
母親が『いいえ』と答えた時はその後の問いを変えるのかな？
それとも別の母親を捜すのかな？
別の２人の子持ちの母親を捜すのなら13/27で合ってると思うけど
問題文にちゃんと『いいえ』と答えた場合の事を書いてほしいな
0954１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 22:14:48>>1の頭の中身にはかなり問題が有るには同意
0955１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 22:27:06もう一人の子供「も」が成り立たないだろ、ぼけ
0956１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 22:37:28例えば「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」の問いに母親が『いいえ』と言った場合
つぎに出題者は「あなたは、水曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と順番に『はい』の答えが出るまで聞くのかどうか？
「あなたは、？曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」の問いにすべて「いいえ」だった場合
次に母親に「あなたは、？曜日に生また女のお子さんをお持ちですか?」の質問をするのかどうか？
出来れば母親にする質問のパターンや順番、その答えを基にどんな問題を解答者に出すのか教えてほしいな
もしかして出題者は「あなたは、月曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」の問いを母親にしていてその答えを隠してないよね？
この辺が問題文から判断出来ないんだけど
0957１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 23:03:48理系の確率の問題では無い訳よ
２つの封筒問題でもこの辺が分からない人が多いみたいだけどね
0958１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 23:06:21出題者の嗜好しだい。
好きなように質問して、「はい」という回答を得てから、本題に移ったって良いけど、
別に「いいえ」の回答のまま、質問をしたっていい。
ただし、「いいえ」と回答されたのに、「もう一人の子供も男である確率」等というのは日本語としておかしいから気をつける事。
でも、「はい」だろうが、「いいえ」だろうが、「二人とも男である確率は？」という質問なら成立する。
前者の場合は13/27だし、後者の場合は(7^2-13)/(14^2-27)=36/169
0959１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 23:39:12質問変っってるじゃん
例えば
出題者は母親に「あなたは、？曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と日曜日から土曜日まで順番に
『はい』の答えが出るまで聞く、男の子がすべて『いいえ』の場合「あなたは、？曜日に生また女のお子さんをお持ちですか?」と日曜日から土曜日まで順番に聞く
『はい』の答えを得た段階で解答者に
ある母親には子供が2人います。その人に、【はいの答えを得た】曜日に生まれた【はいの答えを得た性別】のお子さんをお持ちですか？と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。
このときに、もう1人の子供も【はいの答えを得た性別】の子である確率を求めなさい。
と出題する。
このような条件の時に出題者が
ある母親には子供が2人います。
その人に、「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。
このときに、もう1人の子供も男の子である確率を求めなさい。
と聞いてきたら 答えは13/27か？
出題者がどの様な法則で出題するかが分からないって言ってるのに、13/27って答え出すなんて貴様さては出題者だな
0960１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 23:52:21「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」の問いに「はい」の答えを得た場合
ある母親には子供が2人います。
その人に、「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。
このときに、もう1人の子供も男の子である確率を求めなさい。
「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」の問いに「いいえ」の答えを得た場合
ある母親には子供が2人います。
その人に、「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねたところ、彼女は「いいえ」と答えました。
このときに、二人とも男である確率は？
と質問すると決められているなら、はい13/27いいえ36/169で答えは合ってる、それは否定しませんよ
しかし>>1やhttp://togetter.com/li/25071の出題者の脳内まではこちらは分からないのだよ
どういう条件で出題してるんですかね？
0961１３２人目の素数さん
2010/12/13(月) 23:55:500962１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 00:03:44後者は144/277だわ
反省しよ
0963１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 00:07:09だれか紙と鉛筆くれ
0964１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 00:15:41ちゃんと紙に書いたから今度は確実だよ
0965１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 00:19:11>>962-964の態度から見て
そんな当然を要求できるほどのオツムでもなさそうなのでいいや。
0966１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 01:03:48「あなたは、？曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と日曜日から土曜日まで順番に
『はい』の答えが出るまで聞く、男の子がすべて『いいえ』の場合「あなたは、？曜日に生また女のお子さんをお持ちですか?」と日曜日から土曜日まで順番に聞く
『はい』の答えを得た段階で解答者に
この母親には子供が2人います。その人に、【はいの答えを得た】曜日に生まれた【はいの答えを得た性別】のお子さんをお持ちですか？と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。
このときに、もう1人の子供も【はいの答えを得た性別】の子である確率を求めなさい。
子供は各曜日に等確率（1/7）で生まれ、性別も男女等確率（1/2）で生まれるものとする
と出題する。
このような条件で出題されるとき
出題者が
この母親には子供が2人います。
この人に、「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。
このときに、もう1人の子供も男の子である確率を求めなさい。
子供は各曜日に等確率（1/7）で生まれ、性別も男女等確率（1/2）で生まれるものとする
と出題した場合の答えは？
答えを見たくない人はここから下は見ないでください。
答えは20％ぐらいですよ、半分くらい仲居にちょろまかされましたがね。
0967１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 01:12:210968１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 01:51:440969１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 10:44:53でもこう言う事だったんだね
どう質問するか、そしてどう出題するかの条件を明示しろってことですね
0970１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 18:26:34> もしかして出題者は「あなたは、月曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」の問いを母親にしていてその答えを隠してないよね？
隠されていても問題ないだろ。
0971１３２人目の素数さん
2010/12/14(火) 18:28:130972１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 05:10:38出題者の知りえる情報でのもう一人の子供が男の子の確率は11/19
それが出題者にフィルタリングされて、
初めに「火男」の質問をして「はい」の場合の、もう一人の子供が男の子の確率を求めさせるの？
出題者によって情報がコントロールされるのであれば正しい確率は解答者に知りえないし
懇意的に13/27と言わせたいだけの問題になるじゃん
上記の様に出題者が情報を操作する場合や
例えば子供２人のプロフィールを見ながら、ランダムにその一方の生まれた日、性別を言及するなら
他方の性別はただ単に確率1/2で同性と答えるのが正解だ
勘違いして貰っては困るので、念を押すけど
>>960の様に、出題者の質問は必ず「火男」で、「いいえ」だった場合解答者への出題を変えると言う条件であれば
「はい」の場合にもう一人も男の子である確率は13/27
まあ、君もあそこの巣の住人なのであれば分からなくても無理は無いか・・・
0973１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 05:15:51理解出来ないと言った方がいいと思うよ
分かってる振りして反論しても、もこもこに論破されるだけだよ
0974１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 07:58:04「正しい確率」とはなにか？をもう一度考え直してみるべき。
その論法では、くじは「当たっている」または「外れている」だけが正しく
0<当たりの確率<1のときは全て正しくないことになりかねない。
0975１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 09:22:08出題者の知りえる情報でのもう一人の子供が男の子の確率は11/19
この11/19が出題者が知り得た情報での正しい確率
それを「いいえ」の質問をフィルタリングして、解答者に13/27と答えさせる設問
解答者は13/27までしか推察出来ないが、出題者が他の質問をして隠しているのを知っていれば
この13/27は正しくないのは分かる
例えばフィルタリングされると、もう一方の性別を当てるゲームだった場合（勿論女の子に賭ける）、ゲームを重ねても正当率は14/27に近づかないから
>例えば子供２人のプロフィールを見ながら、ランダムにその一方の生まれた日、性別を言及するなら
>他方の性別はただ単に確率1/2で同性と答えるのが正解だ
これ理解してないだろ
出題者は、初めに母親に２人の性別と生まれた曜日を個々に聞く・・・①
出題者は無作為にその１方の性別、生まれた曜日を質問する、母親は勿論「はい」と答える・・・②
出題者は解答者に、ある母親には子供が2人います。
その人に、「あなたは、？曜日に生また？？のお子さんをお持ちですか?」と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。
このときに、もう1人の子供も？？の子である確率を求めなさい。と出題する。・・・③
①②を解答者が知っていれば、確率は1/2が正解なんだよ
だからこの①②みたいな条件を教えろって言ってんの
条件が分からないなら、正しい確率は分からないんだよ
出題者は①の段階で確率1となる情報を得てるけど
③の段階で解答者にとっての確率は1/2で正しい、もう一方の性別を当てるゲームでも正当率は1/2だ
13/27と答えるのはちょっと頭に問題があると思う
0976１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 09:23:45正：正答率
0977１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 13:20:25なんだよ条件が足りないと得られない正しい確率って。
すべての条件がそろえば、正しい答えは確率的なものじゃなくなるだろう。
条件がそろっていないからこそ、確率的な答が必要になる。
どの条件が欠けたかによって確率が異なるのは当然のことで
そのどちらが正しい確率というわけではない。
それぞれの条件下でそれぞれが正しい。
0978１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 13:34:05金曜日生まれの女の子をもつ親限定特別セールが開かれていたので
そのような親がこの通りを歩く確率は高いと思われるが
出題者はその事実を知らなかった。
正しい確率の計算にはこの隠蔽された情報も必要なのだろうか？
それとも出題者も知らない情報なので必要ないのだろうか？
0979１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 13:39:44それでは 「出題者が情報を隠蔽していた」 は問題に含まれる？
後から勝手に作ったわけではなく、問題文作成時に既に隠蔽していた場合なら含まれる？
0980１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 17:14:17与えられた情報から計算できる確率を論じてるんだから
新たな条件が加われば計算も結果も変わるだけのこと
0981１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 17:56:21実際の子供の男女比率、生まれた曜日の比率などは無視する。
子供は各曜日に等確率（1/7）で生まれ、性別も男女等確率（1/2）で生まれるものとする
子供が二人いて、【(少なくとも) 一人は火曜日生まれの男の子である確率】は、27/196
子供が二人いて、【(少なくとも) 一人は火曜日生まれの男の子であり、もう一人の子供も男の子である確率】は、13/196
子供が二人いて、【(少なくとも) 一人は火曜日生まれの男の子であり、もう一人の子供は女の子である確率】は、14/196
子供が二人いて、(少なくとも) 一人は火曜日生まれの男の子である、【もう一人の子供も男の子である確率】は、13/27
このスレでは『り』と『る』の差を上手く説明する能力を問われてるんじゃない？
0982１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 18:02:490983１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 18:58:42> > 出題者によって情報がコントロールされるのであれば正しい確率は解答者に知りえないし
これに呼応して書いたのだが、伝わりにくかっただろうか
0984１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 19:32:12サイコロを転す前に、そのサイコロが
1の目が出る確率は 1/6である。
ところで、
サイコロを転がしたあとで、
1の目が出てる確率は、
1/6なのか、1 or zeroのいずれか なのか
どうもすっきりしない。
これは国語力なのか、論理能力なのか数学なのか
さっぱり分からん。
0985１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 23:25:05数学の問題としてどのような解釈をするべきであるかを論じているはずなのにもかかわらず
その答は正しくないと言い合っているのが現状。
0986１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 23:26:21それは>>972に言ってやってくれ
0987１３２人目の素数さん
2010/12/15(水) 23:50:05相変わらず進歩のないことでｗ
この手の「初歩で言葉遊びに陥ってる確率系の隔離スレ」は統合すればいいのに
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1286091715/
0988１３２人目の素数さん
2010/12/16(木) 01:18:24必要なのは、言葉による表現力でもいいが、それで駄目なら
デザイン力でカバー。 そう、デザイン力が重要なんです。
──│月男│火男│水男│木男│金男│土男│日男│月女│火女│水女│木女│金女│土女│日女│
──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼
月男│──┼●─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
火男│●─┼●─┼●─┼●─┼●─┼●─┼●─┼○─┼○─┼○─┼○─┼○─┼○─┼○─│
水男│──┼●─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
木男│──┼●─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
金男│──┼●─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
土男│──┼●─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
日男│──┼●─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
月女│──┼○─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
火女│──┼○─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
水女│──┼○─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
木女│──┼○─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
金女│──┼○─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
土女│──┼○─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──│
日女│──┼○─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼
・根源事象？である●と○の個数 27個 ・・・(A)
・根源事象？である●の個数 13個 ・・・(B)
Ans. 求める確率 P = (B)/(A) = 13/27
この手の確率計算は、なんだか楽しいし、面白い。
0989１３２人目の素数さん
2010/12/16(木) 01:46:09というか本気で気づかないんだろうか
意地になってネタで続けてるだけと信じたい
0990>>988
2010/12/16(木) 02:47:14が努力してみた。で修正してみたよ。
──日月火水木金土日月火水木金土
──男男男男男男男女女女女女女女
日男───────────────
月男──────────────
火男──●●●●●○○○○○○○
水男──●───────────
木男──●───────────
金男──●───────────
土男──●───────────
日女──○───────────
月女──○───────────
火女──○───────────
水女──○───────────
木女──○───────────
金女──○───────────
土女──○───────────
○と●の合計の個数 = 23個
●の個数 = 9個
故に、 9/23
0991１３２人目の素数さん
2010/12/16(木) 02:52:21２封筒は初歩かどうかは別にして、とくに言葉遊びに陥っているようには見えないが、どのあたりが？
0992１３２人目の素数さん
2010/12/16(木) 06:07:50>>987 の意訳 「あるき○○いが一人で暴れ回っているから、統合しては？」
0993１３２人目の素数さん
2010/12/16(木) 08:29:170994１３２人目の素数さん
2010/12/16(木) 09:05:39そのように修正した理由は？
0995>>990
2010/12/16(木) 12:07:29───────────────────────
>>988 (すなわち、p = 13/27という答えは） については
>>1 の設問を普通（というか単純に）に解釈した計算。
───────────────────────
>>990 (すなわち、p = 9/23という答えは） については
>> 966での設問が、以下と同じ確率であるという解釈で計算
1) 日本全国（無限と見なすことにする）にいる母親から
子供が2人いる母親を無作為（アットランダム）に選ぶ
2) 1)の中から、下記abcの３条件を満たす母親だけ選択
条件a) 日曜日に生また男のお子さんは、一人もいない
条件b) 月曜日に生また男のお子さんは、一人もいない
条件c) 火曜日に生また男のお子さんは、一人or二人いる
3) 2)の中から、母親を一人だけ無作為（アットランダム）に選ぶ
として、
お子さん2人共に、男である確率を求めてみました
───────────────────────
すなわち、修正した理由は、設問の解釈を変えたことによります。
0996１３２人目の素数さん
2010/12/17(金) 00:06:060997１３２人目の素数さん
2010/12/17(金) 00:13:26ではそのような修正をする意図は？
0998１３２人目の素数さん
2010/12/17(金) 00:56:21どの番号に対する問いかみえないが、、、私だとして、
>>995 最後の行参照
13/27にならないようにする解釈すれば、13/27にならない。
そして、そういう解釈が存在する感触を感じる。
とにかく確率を計算したいという気持ちであり、
特に、意図いうほどの大層なものではない。
0999１３２人目の素数さん
2010/12/17(金) 01:04:45納得
1000１３２人目の素数さん
2010/12/17(金) 01:05:271001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。