ソレは非常に難しですね。先ずは私が自分の感覚として発展して欲しい数学と、
本来の数学の姿として発展するべき数学とは必ずしも一致なんてしないからで
すね。つまりどんな事であっても好きな事と正しい事と必要とされている事と
は一致スル保証が全く無いからです。だから勝手な私見を述べます。

私自身の好みとして応用系の数学は全然好きではないんですが、ソレでも所謂
応用系の話題をネタとした数学で、公理化というか「基本構造を取り出す」み
たいな事はまだ然程なされていないみたいな印象がありますけどね、まあ素人
としてですけど。だからもっとそういう事はなされてもいいんじゃないかとは
思いますけどね。

でもまあ私の見聞きして来た範囲内で言うとですね、例えば何でもいいから物
理に関係した事をするのがトレンディみたいな風潮がかなりありますけど、で
もそういう事ばかりやっても厳密に議論をスルという事を放擲してしまっては
『純粋数学本来の姿』が失われていけないと思いますね。だから（何も物理か
らアイデアを取るなという意味ではありませんが）もっと純粋数学本来の姿に
立ち返ってきちんと基本から構築し直すみたいな数学がもっと進歩して欲しい
と思っています。

加えてFLT以降でもPioncare以降でもNgo以降でも、数学の中での代数・幾何・
解析の垣根が更に無意味になっているという意味で数学が今後ますます総合的
になっていると思います。だからそういう分野の境界をまたぐ数学でも、或い
は数学と他分野の境界をまたぐ研究でも、そういう場所に何か大きな宝物が落
ちていたら素晴らしいと思っています。

まあフランスの大数学者の受け売りではアリマセンけど。

猫