ホモロジーを学びたいと思っている数学専攻ではない学生なのですが、
一応大学レベルの微積、解析学は理解しているつもりです。

現状からどのようなステップを踏んででホモロジーまで行くべきでしょうか？
また、その際使うことになるオススメの数学書（特にホモロジー）を教えてください。